百分数的应用.docx

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百分数的应用

《百分数的应用》说课稿

一、教材分析

本单元主要讲解了百分数在实际生活中的应用。

主要分为四个部分来讲述百分数在实际生活的应用。

第一部分主要是应用百分数概念、联系经验进行推理，求一个数比另一个数多（少）百分之几。

然后是联系实际生活计算应纳税金额和可得利息金额。

第三部分是利用百分数解答与“折扣”有关的问题，沟通各类简单的百分数问题的联系。

最后是列方程解答较复杂的百分数问题。

这一部分也是我重点讲述的部分。

在这节课中主要引导学生在探究怎么设单位1、设哪一个为单位1、数量关系是什么、怎么列方程等问题，由此掌握在实际生活中运用列方程解决稍复杂百分数的问题，通过教学这类问题,深化学生对百分数意义的理解，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值。

二、学情分析

1.知识基础

在上本单元之前，学生已经初步认识了百分数。

包括了解百分数的含义、百分数与小数分数的互相改写、百分数的实际问题。

本节教材内容实际上与学生熟悉的“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的分数方程问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。

由于有解决相关的分数乘法问题的基础，所以通过知识迁移的方式，学生应该能够探究得出解决问题的方法。

2.学生可能存在的疑惑

a）设什么为单位1？

为什么要这样设？

b）为什么在解决单位1未知的问题时，首先想到的是用列方程解？

c）用算术方法怎样解答？

是否需要探究？

三、教学目标

根据《新课标》的要求，结合教材的特点，依据学生现有知识水平和认知规律，我确定以下教学目标：

1、知识与技能目标：

1）在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

2）能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，找出并找准单位1。

3）引导学生进一步学习利用两个数量间的相等关系，列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题。

2、过程与方法：

引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动，进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，进一步加深对百分数的理解，提高解决实际问题的能力。

培养学生分析、比较、类推等解决实际问题能力。

3、情感态度与价值观：

1）体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。

使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验。

2）以“数学来源于生活”为载体，引导学生体验学习数学的成功与乐趣，培养学生数学学习兴趣。

四、教学重点和难点

教学重点：

找出“两个相对独立的数量之间”的数量关系。

教学难点：

设哪个未知量为单位1和未知数X，怎样用含有x的式子表示另一个未知量。

并表示两个未知的数量关系。

五、教法与学法

教学学法：

新课标指出，要遵循学生的认知规律，重视培养学生获取知识的能力。

为了实现教学目标，顺利地完成教学任务，主要采取了创设情境、引导探究的方法，引导学生积极主动参与到学习的过程中。

教学方法：

1.范例教学法在教学中选择真正基础的本质的知识作为教学内容，通过“范例”内容的讲授，使学生达到举一反三掌握同一类知识的规律的方法。

2.启发诱导法教师要教给学生学习的方法，而不是最终的结果。

在教学中多采用启发式的提问，给学生指明方向，让他们自己寻找问题的答案。

3.问题教学法主要通过典型例题，让学生在寻求，探索解决问题的思维活动中，掌握知识、发展智力、培养技能，进而培养学生自己发现问题解决问题的能力。

六、教学过程

1.复习巩固

首先出示有关含有未知数X的方程，唤起学生对解方程的印象。

再通过出示一些简单的语句让学生找出数量关系，即复习了上一课的内容，也为今天学习列方程解决稍复杂的百分数问题做好了铺垫。

通过旧知识导入，遵循了循序渐进的原则，并以较低层次的知识为前提，这样才能保证与此相关联的较高层次知识的掌握。

2.自主探索，理解题意

直接导入新课。

用ppt出示例6。

直接切入主题，高年级较少需要用生动的情景来引起兴趣和注意力。

为了能让学生能充分理解题意，主要安排教师读题、全体读、个人读。

通过读题了解题目中的已知和未知条件，为下面了解数量关系打好基础。

接下来为了更深入题目，教师通过“怎样理解十月份用水量比九月份节约20%？

这里的20%是哪两个数量比较的结果？

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位1？

九月份用水量的20%是哪个数量？

”这一系列题目让学生能层层递进，不断加深对题目的了解。

慢慢的明白两个相对独立的数量之间的关系。

在这一系列问题中“要把哪个量看作单位1”，这一问题尤为重要。

因为单位1的概念较为抽象，学生很难理解什么是单位1，为什么要把一个数看作为单位1.对此，再讲这个问题时，首先讲述单位1的含义，即标准量，数学中经常把“一个物体”或由一些物体组成的“一个整体”看作单位1。

