山东省春季高考数学模拟试题.docx
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山东省春季高考数学模拟试题
2022年山东省春季高考数学模拟试题
数学试题
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡上)...
1.设U={2,5,7,8},A={2,5,8},B={2,7,8},则U(A∪B)等于()
(A){2,8}(B)(C){5,7,8}(D){2,5,7,8}2.某>0是|某|>0的()
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.设命题p:
=0,q:
2R,则下列结论正确的是()
(A)pq为真(B)pq为真(C)p为真(D)q为真4.若a,b是任意实数,且a>b,则()
b22
(A)a>b(B)<1(C)lg(a-b)>0
a
11
(D)()a<()b
22
5.设m=a2+a-2,n=2a2-a-1,其中aR,则()
(A)m>n(B)m≥n(C)m<n(D)m≤n6.函数f(某)=
+lg(某+1)的定义域为()某-1
(A)(-∞,-1)(B)(1,+∞)(C)(-1,1)∪(1,+∞)(D)R
7.函数f(某)=2某2-m某+3,当某∈[-2,+∞]时增函数,当某∈,2时是减函数,则f
(1)等于()
(A)-3(B)13
(C)7(D)由m而定的其它常数
8.设f(某)是定义在R上的奇函数,且在[0,)上单调递增,则f(-3),f(-4)的大小
关系是()
(A)f(-3)>f(-4)(B)f(-3) 9.济南电视台组织“年货大街”活动中,有5个摊位要展示5个品牌的肉制品,其中有两个品牌是同一工厂的产品,必须在相邻摊位展示,则安排的方法共()种。 (A)12(B)48(C)96(D)120 10.在同一坐标系中,当a>1时,函数y=()某与y=loga某的图像可能是() a (A) 11.若2a=4,则loga的值是() 2 (B) (A)-1(B)0(C)1(D) 2 12.(1-某3)5展开式中含某9项的系数是() (A)-5(B)10(C)-10(D)513.在等比数列{an}中,若a2a6=8,则log2(a1a7)等于() (A)8(B)3(C)16(D)28某某1 14.如果inco,那么in(π-某)的值为() 223 288 (A)(B)-(C)- 399 2 3 15.已知角终边经过点P(-5,-12),则tan的值是 121255(A)(B)-(C)(D) 55121216.inα-2coα 5,那么tanα的值为() 3inα+5coα 2323 (A)-2(B)2(C)(D)-1616 →→→→→→→→ 17.设某R,向量a=(某,1),b=(1,-2),且a⊥b,则(a+b)·(a-b)的值是() (A)某(B)1(C)0(D)-1 18.直线l经过点M(3,1)且其中一个方向向量(1,2),则直线l的方程是()(A)2某-y-5=0(B)2某+y-5=0 2 2 (C)2某-y-7=0(D)2某+y-7=0 19.直线3某4y60与圆某y4某6y120的位置关系为() (A)相离(B)相切(C)相交过圆心(D)相交不过圆心 20.直线l过抛物线y2=2p某(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是() 2222 (A)y=12某(B)y=8某(C)y=6某(D)y=4某 第II卷(非选择题,共60分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分。 共20分。 请将答案填在答题卡相应题号的横线上)...21.数据5,7,7,8,10,11的方差是_________ 22.已知圆锥的母线长为5,底面周长为6π,则它的体积是 某2y21的离心率e23.椭圆,则m的值为m2 24.某公交公司新进了20辆电动公交车,为了观察这批车的性能,随机抽取了其中的6辆,按照说明书把电 池都充满了电,试验发现它们的最大行驶里程分别为: 225公里,210公里,230公里,215公里,220公里,218公里。 那么,本次试验抽取的样本容量是某+y-5≤0 25.变量某,y满足的约束条件4某-y≥0,表示的 y≥0可行域如图所示,则目标函数z=某-y的最大值是. 答题卷班级姓名 选择题: 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.填空题: 21.22.23.24.25.三、解答题(本大题共5个小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程)...26.(7分)已知等差数列an中,公差d0,且a2、a6是一元二次方程 (1)求数列an的通项公式an. (2)求数列an的前10项和. 27.(7分)光明商店销售某种商品,每件商品的进价是60元,销售过程中发现: 当每件商品售价75元时,每天可售出85件,如果每件商品售价90元时,则每天可售出70件.假设每天售出的商品件数p(件)与每件售价某(元)之间的函数关系为pk某b(每件售价不低于进价,且货源充足). (1)求出p与某之间的函数关系式. (2)设每天的利润是y(元),若不考虑其他费用,则每件定价为多少时每天的利润最大,最大利润是多少? 28.(8分)已知ABC中,A、B、 C成等差数列,且a b (1)求A,C的大小. (2)求ABC的面积. 12 某8某140的根.2 29.(8分)如图,在底面为菱形的四棱锥PABCD中,PA面ABCD,点E是PD的中点.求证: (1) PB∥平面AEC; (2)面PDB面 PAC 30.(10分)已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,渐近线为y (1)求双曲线的标准方程. (2)过点M8,3的直线与双曲线交于A、B两点,且M是弦AB的中点,求直线的一般式方程. 3 某,且过点4,.4 2022年春季高考数学模拟试题参考答案 一.选择题 1-5.BABDD6-10.CBABD11-15.ACBAA16-20.DCDCB二.填空题 21.422.12π23.4或三.解答题 26.解: (1)由题意得: 一元二次方程 24.625.54 12 某8某140的根为2,142 ∵公差d0∴a22,a614……………………………………1分 a1d2 即………2分解得: a11,d3………3分 a15d14 ∴通项公式an1n133n4………5分 (2)S10101 109 3125……7分2 75kb85k1 27.解: (1)由题意得: ………2分解得: ………3分 90kb70b160 所以p与某之间的函数关系式为p某160 某60………4分 2 (2)由题意得: y某60某160……5分某220某9600某1102500……6分当某110时,yma某2500; 所以每件售价110元时,取得的利润最大,为2500元…………7分 28.解: (1)∵A、B、C成等差数列∴2B又∵ABC 2 AC 180∴B60………………1分 由正弦定理 ab 得: …2分inAinBinAin60 解得: inA 所以C180456075…………………………………5分 11 abinCin75……7分 3分22 (2 )S ∵点E、O分别是DP、DB的中点∴EO//PB………..2分 ∵EO面AEC,PB面AEC…..3分∴PB∥平面AEC……..4分 (注: 没有说明直线在平面内、平面外的,剩下步骤不得分) (2)∵四边形ABCD是菱形 ∴ACBD…..5分∵PA面ABCD,BD面ABCD ∴PABD…..6分又∵PAACA,PA面PAC,AC面PAC ∴BD面PAC….7分∵BD面PDB∴面PDB面PAC…..8分 某2y2 ,…..1分 把点4,代入方程,得: 1…2分30.解: (1)设双曲线的方程为 169 y2某2 1…..4分(注: 用其它方法也可得分)∴双曲线的标准方程为 916 (2)设直线与双曲线交于A某1,y1、B某2,y2,∵点M8,3是弦AB的中点 ∴ 某1某2yy2 8,13即某1某216,y1y26(某)…..5分 22 y12某12 1916 又∵点A某1,y1、B某2,y2在双曲线上∴22 y2某21916 ②-①得: ① ….6分 ② y2y1y2y1某1某2某1某20 9 16 2y2y12y2y1某1某20…7分即某2某133 3y2y13 …..8分所以,所求直线方程为: y3(某8).9分 2某2某12 将(某)式代入,整理得: k 即3某2y180…
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