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滚球法确定接闪器的保护范围
(1)当避雷针高度h小于或等于hr时:
①距地面hr处作一平行于地面的平行线;
②以针尖为圆心,hr为半径,作弧线交于平行线的A、B两点;
③以A、B为圆心,hr为半径作弧线,该弧线与针尖相交并与地面相切。
从此弧线起到地面止就是保护范围。
保护范围是一个对称的锥体;
④避雷针在hx高度的xxˊ平面上和在地面上的保护半径,按下列计算式确定:
(附 4.1)
(附 4.2)
式中:
rx──避雷针在 hx高度的xx′平面上的保护半径(m);
hr──滚球半径,按本规范表5.2.1确定(m);
hx──被保护物的高度(m);
r0──避雷针在地面上的保护半径(m)。
(2)当避雷针高度h大于hr时,在避雷针上取高度hr的一点代替单支避雷针针尖作为圆心。
其余的做法同本款第
(1)项。
(附4.l)和(附4.2)式中的h用hr代人。
2.双支等高避雷针的保护范围,在避雷针高度h小于或等于hr的情况下,当两支避雷针的距离D大于或等于 时,应各按单支避雷针的方法确定;当D小于 时,应按下列方法确定(附图4.2)。
(1)AEBC外侧的保护范围,按照单支避雷针的方法确定。
(2)C、E点位于两针间的垂直平分线上。
在地面每侧的最小保护宽度b0按下式计算:
(附 4.3)
在AOB轴线上,距中心线任一距离x处,其在保护范围上边线上的保护高度hx 按下式确定:
(附4.4)
该保护范围上边线是以中心线距地面的hr一点O’为圆心,以 为半径所作的圆弧AB。
(3)两针间AEBC内的保护范围,ACO部分的保护范围按以下方法确定:
在任一保护高度hx 和C点所处的垂直平面上,以hx作为假想避雷针,按单支避雷针的方法逐点确定(见附图4.2的1—1剖面图)。
确定BCO、AEO、BEO部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。
(4)确定xxˊ平面上保护范围截面的方法。
以单支避雷针的保护半径rx 为半径,以 A、B为圆心作弧线与四边形AEBC相交;以单支避雷针的(r0-rx)为半径,以E、C为圆心作弧线与上述弧线相接。
见附图4.2中的粗虚线。
3.双支不等高避雷针的保护范围,在h1小于或等于hr和h。
小于或等于hr的情况下,当D大于或等于 时,应各按单支避雷针所规定的方法确定;当 时,应按下列方法确定(附图4.3)。
(1)AEBC外侧的保护范围,按照单支避雷针的方法确定。
(2)CE线或HOˊ线的位置按下式计算:
(附4.5)
(3)在地面上每侧的最小保护宽度b。
按下式计算:
(附4.6)
在AOB轴线上,A、B间保护范围上边线按下式确定:
(附4.7)
式中:
x──距CE线或HOˊ线的距离。
该保护范围上边线是以HO′线上距地面hr的一点O′为圆心,以 为半径所作的圆弧AB。
(4)两针间AEBC内的保护范围,ACO与AEO是对称的,BCO与 BEO是对称的,ACO部分的保护范围按以下方法确定:
在hx和C点所处的垂直平面上,以hx作为假想避雷针,按单支避雷针的方法确定(见附图4.3的1—l剖面图)。
确定AEO、BCO、BEO部分的保护范围的方法与ACO部分的相同。
(5)确定xx′平面上保护范围截面的方法与双支等高避雷针相同。
4.矩形布置的四支等高避雷针的保护范围,在h小于或等于hr的情况下,当D3大于或等于 时,应各按双支等高避雷针的方法确定;当D3小于 时,应按下列方法确定(附图4.4)。
(l)四支避雷针的外侧各按双支避雷针的方法确定。
(2)B、E避雷针连线上的保护范围见附图4.4的l—1剖面图,外侧部分按单支避雷针的方法确定。
两针间的保护范围按以下方法确定:
以B、E两针针尖为圆心、hr为半径作弧相交于O点,以O点为圆心、hr为半径作圆弧,与针尖相连的这段圆弧即为针间保护范围。
保护范围最低点的高度h。
按下式计算:
(附4.8)
