二小数除法.docx
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二小数除法
2009年秋五年级数学
第二单元备课人
胡素平
1、小数除以整数
第1课时:
除数是整数的小数除法
(一)
教学内容:
例1。
教学目标:
1、通过学习,使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2、懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,并能正确的进行计算。
3、通过讨论总结的方法,学习除数是整数的小数除法的计算法则。
教学重点:
小数除以整数的计算方法。
教学难点:
让学生理解商的小数点是如何确定的。
教学过程:
一、复习
1、填空:
(1)0.24里面有24个()。
(2)0.61里面有()个百分之一。
(3)9里面有()个百分之一。
(4)1.7里面有17个()。
(5)1.25里面含有()个百分之一。
2、计算:
224÷4
要求:
(1)独立计算。
(2)师生订正。
(3)小结:
除数是整数的除法,除数有几位,就看被除数的前几位够不够商1,如不够商1就多看一位,除到哪一位商就写在哪一位的上面,特别注意,每次除得的余数比除数小。
二、新授
1、例1:
把224÷4改成22.4÷4
(1)学生说意义,教师规范:
两个因数的积是22.4,已知其中一个因数是4,求一个因数是多少?
小结:
小数除以整数和整数除法的意义是相同的。
(2)小组讨论计算思路。
抽生汇报:
被除数缩小10倍,除数不变,商就缩小10倍。
自己尝试计算,抽生板演。
(3)全班订正,明确小数点的位置。
师板书:
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(4)即时练习:
25.2÷6
抽生板演,师生共评。
(师强调:
先用被除数的整数部分除以除数,除完整数部分后立即点上小数点,以免出错。
再把小数部分的数掉下来继续除。
)
(5)小结:
小数除以整数,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。
计算时要注意,整数部分除完后商应先点上小数点,然后把十分位上的数字落下来,继续除。
除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
2、巩固练习:
(1)完成做一做。
(2)写出竖式中商的小数点。
4.8÷4=29.4÷7=
(3)完成课本第19页练习三的第1题的第一组。
学生独立练习后,教师讲评。
提问:
上下两题有什么相同,有什么不同?
(4)24.12÷6=48.36÷12=39.26÷13=
二、作业
1、68.8÷485.44÷16289.8÷18101.7÷9
24.12÷648.36÷1239.26÷13
2、第19页第2题。
反思:
第2课时:
除数是整数的小数除法
(二)
教学内容:
例2和例3
教学目标:
1、使学生进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则,正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
2、通过讨论总结的方法,掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
3、培养学生书写工整,格式规范的好习惯。
教学重点:
正确、熟练的掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
让学生懂得处理被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还不能除尽这两种特殊情况的方法。
教学过程:
一、复习
1、口算
4.2÷37.2÷62.8÷216.8÷85.5÷54.8÷4
(1)教师以第一题为列给学生示范方法,学生把其余题的答案写在练习本上。
(2)抽生念答案。
问:
16.8÷8你是怎样想的?
(3)小结:
小数口算,按照小数除以整数的法则,将被除数的整数部分除完后,点上商的小数点,再接着除。
2、列竖式计算。
93.6÷2440.48÷8
提问:
小数除以整数时,你是怎样算的?
独立计算后订正。
强调第2题:
除到中间不够商1,用0占位。
一、新课
例2:
王鹏每周计划跑5.6千米,他每天要跑多少千米?
(1)引导学生理解题意,找出隐藏条件,根据数量关系列出算式。
(2)观察算式特点。
(3)师生共同计算,理解算理。
注意格式的完整。
(4)小结:
小数除以整数,根据整数是正数的小数除法法则进行计算,除到商的哪一位不够商1,就要在那一位上写0占位。
1、出示例3。
1.8÷12=
(1)理解题意,根据数量关系找条件,并列出算式
(1)学生试做.
(2)抽生反馈.有学生说到这道题有余数。
(3)学生讨论他的说法是否正确。
师规范:
一般情况不写余数。
(4)探究方法:
可以利用小数的基本性质,在小数的末尾添上0继续除。
说明简化格式:
为了简便,被除数小数部分不添0,在余数部分添0。
学生独立完成,抽生说答案。
教师:
像这样的小数除法到最后没有余数就叫除尽了。
2、练习:
(1)完成第17页的做一做的第2小题。
(2)补充练习。
1.17÷361.62÷151.69÷261.6128÷16
抽生板演后,师生共评。
3、小结
提问:
今天学的除法算式和前面有什么不同?
