新人教版数学二年级下册第六单元整体备课教案说课材料.docx
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新人教版数学二年级下册第六单元整体备课教案说课材料
新人教版数学二年级下册第六单元整体备课教案
第六单元:
有余数的除法
单元计划
1、单元内容总述
1.单元主题
“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展,在教材内容的安排上,一方面注重结合具体的情境,加强有余数的除法意义的认识;另一方面重视联系学生的已有经验和知识,学习有余数的除法的计算。
有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。
“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础,因此这部分的知识具有承上启下的作用,必须切实学好。
2.单元教学目标
1.通过操作、观察、对比等活动,使学生发现8常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况,借此理解余数及有余数的除法的含义,初步培养学生全面思考问题的意识。
2.通过操作、计算、比较等活动,让学生经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程,理解竖式中每个数所表示的意思,初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。
3.使学生初步掌握试商的基本方法,并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算,培养学生的运算能力。
3.单元教学重点
在具体情境中,理解有余数的除法的算理和算法。
4.单元教学难点
注重解决问题策略的培养,并继续落实“四能”目标。
2、学情分析
有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的,它的内涵发生了新的变化,学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验,但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。
因此,为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算,教材有意识地注意联系学生已有的知识和经验,通过理解表内除法竖式的含义,来沟通有余数的除法和表内除法的关系,在具体情境中感知有余数的除法的意义。
同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动,让学生在“做数学”(摆图片、探索规律)中理解有余数的除法的算理和算法,知道具体情境中的“余数表示什么?
”,发现余数和除数的关系。
教材内容的设计注意了为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台,从表内除法竖式的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理,都安排了符合逻辑的活动和思考空间,力求通过创设富有启发性的问题情境和探索性的学习活动,引导学生主动参与、独立思考、自主选择、合作交流,达到理解计算有余数的除法的方法,形成计算技能,并能运用所学知识解决简单实际问题的目的。
3、单元教学要点和课时安排
内容
教学要点
课时安排
教学建议
余数及有余数的除法的含义
注意在操作、对比中使学生理解。
组织好学生的拼摆活动。
1
动手操作来帮助学生学习数学、理解数学。
组织好全班学生的交流。
余数和除数的关系
以操作升华理解有余数除法的含义,验证“余数比除数小”的普遍性。
1
以小精灵的对话引导学生观察、思考,培养学生的观察、归纳及概括的能力。
除法竖式
通过平均分小棒的活动,沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系,使学生掌握除法竖式的书写方法,知道除法竖式中每个数的名称,并理解除法竖式中每个数的含义。
1
通过沟通平均分小棒的操作、列除法横式、书写除法竖式之间的关系,使学生体会事物之间的相互联系,感受有余数的除法的多种表征方式。
有余数的除法解决问题1
在学习知识的过程中,使学生感受数学的严谨性,理解数学的思考方法,培养学生的知识迁移能力。
1
通过沟通平均分小棒的操作、列除法横式、书写除法竖式之间的关系,使学生体会事物之间的相互联系,感受有余数的除法的多种表征方式。
有余数的除法解决问题2
1、通过观察、操作,使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
2、使学生经历应用有余数的除法的知识解决问题的全过程,进一步体会解决问题策略与方法的多样化,发展应用意识。
1
注重让学生亲历解决问题的全过程。
尊重学生,允许自主选择解决问题的方式。
在此基础上反思解决问题的过程,检验解答是否正确。
小小设计师
让学生经历观察、操作及合作交流的过程,获得用图形的运动设计图案的基本方法,在想象图形运动的过程中发展学生的空间观念。
1
在欣赏图形的运动所创造出的美丽图案的过程中,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的广泛应用,感受数学的美,体会数学的价值。
课题:
余数及有余数的除法的含义
设计者
张玲
教学内容
P59、60例1
执教者:
修改调整意见:
教学目标:
基础目标:
通过操作、观察、对比等活动,使学生发现常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况,借此理解余数及有余数的除法的含义。
超越目标:
理解除法式子中各部分的名称。
初步培养学生全面思考问题的意识。
课时目标:
基础目标:
借助“做一做”沟通不同表征方式,进一步理解商与余数的单位名称的确定。
超越目标:
初步培养学生全面思考问题的意识。
设计意图:
创设情景,学生探索,初步知道有余数除法的含义。
教学重点:
理解除法式子中各部分的名称。
教学难点:
掌握有余数除法的计算方法,解决确定商与余数的单位名称。
教学准备:
课件
课时安排:
1课时
教学过程:
1、复习导入
2、
3、谈话:
同学们,我们前面学习过除法,有谁能告诉我,什么情况下用除法来计算?
