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概率统计解答题文科
概率统计解答题答案
1.解:
(Ⅰ)依据列联表中的数据,计算,比较
临界值表知,不可以在犯错误的概率不超出的前提下,以为“成绩优秀与翻转合作学习
法”相关;
(Ⅱ)此次测试数学成绩优秀的学生中,比较班有人,翻转班有人,用分层抽样方法抽出
人,比较班抽人,记为、,翻转班抽人记为、、、;再从这人中抽人,基本领件是
、、、、、、、、、、、、、、
、、、、、共种不一样取法;最少抽到一名“比较班”学生的基本领
件是:
、、、、、、、、、、、、、
、、共种,故所求的概率为.
2.(2017省二统18)解:
(1)分数在内的学生的频率为
所以该班总人数为
分数在内的学生的频率为:
分数在内的人数为
(2)由频率直方图可以知道众数是最高的小矩形底边中点的横坐标,
即为
设中位数为a,,
众数和中位数分别是,110.
(3)依据题意分数在内有学生名,此中男生有2名.
设女生为,,,,男生为,,从6名学生中选出2名的基本领件为:
,,,,,,
共15种,
此中至多有
1名男生的基本领件共
14种,
此中至多含有1名男生的概率为
3.解:
(I)因为网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为,
所以网购金额在的频率为,
即,且,
从而,,相应的频率分布直方图如图2所示.
(II)由题设列联表以下
x
合
网龄3年以上
网龄不足
3年
计
购物金额在
2000元以上
35
5
40
购物金额在
2000元以下
40
20
60
共计
75
25
100
所以
所以据此列联表判断,在犯错误的概率不超出的前提下以为网购金额超出2000元与网龄在3
年以上相关.
(III)在和两组所抽出的8人中再抽取2人各奖励1000元
现金,则组获奖人数X为0,1,2,
且,,,
故组获取现金奖的数学希望
4.解:
(I)由题意,=50,=11,
∴==,=-=,
∴=x+;
(II)x=60时,=×60+≈12.
5.解:
(Ⅰ)依据频率分布直方图得第一组频率为,
.
(Ⅱ)设中位数为a,则,
计算得出中位数为32.
(Ⅲ)(i)5个年龄组的均匀数为,
方差为,
5个职业组的均匀数为,
方差为.
(ii)议论:
从均匀数来看两组的认知程度同样,从方差来看年龄组的认知程度更好.
感想:
一带一路”是指“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.它将充分依
靠中国与相关国家既有的双多边体系,借助既有的、卓有收效的地域合作平台.“一带一路”
战略目标是要成立一个政治互信、经济交融、文化包含的利益共同体、命运共同体和责任共
同体,是包含欧亚大陆在内的世界各国,成立一个互惠互利的利益、命运和责任共同体.
(联合本题和实质,吻合社会主义中心价值观即可.)
6.解:
(I)由茎叶图可得:
购买意愿强
购买意愿弱
共计
20-40岁
20
8
28
大于40岁
10
12
22
共计
30
20
50
由列联表可得:
K2=50(20×12-10×8)230×20×28×22≈<.
所以,没有95%的掌握以为市民能否购买该款手机与年龄相关.
(II)购买意愿弱的市民共有20人,抽样比率为520=14,
所以年龄在20~40岁的抽取了2人,记为a,b,
年龄大于40岁的抽取了3人,记为A,B,C,
从这5人中随机抽取2人,全部可能的状况为
(a,b),(a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共10种,
此中2人都是年龄大于40岁的有3种状况,所以概率为310.
7.解:
(I)由,
计算得出.
从频率分布直方图得知众数为75.
40至70的频率为,40至80的频率为,
故知中位数在70至80之间,设为x,
则,
计算得出,故中位数为75.
(II)因为共有50个学生,
故从频率分布直方图中知这一段有2人,这一段有4人.
经过列表可以知道,从这6个人中选2个人共有种选法,
从和这两段中各选一人共有种选法,
故由古典概型知概率为.
