数学中考专题训练统计广东专版.docx
- 文档编号:30619101
- 上传时间:2023-08-18
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:381.71KB
数学中考专题训练统计广东专版.docx
《数学中考专题训练统计广东专版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学中考专题训练统计广东专版.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学中考专题训练统计广东专版
2020数学中考专题训练——统计(广东专版)
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.为了解我校八年级1200名学生的视力情况,从中抽查了100名学生的视力情况,对于这个问题,下面说法中正确的是()
A.1200名学生是总体B.100名学生是所抽取的一个样本
C.每个学生是个体D.100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
2.下列调查工作需采用普查方式的是()
A.环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查;
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查;
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查;
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.
3.抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )
A.20,20B.30,20C.30,30D.20,30
4.诗词是中华民族灿烂文化中的瑰宝,王老师连续三个月在班上开展针对全班同学的古诗词默写的测试活动.如图,王老师将三次默写的成绩(满分10分)做了统计,并绘制了折线统计图.由图可知,以下结论错误的是()
A.男、女生11月份的平均成绩相同
B.10月到12月,女生的平均成绩一直在进步
C.10月到11月,女生的平均成绩的增长率约为8.5%
D.11月到12月女生的平均成绩比10月到11月的增长快
5.如图,为了弘扬中华民族的传统文化,我校开展了全体师生学习“弟子规”活动.对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查,将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图,可知认为“很重要”的人数是()
A.110B.290C.400D.600
6.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:
人数(人)
3
17
13
7
时间(小时)
7
8
9
10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()
A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5
7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是()
A.极差是8℃B.众数是28℃C.中位数是24℃D.平均数是26℃
8.甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次,他们的平均成绩一样,而他们的方差分别是S甲2=1.8,S乙2=0.7,则成绩比较稳定的是( )
A.甲稳定B.乙稳定C.一样稳定D.无法比较
二、填空题
9.为了建设“书香校园”,某校七年级的同学积极捐书,下表统计了七
(1)班40名学生的捐书情况:
捐书(本)
3
4
5
7
10
人数
5
7
10
11
7
该班学生平均每人捐书______本.
10.甲、乙两人各进行10次射击比赛,平均成绩均为9环,方差分别是:
S甲2=2,S乙2=4,则射击成绩较稳定的是_____(选填“甲”或“乙”).
11.已知一组数据x1+x2+…+xn=36,平均数
=1.8,则n=_____.
12.若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为________.
13.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数
(单位:
分)及方差S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是_____.
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
0.9
1.8
14.已知甲、乙两组数据的折线图如图所示,则甲的方差____乙的方差(填“>”、“=”或“<”).
15.一组数据
,
,
,
,
中,唯一众数是
,平均数是
,这组数据的方差是__________.
16.若一组数据
,
,
的平均数为4,方差为3,那么数据
,
,
的平均数和方差分别是__________、____________.
三、解答题
17.开展“创卫”活动,某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数;
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访,抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
18.某市对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.请根据图表信息回答下列问题:
初中毕业生视力抽样调查频数分布表
视力
频数(人)
频率
4.0≤x<4.3
20
0.1
4.3≤x<4.6
40
0.2
4.6≤x<4.9
70
0.35
4.9≤x<5.2
a
0.3
5.2≤x<5.5
10
b
(1)本次调查样本容量为 ;
(2)在频数分布表中,a= ,b= ,并将频数分布直方图补充完整;
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属标准视力,根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人?
19.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表
学生借阅图书的次数
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)a=;b=
(2)该调查统计数据的中位数是__________次
(3)扇形统计图中,“3次”所对应的扇形圆心角度数是______________;
(4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次以上”的人数
20.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在
这一组的是:
7072747576767777777879
c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中m的值为 ;
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
21.为了迎接体育中考,某校九
(1)班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,该班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
根据以上信息,解答下列问题.
(1)这个班共有男生_________人,女生有____________人.
