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非参数统计大纲
《非参数统计》教学大纲
统计学(非师范类)专业用
一、说明部分
(一)课程性质、目的和教学任务
本课程为统计学专业的专业限选课。
非参数统计方法是上世纪30年代中后期开始形成并逐渐发展起来的.它是与“参数统计”相比较而存在,不依赖于总体分布及其参数,亦即不受分布约束的统计方法.非参数统计方法是统计中最常用的推断方法之一。
掌握非参数统计的基本方法,能应用非参数统计方法去解决实际问题。
通过本课程的学习,要求学生掌握本学科的基本知识、基本概念、基本原理和基本方法;培养统计思维能力和工作能力,培养重视原始资料的完整、准确,对数据处理持严肃认真的科学态度。
(1)对非参数统计的概念和方法有一个大致的了解,以便根据具体情况正确选用非参数统计方法.
(2)正确运用非参数统计方法处理实际数据资料.(3)把所学的统计专业知识与所处理的实际问题紧密结合起来,对计算结果给出合理的解释,从而作出科学的定论.
(二)课程的教学原则和方法
本课程的教学原则是逻辑推理和理论分析相结合、讲解法与自学相结合的原则。
教学方法是要在主要采用讲授法为主配合教改,使用讨论法、练习法等,仔细推敲概念间的相互联系和差异。
(三)课程的主要内容学时分配
《非参数统计》安排授课共36学时。
其中课内教学18学时,上机学习18学时。
绪论引言3学时
第一章完全随机化、随机区组和拉丁方设计4学时
第二章因子试验4学时
第三章混杂设计6学时
第四章裂区设计3学时
第五章平衡和部分平衡不完全区组设计6学时
第六章格子和立方格子设计6学时
第七章平衡不完全区组6学时
第八章格子方4学时
第九章不完全拉丁方(尧敦方)4学时
第十章反应面设计8学时
二、正文部分
第一章 引言
(一)教学的目的和要求
1.理解非参数统计与参数统计的区别;
2.掌握顺序统计量、分位数、极差,秩统计量,线性秩统计量,正态记分,渐近相对效益(ARE);
3.了解统计数据的类型,常用的统计计算软件。
(二)教学重点
比较两种统计检验方法好坏的标准:
渐近相对效益(ARE),顺序统计量的分布函数。
(三)教学难点
秩统计量,线性秩统计量,正态记分。
(四)主要教学内容及学时分配
1.统计的实践1学时
2.关于非参数统计生命函数1学时
3.假设检验回顾2学时
4.计算机软件的应用1学时
第二章单样本模型
(一)教学的目的和要求
1.掌握单样本非参数检验的各种方法,能用符号检验的统计方法估计单样本总体中位数的置信区间;
2.掌握正态记分检验,Cox-Stuart趋势检验。
(二)教学重点
正态记分检验。
(三)教学难点
中心位置的估计;符号检验的方法;Wilcoxon符号秩检验。
(四)主要教学内容及学时分配
1.符号检验和有关的置信区1学时
2.Wilcoxon符号秩检验点估计和区间估计1学时
3.正态记分检验1学时
4.Cox-Stuart趋势检验1学时
第三章两样本位置模型
(一)教学的目的和要求
1.掌握两个相关与独立样本的各种非参数统计检验方法;
2.Brown-Mood中位数检验,Wilcoxon秩和检验。
(二)教学重点
正态记分检验
(三)教学难点
Pearson检验统计量
(四)主要教学内容及学时分配
1.Brown-Mood中位数检验1学时
2.Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和检验有关的置信区间1学时
3.正态记分检验1学时
第四章多样本分类数据模型
(一)教学的目的和要求
1.掌握在独立的条件下,能利用Kruskal-Wallis检验和Jonckheere-Terpstra检验来处理两种(有序与否)备择假设情况;
2.在各样本不独立时,如果是完全区组试验设计,能利用Friedman检验和Page检验来处理对应两种(有序与否)备择假设情况,同时,了解Corehran检验与Durbin检验。
(二)教学重点
Friedman检验和Page检验。
(三)教学难点
Kruskal-Wallis检验和Jonckheere-Terpstra检验。
(四)主要教学内容及学时分配
1.Kruskal-Wallis秩和检验1学时
2.正态记分检验1学时
3.Jonckheere-Terpstra检验1学时
4.区组设计分析回1学时
5.完全区组设计:
Friedman秩和检验1学时
6.完全区组设计:
Page检验1学时
第五章尺度检验
(一)教学的目的和要求
1.掌握检验尺度参数是否相等的各种非参数方法;
2.理解Siegel-Tukey检验过程;
3.Mood检验,Ansari-Bradley检验
(二)教学重点
Mood检验
(三)教学难点
Ansari-Bradley检验
(四)主要教学内容及学时分配
1.两独立样本的Siegel-Tukey方差检验1学时
2.两样本尺度参数的Mood检验1学时
3.两样本及多样本尺度参数的Ansari-Bradley检验
1学时
4.两样本及多样本尺度参数的Fligner-Killeen检验
1学时
第六章相关和回归
(一)教学的目的和要求
1.掌握两个或多个样本相关的各种测定方法,及判断总体是否存在真实相关关系的相关系数的显著性检验;
2.掌握各种回归的方法。
(二)教学重点
Spearman检验。
(三)教学难点
Theil回归和最小中位数二乘回归。
(四)主要教学内容及学时分配
1.Spearman秩相关检验1学时
2.Kendall相关检验1学时
3.多元变量的Kendall协同系数检验1学时
4.Theil回归和最小中位数二乘回归1学时
5.基于Theil方法的检验和置信区间1学时
第七章分布检验
(一)教学的目的和要求
1.理解分布检验的各种方法;
2.掌握Kolmogorov-Smirnov检验;
3.掌握改进型Lilliefors检验。
(二)教学重点
Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验
(三)教学难点
拟合优度检验
(四)主要教学内容及学时分配
1.Kolmogorov检验1学时
2.Smirnov两样本检验1学时
3.拟合优度检验1学时
4.二维列联表的齐性和独立性的检验1学时
5.低维列联表的Fisher精确检验1学时
第八章非参数密度估计和非参数回归简介
(一)教学的目的和要求
1.了解非参数回归和密度估计的几种典型的方法;
2.理解k-近邻估计;
3.掌握核估计,常用的核函数,核回归光滑。
(二)教学重点
核估计,k-近邻估计
(三)教学难点
核回归光滑
(四)主要教学内容及学时分配
1.非参数密度估计1学时
2.非参数回归1学时
3.其他非参数回归方法简介1学时
第九章稳健统计方法简介
(一)教学的目的和要求
1.理解解稳健统计方法
(二)教学重点
稳健统计方法
(三)教学难点
稳健统计方法
(四)主要教学内容及学时分配
1.稳健统计方法2学时
三、参考书目
教材:
吴喜之编著,《非参数统计》,北京:
中国统计出版社,1999年。
[1]李隆章,《非参数统计方法》,北京:
中国财政经济出版社,1989年。
[2]陈希孺,《非参数统计》,上海:
上海科学技术出版社,1989年。
[3]S·西格耳,《非参数统计》,北京:
科学出版社,1986年。
[4]孙山泽,《非参数统计讲义》,北京:
北京大学出版社,2000年。
[5]易丹辉,《非参数统计—方法与应用》,北京:
中国统计出版社,1996年。
[6]张尧庭,《定性资料的统计分析》,贵州:
广西师范大学出版社,1991年。
[7]陈希儒,柴根象,《非参数统计教程》,上海:
华东师范大学出版社,1993年。
二零一一年八月二十二日
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