(指名回答)
出示课件提问:
这些同学在干什么?
你想玩吗?
CD
1、请拿出9根小棒摆一摆。
用9根小棒摆三角形,可以摆几个三角形?
(3个小或者1个大)D
2、说说你是怎样摆的?
BC
3、9根小棒,每3根一摆,可以摆3个小三角形。
9根小棒,每9根-摆,可以摆1个小三角形。
4、列式计算
5、摆三个小三角形:
9÷3=3(个) 9表示什么?
3呢?
CD
摆一个大三角形:
9÷9=1 (个)
生活中我们时时刻刻都在与除法打交道,这节课我们继续学习除法的有关知识。
BA
二、探究新知
教学例1
(1)出示6个草莓图片在黑板上
谈话:
儿童节到了,老师要把这6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?
用6个学具表示6颗草莓来摆-摆。
(学生动手操作,教师巡视指导。
)师:
一共可以摆几盘?
有剩余吗?
(可以摆3盘,正好摆完,没有剩余)ABCD
能把摆的过程用算式表示出来吗?
6÷2=3(盘)
这个算式什么意思?
ABCD
(2)老师在黑板上添加1个草莓。
现在有7个草莓,也按原来的方法每2个摆一盘,再动手摆一摆,看看能摆几盘,有什么发现?
(学生动手操作后,反馈结果:
可以摆3盘,还剩1个)ABCD
师:
剩下的还能再平均分吗?
(不能,只剩一个不够分。
)
师:
平均分后还有剩余怎么办?
能把你的想法用算式表示出来吗?
如果可以,怎么表示呢?
(小组内思考、 讨论)
说明:
7里面最多有3个2,这余下的1不够再分-组,这个数在数学上叫做余数。
列式:
7÷2=3(盘)……1(个)
小结:
为了分清余数和商,我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开,我们把这样的除法叫做有余数的除法。
(3)观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式,引导学生再次认识到:
在日常生活中分东西会出现两种情况,一种是全部分完没有剩余,另一种是分后有剩余,但不够再分,不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
师:
想一想,什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示,余数表示什么?
BA
2、做一做
3、
(1)学生独立在书上圈一圈,填一填,完成第1小题。
4、反馈交流:
17÷2=8(组)……1(个)
5、23÷3=7(组)……2(个)
6、说说这两道算式商和余数各是多少,分别表示什么?
CD
(2)完成第2小题。
(3)先用学具按要求摆一摆,然后根据摆的结果填空。
(4)展示个别学生的填空情况,说说每道题中的商和余数分别表示什么。
BA
4、巩固练习
5、1、完成教材“练习十四”第1题。
6、引导学生理解题意,这是-道开放题,三种装法,不同的选择会有不同的结果,根据自己的选择,圈一圈,然后填空,教师指名回答。
ABCD
7、完成教材“练习十四”第2题。
8、出示题目:
17个红果,平均分给3只刺猬,每只刺猬分几个?
还剩几个?
学生独立思考,用小棒代替红果分-分,看看每份能分多少,是否有剩余。
全班交流,集体订正。
ABCD
7、课堂小结
8、这节课你学会了什么?
对自己和他们有什么评价?
你还有什么疑问吗?