(被除数除完后还有余数。
)
小结:
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数的后面添上0再继续除。
除得的商的哪一位上不够商1,就要在哪一位上写0占位。
4、巩固练习:
(1)处理例题.
(2)根据5145÷15=343口算下面各题:
514.5÷1551.45÷155.145÷15
三、作业:
练习三的第3、4题。
反思:
第3课时:
除数是整数的小数除法的验算
教学内容:
例4
教学目标:
1、使学生熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法,概括出计算法则,并学会验算。
2、让学生利用整数除法的知识自学本课时的知识。
3、培养学生归纳总结的能力,培养他们的良好的学习习惯。
教学过程:
一、复习
1、口算
15.3÷39.6÷40.84÷342.5÷52.5÷51.3÷2
4.2÷37.2÷62.8÷216.8÷85.5÷54.8÷4
2、列竖式计算
105÷756.75÷15(口头小结计算方法)
二、新课
1、出示例题4。
(1)学生观察第1个算式。
提问:
①除数是整数的小数除法,你想怎么算?
抽生回答:
先遮住小数点,按照整数除法的方法去除。
②商中的5和6分别表示什么?
5表示5个1,6表示6个十分之一,也就是说5是在个位上,6是在十分位上,要想区别,必须在5和6之间点上小数点。
③商的小数点和被除数的小数点有什么关系?
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(2)观察第2个算式。
提问:
①当被除数的整数部分不够除时,该怎么办?
被除数的整数部分不够除,商要写0占位,同时点上小数点。
②如果除到被除数的末位还有余数,根据小数点的基本性质,添上0继续除。
(3)小结计算法则。
①先让学生根据刚才的观察,自己归纳除数是整数的小数除法的计算法则。
②教师板书:
小数除以整数,先按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果有余数,添上0继续除。
2、验算
提问:
如果验算小数除法呢?
学生独立尝试后归纳,小数除法的验算和整数除法的验算方法相同。
5、即时练习
计算下面各题,然后验算。
54.4÷160.138÷15
三、练习
1、完成18页的做一做。
(先让学生自己判断正误,然后教师再给予正确的判断,评讲时一定要分析产生错误的原因,避免学生今后犯同样的毛病。
)
2、处理20页的第8、9、10、11题。
四、-作业
练习三的6、7题。
反思:
第4课时:
除数是整数的小数除法的练习(补充)
一、口算:
2.4÷23.9÷1315.3÷39.6÷414.7÷713÷242.5÷52÷4
二、笔算:
1、5.04÷626.5÷450.84÷28287÷141.59÷15
(1)生独立计算。
(2)小结计算方法。
(3)抽最后一道进行验算,指导方法。
(强调格式:
用横式上的商乘除数)
(4)引导观察哪些商大于1,哪些商小于1?
寻找原因,指导规律。
2、练:
19页4题。
口头回答,哪些商大于1,哪些小于1,
3、小结:
原来整数除法都是被除数比除数大,商大于1,现在被除数还可以比除数小,只是这时的商就比1小,用这个方法可以简单检查答案的正确。
三、出示20页,10题。
(1)生独立完成。
(2)还能提出哪些数学问题。
(3)重点解决“求上,下山的平均速度”的方法。
四、出示20页,9题。
五、作业:
20页,3.5.7题。
第5课时:
一个数除以小数
教学内容:
例5、例6
教学目标:
1、通过教学,使学生理解除数是小数的除法的算理,掌握除数是小数的除法计算法则。
2、通过“转化”的教学方法,使学生掌握除数是小数的除法计算。
3、培养学生的计算能力和渗透“转化”教学思想。
教学重点:
掌握除数是小数除法的计算方法。
教学难点:
理解把除数是小数转化成整数的道理。
教学过程:
一、复习:
1、出示:
被除数
1.5
15
150
除数
5
50
500
商
(1)生填空。
(2)先填空,再说一说被除数、除数和商这三者之间有什么变化规律。
小结:
商不变的性质
(3)填空:
62.3÷0.3=()÷3220.5÷1.47=()÷147
二、新课
1、教学例5。
出示例题:
提问:
图中告诉我们哪些信息?
你会列式吗?
抽生回答:
老师板书,这道算式和复习题有什么不同?
