广东汕头龙湖区中考数学模拟试题卷含答案.docx
- 文档编号:30619
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:20
- 大小:191.57KB
广东汕头龙湖区中考数学模拟试题卷含答案.docx
《广东汕头龙湖区中考数学模拟试题卷含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东汕头龙湖区中考数学模拟试题卷含答案.docx(20页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
广东汕头龙湖区中考数学模拟试题卷含答案
2019年中考模拟考试试卷
数学
请将答案写在答题卡相应的位置上
总分120分时间100分钟
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1.2019的相反数是(▲)
A.2019B.-2019C.
D.
2.2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元,其中389亿用科学记数法表示为(▲)
A.3.89×1011B.0.389×1011C.3.89×1010D.38.9×1010
3.如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是(▲)
A.B.C.D.
4.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是(▲)
A.a>bB.|a|<|b|
C.ab>0D.﹣a>b
5.如图,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,
则∠CBD的度数是(▲)
A.42°B.64°C.74°D.106°
6.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:
分)依次为21,16,
17,23,20,20,23,则这组数据的平均数与中位数分别是(▲)
A.20分,17分B.20分,22分C.20分,19分D.20分,20分
7.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(▲)
A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.等边三角形
8.下列运算正确的是(▲)
A.a2+a3=a5B.a2×a3=a6C.(a+b)2=a2+b2D.(a2)3=a6
9.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是(▲)
A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形
10.如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为((▲)
A.B.C.D.
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.)
11.要使分式
有意义,x的取值应满足 ▲ .
12.因式分解:
2x2﹣8= ▲ .
13.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n= ▲ .
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则sinB= ▲ .
15.如图,在平行四边形ABCD中,AB<AD,∠C=150°,
CD=4,以AB为直径的⊙O交BC于点E,则阴影部分
的面积为 ▲ .
16.如图,在平面直角坐标系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角顶点
P1(3,3),P2,P3,…均在直线y=﹣
x+4上.设
△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面积分别为S1,S2,S3,…,依据图形所反映的规律,S2019= ▲ .
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
|﹣3|+(π﹣2019)0﹣2sin30°+(
)﹣1.
18.先化简,再求值:
(
-1)÷
,其中x=
.
19.如图,点D在△ABC的AB边上.
(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,
保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)的条件下,若DE∥AC,求证:
∠ACD=∠A.
四、解答题
(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
20.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?
21.随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,支付方式的“众数”是 ;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,则两人恰好选择同一种支付方式的概率为 .
22.在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足
BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.
(1)求证:
△ABE≌△ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.如图,A(4,3)是反比例函数y=
在第一象限图象上一点,连接OA,过A作AB∥x轴,截取AB=OA(B在A右侧),连接OB,交反比例函数y=
的图象于点P.
(1)求反比例函数y=
的表达式;
(2)求点B的坐标及OB所在直线解析式;
(3)求△OAP的面积.
24.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,
过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(2)过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:
CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF长.
25.把Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放(点C与E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.已知:
∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10.如图②,△DEF从图①的位置出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点A出发,以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速移动;当点P移动到点B时,点P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s).
(1)△DEF在平移的过程中,AP=CE=(用含
的代数式表示);当点D落在Rt△ABC
的边AC上时,求
的值.
(2)在移动过程中,当0<
≤5时,连接PE,
①设四边形APEQ的面积为
,求
与
之间的函数关系式并试探究
的最大值;
②是否存在△PQE为直角三角形?
若存在,请直接写出
的值;若不存在,请说明理由.
2019年中考模拟考试试卷
数学参考答案
一.选择题
1.B2.C3.B4.D5.C6.D7.A8.D9.B10.C
二.填空题
11.x≠112.2(x+2)(x﹣2)13.﹣214.
15.
16.
