数控车床上椭圆的编程加工.docx

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数控车床上椭圆的编程加工

国家职业资格全省统一鉴定

数控车工技师论文

（国家职业资格二级）

论文题目：

数控车床上椭圆的编程加工

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数控车床上椭圆的编程加工

摘要：

要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。

关键词：

数控加工椭圆方程宏程序

椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。

然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。

而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。

这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。

对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。

在手工编程时椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。

我们就会用到宏程序来简化编程。

一、椭圆的基本方程

图1所示椭圆长半轴a、短半轴b。

则椭圆方程为：

在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将X轴转变为Z轴，将Y轴转变为X轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。

如图2所示椭圆方程改变为：

。

图2椭圆编程的工件坐标系

图1椭圆坐标系

若在上述方程中已知椭圆上某点P的X坐标值为

，则通过上述方程可计算出该点的Z坐标值，即

。

因此对椭圆上的任意点只要知道X或Z坐标中的一个值就可以通过方程计算出另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。

二、数控车床加工曲线轮廓的机理

在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。

实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过X、Z轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆上各点的坐标值，问题就解决了。

因此结合上述两点内容，我们可以将椭圆上各点的x坐标值或Z坐标值中的一个设为可变化的参数，从加工起点开始，只要使其按一定规律改变参数值（递增或递减），那么通过公式即可计算出另一坐标值，则加工点不断继续，当参数达到最终值时，加工即达到终点，椭圆曲线也就加工完成了。

三、利用宏程序编制椭圆曲线

1、基本的椭圆曲线

在上述椭圆中若以AB段为例进行编程，若以x坐标值为自变量，将其设为#l参数，则从A点到B点的X坐标由0逐渐增大每走一步增加0．1ilam，一直变化到b即到达终点。

编程时采用直径编程则程序中的x值应为2×#1设为#3，#4为该点的z坐标值，程序编制如下（基本程序）：

N10#1=0

N20#2=b

N30#3=2×#l

N40#4=a×SQRT[1-#1×#1／b×b]

N50G0lX#3Z#4

N60#1=#1+O.1

N70IF[#1LT#2]GOTO30

2、椭圆平移后的编程方法

（1）、上下平移

如图3所示，若将坐标原点沿x轴进行上下平移，则只需对基本程序中#3即x坐标值作偏移修改。

设椭圆中心向上移动距离为e，即椭圆上各点的x值都增大2e，那么#3=2×#1+2e；若椭圆中心向下移动距离为e，即椭圆上各点的x值都减小2e，那么#3=2×#1—2e；程序中其余部分不必修改。

图4坐标原点沿Z轴偏移

图3坐标原点沿X偏移

（2）、左右平移

如图4所示，若将坐标原点沿z轴进行左右平移，则只需对基本程序中#4即z坐标值作偏移修改。

设椭圆中心向左移动距离为e，即椭圆上各点的z值都减小e，那么#4=a×SQRT[1一#1×#1／b×b]-e；若椭圆中心向右移动距离为e，即椭圆上各点的z值都增大e，那么#4=a×SQRT[1一#l×#1／13×h1+e；程序中其余部分不必修改。

若椭圆中心上下及左右均有平移则应对x、z2个坐标值同时作修改。

3、凹椭圆曲线的编程

如果掌握了凸椭圆的编程方法之后，凹椭圆的编程也就迎刃而解了，基本原理是相同的就是对x坐标值进行修改。

图3所示椭圆上半部分各点的x坐标为2e+#3，而下半部分各点的x坐标为2e-#3，其余都相同。

4、不同起点或终点的部分椭圆曲线

利用宏程序编程最主要的是选定合适的参数作为自变量，要明确该参数变化的起始值和最终值。

一般要选择所给图样中容易得到坐标值的参数，所以要视具体条件来定义和终点判别，可以是x值也可以是z值，若椭圆采用极坐标方程还可以取圆心角作为自变量参数例如图5所示零件加工其中椭圆部分（设毛坯余量已大部分切除）可按以下方法编制程序：

图5加工零件的椭圆部分

此图采用公式法编制程序，以椭圆圆心为（0,0）编制椭圆

T0101（

尖刀）

M3S600F0.2（粗加工）

G0X40Z2

G73U6R7

G73P1OQ30UO.3WOFO.2

N10G1X45

Z0

X48Z-1.5

Z-35.54

#1=26.46

#2=-26.46

N20#3=24×SQRT[1-#1×#1／1600]

#4=2×#3

G1X[84一#4]Z[#l一62]

#1=#l-0.1

IF[#1GT#2]GOTO20

N30G1X50

G0X1O0

Z100

M3S1500T0101F0.08（精加工）

G0X40Z2

G70PIOQ20

G0X100

Z100

M5

MO2

图中椭圆的X坐标经历由大变小再由小变大的两次变化规律，若要以X坐标为自变参数则要编两段循环才能完成．所以在上述程序中我们将z坐标值作为自变量参数，其起点、终点坐标值容易获得且变化趋势单一稳定从26.46到-26.46，是否到达终点，判断也较清晰。

四、自动编程

自动编程又称计算机辅助编程，是利用计算机和相应的前置、后置处理程序对零件源程序进行处理，以得到加工程序的一种编程方式。

零件源程序是计算机进行各种处理工作的依据，其内容包括零件的形状、尺寸、刀具及其动作、切削条件等方面的参数，并包括了数控机床各种辅助功能的调用。

而前置处理是对源程序进行编译，进行几何学的计算机处理，将刀具路径计算出来，并输出刀位文件；后置处理则是计算机与数控机床之间的翻译，它将前置处理完成的刀位文件通过处理，转变为符合数控装置格式要求的指令与数值，直接用于数控机床。

如今自动编程主要使用自动编程软件，即CAD／CAM软件，根据用户对零件的要求，自动生成刀具轨迹和加工程序。

自动编程操作具体包括以下几个步骤：

（1）几何造型，

（2）加工工艺分析，（3）刀具轨迹生成，（4）刀位验证

及刀具轨迹编辑，（5）后置处理，（6）数控程序生成。

五、刀具选择

由于椭圆加工时余量较大，且不均匀，轮廓有凹有凸，为减少切削热和较大的车削阻力，避免出现扎刀和切削干涉现象，应采用硬质合金刀具，并要根据具体情况选择合适的刀具几何角度。

一般来说，车削轮廓为外凸的椭圆时，可选择主偏角为

，为避免发生切削干涉应选择较大的副偏角。

为了减少刀尖磨损，提高椭圆加工精度，应选择有刀尖圆角的刀片，编程时，可使用刀具半径补偿指令。

车削内凹的椭圆时，为了避免发生切削干涉，提高加工精度，可选择圆形刀片，编程时，可使用刀具半径补偿指令

六、结论

只要掌握基本椭圆的编程方法，搞清楚平移椭圆的移动特征，将移动量在椭圆上各点的x、z坐标值中体现出来，那么不管它如何变化，我们都能很顺利的编制出椭圆的加工程序了。