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数学

课时教案

第八单元课题射线、直线、角的认识第1课时总第个教案

教学目标

1.让学生经历画图、观察和交流等活动，认识线段、射线和直线的特征，知道三者间的联系和区别。

2.进一步认识角，了解角的组成，认识表示角的符号，知道角的记法和读法。

思考与调整（二次备课）

教学重点

认识线段、射线和直线的特征

教学难点

了解角的组成，认识表示角的符号

教具准备

课件等。

教学过程：

一、复习导入

复习线段。

学生交流。

总结：

线段是直的，有两个端点，是有限长。

（相机板书）

二、探究交流

学情预判：

后教预设

例题1：

1、出示情境图：

这是一个很美丽的城市，它的夜景更是迷人，请看。

图中什么景象让你印象最深？

这些光线有什么特点？

讲述：

这些光线都可以看成射线，把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

教师演示，学生比划。

有几种延长方法？

总结：

射线是直的，有一个端点，无限长。

2、如果把线段的两端都无限延长就得到一条直线，直线有什么特点？

把线段的两端都无限延长就得到一条直线。

总结：

直线是直的，没有端点，无限长。

3、比较三者关系。

相同点

不同点

线段

射线

直线

小组讨论，集体交流。

完成练一练第1题。

说说判断理由。

4、认识“两点确定一条直线”

经过一个点能画几条直线？

两点呢？

让学生动手画，得出结论。

举生活中的例子

5、完成“试一试”

什么是距离？

请同学指一指A、B间的距离。

经过一个点能画几条直线？

两点呢？

让学生动手画，得出结论。

举生活中的例子

提问：

连接A、B两点的三条线，哪一条最短？

为什么？

指出：

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

6、认识角

角是我们以前就认识的一种图形，请大家一起自学后交流。

可以怎样画角？

你会从一点起画两条射线吗？

画一画，看看组成了什么图形？

指名学生画，体会角的两边无限延长。

完成练一练第3题。

三、巩固练习

1、画一画、量一量（练习十三第1题）

学生独立完成，师巡视指导。

明确：

线段是直线的一部分。

2、数一数，比一比。

第2题

3、量一量。

第3题。

重点说说一共几条线段，什么图形。

说说在构成长方形的4个点，哪些点之间的距离是相等的？

四、总结

通过今天的学习，你有什么收获？

教后反思

（第篇）

课时教案

第八单元课题角的度量第1课时总第个教案

教学目标

1.让学生通过操作和交流等活动，激发认识角的测量工具和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。

2.让学生初步感受三角形的内角和是180度，知道角的大小与边的长短无关。

3.培养学生的观察、比较能力以及动手能力，使其能积极地参与学习活动，获得成功体验。

思考与调整（二次备课）

教学重点

学会用量角器量指定的角

教学难点

学会用量角器量指定的角

教具准备

量角器

教学过程：

一、先学提纲：

1、

（1）观察量角器，你看到些什么？

（2）你有什么想法、疑问或不明白的地方？

2、你能在量角器上找到角吗?