(2)请你补全九
(1)班体育模拟测试成绩分析表.
(3)你认为在这次体育模拟测试中,九
(1)班的全体男生和全体女生,谁的表现更好一些?
请写出一条支持你的看法的理由.
22.甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图(部分)如图所示:
根据以上信息,请解答下面的问题;
选手
A平均数
中位数
众数
方差
甲
a
8
8
c
乙
7.5
b
6和9
2.65
(1)补全甲选手10次成绩频数分布图.
(2)a= ,b= ,c= .
(3)教练根据两名选手手的10次成绩,决定选甲选手参加射击比赛,教练的理由是什么?
(至少从两个不同角度说明理由).
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【详解】
A、八年级1200名学生的视力情况是总体,故A不符合题意;
B、抽查了100名学生的视力情况是一个样本,故B不符合题意;
C、每个学生的视力是个体,故C符合题意;
D、抽查了100名学生的视力情况是一个样本,故D符合题意;
故选:
D.
【点睛】
此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
2.D
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.
【详解】
A、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查不可能把全部的水收集起来,适合抽样调查.
B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查,因为普查工作量大,适合抽样调查.
C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查,如果普查,所有电池都报废,这样就失去了实际意义,适合抽样调查.
D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查,适合全面调查.
故选D.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的选择,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
3.C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义,出现次数最多的那个数就是众数,把一组数据按照大小顺序排列,中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数.
【详解】
捐款30元的人数为20人,最多,则众数为30,
中间两个数分别为30和30,则中位数是30,
故选C.
【点睛】
本题考查了条形统计图、众数和中位数,这是基础知识要熟练掌握.
4.C
【解析】
【分析】
根据折线统计图逐一进行判断即可.
【详解】
A.男、女生11月份的平均成绩都是8.9分,故该选项正确,不符合题意;
B.10月到12月,女生的平均成绩一直在进步,故该选项正确,不符合题意;
C.10月到11月,女生的平均成绩的增长率约为
,故该选项错误,符合题意;
D.11月到12月女生的平均成绩增长率为
,故该选项正确,不符合题意;
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查折线统计图,能够从折线统计图中获取有效信息是解题的关键.
5.D
【解析】
【分析】
利用1000ד很重要”的人数所占的百分率,即可得出结论.
【详解】
解:
1000×(1-11%-29%)=600
故选D.
【点睛】
此题考查的是扇形统计图,掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键.
6.D
【解析】
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数.
【详解】
解:
众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;
由统计表可知,处于20,21两个数的平均数就是中位数,
∴这组数据的中位数为
;
故选:
D.
【点睛】
考查了中位数、众数的概念.本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
7.B
【解析】
分析:
根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确,从而可以解答本题.
详解:
由图可得,
极差是:
30-20=10℃,故选项A错误,
众数是28℃,故选项B正确,
这组数按照从小到大排列是:
20、22、24、26、28、28、30,故中位数是26℃,故选项C错误,
平均数是:
℃,故选项D错误,
故选B.
点睛:
本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数,解答本题的关键是明确题意,能够判断各个选项中结论是否正确.
8.B
【解析】
【分析】
根据方差的定义,方差越小数据越稳定.
【详解】
解:
∵S甲2=1.8,S乙2=0.7,
∴S甲2>S乙2,
∴成绩比较稳定的是乙;
故选B.
【点睛】
本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
9.6
【解析】
【分析】
利用加权平均数公式进行求解即可得.
【详解】
该班学生平均每人捐书
(本),
故答案为:
6.
【点睛】
本题考查了加权平均数,熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.
10.甲
【解析】
【分析】
根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
【详解】
解:
因为甲的方差最小,所以射击成绩较稳定的是甲;故答案为:
甲.
【点睛】
本题考查方差的意义.解题的关键是知道方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
11.20
【解析】
【分析】
由
×(x1+x2+…+xn)知n=(x1+x2+…+xn)÷
,代入计算可得.
