六年级奥术专题.docx
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六年级奥术专题
六年级奥术专题
(共八个专题:
100题)
一、分数应用
(一)(21)
1、甲数比乙数多
,问乙数比甲数少几分之几?
2、学校运来34吨煤,已经烧了18吨,问烧掉的比剩下的多几分之几?
3、张阳拿了50元钱买四本书(书的定价最小单位是角),回家一算,《数学奥林匹克解题辞典》恰好占用钱的一半,其余一半里有
用去买《现代汉语词典》,
用去买《学生英汉小字典》,问他最后剩下了多少钱?
买第四本书花了多少钱?
4、某校六年级两个班共有学生109人,已知甲班男生占甲班人数的
,乙班女生占乙班人数的
。
那么,甲乙两班共有男生多少人?
5、某粮库上午运走全部存粮的
又2000袋,下午又运进粮食6000袋,现在粮库中的存粮比原来少
。
若原来粮库的存粮共有n袋,那么n等于多少?
6、一批零件,甲先完成
,接着乙完成剩下的
,其余的由丙丁完成,丙完成的比丁少
,已知甲比乙少完成15个。
求这批零件共有多少个?
7、某车间三个小组共做一批零件,第一小组做了总数的
,第二小组做了1600个零件,第三小组做的零件是前两个小组总和的一半,求这批零件共有多少个?
8、一批水果,其中苹果重量比总数的
多40千克,香蕉660千克,其余的是橘子,已知橘子重量相当于香蕉和苹果总重量的
,求苹果共有多少千克?
9、某班女生人数是男生人数的
,后又转来1名女生,结果女生人数是男生人数的
。
求现在全班学生人数是多少人?
10、游泳班共有若干人,其中女生占
,若再增加15名女生,则女生将占总数的
。
求这个游泳班中原有女生多少人?
11、五
(一)班原计划抽
的人参加大扫除,临时又有2人主动参加,使实际参加大扫除的人数是余下人数的
。
问:
原计划要抽出多少人参加大扫除?
12、某图书馆有科技书和文艺书共630本,其中科技书占
,后来又买来一部分科技书,这时科技书占总数的
。
问:
又买来科技书多少本?
13、甲乙两班的同学人数相等。
两班均有一些同学参加课外天文小组,甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加人数的
,乙班参加天文小组的人数恰好是甲班没有参加人数的
。
问:
甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几?
14、小华看一本故事书,每天看15页,4天后还剩下全书的
没看。
求这本故事书有多少页?
15、某建筑路队修一条公路,第一天修了全长的
,第二天与第一天所修路程的比是4:
3,还剩下500米没修。
求这条公路全长多少米?
16、红旗商场运到一批西装,按出厂价加上运费,营业费和利润出售,运费是出厂价的
,营业费与利润一共是出厂价的
。
已知这种西装每件售价是123元。
求出厂价是多少元?
17、果园里西红柿获得丰收,摘下全部的
时。
装满了若干筐还多24千克。
摘完其余部分时,又刚好装满6筐。
求共摘西红柿多少千克?
18、小明买了一件上衣和两条裤子,小亮也买了一件同样的上衣和一条同样的裤子,他们用去钱数的比为4:
3。
已知一件上衣是70元,求一条裤子的价钱。
19、一瓶酒精,当用去酒精的一半后,连瓶共重700克,如果用去酒精的
后,连瓶共重800克。
求瓶子的重量。
20、一个书架有上下两层,上层的数量是下层的
。
如果从上层中取出14本到下层,上层书的数量就是下层的
。
问:
原来上层有多少本书?
21、小华看一本故事书,第一天看了全书的
还多21页,第二天看了全书的
少6页,还剩下172页没看。
问:
这本故事书一共有多少页?
二、工程问题
(一)(22)
1、一项工作,甲做10天可以完成,乙做5天可以完成。
现在甲先做了2天,余下的工作由乙继续完成。
问:
乙需要做几天可以完成全部工作?
2、一项工作,甲做9天可以完成,乙做6天可以完成。
现在甲先做了5天,剩下的工作由乙继续完成。
问:
乙需要做几天才能完成剩下的这部分工作?
3、一项工程,甲、乙两人合作需6天完成,乙、丙两人合作需9天完成,甲、丙两人合作需15天完成。
问:
甲、乙、丙三人合做需要多少天完成?