指一指这个角的顶点和两条边。

3、想办法量出老师提供给你们的两个角的大小。

二、学情预判：

三、后教预设

1、交流先学提纲1，认识量角器

1、观察量角器，组织学生交流，说说看到些什么。

全班交流：

（1）它是一个半圆

（2）有很多的数。

数一数：

0、10、20、30……180

有几个0~180？

再指着数一数。

指出：

有2个0~180，一个在外面，叫外圈，还有一个在里面，叫内圈

（3）下面有一条平的线

指出：

这条平的线，它分别都指着0，叫0刻度线

最中间的是一条竖的线与0刻度线相交，那个点叫中心点

（4）在这个半圆上，有很多密密麻麻的刻度

指出：

把半圆分成180等份，因为数据太多了，不能全部标出来，所以只标了整十数，每一小格就表示其中的1小份，即1度。

“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。

（5）在量角器上，从右边起，依次找出0°、20°、90°、135°180°的刻度线。

再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。

2、交流自己的疑惑或想法。

2、交流先学提纲2，找到量角器上的角

1、问：

那量角器上有没有角？

角在哪儿？

学生互相指一指自己在量角器上找到的角，并指一指角的顶点和两条边。

师：

（用手比划一个直角）这是一个角吗？

师：

这个角多大呢？

师：

大家注意这个角的顶点在哪里？

这个角的顶点就是量角器的中心点。

（板书：

中心点）这条边上有一个“0”，所以这条线叫做0度刻度线。

（板书：

0度刻度线）她刚才指的另一条边就是90度刻度线。

我发的纸片背面印了4个量角器，在第1个纸量角器上面画一个90度的角好不好？

（学生安静地画直角。

）

师：

这个90度的角的顶点在哪儿呢？

（在中心。

）

师：

对！

量角器的中心。

一条边是这个量角器的0度刻度线，另一条边呢，是90度刻度线。

我们画得怎么样？

互相交流一下，欣赏一下（学生互相交流欣赏。

）

师：

在第二个纸量角器上画60度的角。

你画的尽可能和同学画的不一样，想想怎么画？

师：

（边巡视，边说）不能随手画，角的两条边是射线，必须用尺子。

师：

（挑选了3位同学生画的）好，我们来看看这3位同学画的。

（实物投影一个学生画的60度的角）同意吗？

师：

（实物投影另一个学生画的60度的角）这个同意吗？

师：

（两个60度的角同一屏展示）哎，这两个角不同在哪儿？

（方向不一样，一个向左，一个向右。

）

师：

说得真好！

同学们其实注意到了量角器上有两条……（0度刻度线。

）

师：

一个向左的，一个向右的。

找到了吗？

师：

孩子们，我们一起来看这位同学画的60度的角。

（实物投影第3个学生的画法）同意吗？

师：

这个60度的角画得怎么样呢？

（这是120度。

）

师：

觉得画的是120度的同学请举手。

师：

不过，我觉得这个同学画得有道理。

这里不是标着60吗？

师：

请上台来，我想你会说得更清楚。

（如果从右面开始画，应该看里面的。

他看成外面了。

所以他画的是120度了。

）

师：

噢，0度刻度线是表示起点的。

从这边开始数，0度，10度，20度，30度……到这就是60度了。

如果到这里，那就是120度了。

看外圈的60度，应该从哪边开始？

（左边。

）

师：

对，从左边开始数，0度，10度，20度，……这么转，转到这儿是60度。

如果这条线不改，要画60度的角，怎么办？

师：

不过，我觉得要感谢这位同学，是他画的角提醒我们：

量角器上有两个60度，究竟看哪一圈？

我们要想一想是从哪边开始的。

师：

（课件演示分别从左右两条0度刻度线开始旋转而成内外圈刻度的角。

