相交线与平行线证明题专项训练.docx
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相交线与平行线证明题专项训练
《相交线与平行线》证明题专项训练B
1.如图,已知AB∥CD,∠1=∠3,试说明AC∥BD.
2.如图,已知CD⊥AD,DA⊥AB,∠1=∠2,则DF与AE平行吗?
为什么?
3.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分∠COE,∠COE:
∠EOD=4:
5,求∠BOD的度数.
C
OBAED
.的理由E∠A=请说明∠2,∠1=∠BE,∥AD如图:
已知4.
.∠F相等吗?
试说明理由∠2,∠C=D,∠A=5.已知:
如图∠1=∠
∥BE.。
求证:
3=∠4AD,∠、AFE是直线,AB∥CD1=∠2,∠已知,如图,6.BCEAD
2
1F
43BEC
,相交于、如图,直线已知7.,ABCDOOE∶4=∶∠2,∠平分∠OF,平分∠BODCOB11,求∠AOF的度数.
8.如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、
AOG的度数.∠AOE、∠
与ODOE分别是的平分线,试判断与是邻补角,与9.如图,OD、BOC?
AOC?
OE的位置关系,并说明理由.
,试问∠∥如图,10.ABDEBBCE、∠、∠E有什么关系.
∥FQ.,试说明CD,∠1=∠2EP如图,已知11.AB∥
于D,为上一点,于F,12.如图,已知,于CA交BA//ABCDGBC?
?
EFABEG.求证.2?
?
1?
BDD=∠,求证:
∥CE.CFA13.如图:
已知∠=∠,∠
00与AB1=140B=40,∠,试判断CD.是否平行?
请说明理由如图,已知∠14.BA
1DC.
BA15.已知AB
DE
C
DFE,的平分线与∠F,∠BEFEF16.已知:
如图,直线AB∥CD,直线分别交AB,CD于点EP试求∠的大小.的平分线相交于点P.EAB
P
FCD
2.,求证:
∠1=∠DF∥AC,∠D=∠C17.如图,已知EDF21
ACB
.求证:
∠,,已知:
如图,18.AB∥DECM平分∠BCECN⊥CMB=2.∠DCN
19.已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N,试说明:
∠1=∠2.
的与∠F∠D,试判断∠AAGB=上,B为直线AC上,若∠∠EHF,∠C=E20.如图,在直线DF关系,并说明理由.
AB.DC∥,2AC平分∠DAB,试说明:
如图,∠21.1=∠
∥FB.DE21=ADCABCDEBFADCABC=22.如图,∠∠,和分别平分∠和∠,∠∠,试说明:
之间的关系,并证明之.E、∠DA23.如图,若AB∥CD,猜想∠、∠
00且平OEF是经过点,CO分别平分∠ABC、∠=24.如图,∠ACB60ACB,∠ABC=50,BO、.BOC的度数行于BC的直线,求∠
?
平行吗?
为什么与,∠3=∠4.DECF∠∥25.已知:
如图,ADBC,∠1=2
0AGE=50H,∠于交EFDFHFCD,于EF交A已知:
26.如图AB∥CD,BG交于,平分∠,AB.BHF求:
∠的度数
12∠BAD,试说明CABAD∥BC=.,∠如图,27.AB∥DE,∠1=∠ACB
28.如图:
已知AD∥BE,∠1=∠2,请说明∠A=∠E的理由.
29.已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。
求证:
AD∥BE.
AD21F43BEC
BODOEOCDAB30.已知如图,直线、相交于,平分∠,,求1∶41∶∠2COB平分∠OF,∠=.AOF∠的度数
相等吗?
试说明理由.A=∠F,∠1=∠2C=∠D,∠31.已知:
如图∠
AB.DO⊥2,C,∠1=∠求证:
AO,FC32.已知:
如图,DE⊥AO于E,BO⊥⊥AB于
BC.求证:
AD∥4,∠3=∠,∠5=∠6.2,33.如图已知:
∠1=∠
?
应满足什么条件D、∠、∠EDAB如图,34.若要能使∥,BC∠
35.如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、
的度数.AOE、∠AOG∠
..⑵直线,求证:
2求证:
a∥b36.如图,已知∠1=∠ba//2?
?
1?
FQ.1,∠=∠2,试说明EP∥AB37.如图,已知∥CD
于于F,交CA上一点,为D于,38.如图,已知,BC?
ADABE求证.G.2?
?
1?