4、一项工作,甲、乙两人合做8天完成,乙、丙两人合做9天完成,丙、甲两人合做18天完成。
那么,丙一个人来做,需要多少天完成这项工作?
5、制作一批零件,由师、徒两人合做8天可完成,由师傅单独做12天可完成。
现在先由徒弟做了若干天后,再由师傅继续做,全部完成共用了15天。
求师、徒两人各工作了多少天?
6、一件工作,甲单独做要20天完成,乙单独做要12天完成,如果这件工作先由甲做了若干天后,再由乙继续做完,那么共用了14天。
求甲、乙两人各做了多少天?
7、甲、乙、丙三队合做一项工程,甲、乙合做10天完成,乙、丙合做12天完成,甲、丙合做15天完成。
现在先由甲、乙、丙合做3天,余下的由甲队单独完成。
求甲队还要做几天?
8、一件工作,甲、乙两人合做30天可以完成。
他们俩共同做了6天后,甲离开了,剩下的工作由乙继续做了40天后才完成。
如果这件工作由甲或乙单独完成,求各需要做多少天?
9、某工程先由甲单独做了63天,再由乙单独做了28天即可完成,如果由甲、乙两人合做,需48天完成。
现在甲先单独做了42天,然后再由乙单独完成,那么,乙还需要做多少天?
10、一项工程,甲做5小时以后由乙来做,3小时可以完成;乙做9小时以后由甲来做,也是3小时可以完成。
那么,甲做1小时以后由乙来做,多少小时可以完成?
11、一个水池,甲、乙两管同时开,5小时注满;乙、丙两管同时开,4小时注满;如果乙管先开6小时,甲、乙两管还需要同时开2小时才能注满(这时乙管关闭),那么,乙管单独注水需要多少小时才能注满水池?
12、一项工程,甲队做了2天,乙队做了5天,共完成全部工程的
;甲队做5天,乙队做2天,共完成全部工程的
。
问:
甲、乙两队单独做完全部工程各需要多少天?
13、一项工作,甲单独做完需要50天,乙单独做完要60天。
两人合做,甲每做3天休息1天,乙每做5天休息1天。
问:
完成全部工作要多少天?
14、修筑一段公路,由甲队单独修筑要20天才能完成,由乙队单独修筑要30天才能完成。
问:
两队合修要多少天才能完成?
15、一项工程,师、徒两人合做12天可完成,徒弟单独做要30天才能完成。
问:
若师傅单独做,需要多少天可完成?
16、一件工作,哥哥做4天完成了工作的一半,剩下的工作由哥哥和弟弟一起用了3天完成。
问:
如果这件工作由弟弟一个人做,需要几天才能完成?
17、有一个水池,上面装有甲、乙两管注水,下面装有丙管放水。
水池空时,单开甲管5分钟可注满,单开乙管10分钟可注满:
水池注满后,单开丙管15分钟可将水放完。
问:
如果水池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,还要多少分钟可注满水池?
18、一件工作,1个技工与3个学徒工完成需要4天,2个技工与1个学徒工完成需要3天,那么,1个学徒工完成这件工作需要多少天?
19、甲、乙合做一件工作,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时提高了
,乙的工作效率比单独做时提高了
;甲、乙两人合做了6小时,完成了全部工作的
,第二天乙又单独做了6小时,还留下这件工作的
尚未完成。
问:
如果这件工作始终由甲单独做,需要多少小时才能完成?
20、一项工程,甲、乙两人合做5小时可以完成工程的一半,甲单独做需要的时间比两人合做需要的时间多一半。
问:
乙单独做需要多少小时?
21、一项工程,甲、乙两人合做,36天可以完成;乙、丙两人合做,45天完成;现在甲、乙、丙三人合做15天后,余下的工程再由乙单独做30天完成。
问:
乙单独做完这项工程需要多少天?
22、某工程,乙单独做所需要的天数为甲、丙两人合做所需要天数的2倍;丙单独做所需要的天数为甲、乙两人合做所需天数的3倍。
已知三人合做5天可以完成全工程。
问:
甲、乙、丙单独做各需要多少天可以完成?
三、设数法解题(4)
1、甲数的3倍等于乙数的5倍,乙数的7倍等于丙数的6倍,那么,丙数是甲数的多少倍?
2、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如果只分给第一群,每只猴子可得12粒;如果只分给第二群,每只猴子可得15粒,如果只分给第三群,每只猴子可分得20粒,那么平均分给三群猴子,每只可得多少粒?