【详解】
解:
∵
×(x1+x2+…+xn),
∴n=(x1+x2+…+xn)÷
=36÷1.8
=20,
故答案为:
20.
【点睛】
本题主要考查算术平均数,解题的关键是掌握算术平均数的计算公式.
12.5
【解析】
【分析】
根据众数的定义可得x的值,再依据中位数的定义即可得答案.
【详解】
∵数据2,3,x,5,7的众数为7,
∴x=7,
则这组数据为2、3、5、7、7,
∴中位数为5,
故答案为5.
【点睛】
考查众数以及中位数的定义,掌握众数以及中位数的定义是解题的关键.
13.丙
【解析】
【分析】
先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好,然后比较方差得到丙组的状态稳定,于是可决定选丙组去参赛.
【详解】
因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大,而丙组的方差比乙组的小,
所以丙组的成绩比较稳定,
所以丙组的成绩较好且状态稳定,应选的组是丙组.
故答案为丙.
【点睛】
本题考查了方差:
一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.也考查了平均数的意义.
14.>
【解析】
【分析】
根据题意求出甲.乙数据的方差即可判断解答.
【详解】
甲组的平均数:
S甲=
乙组的平均数:
S乙=
S甲>S乙
【点睛】
本题考查方差,熟练掌握计算法则是解题关键.
15.
【解析】
【分析】
根据众数、平均数的概念,确定x、y的值,再求该组数据的方差.
【详解】
解:
因为一组数据2,7,x,y,4中,唯一众数是2,平均数是4,可得x,y中一个是2,另一个为5,
取x=2,则y=5,
则
故答案为:
【点睛】
本题考查了平均数、众数、方差的意义.
①平均数平均数表示一组数据的平均程度;
②众数是一组数据中出现次数最多的数值,叫众数,有时众数在一组数中有好几个;
③方差是用来衡量一组数据波动大小的量.
16.63
【解析】
【分析】
根据平均数的概念、方差的性质分别进行解答即可.
【详解】
解:
∵数据a1,a2,a3的平均数为4,
∴
(a1+a2+a3)=4,
∴
(a1+2+a2+2+a3+2)=
(a1+a2+a3)+2=4+2=6,
∴数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数是6;
∵数据a1,a2,a3的方差为3,
∴
[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]=3,
∴a1+2,a2+2,a3+2的方差为:
[(a1+2-6)2+(a2+2-6)2+(a3+2-6)2]
=
[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]
=3.
故答案为:
6,3.
【点睛】
本题主要考查了方差和平均数,熟记方差的定义是解答此题的关键.
17.
(1)见解析;
(2)众数为1.5小时、中位数为1.5小时;(3)
【解析】
【分析】
(1)根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比,求出总人数,进而可将条形统计图补充完整;
(2)根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可;
(3)直接根据概率公式求解即可.
【详解】
解:
(1)根据题意得:
30÷30%=100(人),
∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40(人),
补全统计图,如图所示:
(2)根据题意得:
抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时.
(3)抽到是参加义务劳动的时间为2小时的同学概率=
.
【点睛】
本题考查了概率公式:
随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.也考查了众数,扇形统计图,条形统计图,以及中位数,弄清题中的数据是解本题的关键.
18.
(1)200;
(2)a=60,b=0.05,图形见解析;(3)1400人.
【解析】
【分析】
(1)根据视力在4.0≤x<4.3范围内的频数除以频率求出调查的样本容量即可;
(2)根据样本容量,根据已知频率或频数求出a与b的值即可;
(3)求出样本中视力达到标准视力的百分比,乘以4000即可得到结果.
【详解】
解:
(1)根据题意得:
20÷0.1=200,即本次调查的样本容量为200,
故答案为200;
(2)a=200×0.3=60,b=10÷200=0.05,
补全频数分布图,如图所示,
故答案为60,0.05;
(3)根据题意得:
4000×(0.3+0.05)=1400(人),
答:
全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有1400人.
