百分数的应用六年级上.docx
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百分数的应用六年级上.docx
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百分数的应用六年级上
百分数的应用
一、【知识点梳理】:
(一)百分数的基本概念
1.百分数的定义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:
25%的意义:
表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规则:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规则:
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
例1.把图中的阴影部分用分数、小数、百分数表示出来。
分数()分数()
小数()小数()
百分数()百分数()
2、填空。
(1)读出下面的百分数。
18%读作:
( )
% 读作:
( )
200% 读作:
( )
3、按要求完成下面的任务。
(1)把下面的百分数化成小数。
56%%130﹪4﹪﹪700﹪75﹪
(2)把小数化成百分数
(3)把下面的百分数化成分数。
8%%40﹪60﹪125﹪150﹪32﹪
(4)把下面的分数化成百分数
1
(二)百分数应用题
例1、把8克糖放入92克水中,糖水的浓度是百分之几
2、601班共50人,体育锻炼达标的有48人。
求达标率;未达标的人数占全班的百分之几
3、学校植树绿化,种了120棵树,成活了102棵。
求成活率。
4、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课,到校上课的有57人。
求昨天的出席率。
5、电视机厂去年计划生产彩电20万台,结果生产25万台。
完成了计划的百分之几
百分数应用题
(一)
1.求增加百分之几减少百分之几
公式:
增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
2.求常见的百分率如:
达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
3.求一个数比另一个数多(或少)百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲
4.求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率
5.已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
6.折扣几折就是十分之几也就是百分之几十
例1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几
2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几
3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几
总结:
1、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
2、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题
(二)
比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
例如1、光明小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生
2、光明小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生
3、光明小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生
4、光明小学今年有60名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生
分数应用题(三)列方程解百分数应用题
1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页
2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了180页,这本书一共有多少页
3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页
4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩220页,这本书一共有多少页
二、【巩固练习】
一、计算。
2x+30%x= 25%x+3=5×6 200-40%x=120 x-25%x=60
二:
判断
1、一块布长27%米。
()
2、27米=27%米。
()
3、分母是100的分数都是百分数。
()
5、百分数可以看作是以100为后项的一种特殊形式的比。
()
6、25%的分数单位是1%,它有25个1%。
()
7、含盐率%,表示盐占水的%。
()
8、前进小学在花坛中种植了110棵万年松,全部成活,成活率为110%。
()
9、把10克盐放在100克水中,盐占盐水的10%。
()
10、解放路小学六年级一班和六年级二班一共101人,某一天出勤100人。
这一天的出勤率是100%。
()
11、甲数比乙数多25%,乙数比甲数少25%。
()
12、一件衣服200元,先提价10%,在提价的基础上又降价10%,这时价格和原价相等。
()
13、六年级两个班进行数学测试,100人及格,2人不及格,及格率为98%。
()
14、甲数比乙数少5%,甲数是乙数的95%。
()
15、某件商品打六折出售,就是比原价降低60%出售。
()
16、甲数的和乙数的75%一定相等。
()
三、列式计算
①一个数的20%,与40的50%相等,这个数是多少
②比40千克的10%多25%的数是多少?
四、解决问题
1、油菜籽的出油率是35%。
700千克油菜籽可以榨油多少千克榨700千克油需要多少千克油菜籽
2、水泥厂去年生产水泥6000吨,比前年增产25%。
比前年增产多少吨
3、小明看一本240页的书,第一周看了40%,第二周看了全书的25%。
两周共看多少页
4、一堆黄沙80吨,第一天运走25%,比第二天多运4吨。
还剩下多少吨
5、一堆黄沙,第一天运走25%,比第二天少运4吨。
这时还剩下56吨。
这堆黄沙共多少吨
6、一件工作,甲独做4天完成,乙独做6天完成。
甲乙合做几天完成完成时甲乙各做了这项工作的百分之几
7、一种商品原来每件6800元,加价20%后又降价20%,现在每件多少元
【课堂小测】
一、填空。
(1)某班有50人,新转来2名同学,现有人数比原来增加了( )%。
(2)八成五是,也就是( )%。
(3)某班出席48人,出勤率是96%,有( )个人没来。
(4)某班男女生人数比是5:
8,女生比男生人数多( )%。
(5)一块麦地今年产量比去年增产二成,就是说今年是去年产量的( )%。
(6)某商品打七五折销售,说明现价比原价少( )%。
(7)125千克增加10%后是( )千克。
(8)一件原价45元的商品,降价40%后是( )元。
(9)一种商品原价80元,现在比原来降低了20%,现价( )元。
(10)一种商品售价80元,比过去降低了20元,降低了( )%。
二、判断。
对的在题后的括号里画“√”,错的画“×”
(1)把%的百分号去掉,这个数就缩小100倍。
( )
(2)六年级一班有男生25人,女生20人,男生比女生多25%。
( )
(3)五年一班种101棵树,活了100棵,成活率是100%。
( )
(4)乙数是甲数的80%,甲数比乙数多20%。
( )
(5)甲数比乙数多25%,乙数比甲数少25%。
( )
(6)男生人数的40%一定小于女生人数的50%。
( )
三、选择。
将代表正确答案的字母填在括号内
(1)今年的销售额比去年增加20%,就是( )。
A.今年的销售额是去年的102% B.去年的销售额比今年少20%
C.今年的销售额是去年的120% D.今年的销售额是去年的%〕
(2)一袋大米吃掉40%后,还剩12千克,这袋大米共有( )千克。
B.20
(3)糖水中,糖和水的比是1:
4,这杯糖水的浓度是( )%。
B.20
(4)甲乙两车从两地相对开出,速度比是5:
4,相遇时的时间比是( )。
:
1 :
4 :
16 :
5
(5)一件商品,先降价10%,后又提价20%,现在与原价相比( )。
A.现价大于原价 B.现价小于原价 C.现价等于原价
四、解决问题
1、粮店运来面粉500袋,比运来的大米少20%。
运来大米多少袋
2、修一条公路,第一天修了全长的
,第二天修了全长的25%,还剩下1400米没修。
这条公路全长多少米
3、一桶油两天卖完。
第一天卖了36%,第二天卖了32千克。
这桶油多少千克
4、一条路,已经修了30%,距离中点还有800米。
这条路长多少米
5、学校春季植树500棵,成活率85%,秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。
秋季植树多少棵
6、401班有女生44名,男生36名。
男生人数是女生人数的百分之几女生人数是全班人数的百分之几
7、在450千克水中加入50千克的盐。
求盐水的含盐率。
8、李兵参加数学竞赛,做对了18题错了2题。
求李兵的正确率。
9、大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率。
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