3、甲乙丙三人进行200米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有25米,如果甲乙丙赛跑时的速度不变,那么当乙到终点时,丙离终点还有多少米?
4、某班男生人数是女生的
,女生的平均身高比男生高15%,全班的平均身高是130厘米,求男女生的平均身高各是多少?
四、浓度问题(3)
1、将20%的盐水与5%的盐水混合配成15%的盐水600克,需20%的盐水和5%的盐水各多少克?
2、有甲、乙两种酒精溶液,甲种溶液的浓度为95%,乙种溶液的浓度为80%,要想得到浓度为85%的酒精溶液270克,应从甲、乙两种酒精溶液中各取出多少千克?
3、130克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,这样配成的6.4%的盐水多少克?
五、时钟问题(6)
(一)知识网络
1、钟表上时针、分针、秒针的速度是不同的,但各指针的速度却是恒定的。
因而,我们常常可以将钟表中的数学问题转化为追击问题来解决。
2、钟面上每相邻两个数字之间的圆心角是30°,时针每转
30°为一小时,时针旋转一周是12小时。
分针旋转6°为一分钟,分针旋转一周为60分钟。
秒针每旋转6°为一秒钟,秒针旋转一周为60秒钟。
3、如果将钟面上每相邻两个数字之间的距离称为1大格,1大格中就有5小格。
时针每小时走一大格(或5小格),分针1小时走12大格(或60小格)。
(二)典型例题
1、现在是下午3点,从现在起时针与分针的第一次重合是在什么时刻?
2、从时针指向4,分针指向12开始,至少再经过多少时间时针与分针重合?
3、在4点与5点之间,时针与分针什么时刻成直角?
4、在9点与10点之间,时针与分针在什么时候会反向组成一个平角?
5、星期天,小明到一家小店购买了一块奇怪的手表。
这块手表每小时比标准时间都要慢1分钟。
中午12时小明将手表调准。
下午他到电影院买了一张晚上6点的电影票。
可当他按照手表的时间6点整进场的时候,却发现电影已经放映了一段时间。
你知道小明迟到了多长时间吗?
6、有一个钟,每小时慢三分钟。
早晨4时30分的时候,对准了标准时间,当指针指向当天上午10时50分的时候,标准时间是多少?
六、圆与组合图形(18)
1、将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如右图放置,求阴影部分的周长。
2、求下图中阴影部分的周长。
单位:
厘米
3、正方形的边长是1厘米,一次以A、B、C、D为圆心,以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,求阴影部分的周长。
4、小明家的院子里有一间边长是6米的正方形杂物间。
他用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角。
现在狗从A点出发,将绳子拉紧按顺时针方向跑,可跑多少米?
5、有一只狗被捆在一建筑物的墙角,这个建筑物的底面是边长600厘米的正方形,捆狗的绳子长20米;现在狗从A点出发,将绳子拉紧按顺时针方向跑,可跑多少米?
6、如图中扇形的半径OA=OB=6厘米,角AOB等于45°,AC垂直OB于点C,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
7、如图,已知直角三角形的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。
8、如图中的等边三角形的边长是10厘米,求阴影部分的周长
9、求图中阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
10、如图,已知圆的直径为6厘米,求阴影部分的面积
11、已知正方形的边长是8厘米,求出阴影部分的面积
12、求阴影部分的面积(单位:
分米)
13、如图,以O为圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分的面积
C
14、右图中O是圆心,圆的半径是10厘米,求阴影部分的面积
C
15、图中长方形ABCD中AB=8厘米,BC=5厘米,求阴影部分的面积
B
16、下图阴影部分的面积是50平方厘米,求环形的面积是多少
17、长方形ABCD的长AD是10厘米,E为BC的中点,求阴影部分的面积
C
18、如图,半径OB为6厘米,并且把圆心角为90°的扇形分为两部分,扇形OBC的面积是扇形OAB面积的2倍,ODBE是长方形,那么图中甲的面积比乙的面积大多少?
七、工程问题
(二)(12)
1、一条水渠,甲单独修12天完成,乙单独修15天完成,丙单独修20天完成,三人合修多少天完成?
2、李先生办了一家公司。
一天他带着一些钱给公司的员工买工作服,如果只买上衣可以买8件,只买裤子可以买10条。
现已买了一条裤子,余下的钱可以买几套工作服?