三.解答题
(一)
17.解:
(1)原式=3+1﹣2×
+3…………4分
=6…………6分
18.解:
原式=
…………1分
=
·
…………3分
=
…………4分
当x=
时,原式=
…………6分
19.解:
解:
(1)如图射线DE为所示;…………3分
(2)∵DE平分∠BDC,
∴∠BDE=∠CDC,…………4分
∵DE∥AC
∴∠BDE=∠A,∠CDC=∠ACD,…………5分
∴∠A=∠ACD.…………6分
四.解答题
(二)
20.解:
(1)设乙图书每本价格为x元,则甲图书每本价格是2.5x元,
根据题意可得:
=24,…………2分
解得:
x=20,…………3分
经检验得:
x=20是原方程的根,则2.5x=50,…………4分
答:
乙图书每本价格为20元,则甲图书每本价格是50元;
(2)设购买甲图书本数为a,则购买乙图书的本数为:
2a+8,
根据题意可得:
50a+20(2a+8)≤1060,…………5分
解得:
a≤10,
故2a+8≤28,…………6分
答:
该图书馆最多可以购买28本乙图书.…………7分
21.
(1)200、81°;…………2分
(2)微信人数为200×30%=60人,银行卡人数为200×15%=30人,
补全图形如下:
……4分
由条形图知,支付方式的“众数”是“微信”.…………5分
(3)
…………7分
22.证明:
(1)∵正方形ABCD,
∴AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB,…………1分
∴∠ABE=∠ADF,…………2分
在△ABE与△ADF中
,
∴△ABE≌△ADF(SAS);…………4分
(2)连接AC,
四边形AECF是菱形.…………5分
理由:
∵正方形ABCD,
∴OA=OC,OB=OD,AC⊥EF,
∴OB+BE=OD+DF,
即OE=OF,
∵OA=OC,OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形,…………6分
∵AC⊥EF,
∴四边形AECF是菱形.…………7分
五.解答题(三)
23.解:
(1)将点A(4,3)代入y=
(k≠0),
得:
k=12,…………1分
则反比例函数解析式为y=
;…………2分
(2)如图,过点A作AC⊥x轴于点C,
则OC=4、AC=3,
∴OA=
=5,…………3分
∵AB∥x轴,且AB=OA=5,
∴点B的坐标为(9,3);…………4分
设OB所在直线解析式为y=mx(m≠0)
将点B(9,3)代入得m=
…………5分
∴OB所在直线解析式为y=
x,…………6分
(3)由
可得点P坐标为(6,2),…………7分
过点P作PD⊥x轴,延长DP交AB于点E,
则点E坐标为(6,3),
∴AE=2,PE=1,PD=2,…………8分
则△OAP的面积=
×(2+6)×3﹣
×6×2﹣
×2×1=5.…………9分
24.
(1)证明:
如图,连接OE.
∵BE⊥EF,
∴∠BEF=90°,
∴BF是圆O的直径.
∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=∠OBE,…………1分
∵OB=OE,
∴∠OBE=∠OEB,
∴∠OEB=∠CBE,
∴OE∥BC,…………2分
∴∠AEO=∠C=90°,
∴AC是⊙O的切线;…………3分
(2)证明:
如图,连结DE.
∵∠CBE=∠OBE,EC⊥BC于C,EH⊥AB于H,
∴EC=EH.
∵∠CDE+∠BDE=180°,∠HFE+∠BDE=180°,
∴∠CDE=∠HFE.…………4分
在△CDE与△HFE中,
,
∴△CDE≌△HFE(AAS),…………5分
∴CD=HF…………6分
(3)由
(2)得CD=HF,又CD=1,
∴HF=1,
在Rt△HFE中,EF=
=
,
∵EF⊥BE,
∴∠BEF=90°,
∴∠EHF=∠BEF=90°,
∵∠EFH=∠BFE,
∴△EHF∽△BEF,
∴
=
,即
=
,
∴BF=10,…………7分
∴OE=
BF=5,OH=5﹣1=4,
∴Rt△OHE中,cos∠EOA=
,
∴Rt△EOA中,cos∠EOA=
=
,
∴
=
,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东汕头 湖区 中考 数学模拟 试题 答案