9、作业布置
1、完成教材“练习十四”第2题。
ABCD
2、作业本P42。
ABCD
课后反思:
命题关注(课后练习和试题命题方向),也可粘贴
课题:
余数和除数的关系
设计者
张玲
教学内容
P61例2
执教者:
修改调整意见:
教学目标:
基础目标:
1.在具体情境中,通过改变被除数的量,使学生发现余数和除数的关系。
2.使学生初步感受有余数除法中各部分之间的关系。
超越目标:
学会独立思考,独立解诀问题。
课时目标:
基础目标:
以操作深化理解有余数除法的含义。
培养学生的观察,归纳及概括的能力。
超越目标:
验证“余数比除数小的普遍性”。
用“余数比除数小”的知识解决问题。
设计意图:
创设情景,学生探索,掌握计算的方法。
教学重点:
理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教学难点:
使学生知道为什么余数要比除数小。
教学准备:
小棒、投影仪
课时安排:
教学过程:
(一)操作感悟,质疑探究
1.激趣谈话:
数学王国的小精灵,听说我们班的同学数学学得挺棒的,特地从数学王国赶来了,它还给我们带来了小棒呢?
2.按照要求摆一摆:
同桌合作,用小棒摆正方形,并列出算式:
ABCD
生汇报,师板书
第一类
8根 8÷4=2 (个)
9根9÷4=2(个)……1(根)
10根10÷4=2(个)……2(根)
11根11÷4=2(个)……3(根)
12根12÷4=3(个)
2.分类,归纳
3.
(1)把这些版式分成两类,怎样分?
(预设:
学生会按算式中有没有余数分)BC
4.
(2)学生分好后,反馈交流(板书)
第二类
8÷4=2(个)
9÷4=2(个)……1(根)
12÷4=3(个)
10÷4=2(个)……2(根)
11÷4=2(个)……3(根)
(3)观察以上第二类算式除数和余数,你发现了什么?
(预设:
生:
我发现了余数总是比除数少。
)CD
(4)通过刚才的摆正方形,从整体上看,除数、被除数、余数有什么关系?
(5)小组讨论后反馈、小结。
ABCD
(6)预设:
生1:
我发现,被除数增加1,除数不变,也就是每份4根小棒不变,余数也会增加1。
AB
生2:
……
4.质疑、提升
(1)质疑:
如果余数和除数相等,行不行,为什么?
余数大于除数,行不行,为什么?
CD
(2)学生独立探究,能用自己想办法证明你的想法吗?
AB
①按要求在空白处画上20个点子,每5个点子一份,并用圈圈列出算式?
②反馈(预设)
生1:
20÷5=4(份)
生2:
20÷5=3(份)……5(个)
③讨论:
谁的正确,为什么?
预设:
生1:
第一个同学的正确,因为像第2个同学这样,3份余5个,5个不是又可以圈成一份吗?
那应该是20÷5=4(份)。
生2:
……
④那如果有21个点子呢?
每5个1份,共几份?
22个呢?
23个呢?
24个呢?
25个呢?
生口答,师板书:
21÷5=4(份)……1(个)
22÷5=4(份)……(个)
23÷5=4(份)……(个)
24÷5=4(份)……4(个)
25÷5=5(份)
(3)小结:
通过小小的点子图,我们找到了余数与除数之间的秘密,知道了余数只能小于除数,不可能等于或大于除数!
真了不起!
二、多层练习,加深理解
1.基本练习
(1)填一填
3×5+2=口 4×口+口=17 口×口+口=口 口×口+口=口
口÷3=5……2 17÷4=口……口 口÷口=口……口 口÷口=口……口
(1)学生独立思考,完成在作业纸上
(2)反馈交流,说一说:
每个除法算式的意思。
2.
(1)5×3+4=19 能改写成几个有余数的除法算式?
CD
(2)5×3+6=21 能不能改写成有余数的除法算式,为什么?
AB
3.分一分
21个黑点,按几个一份来分正好分完,你能写几种除法式子?
如果有余数,你能写几个算式?