(3)附图4.4的2—2剖面的保护范围,以P点的垂直线上的O点(距地面的高度为hr+h0)为圆心,hr为半径作圆弧与B、C和A、E双支避雷针所作出在该剖面的外侧保护范围延长圆弧相交于F、H点。
F点(H点与此类同)的位置及高度可按下列计算式确定:
(hr-hx)2=h2r-(b0+x)2 (附4.9)
(附4.10)
(4)确定附图4.4的3—3剖面保护范围的方法与本款第(3)项相同。
(5)确定四支等高避雷针中间在h0至h之间于hy,高度的yy′平面上保护范围截面的方法:
以P点为圆心、 为半径作圆或圆弧,与各双支避雷针在外侧所作的保护范围截面组成该保护范围截面。
见附图4.4中的虚线。
5.单根避雷线的保护范围,当避雷线的高度h大于或等于2 hr时,无保护范围;当避雷线的高度h小于2 hr 时,应按下列方法确定(附图4.5)。
确定架空避雷线的高度时应计及弧垂的影响。
在无法确定弧垂的情况下,当等高支柱间的距离小于120m时架空避雷线中点的弧垂宜采用2m,距离为120~150m时宜采用3m。
(l)距地面hr处作一平行于地面的平行线;
(2)以避雷线为圆心、hr为半径,作弧线交于平行线的A、B两点;
(3)以A、B为圆心,hr为半径作弧线,该两弧线相交或相切并与地面相切。
从该弧线起到地面止就是保护范围;
(4)当h小于2hr且大于hr时,保护范围最高点的高度h。
按下式计算:
hr=2hr-h (附 4.11)
(5)避雷线在hx高度的xxˊ平面上的保护宽度,按下式计算:
(附4.12)
式中:
bx──避雷线在 hx高度的xx′平面上的保护宽度(m);
h ──避雷线的高度(m);
hr ──滚球半径,按本规范表5.2.l确定(m);
hx ──被保护物的高度(m)。
(6)避雷线两端的保护范围按单支避雷针的方法确定。
6.两根等高避雷线的保护范围,应按下列方法确定。
(1)在避雷线高度h小于或等于hr的情况下,当D大于或等于 时,各按单根避雷线所规定的方法确定;当D小于 时,按下列方法确定(附图 4.6):
①两根避雷线的外侧,各按单根避雷线的方法确定;
②两根避雷线之间的保护范围按以下方法确定:
以A、B两避雷线为圆心,hr为半径作圆弧交于O点,以O点为圆心、hr为半径作圆弧交于A、B点;
③两避雷线之间保护范围最低点的高度h0按下式计算:
(附4.13)
④避雷线两端的保护范围按双支避雷针的方法确定,但在中线上h0线的内移位置按以下方法确定(附图4.6的1—1剖面):
以双支避雷针所确定的保护范围中点最低点的高度 作为假想避雷针,将其保护范围的延长弧线与h0线交于E点。
内移位置的距离x也可按下式计算:
(附4.14)
式中:
b0──按(附4.3)式确定。
(2)在避雷线高度h小于2hr且大于hr,而且避雷线之间的距离 D小于2hr且大于 的情况下,按下列方法确定(附图4.7)。
① 距地面hr处作一与地面平行的线;
③ 以避雷线A、B为圆心,hr为半径作弧线相交于O点并与平行线相交或相切于C、E点;
③ 以O点为圆心、hr为半径作弧线交于A、B点;
④ 以C、E为圆心,hr为半径作弧线交于A、B并与地面相切;
⑤ 两避雷线之间保护范围最低点的高度h0按下式计算:
(附4.15)
⑥ 最小保护宽度bm位于高处,其值按下式计算:
(附4.16)
⑦ 避雷线两端的保护范围按双支高度hr的避雷针确定,但在中线上线h0的内移位置接以下方法确定(附图4.7的1─1剖面):
以双支高度hr的避雷针所确定的中点保护范围最低点的高度h0′=(hr-D/2)作为假想避雷针,将其保护范围的延长弧线与h0线交于F点。
内移位置的距离x也可按下式计算:
(附4.17)
7.本附录各图中所画的地面也可以是位于建筑物上的接地金属物、其它接闪器。
当接闪器在“地面上保护范围的截面”的外周线触及接地金属物、其它接闪器时,各图的保护范围均适用于这些接闪器;当接地金属物、其它接闪器是处在外周线之内且位于被保护部位的边沿时,应按以下方法确定所需断面的保护范围(见附图4.8):
(1)以 A、B为圆心,hr为半径作弧线相交于 O点;
(2)以O为圆心,hr为半径作弧线AB,弧线AB就是保护范围的上边线。
