二元一次方程组单元测试题及答案2套.docx

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二元一次方程组单元测试题及答案2套

二元一次方程组解法练习题

一．解答题（共

16小题）

1．解以下方程组

（1）

（2）

（3）5x

2y

11a（a为已知数）

（4）

4x

4y

6a

（5）（6）．

（7）

x（y

1）

y（1

x）

2

（8）

1）

y

x2

0

x（x

x

2

y

1

3

2

（9）

（10）

2

x

2

1

y

3

1

2

2．求适合的x，y的值．

3．已知对于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为什么值时，y=3？

1．解以下方程组

（1）

（2）；

（3）；（4）

（5）．（6）

（7）（8）

（9）（10）

；

2．在解方程组时，因为马虎，甲看错了方程组中的

a，而得解为，乙看错了方程组中的

b，而得解为．

（1）甲把a当作了什么，乙把b当作了什么？

（

2）求出原方程组的正确解

.

二元一次方程组解法练习题参精考选答案与试题分析

一．解答题（共16小题）

1．求适合的x，y的值．

考点：

解二元一次方程组．

剖析：

先把双方程变形（去分母），获得一组新的方程，而后在用加减消元法消去未知数

x，求出

y的

值，既而求出x的值．

解答：

解：

由题意得：

，

由

（1）×2得：

3x﹣2y=2（3），

由

（2）×3得：

6x+y=3（4），

（3）×2得：

6x﹣4y=4（5），

（5）﹣（4）得：

y=﹣，

把y的值代入（3）得：

x=，

∴．

评论：

本题考察了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．

2．解以下方程组

（1）

（2）（3）（4）．

考点：

解二元一次方程组．

剖析：

（1）

（2）用代入消元法或加减消元法均可；

（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采纳适合的方法求解．

解答：

解：

（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，

解得x=2，

把x=2代入①得，2+y=1，

解得y=﹣1．

故原方程组的解为．

（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，

把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．

故原方程组的解为．

（3）原方程组可化为，

①+②得，6x=36，

x=6，

①﹣②得，8y=﹣4，

y=﹣．因此原方程组的解为．

（4）原方程组可化为：

，①×2+②得，x=，

把x=代入②得，3×﹣4y=6，

y=﹣．

因此原方程组的解为．

评论：

利用消元法解方程组，要依据未知数的系数特色选择代入法仍是加减法：

①同样未知数的系数同样或互为相反数时，宜用加减法；

②此中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．

3．解方程组：

考解二元一次方程组．

点：

专计算题．

题：

分先化简方程组，再进一步依据方程组的特色采纳相应的方法：

用加减法．

析：

解解：

原方程组可化为，

答：

①×4﹣②×3，得

7x=42，

解得x=6．

把x=6代入①，得y=4．因此方程组的解为．

点；二元一次方程组不论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．评：

4．解方程组：

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

剖析：

把原方程组化简后，察看形式，采纳适合的解法，本题用加减法求解比较简单．

解答：

解：

（1）原方程组化为，

①+②得：

6x=18，∴x=3．

代入①得：

y=．

因此原方程组的解为．

评论：

要注意：

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，

就能消去这个未知数，获得一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适适用此法．

5．解方程组：

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题；换元法．

剖析：

本题用加减消元法即可或运用换元法求解．

解答：

解：

，

①﹣②，得s+t=4，

①+②，得s﹣t=6，

即，

解得．

因此方程组的解为．

评论：

本题较简单，要娴熟解方程组的基本方法：

代入消元法和加减消元法．

6．已知对于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．

（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为什么值时，y=3？

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

剖析：

（1）将两组x，y的值代入方程得出对于k、b的二元一次方程组，再运用加减消元法求出k、b

的值．

（2）将

（1）中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值．

（3）将

（1）中的k、b和y=3代入方程化简即可得出x的值．

解答：

解：

（1）依题意得：

①﹣②得：

2=4k，

因此k=，

因此b=．

（2）由y=x+，

把x=2代入，得y=．

（3）由y=x+

把y=3代入，得x=1．

评论：

本题考察的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，经过已知条件的代入，可得出要求的数．

7．解方程组：

（1）；

（2）．

考点：

解二元一次方程组．

剖析：

依据各方程组的特色采纳相应的方法：

（1）先去分母再用加减法，

（2）先去括号，再转变为整式

方程解答．

解答：

解：