ABCD
(1)学生作业纸上完成。
(2)
(2)反馈、交流、说说各自的分法。
(3)巩固拓展,深化提升
1.想一想,说一说ABCD
(1)除数是7,余数可能是哪些数?
(2)40以内的两位数除以6,余数是5的数有哪些?
(四)课堂小结,延伸知识
今天这节课我们学会了什么新知识,你会用这个新知识,反映什么那些问题呢?
自己动动小脑筋,去试一试吧!
(五)作业布置
1、数学书P61:
做一做必做
2、拓展题:
下列算式,商和余数相同,被除数可以是哪些?
选做
口÷2=口……口 口÷8=口……口
课后反思:
命题关注(课后练习和试题命题方向),也可粘贴
课题:
除法竖式
设计者
张玲
教学内容
P62、63
执教者:
修改调整意见:
教学目标:
基础目标:
初步学会用有余数的除法,解决生活中的简单问题
超越目标:
在学习知识的过程中,使学生感受数学的严谨性,理解数学的思考方法,培养学生的知识迁移能力。
课时目标:
基础目标:
掌握有余数的除法,解决生活中的简单实际问题.
超越目标:
在学习知识的过程中,使学生感受数学的严谨性,理解数学的思考方法,培养学生的知识迁移能力。
设计意图:
通过沟通平均分小棒的操作、列除法横式、书写除法竖式之间的关系,使学生体会事物之间的相互联系,感受有余数的除法的多种表征方式。
教学重点:
除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一个数的含义。
教学难点:
除法竖式中每一部分的含义以及除法竖式的写法。
教学准备:
口算卡片若干张、学生每人20根小棒
课时安排:
1课时
教学过程:
复习旧知,唤起原有知识经验。
开火车口算
二、多种操作,探究学习。
1、出示题目,明确题意
教师(出示题目):
13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
ABCD
教师:
请你们读一读题目,并在小组内说说你们都知道了什么。
学生独立审读题目后交流审题结果。
生:
我知道了13根小棒,每4根分-组,问题是结果怎样?
教师:
13根小棒指的是什么?
(要分的总数)每4根分-组是什么意思?
(每组4根)教师:
结果会怎么样呢?
解决这个问题,你有什么方法?
生1:
摆小棒。
生2:
在本子上画一画,圈一圈。
生3:
列式计算。
2、学生用自己的方法自主解决问题。
3、汇报交流ABCD
汇报1:
摆一摆,分一分。
生:
我先拿出13根小棒,每4根分-组,可以分3组,还剩1根。
师:
谁也是摆、分的?
也来说说摆、分的过程。
(再请几生说,师板书:
摆)汇报2:
画一画,圈一圈。
AB
生:
我先在本子上画13跟小棒,每4根圈一组,圈了3组,一共圈了12根小棒,还剩1根小棒。
教师:
谁也是画、圈的?
再说一说画、圈分小棒的过程。
(再请几生说,师板书:
圈)汇报3:
列式计算。
CD
生:
我的是列式计算的。
13÷4=3……1
教师:
13、4、3、1分别表示什么?
13÷4=3……1表示什么?
生:
13表示有13根小棒,4表示每4根分-组,3表示分成了3组,1表示还剩1根。
生:
13÷4=3……1表示13根小棒,每4根分一组,分成了3组,还剩1根。
(学生同座再互相说一说,师板书:
算)
教师:
刚才我们通过摆一摆,圈一圈、算一算三种方法解决了这个问题。
大家对比一下这三种方法,哪里相同?
哪里不同?
AB
归纳出:
不同的是表达的方式,有些是用,有些事用图形,有些是用数字,相同的是表示的意思都一样。
(设计意图:
沟通符号表征、图形表征、语言表征三者之间的关系,体会同一件事可以有不同的表征形式,但含义是相同的。
)
三、根据平均分的操作理解除法竖式的写法,明确竖式中各数的含义
1、整体感知写法
教师:
刚才有的同学用摆或者画的方式,有的同学列出了除法算式,都表达了同一个意思——平均分13根小棒。
这样的除法算式,我们叫它横式。
谁来说说除法横式中各部分的名称?