让学生初步了解和复习单位1的概念。

然后讲述在具体问题中被看作单位1的一般规律。

为了让学生记清，全体学生读和个体读，加深印象。

除了通过读，还要在相应题目中理解。

所以我安排了复习巩固中题目让学生说一说把那些数量看作单位1。

此时学生应该已经了解什么是单位1和怎么设单位1。

了解了谁是单位1，之后就要确定数量关系。

通过两次对复习巩固中的例题分析，大部分学生应能教容易的找出数量关系。

少部分不能理解的，通过下面画线段图，加深对题意感知。

画线段图有两种画法，无论是因为十月份已知，先画十月份。

还是由于单位1是九月份选择先画九月份。

只要言之有理便可以。

这样有利于学生创造力的发展，让学生明白题目的答案并不唯一，要多角度思考问题。

3.列方程解决问题

学生弄明白题意后，就要让学生尝试解题了。

先让学生讨论该用什么方法解决问题。

有未知数，学生不难想到要用方程解答。

设哪个数为未知数X时，要明确十月份用水量已知，我们要设未知的数为未知数。

所以只能设九月份用水量为X。

解完题后，教师应提醒用列方程的策略解决完实际问题后，要检验。

让学生自行考虑解决方法。

4.巩固练习，深化认识

为了巩固用方程解决稍复杂的百分数问题的解法，安排了两道题目

1）课后第1题，东港小学美术组有42人，比舞蹈组的人数多20%。

舞蹈组有多少人？

2）第2题一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。

原来售价多少元？

第一题和例题比较相似，都是两个不相关的数量之间的关系。

大部分学生能根据例题的大概步骤找准单位1和未知数X，并解答。

然而第二个问题是同一个事物先后价格的数量关系，确定单位1很容易出错。

需要学生细心的解题和读题。

这两题由易到难，循序渐进。

不断强化学生解决有关用方程解决稍复杂的百分数问题的方法。

思考是否可以通过算术方法解答以上问题。

这一问题只有深入的了解题意和数量关系才能解答，大部分学生无法回答，并不要求都掌握。

主要让学生对百分数的认知提升一个层次。

5.作业

《补充习题》P10第1、2、3题

6.总结反思

主要通过询问这节课的学习，让学生回顾解决有关用方程解决稍复杂的百分数问题的具体流程，加深印象。

七、板书设计

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量＝十月份

《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计

课题

（项目）

百分数的应用（教科书第12的例6，“练一练”和练习四的5—9题。

）

课时

第八课时

授课地点

授课时间

年　　月　　日，第　　周，第　～　节

教学

目标

方法

手段

教学目标：

知识与技能：

（一）在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

（二）能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，找出并找准单位1。

（三）引导学生进一步学习利用两个数量间的相等关系，列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题。

过程与方法：

引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动，进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，进一步加深对百分数的理解，提高解决实际问题的能力。