注:
当接闪器在“地面保护范围的截面”的外周触及的是屋面时,各图的保护范围仍有效,但外周线触及的屋面及外部得不到保护,内部得到保护。
“滚球法”是一种计算接闪器保护范围的方法。
它的计算原理为以某一规定半径的球体,在装有接闪器的建筑物上滚过,滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围,把这些范围认为是接闪器的保护范围。
这就是滚球法。
“滚球法”是国际电工委员会(IEC)推荐的接闪器保护范围计算方法之一;我国目前正在实施的建筑防雷规范GB50057-94也采纳了“滚球法”。
由立体几何的知识即可进行“滚球法”的计算。
借助某些软件在计算机上可以使计算的过程及计算结果的表述变得更加简易。
在本行业内大多数学者们的专著及文章中都对滚球法的计算机辅助计算有详细具体的说明。
这里就不再复述。
下面介绍本公司在实际工程中是如何运用滚球法的:
由于使用避雷针做为接闪器时得到的保护范围,一般具有较好的轴对称性;而使用避雷带等其它接闪器时所得到的保护范围一般没有轴对称性,并且较为复杂,因此本文中只讨论以避雷针做为接闪器的情况。
首先规定以下几个条件:
1、滚球半径为R(根据GB50057-94可选30、45、60m)。
2、地面无论坡度θ多大均为绝对平面。
3、避雷针高度H指针尖竖直至地面的距离,针尖以下部分均视为接闪器。
针杆均为竖直安装,即避雷针与竖直轴重合。
一、常规单针
(θ=0, H=R)
这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性,任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图
滚球球心的运动轨迹为:
L(直线)+A(圆弧)+L(直线)
注:
A=π
一个半径为R的球沿θ=0的地面滚动,当它遇到高度H=R的避雷针时被阻碍,让它翻过针尖继续向前滚。
滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。
这就是该剖面上的保护范围。
由于保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性,令该包络线沿竖直轴旋转得到的实体就是实际空间的保护范围。
如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内,则我们认为这样
的保护是有效的。
二、常规单针
(θ=0, 0 这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性,任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图 滚球球心的运动轨迹为: L(直线)+A(圆弧)+L(直线) 注: 0 一个半径为R的球沿θ=0的地面滚动,当它遇到高度0 滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。 这就是该剖面上的保护范围。 由于保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性,令该包络线沿竖直轴旋转得到的实体就是实际空间的保护范围。 如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内,则我们认为这样的保护是有效的。 三、常规单针 (θ=0, H>R) 这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性,任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图 滚球球心的运动轨迹为: L(直线)+ L(直线)+A(圆弧)+ L(直线)+L(直线) 注: A=π 一个半径为R的球沿θ=0的地面滚动,当它遇到高度H>R的避雷针时被阻碍,让它翻过针尖继续向前滚。 滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。 这就是该剖面上的保护范围。 由于保护范围沿竖直轴具有轴对称性,令该包络线沿竖直轴旋转得到的实体就是实际空间的保护范围。 如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内,则我们认为这样的保护是有效的。 总结上述三种情况(一,二,三)。 它们的保护范围都沿竖直轴具有轴对称性,并且避雷针与竖直轴均重合,如果在不同高度上对保护范围取水平截面时即可得到保护范围的轮廓线,它们是以避雷针为圆心的一系列同心圆。 当保护范围确定后,这些同心圆的半径与水平截面的高度是一一对应的。 即 r = f ( h ) ,h∈[0,H] (1) 式中: r ---- 同心圆的半径(保护半径) h ---- 水平截面高度 一般情况下,我们将 r 称为保护半径。 严谨的说法应该是某高度上的保护半径。 如“高度为5m时保护半径为20m 。 ” 保护半径可以定义为: 在某一高度的水平面上,从避雷针到保护范围边界的距离。 e而当在具体工程应用中需要描述避雷针的保护范围时仅给出一个保护半径是不够的! 请看下面三种方法: 1、公式法 方法: 给出保护半径的表达式 (1)。 优点: 描述完整,精确。 缺点: 计算复杂,不够直观。 常用于: 编写教材及发表论文。 2、 列r-h表 方法: 对高度h以一定的步长取值,带入保护半径的表达式 (1)求出r列表即可。 优点: 兼顾精确性及直观性。 缺点: 计算复杂,不够完整。 常用于: 编制产品手册。 3、 校核危险剖面 方法: 根据经验找出最有可能超出保护范围的几个危险点,然后做出通过这些危险点的轴线剖面进行校核即可。 优点: 计算简单,精确。 缺点: 缺乏完整性及直观性。 常用于: 具体工程计算。 在一,二,三中,以上3种方法均适用,差别不大。 四、常规单针 ( 0<θ<π/2, H=R·tg[(π-2θ)/4] ) 这种情况的保护范围沿竖直轴具有面对称性,沿垂直轴具有轴对称性,选取通过竖直轴及垂直轴的轴线剖面如下图: 滚球球心的运动轨迹为: L(直线)+A(圆弧)+L(直线) 注: A=π-2θ 一个半径为R的球沿坡度为θ的地面滚动,当它遇到高度H=R·tg[(π-2θ)/4] 的避雷针时被阻碍,让它翻过针尖继续向前滚。 滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。 这就是该剖面上的保护范围。 由于保护范围沿垂直轴具有轴对称性,令该包络线沿垂直轴旋转得到的实体就是实际空间的保护范围。 如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内,则我们认为这样的保护是有效的。 五、常规单针 ( 0<θ<π/2, H=R·ctg[(π-2θ)/4] ) 这种情况的保护范围沿竖直轴具有面对称性,沿垂直轴具有面对称性,选取通过竖直轴及垂直轴的轴线剖面如下图: 滚球球心的运动轨迹为: L(直线)+ L(直线)+A(圆弧)+L(直线) 注: A=π 一个半径为R的球沿坡度为θ的地面滚动,当它遇到高度H=R·ctg[(π-2θ)/4] 的避雷针时被阻碍,让它翻过针尖继续向前滚。 滚球离开避雷针后我们即可看到滚球无法触及的范围就是滚球外圆运动轨迹的内包络线与地面间的范围。 这就是该剖面上的保护范围。 由于保护范围不具有轴对称性,所以不能采用令包络线旋转的方式得到实际空间的保护范围。 我们可以通过竖直轴做不同的剖面得到不同的内包络线,这些内包络线的集合与地面形成的空间实体就是保护范围。 如果被保护的建筑物完全在该实体的范围内,则我们认为这样的保护是有效的。 六、常规单针 ( 0<θ<π/2, 0 这种情况的保护范围沿竖直轴具有面对称性,沿垂直轴具有轴对称性,选取通过竖直轴及垂直轴的轴线剖面如下图: 滚球球心的运动轨迹为: L(直线)+A(圆弧)+L(直线) 注:
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