除法算式还可以写成竖式的形式。
教师(出示下图):
这就是除法竖式。
看看这个除法竖式,竖式中的每个数都有名字,你知道他们都叫什么吗?
CD
生:
3叫商,4叫除数,13叫被除数,1叫余数。
教师应重点引导学生根据前面的提问,理解12是4和3的乘积,即除数和商的积。
3、沟通平均分操作与书写除法竖式之间的关系,理解竖式中每一个数的含义
(1)建立联系。
4、教师:
知道了每个数的名称,那你们明白竖式中每个数分别表示什么意思吗?
请大家跟老师一起,边写、边说。
(2)沟通关系。
5、教师教学写除法竖式的小歌谣:
小房子搭起来,被除数住进来,除数站在门外边,商要站在屋顶上。
6、教师(边写边说):
先写被除数13 (要分的13根小棒)和除数4(每4根一-组),表示什么意思?
(13根小棒,每4根分一组。
)
7、教师:
请你按要求把13根小棒,按照每4根分一组,再重新分一分。
教师:
3写在哪里?
教师:
为什么?
(13根小棒,每4根一组,可以分3组。
)教师:
数的含义?
AB
8、
9、教师:
要分13根小棒,现在已经分掉了多少根?
你从哪里知道已经分掉了12根?
10、使学生体会:
从图中我们可以看到一-组有4根,有这样的3组,3个4是12根小棒。
从算式中我们可以用商乘除数,3×4的积是12。
11、教师:
这个“12”写在哪里?
表示什么意思?
它是怎样算出来的?
(板书:
12。
)教师:
我们画一条横线表示按要求分了一次。
教师:
这条横线表示什么意思?
12、教师:
要分13根小棒,已经分掉了12根小棒,还剩多少根?
你是怎样知道的?
13、使学生体会:
从图中我们可以看到还剩1根小棒。
从算式中我们可以用要分的13根减去已经分掉的12根,还剩1根。
14、教师:
这个“1”写在哪里?
表示什么意思?
教师:
它是怎样算出来的?
(补充板书:
1)AB
15、 回顾竖式的书写过程,总结除法竖式的计算方法:
一除、二乘、三减。
3、回顾对比,理清写法
16、教师:
我们一边分小棒一边写出了这个除法竖式。
请同学们认真地想一想,竖式中的每个数表示什么意思?
想完后和同桌说一说。
17、教师:
前面我们学习了有余数的除法的口算,今天又学习了有余数的除法的竖式,你觉得这两种表示方法有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
ABCD
18、(设计意图:
本环节重点帮助学生建立分小棒的过程与写除法竖式的过程之间的联系。
通过边分小棒边写竖式这种对应的学习过程,帮助学生在直观操作的基础上理解竖式中每个数的含义,为其今后进-步自主学习除法竖式的写法奠定基础。
在回顾对比的过程中,对横式写法和竖式写法进行比较,加深对有余数的除法的不同表征形式的理解。
)
19、4、尝试练习,进行巩固ABCD
20、教师(出示第62页“做一做”第1题):
请你边分边写除法竖式。
学生独立完成,教师巡视收集典型案例并组织交流汇报。
5、通过迁移学习表内除法竖式。
21、教师:
如果我们有6根小棒,每4根一组,结果会怎么样呢?
请你自己分一分,写一写。
学生活动,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路与基本方法,选取典型案例。
教师组织学生讨论如下问题。
22、
(1)这个除法竖式的意思你读懂了吗?
23、
(2)竖式中两个16表示的意思相同吗?
它们分别表示什么?
(3)你发现这道题和刚才的题目有什么相同?
有什么不同?
(4)分完后没有剩余的时候,我们怎样表示?
6、用除法竖式中各部分的意义试商。
24、教学例4.出示例4
25、
26、师:
根据刚才所学的知识,怎样知道这个算式中的各部分该填什么?