情感与态度：

（一）体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。

使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验。

（二）以“数学来源于生活”为载体，引导学生体验学习数学的成功与乐趣，培养学生数学学习兴趣。

教学手段：

课件

教学方法：

引导探究法

重点

难点

教学重点：

找出“两个相对独立的数量之间”的数量关系。

教学难点：

设哪个未知量为单位1和未知数X，怎样用含有x的式子表示另一个未知量。

并表示两个未知的数量关系。

教学过程与

内容

一、复习铺垫

1、解方程：

x-40%x＝12x+50%x＝30

2、写出下面各句中的数量关系：

九月份比十月份多用电30%；

桃树比梨树少30%；

实际比原计划节约了25%。

十月份用水吨数比九月份节约20%

二、自主探索，解决问题

出示例6：

青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。

九月份用水多少立方米？

1.读题，理解题意。

全体学生读一遍题目，在请一个同学读。

并请该同学说一说已知条件和所求问题。

（板书已知条件：

十月份用水440立方米；十月份比九月份节约20%。

所求问题：

九月份用水多少立方米）

2.分析题意。

师：

我们先分析已知条件：

十月份用水量比九月份节约20%。

这里的“20%”是哪两个数量比较的结果？

（十月份比九月份）

师：

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？

（请同学回答）

师：

在我们了解答案之前，我们复习一下单位“1”有关知识。

什么是单位一？

（请同学回答）单位“1”即标准量，数学中经常把“一个物体”或由一些物体组成的“一个整体”看作单位1，（ppt出示）如：

把一段路程看作单位1，把全班人数看作单位1。

我们知道什么是单位1，那么怎么设单位一呢？

单位“1”在“是”，“比”，“占”，“相当于”后，分率前。

（出示复习铺垫中的第二大题）我们来找找这些题目中的单位1。

（请同学回答）

师：

所以十月份用水量比九月份节约20%中那个是单位一？

师：

九月份用水量的20%是哪个数量？

（十月份比九月份节约的用水量）你能列出他们的数量关系吗？

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量＝十月份（全体朗读一遍）

3．指导学生画线段图。

师：

我们已经知道了数量关系，你能根据数量关系画一画线段图吗？

你认为先画哪个月份？

为什么？

（请同学回答，十月份或九月份都可以。

）（学生自己先尝试画线段图。

之后请两位不一样想法的学生上来绘画。

并讲明画的过程）

三、列方程解答

1.列方程

师：

你认为用什么策略解决这个问题比较合适？

（引导学生考虑单位1未知，遇到未知数时可以列方程解答。

）

师：

我们列方程解答，那么设哪个为X比较好？

为什么？

（请一位学生回答）（再请有其他不一样想法的人回答）十月份已经知道了是440立方米，只有九月份未知。

所以我们设九月份水量为未知数。

我们根据他们的数量关系列方程。

先自己尝试。

（学生尝试列方程解答，老师在下面观察学生情况）。

2.汇报。

（请一位学生上来写出过程。

并请该同学说一说方法）

师：

20%x表示什么？

x-20%x表示？

等式两边一样吗？

（学生确定自己是否正确，解答）

3．检验

师：

用列方程的策略解决完实际问题后，一定要检验，要养成习惯。

你准备怎样检验？

（学生检验后交流：

可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。

）

四、巩固练习，深化认识

1．课后第1题，东港小学美术组有42人，比舞蹈组的人数多20%。

舞蹈组有多少人？

师：

先审题，比舞蹈组人数多20%应该怎么理解？

哪一个是单位1，题中的数量间的相等关系是怎样的？

设哪一个为X？

（每个问题请学生回答后再让学生自己解答。

）

2．第2题一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。

原来售价多少元？

学生自行解答。

请一位学生上来写出过程。

并回答他们的数量关系。

五、总结反思

通过这节课的学习，你有哪些收获？

课堂上你的表现如何？

学得怎样？

学生简单交流，如：

要抓住带有百分数的那句话认真分析；正确找到单位“1”的量；弄清两个未知数量间的关系，设未知数时先设单位“1”的数量为x等。

作业

1、《补充习题》P10第1、2、3题

教学小结

教学反思

本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。

借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。

1、突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力

《数学课程标准》（实验稿）明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

”本课的设计充分体现了这一理念，通过例题，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。

同时，例题的教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。

2、创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。

民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。

在本课中，主要由老师引导学生一步一步的思考例题的数量关系和线段图的画法，让学生对例题有了初步了解，在根据自己的理解方式解答和发言。

学生大胆设想、讨论。

不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性得到发挥。

更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。

3、丰富信息的呈现方式

根据小学生的认知特点，我们在教学过程中，主要通过出示例题、习题，不断巩固。

过程安排比较简单，但是每一环节通过老师的引导，学生可以更好的掌握解决问题的方法。

并且为了使课堂丰富一些，运用了多媒体呈现。

形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。

4、不断回顾解决过程，加深印象

通过谈话的方式让不同水平的学生谈收获，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查效果。

同时在学生总结学习的过程中激发学习的兴趣，为他们的终身学习打下了基础。

在学生再次主动质疑中，提高了学生的质疑能力，让学生的学习因问题而精彩起来，延续下去。

5、板书设计

本节课的板书，形式简洁，层次分明，这样既突出了重点，又给学生留下了深刻的印象，能使学生扎实地掌握知识，形成能力。

不足：

1、高年级的应用题教学都会稍显枯燥和抽象，本课也不例外。

虽然题目都会联系生活实际，但是学习本课大部分还是通过不断解答题目和思考问题加深对题目的理解。

2、内容安排的太多，有些步骤太过详细。

并且在正式上课时可能时间不够，没有充分考虑时间的问题。

3、在探究题目中，为了让学生理解题意，主要通过教师的不断提问，引导学生思考。

虽然这样层层递进，最终明白题意。

但是如果能让学生自行探究，学习效果会更好。