高中物理第四章波粒二象性光电效应与光量子假说导学案教科选修.docx

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高中物理第四章波粒二象性光电效应与光量子假说导学案教科选修

2　光电效应与光量子假说

[目标定位]　1.知道光电效应现象，能说出光电效应的实验规律.2.能用爱因斯坦光电效应方程对光电效应作出解释，会用光电效应方程解决一些简单的问题.

一、光电效应

1．光电效应：

照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象．

2．光电子：

光电效应中发射出来的电子．

3．光电效应的实验规律

（1）对于给定的光电阴极材料，都存在一个截止频率ν0，只有超过截止频率ν0的光，才能引起光电效应．

（2）光电流的大小由光强决定，光强愈大，光电流愈大．

（3）光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系．

（4）光电效应具有瞬时性：

光电效应中产生电流的时间不超过10－9s.

想一想　紫外线灯照射锌板，为什么与锌板相连的验电器指针张开一个角度？

答案　紫外线灯照射锌板，发生光电效应现象，锌板上的电子飞出锌板，使锌板带正电，与锌板相连的验电器也会因而带正电，使得验电器指针张开一个角度．

二、爱因斯坦的光电效应方程

1．光子说：

光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光子，频率为ν的光的能量子为hν.

2．爱因斯坦光电效应方程的表达式：

hν＝

mv2＋A.其中A为电子从金属内逸出表面时所需做的功．

想一想　怎样从能量守恒角度理解爱因斯坦光电效应方程？

答案　爱因斯坦光电效应方程中的hν是入射光子的能量，逸出功A是光子飞出金属表面消耗的能量，

mv2是光子的最大初动能，因此爱因斯坦光电效应方程符合能量的转化与守恒定律．

预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中

问题1

问题2

问题3

一、光电效应现象

1．光电效应的实质：

光现象

电现象．

2．光电效应中的光包括不可见光和可见光．

3．光电子：

光电效应中发射出来的光电子，其本质还是电子．

【例1】　一验电器与锌板相连（如图1所示），用一紫外线灯照射锌板，关灯后，验电器指针保持一定偏角．

图1

（1）现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将________（填“增大”、“减小”或“不变”）．

（2）使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转．那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针________（填“有”或“无”）偏转．

答案　

（1）减小　

（2）无

解析　当用紫外线灯照射锌板时，锌板发生光电效应，锌板放出光电子而带上正电，此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电，故指针发生了偏转．当带负电的小球与锌板接触后，中和了一部分正电荷，从而使验电器的指针偏角减小．使验电器指针回到零，用钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转，说明钠灯发出的黄光的频率小于锌的极限频率，而红外光比黄光的频率还要低，更不可能使锌板发生光电效应．能否发生光电效应与入射光的强弱无关．

二、光电效应的实验规律

1．对光电效应的理解

（1）入射光的强度：

指单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子的总能量，是由入射光子数和入射光子的频率决定的．可用P＝nhν表示，其中n为单位时间内的光子数．

（2）在入射光频率不变的情况下，光的强度与单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数成正比．

（3）对于不同频率的入射光，即使光的强度相等，在单位时间内照射到金属单位面积的光子数也不相同，从金属表面逸出的光电子数不同，形成的光电流不同．

（4）饱和光电流：

指光电流的最大值（即饱和值），在光电流未达到最大值之前，因光电子尚未全部形成光电流，所以光电流的大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，电压越大，被吸引变成光电流的光电子越多．

（5）饱和光电流与入射光的强度成正比：

在入射光频率不变的情况下，光电流的最大值与入射光的强度成正比．原因是在高电压下光电子个数决定了光电流大小，而电子个数决定于入射光强度．“频率高，光子能量大，光就强，产生的光电流也强”、“光电子的初动能大，电子跑得快，光电流就强”等说法均是错误的．

总之，在理解光电效应规律时应特别注意以下几个关系：

照射光频率

照射光强度

单位时间内发射出来的电子数

2．爱因斯坦对光电效应的解释

（1）饱和光电流与光强关系

光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子越多，因而饱和光电流越大，所以，入射光频率一定时，饱和光电流与光强成正比．

（2）存在截止频率和遏止电压

爱因斯坦的光电效应方程表明光电子的初动能与入射光频率成线性关系，与光强无关，所以遏止电压由入射光频率决定，与光强无关．光电效应方程同时表明，只有hν>A0时，才有光电子逸出，ν0＝

就是光电效应的截止频率．

（3）光电效应具有瞬时性

电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电效应几乎是瞬时发生的．

【例2】　利用光电管研究光电效应实验如图2所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则（　　）

图2

A．用紫外线照射，电流表不一定有电流通过

B．用红光照射，电流表一定无电流通过

C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过

D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变

答案　D

解析　因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，选项A错误；因不知阴极K的截止频率，所以用红光照射时，不一定发生光电效应，所以选项B错误；即使UAK＝0，电流表中也有电流，所以选项C错误；当滑动触头向B端滑动时，UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，电流达到最大，即饱和电流．若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大UAK，光电流也不会增大，所以选项D正确．

针对训练1　（多选）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是（　　）

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

答案　AD

解析　根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项C错误；遏止电压与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，选项D正确．

三、光电效应方程的理解与应用

1．光电效应方程实质上是能量守恒方程

能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．如果克服吸引力做功最少为A，电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：

Ek＝hν－A.