）量角器上有两圈刻度，究竟看哪一圈，主要决定于——（0度刻度线！

）

师：

其实，我们还可以这样想，60度的角肯定比90度的角小，如果画成这样（指120度的角），就比90度大了。

如果要画一个120度的角，你会画了吗？

师：

那就不画了，来，挑战一下，请在第3和第4个纸量角器上分别画一个1度的角和157度的角。

师：

请看着我们在纸量角器上画的4个角。

它们有什么相同的地方？

生1：

都有一个顶点、两条边。

生2：

顶点都在量角器的中心。

生3：

都有一条边在0度刻度线上。

3、尝试量角，探求量角的方法。

师：

现在，请大家看着量角器，你看到了什么？

生1：

中心。

生2：

0度刻度线。

师：

从量角器上能看到角了吗？

师：

有一能数学的眼睛，我们就能在量角器上看到若干个大小不同的角。

那怎么用量角器来量角呢？

想一想，再试着量量∠1是多少度。

（学生再次量∠1的大小。

大部分同学说“50度”，也有人说“130”度。

）

师：

小组内交流一下∠1是多少度，我们应该怎么量角。

（学生们兴致盎然地交流着。

老师请一位学生到台前量∠1。

）

师：

（满意地点点头）你发现刚才她放量角器的时候注意什么了？

师结合《度量方法歌》示范量角

中心对顶点，0线对一边，再看另一边。

（0在外数外，0在内数内。

）即“两重一看”。

生1：

角和量角器上的角重合了。

生2：

角的顶点和量角器的中心点重合。

生3：

0度刻度线和一条边重合。

生4：

还有一条边和量角器上的边重合。

师：

听大家这么一说，我觉得，量角其实就是把量角器上的角和要量的角重合，是不是啊？

师：

我们量角的时候，一条边和50度刻度线重合，0度刻度线和另一条边重合。

这两个重合，应该先重合哪个？

（0刻度线。

）

师：

刚才有人说50度，有人说130度。

到底是50度还是130度呢？

师：

为什么是50度呢？

生：

因为是从右边的0刻度线开始的。

师：

这句话说得多好！

这个“50度”还有一个很有数学味道的写法，有没有人会？

（无人应声。

）是这样的。

（在∠1内板书：

50°）这就是50度。

师：

知道怎么写了？

数学就是追求简洁。

每人在自己的∠1内也写一个“50°”。

师：

写50度那个小圈圈应该怎么样？

写大了就像500了。

师：

现在请大家看一看∠2。

先不量，估一估，与∠1比，哪个角大？

（有的说∠2大，有的说∠1大，有的说一样大。

）

师：

究竟你的判断对不对呢？

量一下。

都量出来了？

！

是多少度呢？

师：

回头再想想，刚才为什么有人说∠2大？

生：

因为∠2的边长。

师：

现在你有什么收获？

（开始以为∠2大，实际上是一样的。

角的大小真的与边的长短没有关系。

）

师：

对，角的大小与所画的边的长短没有关系。

当然的边画得不够长，不好量时，我们就可以把边延长后再量。

四、反馈完善

1．量出下面每个角的度数（第81页第5题）

注意巡视，指导一些有困难的学生。

还要引导学生养成习惯，把测量的结果与估计的结果比一比，以防止内外圈看错的现象。

也可以量好之后，再换一个角度再量，以数量测量的方法

2．用量角器量出三角尺上每个角的度数（第81页第6题）

可以引导学生先量一量其中直角的度数，记住直角是90º

再依次量剩下的角。

在量第二块三角板的时候，可以先让学生猜一猜：

另两个角大小一样吗？

再量得以验证。

全部数据出来之后，，让学生算一算：

每块三角板上的三个角加起来，和是多少？

你发现了什么？

五、全课总结

师：

（出示量角器）以前我们说它是直角，现在我们可以说它是90度的角。

看来，要表达一个数量，先要找到一个度量单位，再数有多少个这样的单位。

大数学家华罗庚说过“数（shù）起源于数（shǔ），量（liāng）起源于量（liáng）。

”