今天我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。
7.65÷0.85
(1)讨论计算方法:
提问:
你认为除数是小数的应该怎么计算?
(把除数转化成整数。
)
如果把除数转化成整数,同时商又不会改变,我们应该怎么办?
小组讨论。
汇报:
根据商不便的性质,去掉0.85的小数点,0.85变成85,扩大了100倍.要使商不变,被除数也要扩大100倍,就是把被除数的小数点向右移动两位,这样7.65就变成了765。
学生在练习本上列出正确的竖式,并划去除数和被除数的小数点和没有用的0。
(2)即时练习:
91.2÷3.86.21÷0.037.56÷0.184.56÷3.8
0.216÷0.891.2÷0.3
①不计算,在竖式中移动小数点的位置.
②强调商的小数点的位置。
(与被除数新的小数点对齐)
③教师任意在其中选题让学生计算.
(3)小结:
当除数是小数时,我们应该怎么计算?
一看,看清除数有几位小数;
二移,把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。
三算,按照除数是整数除法的方法计算。
2、教学例6。
出示例题:
12.6÷0.28
(1)学生独立计算。
(2)反馈订正。
问:
被除数后面为什么添0?
这个0是整数部分的0还是小数部分的0?
移动小数点后被除数的小数点在哪里?
商的小数点在哪里?
(3)强调:
在计算除数是小数的计算过程中要以除数的变化为准,被除数、除数要同时扩大相同倍数,当被除数位数不够时,在被除数的末尾添0补足。
商的小数点要和新的被除数的小数点对齐。
(4)即时练习:
15÷0.61.2÷0.0241÷1.25
比较例5,例6的异同,再小结
4、小结:
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使之变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
三、作业
练习:
22页,做一做。
第24页的1(前2竖排)题。
反思:
第6课时练习课
练习目标:
1、使学生进一步掌握除数是小数的小数除法计算法则,并能正确、
2、熟练的进行除数是小数的除法计算。
3、通过练习,让学生巩固除数是小数的除法。
4、培养学生独立分析问题的能力。
练习难点:
使学生牢固掌握被除数、除数的变化规律。
练习过程:
一、口算
1.6÷0.87.2÷0.63.9÷3.91.8×0.56.3÷90÷6.81
2.5÷100.15×84.2÷1.416-5.780÷1.64.35÷0.1
36÷0.060.03÷0.53.7+4.8
小结:
在做口算时,要认真审题。
二、列竖式计算
15÷0.67.28÷5.65.04÷0.122.688÷0.560.328÷1.6
1÷1.2530÷12518÷1.5
抽生板演,师生共评。
并复习除数是小数的除法的计算法则。
三、处理第24页的第3题,第8题。
1、学生独立完成第3题后,教师讲评。
2、观察:
看左边第一栏,想一想怎样才能尽快得出各题的结果?
为什么?
(可以先计算出第1小题,再根据第1小题的结果,直接说出第2、3小题的得数,根据被除数、除数同时缩小10倍,100倍,商不变。
)
3、看右边第一栏,先计算出各小题的计算结果,然后思考:
除数的小数点引起除数大小的变化后,商有什么变化?
(除数缩小100倍,商反而扩大100倍,被除数缩小1000倍,商反而扩大100倍。
)
4、独立完成第8题,师生共评。
四、处理24页的第四题。
(1)学生收集信息,并提出一个除法问题。
(2)学生提完问题后,全班解答,然后教师讲评。
五、处理24页的第5题。
1、提问:
怎样求长方形的面积?
现在知道面积和宽,如何求长?
2、学生独立解答,抽生说答案。
3、判断下面各题,哪道题的商比被除数大?