（1）原方程组可化为，

①×2﹣②得：

y=﹣1，

将y=﹣1代入①得：

x=1．

∴方程组的解为；

（2）原方程可化为，即，

①×2+②得：

17x=51，

x=3，

将x=3代入x﹣4y=3中得：

y=0．

∴方程组的解为．

评论：

这种题目的解题重点是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：

加减消元法和代入消元法．

依据未知数系数的特色，选择适合的方法．

8．解方程组：

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

剖析：

本题应把方程组化简后，察看方程的形式，采纳适合的方法求解．

解答：

解：

原方程组可化为，

①+②，得10x=30，

x=3，

代入①，得15+3y=15，

y=0．

则原方程组的解为．

评论：

解答本题应依据各方程组的特色，有括号的去括号，有分母的去分母，而后再用代入法或加减消元法解方程组．

9．解方程组：

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

剖析：

本题为了计算方便，可先把

（2）去分母，而后运用加减消元法解本题．

解答：

解：

原方程变形为：

，

两个方程相加，得

4x=12，

x=3．

把

x=3

代入第一个方程，得

4y=11，

y=．

解之得．

评论：

本题考察的是二元一次方程组的解法，

方程中含有分母的要先化去分母，

再对方程进行化简、消

元，即可解出此类题目．

10．解以下方程组：

（1）

（2）

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

剖析：

本题依据察看可知：

（1）运用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；

（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．解答：

解：

（1），

由①，得x=4+y③，

代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，因此y=﹣，

把y=﹣代入③，得x=4﹣=．因此原方程组的解为．

（2）原方程组整理为，

③×2﹣④×3，得y=﹣24，

把y=﹣24代入④，得x=60，

因此原方程组的解为．

评论：

本题考察的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生能够经过题目的训练达到对知识的加强和运用．

11．解方程组：

（1）

（2）

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题；换元法．

剖析：

方程组

（1）需要先化简，再依据方程组的特色选择解法；

方程组

（2）采纳换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，而后解新方程组即可求解．

解答：

解：

（1）原方程组可化简为，

解得．

（2）设x+y=a，x﹣y=b，

∴原方程组可化为，解得，

∴

∴原方程组的解为．

评论：

本题考察了学生的计算能力，解题时要仔细．

12．解二元一次方程组：

（1）；

（2）．

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

剖析：

（1）运用加减消元的方法，可求出x、y的值；

（2）先将方程组化简，而后运用加减消元的方法可求出

x、y

的值．

解答：

解：

（1）将①×2﹣②，得

15x=30，

x=2，

把

x=2

代入第一个方程，得

y=1．

则方程组的解是；

（2）此方程组经过化简可得：

，

①﹣②得：

y=7，

把y=7代入第一个方程，得

x=5

则方程组的解是．

评论：

本题考察的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生能够经过题目的训练达到对知识的加强和运用．

13．在解方程组时，因为马虎，甲看错了方程组中的

a，而得解为，乙看错了方程组中的

b，而得解为．

（1）甲把a当作了什么，乙把b当作了什么？

（2）求出原方程组的正确解．

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

剖析：

（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；

（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的a、b，而后用适合的方法解方程组．解答：

解：

（1）把代入方程组，

得，

解得：

．

把代入方程组，

得，

解得：

．

∴甲把a当作﹣5；乙把b当作6；

（2）∵正确的a是﹣2，b是8，∴方程组为，

解得：

x=15，y=8．

则原方程组的解是．

评论：

本题难度较大，需同学们认真阅读，弄清题意再解答．

14．

考点：

解二元一次方程组．

剖析：

先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，而后用加减消元法求解即可．

解答：

解：

由原方程组，得

，

由

（1）+

（2），并解得

x=（3），

把（3）代入

（1），解得

y=

∴原方程组的解为．

评论：

用加减法解二元一次方程组的一般步骤：

1．方程组的两个方程中，假如同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适合的数去

乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；

2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，获得一个一元一次方程；

3．解这个一元一次方程；

4．将求出的未知数的值代入原方程组的随意一个方程中，求出另一个未知数，进而获得方程组

的解．

15．解以下方程组：

（1）；

（2）．

考点：

解二元一次方程组．

剖析：

将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．