（出示开始量∠1时学生不会量时的情形。

）开始我们同学这样量角，可以理解，因为以前我们只是量长度，量长度就是这么量的。

而量角的大小是要量两边张开的大小。

（两手合成一个角，慢慢张开。

）现在我们会量角了吗？

量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上。

要量得准，就要重合准。

怎样才叫重合得准呢？

（师生合作，完成板书。

）

五、作业

课内作业：

《补充习题》

课外作业：

《导学案》

教后反思

（第篇）

课时教案

第八单元课题角的度量练习第1课时总第个教案

教学目标

1、在实际测量过程中逐步学会正确度量各种不同位置的角，逐步提高测量角的技能。

2、在联系生活情景和平面图形量角的过程中，进一步巩固量角的方法，感受日常生活与数学的联系，拓展学生的认知。

3、在练习过程中进一步培养学生对角的大小的估计能力，培养学生学习和探索相关数学问题的兴趣。

思考与调整（二次备课）

教学重点

学会正确度量各种不同位置的角

教学难点

学会正确度量各种不同位置的角

教具准备

课件等。

教学过程：

一、知识再现。

1．教师出示一彩色纸剪的三角形，并讲三个角在黑板上描出：

2．引导学生想办法量一量三个角的大小。

教师在学生量角的过程中启发学生回忆度量角的方法。

让学生回忆上节课介绍的《度量方法歌》。

二、基本练习。

度量不同位置的角（完成练习十三第7——10题）。

1、第7题

集体交流，重点说说错在哪里。

2．完成第9题。

引导学生仔细观察，说说每个角各是多少度。

对于第2、第3个角，可有意识地追问：

量角器为什么要这样斜着放呢？

初步引导学生体会“量角器摆放时要适合角的位置特点”。

2．完成第8题。

（1）可先组织小组讨论，再全班交流。

交流时引导学生说说为什么这样摆不正确，正确的量角器的摆放是怎么样的？

（2）引导小结：

度量不同位置的角时，要正确地摆放量角器，还要注意哪些？

教师引导学生认识：

①量角器要盖住角，即和角的方向一致；②要做到“中心对顶点，刻度线对一边”。

三、综合练习。

1．度量生活中的角。

交流先学提纲

（1）教师利用天平（在天平两边托盘上的放轻重不同的砝码），使天平不平衡。

让学生找找其中的角。

（2）学生举例，找找生活中见到的角。

（3）量出“想想做做”每一幅图中角的度数。

2、第13题。

独立完成。

比较估计与测量的结果。

2．度量平面图中的角。

（1）教师：

生活中有许多的角，平面图形中也有。

（2）引导学生量一量第12题中，每个平面图形每个角的度数。

（3）启发：

你发现了什么？

学生发现的层次和角度可能都不一样，只要正确，都应肯定。

交流：

正三角形每个角都是60度。

问：

你还有别的方法验证这个答案是正确的么？

（三角形三个角的总度数是180，180÷3=60）

正方形每个角是90度，五边形每个角的度数是110，六边形每个角是120。

补充：

把正方形分成两个三角形，180＋180=360，360÷4=90

说明通过计算，同样能得到每个角是90度。

考考大家，用分割成三角形，再算一算的方法，我们会检查出后面的图形中有的角是有误差的。

看谁爱动脑，课后可以试一试。

（4）估一估，量一量。

①估一估（引导学生观察第12题图）：

图中的三个角哪个最大？

哪个最小？

三个角大约各是多少度？

（可引导学生用三角尺上的角为参照去估一估）

②量一量。

指出：

在测量的时候可能会有一点误差，但在制作的时候，它是有严格规定的，所以我们要记住这三个角的度数：

90°º、55°、110°

3．探索与发现。

（思考题）

（1）引导学生画一画，数一数，填一填。

（2）小组讨论，找一找其中蕴含的规律。

（3）全班交流。

经过纸上的2个点可以画一条直线；

经过3个点中的每两个点画直线，最多可以化3条（画一画）；

经过4个点中的每两个点呢？

（学生动手试）

5个点呢？

（交流你有什么发现？

）

比如：

每个点都会有4次机会，5个点就会有5个4次机会，但都重复了一次，所以可以用5×4÷2=10来算

抽象：

点子数×（点子数－1）÷2=线数让学生记在书上。

用这个规律，算一算6个点的情况。

自己补充一题，算一算能画几条线。

交流。

四、评价总结。

这节课我们共同学习了哪些知识？

说一说。

五、作业

课内作业：

《补充习题》

课外作业：

《导学案》

教后反思

（第篇）

课时教案

第八单元课题角的分类和画角第1课时总第个教案

教学目标

1．让学生掌握角的分类，掌握锐角、直角、钝角、平角和周角的特征，能判断一个角是什么角；掌握直角、平角和周角间的大小关系。

2．使学生能掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。

3．体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

思考与调整（二次备课）

教学重点

能掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角

教学难点

能掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角

教具准备

教学过程：

一、先学导入：

（先学提纲）

1、你知道角分为哪几类吗？

你是怎样想的？

2、你会画一个50度的角吗？

你是怎么画的？

二、学情预判

三、探究交流：

1、你知道角分为哪几类吗？

下面我们一起听听各个小组的研究成果吧。

2、教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。

（1）强调：

钝角是大于90度且小于180度的角。

判断：

大于90度的角是钝角。

（）

小于180度的角是钝角。

（）

（2）提问：

你能指出图中平角的顶点和两条边吗？

平角的大小指的是哪一部分？

只画一条直线说它是平角行吗？

（3）提问：

你能指出图中周角的顶点和两条边吗？

周角的大小指的是哪一部分？

只画一条射线说它是周角行吗？

（4）提问：

你是怎么想的？

1平角=（）直角1周角=（）平角=（）直角。

3、画角。

提问：

你能画一个50度的角吗？

小结：

用量角器画角，先画一条射线，确定顶点和一条边，两重合（量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和已画的一条边重合），找刻度（找角的另一条边所对的刻度）描点，连线。