2．光电效应方程包含了产生光电效应的条件

若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－A>0，亦即hν>A，ν>

＝νc，而νc＝

恰好是光电效应的截止频率．

3．Ekmν曲线

如图3所示是光电子最大初动能Ekm随入射光频率ν的变化曲线．这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．

图3

【例3】　如图4所示，当电键K断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零．当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（　　）

图4

A．1.9eVB．0.6eV

C．2.5eVD．3.1eV

答案　A

解析　由题意知光电子的最大初动能为Ek＝eUc＝

0．60eV，所以根据光电效应方程Ek＝hν－A可得

A＝hν－Ek＝（2.5－0.6）eV＝1.9eV

针对训练2　（多选）如图5所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，由图像可知（　　）

图5

A．该金属的逸出功等于E

B．该金属的逸出功等于hν0

C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E

D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E

答案　AB

解析　题中图像反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－A，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝A，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确；根据图线的物理意义，有A＝E，故选项A正确，而选项C、D错误.

光电效应现象

1．（多选）如图6所示，用弧光灯照射擦得很亮的锌板，验电器指针张开一个角度，则下列说法中正确的是（　　）

图6

A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转

B．用红光照射锌板，验电器指针会发生偏转

C．锌板带的是负电荷

D．使验电器指针发生偏转的是正电荷

答案　AD

解析　将擦得很亮的锌板与验电器连接，用弧光灯照射锌板（弧光灯发出紫外线），验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电．这说明在紫外线的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出，锌板带正电，选项A、D正确．红光不能使锌板发生光电效应．

光电效应规律

2．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（　　）

A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

答案　C

解析　发生光电效应几乎是瞬时的，选项A错误；入射光的强度减弱，说明单位时间内的入射光子数目减少，频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子的最大初动能也就不变，选项B错误；入射光子的数目减少，逸出的光电子数目也就减少，故选项C正确；入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率不低于这种金属的极限频率，入射光的强度减弱而频率不变，同样能发生光电效应，故选项D错误．

3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是（　　）

A．延长光照时间

B．增大光的强度

C．换用波长较短的光照射

D．换用频率较低的光照射

答案　C

解析　光照射金属时能否产生光电效应，取决于入射光的频率是否大于金属的截止频率，与入射光的强度和照射时间无关，故选项A、B、D均错误；又因ν＝

，所以选项C正确．

光电效应方程的理解与应用

4．（多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

答案　AD

解析　增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数增加，则光电流增大，选项A正确；光电效应能否发生与照射光频率有关，与照射光强度无关，选项B错误；改用频率较小的光照射时，如果光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，否则，不能发生光电效应，选项C错误；光电子的最大初动能Ek＝hν＝A，故改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，选项D正确．

5．如图所示，N为金属板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示．已知金属板的逸出功为4.8eV.现分别用不同能量的光子照射金属板（各光子的能量已在图上标出），那么各图中没有光电子到达金属网的是________（填正确答案标号）．能够到达金属网的光电子的最大动能是________eV.

答案　AC　0.5

解析　因为金属板的逸出功为4.8eV，所以能发生光电效应的是B、C、D，B所加的电压为正向电压，则电子一定能到达金属网；C光电子的最大初动能为1.0eV，根据动能定理知电子不能到达金属网；D光电子的最大初动能为2.0eV，根据动能定理光电子能够到达金属网．故没有光电子达到金属网的是A、C；D项中逸出的光电子最大初动能为Ek＝ε光－A＝6.8eV－4.8eV＝2.0eV，到达金属网时最大动能为0.5eV.

（时间：

60分钟）

题组一　光电效应的现象及规律

1．（多选）光电效应实验中，下列表述中正确的是（　　）

A．光照时间越长光电流越大

B．入射光足够强就可以有光电流

C．遏止电压与入射光的频率有关

D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子

答案　CD

解析　光电效应中有无光电流与入射光的强弱、照射时间长短无关，A、B错．遏止电压与入射光频率有关，入射光频率越大，光电子的最大初动能也越大，而Ek＝eUc，故Uc也越大，C正确．任何金属都有一个极限频率，只有入射光的频率大于极限频率时，才能产生光电效应，D正确．

2．（多选）在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏静电计相连，用弧光灯（紫外线）照射锌板时，静电计的指针就张开一个角度，如图1所示，这时（　　）

