人教版五年级上册数学《简易方程》教案.docx
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人教版五年级上册数学《简易方程》教案
人教版五年级上册数学《简易方程》教学案例
单元教学目标:
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2、使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
课时教学目标【共十六课时】
一,用字母表示数共三课时。
第1课时 用字母表示数(新授课)
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》教材P44—46页中的例1、例2,例3,完成练习一中的部分练习题。
教学目标:
1.情感目标:
在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。
以“数学史”为载体,激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。
2.知识目标:
结合具体情境,能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公式,学会含有字母的乘法算式的简便写法。
体会字母表示数的意义和作用,进一步发展符号感。
3.能力目标:
培养学生观察、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
使学生养成认真、细心的学习习惯。
教学重点:
探究用字母表示数,用含有字母的式子表示数量关系
教学难点:
含有字母的乘法算式的简便写法
教学过程:
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1
(1):
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
问:
每行图中的数是按什么规律排列的?
(指名口答)
2、学生自己看书解答例1的
(2)、(3)小题
提问请学生思考回答:
这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?
(都是用一些符号或字母来表示的)
师:
在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:
你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
如:
扑克牌,行程A、B两地,C大调…….
二、 新授:
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2:
(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
(2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。
(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
看书45页“用字母表示………….”这一段。
(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问:
在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?
是怎样表示的?
(请一生板演)
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
可以写成:
a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)
(a+b)×c=a×c+b×c
可以写成:
(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
其它运算符号能省略吗?
数字与数字之间的乘号能省略吗?
为什么?
(小组同学之间互相说说)师强调:
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
(1):
师:
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。
问:
(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?
怎样读?
表示的含义是什么?
2
(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
师强调:
a表示两个a相乘,读作a的平方;
省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。
4、练习:
省略乘号写出下面各式。
x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c
教学例3
(2):
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、巩固练习:
1、完成做一做1、2题。
要求:
第1题在书上完成。
第2题先写出字母公式,再应用公式计算。
2、练习十:
第1-3题先独立解答后,再集体评议。
四、总结:
今天你学到什么知识,你体会到什么?
(让学生自由畅谈)
板书:
用字母表示数
(一)
乘法交换律:
a×b=b×aS=a×aC=a×4
可以写成:
a·b=b·a或ab=baS=a2C=4a
课后反思:
第2课时用字母表示数二(新授课)
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第47、48页例4第48页的做一做
教学目标:
1、情感目标:
体会知识的价值,并在此过程中获得积极地情感体验。
增强学生对数学的好奇心和求知欲。
2、知识目标:
通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量,数量关系和计算公式。
3、能力目标:
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。
教学重点:
会用含字母的式子表示数
教学难点:
理解用字母表示数的意义
教学过程:
一、复习。
1、用字母表示数,有哪些好处?
但要注意什么?
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?
能省略的就省略写出来。
2×3a×714+ba÷7a×a5-x0.6×0.6
二、新授。
1、教学例4
(1):
(1)引导学生看书提问:
从图、表中你了解到哪些信息?
A、 爸爸比小红大30岁。
B、当小红1岁时,爸爸()岁,……
师:
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)启发学生:
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?
(可让同桌的两个同学小声讨论)
结合讨论情况师适时板书:
法1:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法2:
a+30
提问:
比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?
让学生发表各自意见。
在式子a+30中,a表示什么?
30表示什么?
a+30表示什么?
(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a+30即表示爸爸的年龄)
想一想:
a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(3)结合关系式解答:
当a=11时,爸爸的年龄是多少?
学生把算式和
结果填在书上。
2、小结:
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
3、教学例4
(2):
引导学生看书讨论:
(可分成四人小组进行讨论)
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
请小组派代表回答以上问题。
4、总结:
今天你学会了什么?
有哪些收获?
三、巩固练习:
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:
比标准体重轻说明什么?
如果比标准体重重,又说明什么?
3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。
(问问字母、式子表示的含义)
四、作业:
1、独立完成P50第5题
2、独立完成P50第6题
解答第6题时可提问:
u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:
S=ut=150×30=4500(注:
这里求出来的值不带单位名称)
板书:
用字母表示数
(二)
例4
(1):
例4
(2):
法1:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是:
6a
法2:
a+30小朋友在月球上能举起的质量是:
当a=11时,爸爸的年龄是:
6a=6×15=90
a=30=11+30=45
课后反思:
第3课时用字母表示数(三)(练习课)
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册第50、51、52页练习
教学目标;
1、情感目标:
激发学生的求知欲望,以实现课堂教学的优质高效。
2、知识目标:
掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系,为用方程解应用题等量关系做准备。
会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
3、能力目标:
注重给学生提供机会,让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索过程。
教学重点:
会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
教学难点:
教学过程:
一、基本练习:
1、填空:
(1)a+a=()a×a=()
(2)当a=5时,2a=(),a的平方=()
2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义:
(1)30x
(2)30x+a(3)a—30x
3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。
二、综合练习:
1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52第10-12题师注意巡视指导学困生。
三、全课总结:
通过练习,你还有什么疑困?
你觉得你掌握得比较好的知识是什么?
有困难需要帮助的地方是什么?
四、发展练习:
1、讨论P52第13题请学生先独立思考,再集体讨论。
2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?
abcs
×9
scba
课后反思:
2.解简易方程
第1课时“方程的意义
(一)”(新授课)
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册第53-54页。
教学目标:
1、情感目标:
激发学生的表达欲望,培养学生善于探索的精神。
渗透爱国主义教育,树立民族自豪感。
2、知识目标:
通过演示和对简易天平的实际操作,观察,探索等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义,会判断是不是方程。
3、能力目标:
通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。
结合教学内容,培养概括、推理的能力。
教学重点:
建立方程的概念。
教学难点:
帮助学生建立“方程”的概念,并会应用
教具准备:
天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)
教学过程:
一、导入新课:
今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?
对,它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢?
天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示,引出方程。
操作天平:
第一步,称出一只空杯子重100克,板书:
1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问:
发现了什么?
天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步,增加100克砝码,发现了什么?
杯子和水比200克重。
现在,水有多重,知道吗?
如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?
100+x>200。
第四步,再增加100克砝码,天平往
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