电磁场与电磁波复习题.docx
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电磁场与电磁波复习题
、选择题1、关于均匀平面电磁场,下面的叙述正确的是
A.在任意时刻,各点处的电场相等
B.在任意时刻,各点处的磁场相等
C.在任意时刻,任意等相位面上电场相等、磁场相等
D.同时选择A和B
2、空气中某一球形空腔,腔内分布着不均匀的电荷,其电荷体密度与半径成反比,则
空腔外表面上的电场强度
A.大于腔内各点的电场强度
B.小于腔内各点的电场强度
C.等于腔内各点的电场强度
D.不能确定
3、用镜像法求解电场边值问题时,判断镜像电荷的选取是否正确的根据是
A.镜像电荷是否对称B.电位所满足的方程是否未改变
C.边界条件是否保持不变D.同时选择B和C
4、微分形式的安培环路定律表达式为HJ,其中的J
A.是传导电流密度B.是磁化电流密度
C.是传导电流和磁化电流密度
D.若在真空中则是传导电流密度;在介质中则为磁化电流密度
5、电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是
有散无旋场无散无旋场
无散有旋场D.有散有旋场
6、两个载流线圈之间存在互感,对互感没有影响的是
A.线圈的尺寸B.两个线圈的相对位置
C.线圈上的电流D.线圈所在空间的介质
7、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内,欲使回路中产生感应电动势,应使
A.磁场随时间变化B.回路运动
8、一沿+z传播的均匀平面波,电场的复数形式为E=Em(ex-jey),则其极化方式是
A.直线极化B.椭圆极化C.右旋圆极化D.左旋圆极化
9、.对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量,下列陈述中,正确的是:
A.无论电流增大或减小,都向内
B.无论电流增大或减小,都向外
C.当电流增大,向内;当电流减小时,向外
10、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场,满足相同的边界条件,则两个区域中的场
分布
A.一定相同B.一定不相同C.不能断定相同或不相同
11、z>0半空间中为ε=2ε0的电介质,z<0半空间中为空气,在介质表面无自由电荷分布。
若空气中的静电场为E12ex8ez,则电介质中的静电场为
A.E2ex6ezB.E22ex4ez
C.E22ex8ezD.不能确定
12、介电常数为ε的各向同性介质区域V中,自由电荷的体密度为,已知这些电荷产生的电场为E=E(x,y,z),下面表达式中始终成立的是
A.D0B.E/0C.DD.同时选择B,C
13、以下关于时变电磁场的叙述中,不正确的是
A.电场是有旋场B.电场和磁场相互激发
C.电荷可以激发电场D.磁场是有散场
14、恒定电场中的导电媒质必满足边界条件
A.D1nD2nB.J1nJ2nC.E1tE2tD.同时选择B和C
15、介质和边界的形状完全相同的两个均匀区域内,若静电场分布相同,则必有
A.区域内自由电荷分布相同B.区域内和区域外自由电荷分布均相同
C.区域内自由电荷分布相同并且边界条件相同D.区域内自由电荷分布相同并且束缚电
荷分布相同
16、已知磁感应强度B3xex(3y2z)ey(ymz)ez,则m的值应为
17、边界条件n·(B1-B2)=0仅在下列边界上成立A.在两种非导电媒质的分界面上B.在任何两种介质的分界面上
C.在理想介质与理想导电媒质的分界面上D.在真空中的导体表面上
18、恒定电场中两导电媒质1、1和2、2的分界面上自由电荷面密度为
A.0
1
B.J1nJ2nC.E1tE2tD.E1n(12)
2
19、两同频、同传播方向、极化方向相互垂直的直线极化波,合成后仍然是一个直线极化波,则必有
A.两者的相位差为±π/2B.两者振幅相同C.两者的相位差为0或±πD.同时选择B和C
20、静电场中的导体和恒定电场中的非理想导体
A.均为等位体B.前者为等位体而后者不是等位体
C.前者不是等位体而后者是等位体D.均不是等位体
21、损耗媒质中的平面电磁波,其波长随着媒质电导率的增大,将
A.变长B.变短C.不变
jkzjkz
22、在无源的真空均匀平面波的场矢量为EE0ejkz,HH0ejkz,其中的E0,H0为
常矢量,则一定有
A.
ezE00
B.ez
H00
C.E0H00D.E0H0
0和ez
E0H0
23、
判断下列矢量哪一个可能是静电场
A.
E3xex6
ey9zez
B.
E3yex6zey9zez
C.
E3zex6x
ey9yez
D.
E3xyex6yzey9zxez
A.线极化波B.圆极化波C.椭圆极化波
25.均匀平面波电场复振幅分量为Ex=2?
10-2e-jkz、Ey5?