小结：

跟量角的时候一样，画角时也要看准是哪圈的刻度线。

师巡视指导

强调：

0刻度线在内圈看内圈刻度，0刻度线在外圈看外圈刻度。

四、反馈完善：

1.完成练一练。

学生自练，同桌交流，说说是怎么画的。

集体汇报，错误的同学找找错误的原因。

学生想到用目测的方法

2.完成“练习十四”1、2、3

五、课堂总结：

今天你学会了什么？

六、布置作业：

1、补充习题第2、5题。

2、根据所给角的度数说说是什么角。

25°89°120°180°90°360°

教后反思

（第篇）

课时教案

第八单元课题角的分类和画角练习第1课时总第教案

教学目标

1、使学生进一步掌握角的分类，用量角器及三角板画角的方法。

2、进一步发展学生的空间观念。

3、发展学生的数学思维，培养学生主动探索精神。

思考与调整（二次备课）

教学重点

进一步掌握角的分类，用量角器及三角板画角的方法

教学难点

进一步掌握角的分类，用量角器及三角板画角的方法

教具准备

教学过程：

一、知识再现

1.填空：

（1）线段（）端点，射线（）端点，直线（）端点。

（2）从一点画出两条（）就组成一个角。

（3）在15°、150°、89°、60°、125°、270°中，锐角有（）个，钝角有（）个。

（4）将锐角、钝角、平角、直角、周角按从小到大的顺序排列是（）

（5）一个周角=（）个平角=（）个直角。

二、基本练习

1．动手操作。

（1）第87页练习十四第5题。

用一张圆形纸对折两次，折成的角是直角。

把它打开，现在这个角是平角，它是由两个直角组成的，再把它打开是一个周角。

（2）用一张长方形纸，折出一个锐角、一个钝角。

2.第87页练习十四第6题。

分一分，填一填

3.师生共同讨论第87页练习十四第8题。

（1）出示钟面，拨动分针，从指向12起各走了多少分钟？

形成的角各是什么角？

分别是多少度？

（2）出示钟面，拨动时针和分针，时针和分针成什么角。

9时整，时针与分针形成的角是（）角，是（）度。

6时整，时针与分针形成的角是（）角，是（）度

2时整，时针与分针形成的角是（）角，是（）度

想：

我们已学习了周角，1周角=360°，那么整个钟面分成了12格，每格就是360÷12=30°，第一格1：

00时，时针和分针组成的角是30°的锐角，2：

00时是60°的锐角……

5时整，时针与分针形成的角是（）角，是（）度。

提问：

你可以用刚才学的方法算出吗？

5×30°=150°

追问：

经过1小时，钟面上的时针旋转多少度？

分针旋转多少度？

（30°、360°）

4.完成第88页练习十四动手做

三、反馈完善

1.第87页练习十四第7题。

看图填一填。

独立完成。

并说说各是什么角。

2．第88页练习十四第9题.

用量角器分别画出65度、140度、155度的角

四、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

五、布置作业

1、补充习题

2、时针走1小时，在钟面上转过的角是（）°

分针走1小时，在钟面上转过的角是（）°

教后反思

（第篇）

课时教案

第八单元课题认识垂线第1课时总第教案

教学目标

⒈　使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两天互相垂直的直线。

⒉　使学生在观察、比较和测量等活动中，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。

3.使学生在认识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程。

培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。

思考与调整（二次备课）

教学重点

认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两天互相垂直的直线

教学难点

认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两天互相垂直的直线

教具准备

课件等。

教学过程：

一、先学导入：

（先学提纲）

预习例题6，说说什么是垂线？

你还知道了关于垂线的哪些知识？

你还有哪些疑问？

二、学情预判

三、探究交流：

（一）认识垂线。

1、从生活实例中抽象出三组相交的直线。

⑴出示例6的场景图，说说每幅图中分别画的是什么。

（2）结合场景图画出三组相交的直线

指出：

这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。

2、观察、比较、认识两条直线互相垂直

让学生观察这三组相交的直线，说说他们有什么相同的地方。

（1）明确：

每组两条直线相交于一点，成4个角，其中有两组直线相交成的4个角都是直角

指出：

两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。

其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（2）再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。

提问：

哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？

图3的两条直线为什么不互相垂直？

指出图中谁是谁的垂线。

（3）根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。

（二）认识点到直线的距离

出示课本第90页中的图

说明：

从P点出向已知直线画了一条垂直的线段和几条不垂直的线段，请大家量一量，看哪一条最短？

学生总结性质

四、反馈完善：

1、完成90页练一练第1、2题

2、完成90页练一练第3题

3、完成94页练习十五第1题

下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？

在图上标出来

4、完成94页练习十五第2题

五、课堂总结：

今天你学会了什么知识？

六、布置作业：

补充习题

教后反思

（第篇）

课时教案

第八单元课题画垂线第1课时总第教案

教学目标

1、结合观察、操作活动，使学生加深对垂直的认识。

在掌握垂直定义的基础上，学会利用三角板画垂线。

2、在掌握垂直定义的基础上，学会利用三角板画出各种不同位置的垂线。

通过操作活动，培养学生动手操作能力和实践能力，进一步发展空间观念。

3.学会利用三角板画出各种不同位置的垂线

思考与调整（二次备课）

教学重点

学会利用三角板画出各种不同位置的垂线

教学难点

学会利用三角板画出各种不同位置的垂线

教具准备

课件等。

教学过程：

一、复习导入：

下面哪几组的两条直线互相垂直

说说互相垂直的含义，并画出垂足。

指明口答并小结互相垂直的含义

二、探究交流：

1、老师：

你能想办法画两条互相垂直的直线吗？

2、交流你是怎么画的。

（在方格纸上画、用量角器画、用三角尺画）

明确：

画垂线的关键是要使画出的两条直线相交成直角。

追问：

现在已经画好了一条，你能画出另外一条直线，使这两条直线互相垂直吗？

2、教学过直线上一点画已知直线的垂线。

出示图

A

（1）老师：

你能过直线上一点A画已知

直线的垂线吗？

先说一说，再试着动手画一画。

（2）交流方法。

先照样子画一画，再说说自己是怎么