35.56÷12.7=35.56÷1.27=35.56÷0.0127
35.56÷127=35.56÷1270
六、作业
练习四第2、5、6题。
反思:
第7课时:
练习课(补充)
练习目标:
1、使学生进一步掌握除数是小数的小数除法计算法则,并能正确、
2、熟练的进行除数是小数的除法计算。
3、通过练习,让学生巩固除数是小数的除法。
4、培养学生独立分析问题的能力。
练习:
一、口算:
0.28÷0.041.5÷306.4÷0.83.5÷0.05
1.25÷0.258.1÷0.35.6÷0.70.49÷0.07
二、笔算
3.8÷0.195.04÷0.1248.6÷1.272÷14480÷1.60.656÷3.2
三、验算:
3.8÷0.19
(1)讲方法:
用横式中的商乘除数。
(2)生找两道验算。
四:
商与被除数比大小。
(1)观察上面六道题的商与被除数比,谁大,谁小并分类。
(2)分类后引导学生发现其中的规律。
(3)总结:
一个数(0除外)除以一个小于1的数,商反而比被除数大。
一个数(0除外)除以一个大于1的数,商反而比被除数小。
(强调大小相反)
(4)1.56÷0.98()1.561.56÷1()1.560.5÷0.9()0.5
10.5÷2()10.5
生口答,抽生说理由。
第8课时:
求商的近似值
教学内容:
例7
教学目标:
(1)使学生理解商的近似值的意义。
(2)掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法,能正确的按题意求出商的近似值。
(3)能根据实际情况进行求近似值。
(4)培养学生数学知识,在实际生活中灵活应用的能力。
教学重、难点:
使学生理解、掌握求商的近似数时,商中的小数位数要比要求保留小数位数多一位。
教学过程:
一、复习
1、口算。
0.63÷70.24÷0.30.65÷0.1372÷144
1.44÷0.65.6÷0.08
(1)以第2道题为例,教师教方法。
(2)学生在练习本上写答案,全班订正。
2、列竖式计算。
77÷1440.5÷1.825.6÷0.0324.298÷1.4(验算)
二、新课
1、教学例7
出示例题7:
1.3÷0.7
(1)学生试做,发现除不尽.
师问:
除不尽怎么办?
生:
用余数表示.
师:
小数除法一般情况不写余数。
师:
那我们应该怎么办呢?
当除不尽时,如果没有要求,应自动保留两位小数。
如果有要求,就按要求保留。
学生得出答案,抽生汇报。
师:
为什么答案是1.86,用的是什么方法,用什么符号?
生:
四舍五入法,用≈号连接。
(2)即时练习:
0.87÷1.3
抽生板演,全班订正.
师:
保留两位小数时,要除到哪一位.
生:
第3位.
追问:
如果保留一位呢?
保留三位呢?
保留整数呢?
巩固练习
(1)爸爸给王鹏新买了一筒一打装羽毛球。
这筒羽毛球19.4元,1个大约多少钱?
教师帮助学生理解”一打”.(12个)要求得数保留一位,得数保留两位。
(2)完成的23页的做一做。
4、小结:
计算小数除法时,需要求商的近似数的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入法”把最后一位去掉。
计算钱时,通常算到“角”或“分”,因此算式中只要保留一位小数或两位小数就可以了。
三、作业
1、课内处理第26页的12、13题。
2、作业:
第10、11题。
反思:
第9课时:
循环小数
教学内容:
例8和例9
教学目标:
1、理解循环小数的意义,初步认识有限小数,掌握循环小数的表示方法。
2、通过小组合作、自主讨论的方式。
体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。
3、通过观察、比较、培养学生的抽象、概括能力。
教学重点:
掌握循环小数的表示方法。
教学难点:
怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:
一、引入:
出示
(1)生接着说下去,师:
说的完吗?
(2)观察有什麽特点。
(3)
总结:
在不断的重复出现。
(4)数学中也有这样有趣的现象。
二、新授课
1、出示例题:
王鹏400米只跑75秒,平均每秒跑多少米?
(1)学生独立做,抽生板演。
要求:
不取近似值,多除几位,看看你能发现什么?
(2)师:
观察竖式有何特点?
抽生回答
(3)小结:
在进行除法计算时,我们发现有些商不但除不尽,而且余数重复出现,商也重复出现,求的商要用省略号表示?
2、出示例9:
28÷187.86÷1.1
(1)学生独立计算。
(2)师:
观察竖式有什么特点?
生:
余数和商一组一组的重复出现?
小结:
当除不尽时,余数总会不断重复出现,商中也有一个或几个数字不断重复出现,通常像这样的小数就叫循环小数。
(3)理解概念。
A、学生齐读28页书中概念。
B、师:
你认为哪些词语是比较重要的呢?
生:
“小数部分”“依次不断”“重复出现”。
C、根据循环小数的意义判断下面哪些数是循环小数。
1.52222…0.19292929.314123…12.205205…
3、介绍循环节、循环小数的读法、写法。
(1)出示5.333……7.14545……6.9256256……
(2)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
(强调循环节是数字,而不是数)
(3)指出上面三个数的循环节。
师:
如果循环小数都这样写,你们觉得麻烦吗?