10-2e-j(kz+p/2),则极化方式
是
A.右旋圆极化
B.左旋圆极化C.右旋椭圆极化D.左旋椭圆极化
26.一无限长空心铜圆柱体载有电流I,内外半径分别为R1和R2,另一无限长实心铜圆柱体
载有电流I,半径为R2,则在离轴线相同的距离r(r>R2)处A.两种载流导体产生的磁场强度大小相同B.空心载流导体产生的磁场强度值较大C.实心载流导体产生的磁场强度值较大
27.在导电媒质中,正弦均匀平面电磁波的电场分量与磁场分量的相位
A.相等B.不相等C.相位差必为D.相位差必为
42
28.两个给定的导体回路间的互感
A.与导体上所载的电流有关B.与空间磁场分布有关
C.与两导体的相对位置有关D.同时选A,B,C
29.当磁感应强度相同时,铁磁物质与非铁磁物质中的磁场能量密度相比A.非铁磁物质中的磁场能量密度较大B.铁磁物质中的磁场能量密度较大C.两者相等
D.无法判断
30.一般导电媒质的波阻抗(亦称本征阻抗)c的值是一个。
A.实数B.纯虚数C.复数D.可能为实数也可能为纯虚数
31、均匀平面波由介质垂直入射到理想导体表面时,产生全反射,入射波与反射波叠加
将形成驻波,其电场强度和磁场的波节位置。
A.相同B.相差C.相差
32.静电场的唯一性定理是说:
A.满足给定拉普拉斯方程的电位是唯一的。
B.满足给定泊松方程的电位是唯一的。
C.既满足给定的泊松方程,又满足给定边界条件的电位是唯一的。
33.一平面电磁波由无损耗媒质垂直入射至无损耗媒质的平面分界面上,分界面上的电场强度为最大值的条件是:
A.媒质2的本征阻抗(波阻抗)大于媒质1的本征阻抗
B.媒质2的本征阻抗(波阻抗)小于媒质1的本征阻抗
C.媒质2的本征阻抗(波阻抗)为纯虚数
34.在导波系统中,存在TEM波的条件是:
A.
B.
C.
35.
矩形波导中的波导波长、工作波长和截止波长之间的关系为
36.在给定尺寸的矩形波导中,传输模式的阶数越高,相应的截止频率
A.越高
B.越低
C.与阶数无关
37.在传输TEM波的导波系统中,波的相速度与参数相同的无界媒质中波的相速度相
比,是
A.更小
B.相等
C.更大
38.在传输模的矩形空波导管中,当填充电介质后,设工作频率不变,其波阻抗将
A.变大
B.变小
C.不变
39.电偶极子天线辐射的电磁波是
A.均匀平面波
B.均匀球面波
C.非均匀球面波
、填空题
1.写出下列两种情况下,介电常数为的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规律:
(1)带电金属球(带电荷量为Q)。
(2)无限长线电荷(电荷线密度为)。
2.将一个由一对等量异号电荷构成的电偶极子放在非匀强电场中,不仅受一个作
用,发生转动,还要受力的作用,使发生平动,移向电场强的方向。
3.在无限大真空中,一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力,可根据
定律和原理求得。
4.电偶极子是指,写出表征其特征的物理量电偶极
矩的数学表达式。
5.电介质的极性分子在无外电场作用下,所有正、负电荷的作用中心不相重合,而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则,电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下,极性分子的电矩发生,使电偶极矩的矢量和不再为零,而产生。
6.
图示一长直圆柱形电容器,内、外圆柱导体间充满介电常数为的电介质,当内圆柱导体充电到电压后,拆去电压源,然后将介质换成的介质,
则电容器单位长度的电容将增加倍。
而两
导体间的电场强度将是原来电场强度的倍。
7.真空中一半径为a的圆球形空间内,分布有体密度为的均匀电荷,则圆球内任一点的
电场强度;圆球外任一点的电场强度___。
8.图示填有两层介质的平行板电容器,设两极板上半部分的面积为,
下半部分的面积为,板间距离为,两层介质的介电常数分别为与
。
介质分界面垂直于两极板。
若忽略端部的边缘效应,则此平行板电容器的电容应为。
9.电源以外恒定电流场基本方程的积分形式是,它说明恒定电流场的传导
电流是。
10.图示点电荷Q与无限大接地导体平板的静电场问题中,为了应用镜像法求解区域A中的
电场,基于唯一性定理,在确定镜像法求解时,是根据边界条
件(用电位表示)和
11.镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、和。
12.根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的
条件,则泊松方
程或拉普拉斯方程的解是
13.以位函数为待求量的边值问题中,设为边界点的点函数,则所谓第一类边值
问题是指给定。
14.分离变量法用于求解拉普拉斯方程时,具体步骤是:
1、先假定待求的
由的乘积所组成。
2、把假定的函数代入
方程,使原来的方程转换为方程。
解这些方程,并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后,最终即可解得待求的位函数。
15.长直导线通有电流,其周围的等(磁位)线的是一系
列,
在处放上一块薄(厚度0)的铁板(板与导线不连)对原磁场没有影响。
16.试用法拉弟观点分析以下受力情况:
长直螺线
管空腔轴线处放一圆形载流小线圈,线圈平面与螺线管轴线垂直。
当小线圈放在位
置(1,2)时受到的轴向力最大,方向
为。
17.两个载流线圈的自感分别为和,互感为,分别通有电流和,则该系统的自有能为,互有能为。
18.