怎样快速地试商呢?
学生小组讨论后独立完成,指名汇报。
7、巩固表内除法竖式
8、教师(出示第63页“做一做”第2题):
请同学们先自己读题,然后圈一圈,写一写。
学生独立解决问题,教师巡察,了解学生解决问题的情况,选取典型案例并组织交流。
教师:
这个竖式表示什么意思?
竖式中每个数的含义分别是什么?
ABCD
9、四、对比反思,总结全课,积累经验教师:
通过今天的学习你有什么收获?
10、教师:
除法竖式和除法横式的写法有什么相同的地方,有什么不同的地方?
除法竖式有什么好处?
CDAB
11、
12、五、巩固应用,拓展延伸
13、下面的算式中,余数最大是几?
被除数呢?
()÷8=3......()ABCD
六、作业布置
1、作业本P43必做
2、在()里填上合适的数,选做
()÷()=6……1
课后反思:
命题关注(课后练习和试题命题方向),也可粘贴
课题:
用有余数的除法解决问题
设计者
张玲
教学内容
课本67页例5及相关练习
执教者:
修改调整意见:
教学目标:
基础目标:
通过对熟悉的事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
学会正确解答简单的有余数问题,能正确地写出商和余数的单位名称。
超越目标:
培养学生在具体的生活情景中收集信息,分析问题并解决问题的能力。
课时目标:
基础目标:
认真理解题目中的关键词。
体会语境中“最多”的含义。
超越目标:
用不同的表征方式理解“进一”的道理。
设计意图:
继续让学生经历解决问题的全过程,培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
引导学生根据实际情况解决问题,并能够结合商和余数在具体情
境中的正确含义写出相应的单位名称。
教学难点:
能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件、口算卡
课时安排:
教学过程:
(一)、复习旧知
1、复习导入口算(出卡片,说得数)
2、解决问题。
学校食堂买来了23棵大白菜,每筐装6棵,可以装几筐?
还剩几棵?
同学们,我们已经学习过有余数除法,这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。
(二)、探究新知
1、学习例5,出示教材。
(1)理解基本数量关系。
22个学生去划船,每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?
师:
从教材的题目中,你们知道了哪些有效信息呢?
同学们,想一想,“至少”是什么意思呢?
(就是最少的意思,要想租的船最少,应该让每条船上都坐满人。
CD
师:
该怎么解答呢?
(求要租几条船,就是求22里面有几个4,应该用除法解答。
)
22÷4=5……2AB
师:
竖式中的22、4、5、2各表示什么?
在讨论中规范商和余数的单位名称,5表示船的条数,单位写条,2表示剩余两人,单位是人。
ABCD
小结:
商和余数的单位名称和我们解决的问题有关,写的时候要静心思考。
(板书) 22÷4=5(条)……2(人)
(2)体会余数在生活中的应用。
师:
刚才同学们已经用算式解决了这个问题,现在我们一起来说一说,他们至少需要租多少条船。
是5条吗?
那余下的2人怎么办呢?
组织学生交流讨论,然后集体反馈。
ABCD
预设:
生1:
安排5条船不够,剩下的2人坐不下。
生2:
多出2人,应该再租1条船,一共要租6条船。
CD
总结:
在我们生活中经常遇到这样有剩余的情况,余下的不管多少,都要给商再加上一个1。
AB
(3)师:
同学们真厉害!
想想刚才我们的解答正确吗?
每条船最多坐4人,5条船最多坐20人,多余的2人也要有船坐,所以6条船肯定能坐22人。
解答正确。
2、做一做
完成第2小题。
(1)引导学生理解题意。
师:
用10元钱买3元一个的面包,最多能买几个,就是求10里面最多有多少个3。
(2)学生独立解决:
ABCD
10÷3=3(个)……1(元)
交流讨论:
这里的余数1该怎么办?
学生交流,最终形成认识:
余下的1元买不到1个面包,10元只能买3个面包。
不管余1元、余2元,都只能买3个面包
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