(4)教师介绍读写法:
为了简便,5.333……还可以写作5.3,读作五点三,三的循环7.14545……写作7.145,读作七点一四五,四五的循环。
(4)练习:
把下面各数中的循环小数中的循环小数用简便记法表示出来。
345.345345…0.174327432…6.8541236541236…
(5)把简便记法改为一般记法。
1.5220.1232.207.1
三、小结:
本节课学习了什么?
第10课时:
循环小数练习课(补充)
教学内容:
教学目标:
1、理解循环小数的意义,初步认识有限小数,掌握循环小数的表示方法。
2、通过小组合作、自主讨论的方式。
体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。
3、通过观察、比较、培养学生的抽象、概括能力。
教学重点:
掌握循环小数的表示方法。
教学难点:
怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:
一、复习:
1、出示
3.28585……0.02929……5.314314……6.3144131……
0.2626267.27272……6.666……
(1)找出上面小数中的循环小数。
(2)小结:
循环小数的概念,强调:
依次不断重复出现。
(3)把不是循环小数擦掉,学生齐读留下的循环小数。
(4)把循环小数的一般记法改成简便记法。
(5)指出每个循环小数的循环节。
强调:
循环节是数,单独写循环节的时候不写循环点。
2、把简便记法改为一般记法:
7.11.5220.01232.20
3、教学有限小数和无限小数。
(1)计算:
15÷162÷9
(1)教师:
观察计算的两道题,思考:
两个数相除,商就会有哪几种情况?
一种情况:
除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限的,也就是被除数能被除数除尽。
另一种情况,除到小数部分后,余数不断重复出现,商也不断重复出现,商里小数部分的位数是无限出现的。
(2)小结:
小数部分的位数是有限的小数,叫有限小数,小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数,无限小数不一定都是循环小数。
介绍无限不循环小数。
(3)练习:
计算下面各题,说一说哪些题的商是有限小数,哪些题的商是无限小数。
10÷91.332÷423÷1.1
强调:
商用循环小数表示时,只要商中循环节第2次出现就可以不继续除了.
(4)判断
1、1.33……=1.33()
2、0.8>0.88……()
3、0.988……保留三位小数是0.980.()
4、0.6666是循环小数。
()
三、作业
第30页的第1题。
反思:
第11课时循环小数的复习课
教学目标:
1、巩固循环的意义,让学生能判断哪些是循环小数。
2、掌握取循环小数近似值的方法。
教学重点:
教给学生取近似值的方法,和如何比较大小。
教学过程:
一、复习小数的分类
1、学生齐读循环的概念。
2、回忆网式图。
给下列小数分类:
7.31,0.323232,4.621,3.626262,6.312462789
有限小数有()
无限小数有()
循环小数有()
1、学生独立完成,订正.
2、小结:
循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数.
二、找出下面小数的循环节.
3.6262的循环节是()
4.621621的循环节是().
学生独立完成,抽生汇报.师强调:
单独写循环小数的循环节时不能打循环点.
三、计算,判断他们的商是不是循环小数.
23÷2.240000÷753.38÷1.8
学生计算,抽生板演.师生共评.强调除的方法:
小数部分添0除时余数重复出现,才能确定完整的循环节.
四、取下列循环小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
3.46
5.7474
1、学生口头说方法,把简写的循环小数先写成一般写法,再按照四舍五入法来取近似值。
2、学生独立完成。
抽生汇报。
3、师强调:
近似值的后面不能用省略号,近似值是一个有限小数。
4、处理30页的第3题。
五、比大小。
1、处理30页的6题。
2、学生独立做。
3、抽生汇报,说方法:
把循环小数写成一般写法,数位对齐后再比较大小。
4、补充:
把下列小数按照从大到小的顺序排列。
7.2147.2147.2147.214
反思:
第9课时用计算器探索规律
教学内容:
例10
教学目标:
1、让学生独立探索,发现规律,再用观察来完成各题的商。
2、让学生通过观察、对比、分析,发现规律,体验成功的喜悦。
教学重点:
让学生自主探索,发现规律。
教学过程:
一、新课
1、教学例10。
(1)出示例10:
先用计算器算出得数。
1÷11=0.09
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- 关 键 词:
- 小数 除法