图1

A．锌板带正电，指针带负电

B．锌板带正电，指针带正电

C．若用黄光照射锌板，则可能不产生光电效应现象

D．若用红光照射锌板，则锌板能发射光电子

答案　BC

解析　锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，故锌板带正电，指针上的部分电子被吸引到锌板上发生中和，使指针带正电，B对、A错；红光和黄光的频率都小于紫外线的频率，都可能不产生光电效应，C对、D错．

3．（多选）用紫光照射某金属恰可发生光电效应，现改用较弱的太阳光照射该金属，则（　　）

A．可能不发生光电效应

B．逸出光电子的时间明显变长

C．逸出光电子的最大初动能不变

D．单位时间逸出光电子的数目变小

答案　CD

解析　由于太阳光含有紫光，所以照射金属时发生光电效应且逸出光电子的最大初动能不变，又因为光强变弱，所以单位时间逸出光电子的数目变小，C、D正确，A错误；产生光电效应的时间几乎是瞬时的，B错误．

4．关于光电效应的规律，下列说法中正确的是（　　）

A．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能发生

B．光电子的最大初动能跟入射光的强度成正比

C．发生光电效应的时间一般都大于10－7s

D．发生光电效应时，单位时间内从金属内逸出的光电子数与入射光的强度成正比

答案　D

解析　由ε＝hν＝h

知，当入射光波长大于极限波长时，不能发生光电效应，故A错；由Ek＝hν－A知，最大初动能由入射光频率决定，与入射光的强度无关，故B错；发生光电效应的时间一般不超过10－9s，故C错．

5．（多选）如图2所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是（　　）

图2

A．入射光太弱

B．入射光波长太长

C．光照时间太短

D．电源正负极接反

答案　BD

解析　金属存在截止频率，超过截止频率的光照射金属才会有光电子射出．发射的光电子的动能随频率的增大而增大，动能小时不能克服反向电压，也不能有光电流．入射光的频率低于截止频率，不能产生光电效应，与光照强弱无关，选项B正确，A错误；电路中电源正负极接反，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，D正确；光电效应的产生与光照时间无关，C错误．

6．（多选）一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是（　　）

A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加

B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子的最大初动能增加

C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应

D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加

答案　AD

解析　光电效应的规律表明：

入射光的频率决定是否发生光电效应以及发生光电效应时逸出的光电子的最大初动能的大小．当入射光的频率增加后，逸出的光电子的最大初动能也增加，又紫光的频率高于绿光的频率．而增加光的照射强度，会使单位时间内逸出的光电子数增加．故正确选项有A、D.

题组二　光电效应方程及应用

7．（多选）产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是（　　）

A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关

B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比

C．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系

D．对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系

答案　ACD

解析　Ek＝hν－A＝h

－A，同种金属逸出功相同，最大初动能与照射光强度无关，与照射光的波长有关但不是反比例函数关系，最大初动能与入射光的频率成线性关系，不同种金属，保持入射光频率不变，最大初动能Ek与逸出功成线性关系．

8．用不同频率的光分别照射钨和锌，产生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ekν图线．已知钨的逸出功是3.28eV，锌的逸出功为3.34eV，若将二者的图线画在同一个Ekν坐标系中，则正确的图是

（　　）

答案　A

解析　根据光电效应方程Ek＝hν－A可知，Ekν图像的斜率为普朗克常量h，因此图中两线应平行，故C、D错误；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应（光电子动能为零）时的入射光频率即极限频率．由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率高，所以A正确、B错误．

9．在光电效应实验中，某金属的截止频率对应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ（λ<λ0）的单色光做该实验，则其遏止电压为________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.

答案　

·

题组三　综合应用

10．几种金属的逸出功A0见下表：

金属

钨

钙

钠

钾

铷

A/（10－19J）

7.26

5.12

3.66

3.60

3.41

由一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长的范围为4.0×10－7～7.6×10－6m，普朗克常数h＝6.63×10－34J·s.

答案　钠、钾、铷能发生光电效应

解析　光子的能量ε＝

，

当λ＝4.0×10－7m时，

ε≈5.0×10－19J.

根据ε>A0判断，钠、钾、铷能发生光电效应．

11．分别用λ和

λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶3.以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功是多大？

答案　

解析　设此金属的逸出功为A，根据光电效应方程得如下两式：

当用波长为λ的光照射时：

Ek1＝

－A①

当用波长为

λ的光照射时：

Ek2＝

－A②

又

＝

③

解①②③组成的方程组得：

A＝

.

12．铝的逸出功为4.2eV，现用波长200nm的光照射铝的表面．已知h＝6.63×10－34J·s，求：

（1）光电子的最大初动能；

（2）遏止电压；

（3）铝的截止频率．

答案　

（1）3.225×10－19J　

（2）2.016V

（3）1.014×1015Hz

解析　

（1）根据光电效应方程Ek＝hν－A有

Ek＝

－A＝

J－4.2×1.6×10－19J＝3.225×10－19J

（2）由Ek＝eUc可得

Uc＝

＝

V＝2.016V.

（3）hνc＝A知

νc＝

＝

Hz＝1.014×1015Hz.