8.解:
(I)由,解得:
(II)设这名学生语文成绩的均匀分,则
(III)对的值列表以下:
分数段
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
x:
y
1:
1
2:
1
3:
4
4:
5
x
5
40
30
20
y
5
20
40
25
数学成绩在
以外的人数为
人.
9.解:
(1)
因为图中全部小矩形的面积之和等于
1,所以
.
计算得出
;
(2)众数为75分;均匀数
(3)解:
依据频率分布直方图,成绩不低于60分的频率为.
因为该校高一年级共有学生640人,利用样本预计整体的思想,
可预计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人.
10.解:
(1)数学考秀人数有100×=30人,所以乙班秀人数3010=20人;
充完好列表以下:
秀
非秀
甲班
10
40
50
乙班
20
30
50
合
30
70
100
(2)算
K2=
≈>,
∵P(K2>)=,
∴1=95%,
∴有95%的掌握“成与班相关系”;
(3)事件“抽到6号或10号”事件A,全部的基本领件是
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),⋯,(6,6)共36个,此中事件A包含的基本领件是
(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(4,6),(5,5),(6,4)共8个;
故所求的概率P(A)==.
11.
(1)由频率分布直方图,预计该月老王每日“健步走”的步数的均匀步数;
(2)设议论级别是及格的2天分别为,议论级别是优秀的3天分别为.由此利用列
举法能求出从这20天中议论级别是“及格”和“优秀”的天数里随机抽取2天,属于
同一议论级其余概率.
试题分析:
(1)设落在分组中的频率为,则
,得,
所以,各组中的频数分别为2,3,.
完成的频率分布直方图以下列图:
老王该月每日健步走的均匀数约为
(千步).
(2)设议论级别是及格的2天分别为,议论级别是优秀的3天分别为.
则从这5天中任意抽取2天,总合有10种不一样的结果:
;
所抽取的2天属于同一议论级其余结果共4种:
.
所以,从这20天中议论级别是“及格”和“优秀”的天数里随机抽取2天,
属于同一议论级其余概率.
12.
(1)
计算可得:
,,,
所以,,
所以从3月份至7月份关于的回归方程为.
(2)将2016年的12月份代入回归方程得:
,
所以展望12月份该市新建住所的销售均价约为万元/平方米.
13.
(1);
(2)时,,,
(3),
市居民用水有节约意识.
14.(Ⅰ)作出茎叶图以下:
(Ⅱ)派甲参赛比较适合.原由以下:
;
;
因为,,
所以甲的成绩较稳固,派甲参赛比较适合.
(Ⅲ)记“甲同学在数学测试中成绩高于8”为事件A,得
15.
(1)以下列图:
由图可以知道:
甲地日均匀浓度的均匀值低于乙地日均匀浓度的均匀值,
并且甲地的数据比较会合,乙地的数据比较分别,
(2)依据题意,可设乙地这20天中日均匀浓度不超出40的5天分别为a,b,c,d,e,此中a,b表示居民对
空气质量满意度为“特别满意”的两天,则从5天中任取两天共有以下10种情
况:
,,,,,,,
,此中最少有一天为“特别满意”有以下7种,,,
,,,,所以所求概率
16.(Ⅰ)班名学生的视力检测结果的均匀数为
班名学生视力检测结果的均匀数为
从数据结果看班学生的视力较好
班名学生视力的方差
(Ⅱ)从班的名学生中随机采用名,则这名学生视力检测结果有
共个基本领件.此中这名学生中最少有名学生视力低于的基本领件有个,所
以所求的概率为
17.
18.(Ⅰ)茎叶图以下(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字):
从茎叶图中可看出:
①
班数占有
会合在茎
0、1、2上,班数占有
会合在茎
1、2、3上;
②
班叶的分布是单峰的,
班叶的分布基本上是对称的;
③
班数据的中位数是10,
班数据的中位数是23.
(Ⅱ)班样本数据的均匀值为
小时;
班样本数据的均匀值为
小时.
因为,所以由此预计班学生均匀观看时间较长.
(Ⅲ)班的样本数据中不超出11的数据有6个,分别为5,5,7,8,9,11;
班的样本数据中不超出11的数据有3个,分别为3,9,11.