3、一项工程,甲队单独修要45天完成,乙队单独修要60天完成。
现在甲乙两队合作,中途乙队有事请假几天,完成全部工程共用了30天,求乙队中途请了几天假?
4、一台彩电,现价1800元,比原来降低了
,现在的售价是多少元?
5、一套服装280元,裤子的价钱占上衣价钱的
,上衣是多少钱,裤子多少钱?
6、某厂男职工比全厂职工总人数的
多60人,女职工人数是男职工的
,这个厂一共有职工多少人?
7、晶晶看一本故事书,第一天看的比这本书的
还多21页,第二天看的比这本书的
少6页,还剩下172页没有看。
这本故事书共有多少页?
8、有两筐同样重的橘子,如果从第一筐中取出15千克放入第二筐,这时第一筐橘子的重量是第二筐的
,原来每筐橘子重多少千克?
9、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元。
问明明两种邮票各买了多少枚?
(根据题意列出方程组)
10、小芳和小冰共带了10.5元到文具店买文具,小芳花去自己的钱的
,小冰花去自己的钱的
,这时两人剩下的钱数正好相等。
小芳和小冰共剩下多少钱?
11、学校合唱团比舞蹈队多24人,合唱团人数的
等于舞蹈队人数的
。
合唱团和舞蹈队各有多少人?
12、六年级准备挑选一部分同学参加“疾风三十一”训练。
如果女生人数增加
,总人数将达52,如果男生减少
,总人数是42人。
这批学生原有多少人?
八、行程问题
(二)(10)
1、有甲、乙、丙三人,甲每分钟行70米,乙每分钟行60米,丙每分钟行75米,甲、乙从A地去B地,丙从B地去A地,三人同时出发,丙遇到甲8分钟后,再遇到乙。
A、B两地相距多少千米?
2、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子。
兔子每秒行4.5米,6秒钟后猎人向狼开了一枪。
狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。
问:
开枪多少秒后兔子与狼又相距100米?
3、甲、乙两车同时从A地开往B地,乙车6小时可以到达,甲车每小时比乙车慢8千米,因此比乙车迟一小时到达。
A、B两地间的路程是多少千米?
4、一辆车从甲地开往乙地。
如果把车速提高25%,呢么可以比原定时间提前24分钟到达;如果以原速形式80千米后,再将速度提高
,那么可以提前10分钟到达乙地。
甲、乙两地相距多少器秒年米毫?
5、一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形。
这个长方形的面积与原正方形的面积想等。
原正方形面积是多少平方米?
6、客、货车同时从甲、乙两地相对开出,相遇时客、货两车所行路程的比是5:
4,相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。
客车仍按原速前进,结果两车同时到达对方的出发站,已知客车一共行了10小时。
甲、乙两地相距多少千米?
7、在400米环行跑道上,A,B两点相距100米。
甲、乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟。
那么甲追上乙需要多少秒?
8、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。
往、返一次共用去4小时。
汽车去时每小时行45千米,返回时每小时行驶30千米,那么甲、乙两站相距多少千米?
9、龟、兔进行10000米跑步比赛。
兔每分钟跑400米,龟每分钟跑80米,兔每跑5分钟歇25分钟,谁先到达终点?
10、一游泳池道长100米,甲、乙两个运动员从泳道的两端同时下水,做往、返训练15分钟,甲每分钟游81米,乙每分钟游89米。
甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次?
11、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段,各段路程之比是2:
3:
5,小亮走这三段路所用的时间之比是6:
5:
4。
已知小亮走平炉时的速度为每小时4.5千米,他从甲地走到乙地共用了5小时。
问:
甲、乙两地相距多少千米?
12、小明去登山,上午6点出发,走了一段平坦的路,爬上了一座山,在山顶停了1小时后按原路返回,中午11点回到家。
已知他走平路的速度为每小时4千米,上坡速度为每小时3千米,下坡速度为每小时6千米。
问:
小明一共走了多少千米?
13、青青从家到学校正好要翻一座小山,她上坡每分钟行50米,下坡速度比上坡快40%,从就秒到学校的路程为2800米,上学要用50分钟。
从学校回家要用多少时间?
14、在400米环行跑道上,A,B两点相距100米。
甲、乙两人分别从A,B两点同时出发,按逆时针方向跑步,甲每秒行5米,乙每秒行4米,每人跑100米都要停留10秒钟。
那么甲追上乙需要多少秒?
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