在均匀磁场中有一铁柱,柱中有一气隙,对于图,气隙与平行则;。
对
于图b,气隙与垂直,则;
(以上空格内填上大于或小于或等于)
19.在恒定磁场中,若令磁矢位的散度等于零,则可以得到所满足的微分方程。
但若的散度不为零,还能得到同样的微分方程
吗?
。
20.在电导率、介电常数的导电媒质中,已知电场强度
,则在时刻,媒质中的传导电流密度
、位移电流密度
21.在分别位于和处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中,时变电磁场
的磁场强度则两导体表面上的电流密度分别为
和。
随时间变化的也要产生电场。
23.时变电磁场中,根据方程
,可定义矢位使,再根据方程
,可定义标位,使
24.无源真空中,时变电磁场的磁场强度满足的波动方程为;
正弦电磁场(角频率为)的磁场强度复矢量(即相量)满足的亥姆霍兹方程为。
25.电磁波发生全反射的条件是,波从,且入射角应不小于
。
26.若媒质1为完纯介质,媒质2为理想导体。
一平面波由媒质1入射至媒质2,在分界面上,电场强度的反射波分量和入射波分量的量值;相位,(填相等或相反)。
27.已知两种介质的介电常数分别为、,磁导率为,当电磁波垂直入射至该
两介质分界面时,反时系数,传输系数。
28.对于一个在无耗媒质中沿方向传播的均匀平面波,其电场强度和磁场强度分别表示为
,则该平面波在无源区域的两个麦克斯韦旋度方程可简化为和。
29.设空气中传播的均平面波,其磁场为,则
该平面波的传播方向为,该波的频率为。
30.在传播方向上有磁场分量,但没有电场分量,这种模式的电磁波称为波,
简称为波。
31.求解矩形波导中电磁波的各分量,是以方程和波导壁
理想导体表面上所满足的边界条件为理论依据的。
32.波导中,TM波的波阻抗;TE波的波阻抗。
33.已知矩形波导中传输模,在应用中需要在波导壁上开槽,若要求开槽后不影响波导
中电磁波的传输,则槽应开在的位置;若需从一个波导中耦合出一定能量
激励另一个波导,则应把槽开在的位置。
34.电偶极子天线的方向性系数;增益系数(设天
线的效率为)
三、计算题
1、一频率为100MHz的均匀平面电磁波在均匀且各向同性的理想介质(er=4、mr=1)
中沿+z方向传播,设电场沿x方向,振幅为Em=10-4V,且t=0时,在z=0点电场等于其振幅。
求
r
1)电场的瞬时表达式E(z,t)
r
2)磁场的瞬时表达式H(z,t)
3)平均坡印亭矢量Sav
4)计算本征阻抗h
5)写出磁场强度H的表达式
6)计算平均能流密度矢量Sav
4、已知z=0为两种理想媒质的交界面,z<0处为媒质1:
10,10,z>0处为媒质
2:
240,20。
一均匀平面线性极化波沿z轴正方向入射到两媒质交界面,设入射波极化方向为x方向,频率为10MHz,电场振幅为4V/m,初相为零,试求
1
(0109F/m,04107H/m)
36
(1)入射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。
(2)反射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。
(3)透射波的电场强度和磁场强度的瞬时值形式。
5、均匀平面电磁波从空气垂直入射到位于z=0处的理想导体平面上,已知入射波的电场强
度为Ei(z)(exeyj)Emejz,试求
(1)入射波的极化状态。
(2)反射波中电场强度的复数表达式和瞬时值形式,并指出其极化状态。
(3)反射波中磁场强度的复数表达式和瞬时值形式。
6、一个电量为q,质量为m的点电荷,放置于一无限大接地导体平面的下方与平面相距h处,若该点电荷所受到的库仑力恰好与重力平衡,求q的值。
7、如图,球形电容器内、外半径分别为a、
匀电介质。
在内、外球壳之间加电压U0,且外球壳接地。
求
(1)介质中的电场强度。
(2)介质中的电位。
(3)电容器的电容。
8.平行板电容器的长、宽分别为a和b,极板间距离为d。
电容器的一半厚度(0d/2)用介电常数为的电介质填充,
(1)板上外加电压U0,求板上的自由电荷面密度、束缚电荷;
(2)若已知板上的自由电荷总量为Q,求此时极板间电压和束缚电荷;
(3)求电容器的电容量。
9.一矩形波导尺寸为ab43cm2,其内填充介质r4、r1,试求:
(1)主模的截止频率是多少?
(2)该波导的单模工作区波长范围是多少?
(3)如果该波导以主模工作在频率3GHz,求波导波长,相速度和波阻抗?
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