从上述班和班的数据中各随机抽取一个,记为,分别为:
,,
,,,,,,,,,,
,,,,共18种,
此中的有:
,,,,,,,共7种.
故的概率为.
19.(Ⅰ)一辆一般6座以下私人车第四年续保时保费高于基本保费的频率为
(Ⅱ)①由统计数据可以知道,该销售商店内的六辆该品牌车龄已满三年的二手车有两辆事故车,
设为,,四辆非事故车设为,,,
从六辆车中随机优选两辆车共有,,,,,
,,,,,
总合
15种状况
.
此中两辆车恰好有一辆事故车共有
总合
8种状况
.
所以该顾客在店内随机优选的两辆车恰好有一辆事故车的概率为
②由统计数据可以知道,该销售商一次购进120辆该品牌车龄已满三年的二手车有事故车40辆,非事故车80辆,
所以一辆车盈余的均匀值为元.
20.:
(1)散点图以下列图:
可求得:
依据所给的数据,可以计算出
与x的线性回归方程为
(2)从5名学生中,任取2名学生的全部取法为
、、、
此中最少有一人的物理成绩高于90分的状况是
、,共计7种,
、
、
、
共有
、
10种状况,
、
、
、
、
、
、
、
所以选中的学生中最少有一人的物理成绩高于90分的概率
21.
(1)由图知,,
;
,
回归直线方程为,
令,计算,
展望2020年该年生活垃圾的产生量为吨.
(2)①2016年初的参加度为,
2016年终的参加度为,
年该市参加度的年增添值为
年的参加度年增添值为,即增添3个百分点,
年全市生活垃圾无害化办理量为万吨.
②2020年的参加度对比2016年增添18个百分点,
年的全市生活垃圾无害化办理量为万吨,
到2020年该市能实现生活垃圾无害化办理率达到的目标.
22.
(1)依据题意,当时,,
当时,.
.
(2)当
时,当日利润低于
60元,
由50
天该牛奶的日需求量获取
的天数为:
当日利润低于60元的概率:
.
23.
(1)依据图示,将列联表增补完好以下:
假设:
该学科成绩与性别没关,的察看值
因为,所以能在犯错误概率不超出的前提下以为该学科成绩与性别相关。
(2)因为有较大的掌握以为该学科成绩与性别相关,所以需要将男女生成绩的优分频率视作概
率。
设从高三年级中任意抽取名学生的该学科成绩中,优分人数为,则遵从二项分布。
所求概率。
24.
(1),即每个同学被抽到概率为,抽到的男同学人数为,被抽到的女
同学人数为,所以被抽到的男女同学人数分别为和.
(2)把名男同学和名女同学记为、、、,则采用两名同学的基本领件有:
,,,
,,,,,,,,共12种,此中只有一名
男同学的有种,所以。
选出恰好只有一名男同学的概率为.
(3),,
,.
综上可知,,所以第二名同学的实验更稳固.
答:
(1)被抽到的男女同学人数分别为和;
(2)选出恰好只有一名男同学的概率为;
(3)第二名同学的实验更稳固,方差更小.
25.
(1)略;
(2)由表易得:
;
则;
故回归方程为
;
(3)当
即当钱币收入为
52亿元时,购买商品支出大体为
108亿元。
26.
(1)
从5名学生中任取
2名学生的全部状况为:
(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,A5),(A2,A3),(A2,A4),
(A2,A5),(A3,A4),(A3,A5),(A4,A5),共
10种状况.
此中最少有一人的物理成绩高于
90分的状况有:
(A1,A4),(A1,A5),(A2,A4),(A2,A5),(A3,A4),(A3,A5),(A4,A5),共
7种状况,应选中的学生中最少有一
人的物理成绩高于
90分的概率为
.
(2)变量
y与
x的相关关系是
r=
≈
≈.
可以看出,物理成绩与数学成绩高度正相关.散点图以下列图:
从散点图可以看出这些点大体分布在一条直线周边,并且在逐渐上涨,故物理成绩与数学成绩正相关.
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