【点睛】
考查频数(率)分布直方图,总体、个体、样本、样本容量,用样本估计总体,频数(率)分布表,掌握这些基本概念是解题的关键.
19.
(1)17,20;
(2)2;(3)72°;(4)120
【解析】
【分析】
(1)先由1次的人数及其所占百分比求得总人数,总人数减去其他次数的人数求得a的值,用3次的人数除以总人数求得b的值;
(2)根据中位数和众数的定义求解;
(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得;
(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得.
【详解】
解:
(1)∵被调查的总人数为13÷26%=50人,
∴a=50-(7+13+10+3)=17,b%=
×100%=20%,即b=20,
故答案为:
17、20;
解析:
被调查的总人数
;
(2)由于共有50人,其中位数是第25,26个数据的平均数,而第25,26个数据均为2次,所以中位数是2次;
故答案为:
2;
(3)扇形统计图中“3次”所对应的圆心角度数为
,
故答案为:
72°;
(4)估计该校学生一周内借阅图书“4次以上”的人数
人.
【点睛】
本题考查了统计表和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体的知识.
20.
(1)23
(2)77.5(3)甲学生在该年级的排名更靠前(4)224
【解析】
【分析】
(1)根据条形图及成绩在
这一组的数据可得;
(2)根据中位数的定义求解可得;
(3)将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案;
(4)用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得.
【详解】
解:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有
人,
故答案为:
23;
(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分别为78、79,
,
故答案为:
77.5;
(3)甲学生在该年级的排名更靠前,
七年级学生甲的成绩大于中位数78分,其名次在该班25名之前,
八年级学生乙的成绩小于中位数78分,其名次在该班25名之后,
甲学生在该年级的排名更靠前.
(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为
(人).
【点睛】
本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体,解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用.
21.
(1)20,25;
(2)7.9,8;(3)全体女生表现更好,从测试成绩的众数看,女生的众数高于男生的众数,所以女生表现更好
【解析】
【分析】
(1)将条形统计图中的所有男生相加即可求出男生的总人数,然后用全班总人数减去男生的人数就是女生的人数;
(2)按照平均数的公式
即可求出男生测试成绩的平均数,然后根据扇形统计图直接可判断女生测试成绩的众数;
(3)通过比较男生和女生测试成绩的平均数,中位数和众数即可得出结论.
【详解】
解:
(1)男生的总人数为
(人),
女生的总人数为
(人);
(2)男生测试成绩的平均数为
;
由扇形统计图可知,8分所占的百分比最大,所以女生测试成绩的众数为8;
(3)全体女生表现更好,
理由:
从测试成绩的众数看,女生的众数高于男生的众数,所以女生表现更好.
【点睛】
本题主要考查条形统计图与扇形统计图,掌握平均数,众数的概念并能够从条形统计图和扇形统计图中获取有用信息是解题的关键.
22.
(1)4;
(2)8、1.2、7.5;(3)从平均数看,甲成绩优于乙的成绩;从方差看,甲的方差小,说明甲的成绩稳定.
【解析】
【分析】
(1)根据甲的成绩频数分布图及题意列出10﹣(1+2+2+1),计算即可得到答案;
(2)根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案;
(3)从平均数和方差进行分析即可得到答案.
【详解】
解:
(1)甲选手命中8环的次数为10﹣(1+2+2+1)=4,
补全图形如下:
(2)a=
=8(环),
c=
×[(6﹣8)2+2×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+2×(9﹣8)2+(10﹣8)2]=1.2,
b=
=7.5,
故答案为:
8、1.2、7.5;
(3)从平均数看,甲成绩优于乙的成绩;从方差看,甲的方差小,说明甲的成绩稳定.
【点睛】
本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差,解题的关键是读懂频数分布直方图,掌握平均数、中位数和方差的求法.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 中考 专题 训练 统计 广东 专版