E_
C.AB∥EF证明:
∠BGF=∠C39.如图,∠B=∠,A_C_G_B_D__F
的度数.3+∠4,求∠∠如图,已知∠40.1=2
互补,求证:
AEFCD.∥和∠,∠∥已知41.ABCD1
CDAB;②若CDAB,求证:
DB+∠BED=42.如图,①若∠∠∥∥B+∠BED=,求证:
∠D∠
43.已知,如图,DC平分∠ACB,∠B=,DE∥BC,求:
∠EDC与∠BDC的度数.?
70
0,AGE=50H,∠AB,FH平分∠EFD,交于于G如图AB∥CD,44.已知:
EF交AB于,交CDF求:
∠BHF的度数.
45.如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由.
46.已知:
如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4.DE与CF平行吗?
为什么?
47.已知:
如图,AB,CD,EF三直线相交于一点O,且OE⊥AB,∠COE=20°,OG平分∠BOD,
求∠BOG的度数.
48.已知:
如图,∠1=40°,∠2=65°,AB∥DC,求:
∠ADC和∠A的度数.
49.已知:
如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:
∠A=∠E.
50.已知:
如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,求证:
EF平分∠DEB.
51.如图,AB∥CD∥PN,∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数.
52.如图,AB∥CD,∠1=115°,∠2=140°,求∠3的度数.
53.已知:
如图.AB∥CD,∠B=∠C.求证:
∠E=∠F.
.AOE的度数∶3,求∠AOC、∠∶∠于EO⊥ABO,直线CD过O点,∠EODEOB=1如图,54.
的度数.AOE=115°,求∠COF,∠如图,直线EF、BC相交于点OAOC是直角,∠55.AF
BCOE
,三直线相交于一点,,如图,56.ABCDEFOOE,求∠平分∠OG°,,∠AB⊥COE=20BODBOG.
∥AB.E,求证:
CD如图,AB∥EF,∠ECD=∠57.
0试说明,E=?
30°AB,∠CHF=60,∠分别相交于58.如图所示,已知直线EF和AB,CDK,H,且EG⊥CD.AB∥
平分∠BAD.3.求证:
AC1=如图,已知∠4=∠B,∠∠59.
?
吗BC?
为什么,那么,其中∠的平分线,交ABCAC于El=∠2DE∥是∠已知如图60.,BEA
DE21BC
o,求∠EAD、∠DAC、∠C的度数.AD61.如图,AD是∠EAC的平分线,∥BC,∠B=30
62.如图,AB∥CD,AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线,AE与DF平行吗?
?
为什么?
63.如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,如果∠1=∠2,∠B=∠C.求证:
∠A=∠D.
64.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试探索∠BEF与∠EFC?
之间的关系,并说明理由.
65.如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位
置关系,并说明其理由.
66.如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系,并说明其理由
并对结论进行DEB的大小关系,?
试判断∠∠DEF=∠A,ACB与∠∠67.如图,已知∠1+2=180°,说明.
.∠C=90°,求证:
x+y-z=90°如图,已知68.AB∥EF,
,EAFE=,交CA延长线于E,且∠∠ABBCDAD69.已知:
如图,⊥BC于,EG⊥于G,交于F
的平分线吗?
BAC为什么?
则AD是∠
.BAC=702,1=AD,EF70.如图,∥∠∠∠°求∠AGD.
.AED的平分线=∠BDE,则EF也是∠,∠如图,71.BD是∠ABC的平分线,ED∥BCFEDA
FDE
BC说明理由.垂直吗FG与AB?
试问∠°若∠72.如图,DEC+∠ACB=180,∠1=2,CD⊥AB,A
DEG
B
73.如图,AB∥CD,∠1:
∠2:
∠3=1:
2:
3,说明BA平分∠EBF的道理.
CD?
CFE?
BC?
EAD////ABCD。
与,.求证:
,如中右图,74.平分,相交于FAEAEBAD?
75.如图,已知:
直线AB,CD被直线EF,GH所截,且∠1=∠2,求证:
∠3+∠4=180°.
76.已知:
如图AD∥BE,∠1=∠2,求证:
∠A=∠E.
77.如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,CD∥EF,求证:
EF平分∠DEB.
78.已知,如上右图,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E,
求证:
∠AGE=∠E.
EAG
DFB
C
平分∠.求证:
平分∠,∥,∥已知:
如图,79.ACDEDCEFCDBCDEFBED.
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