《你能证明它们吗》1课时.docx
- 文档编号:30559035
- 上传时间:2023-08-16
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:24.12KB
《你能证明它们吗》1课时.docx
《《你能证明它们吗》1课时.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《你能证明它们吗》1课时.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
《你能证明它们吗》1课时
第一章证明
(二)
§1.1、你能证明它们吗
(一)
一、教学目标:
1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
3、结合实例体会反证法的含义。
二、教学重点:
了解作为证明基础的几条公理的内容,通过等腰三角形性质证明,掌握证明的基本步骤和书写格式。
教学难点:
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理(特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法)。
三、教学方法:
观察法。
四、教学过程:
复习导入:
1、什么是等腰三角形?
2、你会画一个等腰三角形吗?
并把你画的等腰三角形栽剪下来。
3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?
出示目标:
1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
3、结合实例体会反证法的含义。
自学提示:
内容:
课本2-4页
时间:
20分
目标:
1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
方法:
1·了解学过的公理和推论,熟记三分钟,同桌相互检查。
2·自学议一议,有疑问的小组交流。
3·想一想,自己书写过程,组长进行检查。
自学检测:
已知:
∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF
求证:
△ABC≌△DEF
已知:
如图,在ABC中,AB=AC。
求证:
∠B=∠C
合作交流:
在上图中,线段AD还具有怎样的性质?
为什么?
由此你能得到什么结论?
(应让学生回顾前面的证明过程,思考线段AD具有的性质和特征,讨论图中存在的相等的线段和相等的角,发现等腰三角形性质定理的推论,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。
)
小结:
等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
当堂检测:
做教科书第4页第1,2题。
(引导学生分析证明方法,学生动手证明,写出证明过程。
)
5.课堂小结:
通过这节课的学习你学到了什么知识?
1·可让学生自己写一两句话,同桌交流。
2.也可以小组交流后展示。
作业:
1、基础作业:
P5页习题1.11、2。
2、预习作业:
P5-6页议一议
六、板书设计:
§1.1、你能证明它们吗
(一)
公理:
SAS
ASA
SSS
推论:
AAS
三线合一
对应相等的两个三角形全等。
(AAS)
七、课后记:
通过学习,学生的证明过程不够完整,思路不清,有待于进一步培养学生的解题能力。
§1.1、你能证明它们吗
(二)
一、教学目标:
1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等,并由特殊结论归纳出一般结论。
3、能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。
4、了解反证法的推理方法。
5、会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。
二、教学重点:
正确叙述结论及正确写出证明过程。
熟悉作为证明基础的几条公理的内容,通过学习,掌握证明的基本步骤和书写格式。
教学难点:
等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。
三、教学方法:
探究式教学法自主探究与合作探究
四、教学过程:
复习回顾:
你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?
、
出示目标:
1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等,并由特殊结论归纳出一般结论。
3能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。
4了解反证法的推理方法。
5会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题
自学要求:
内容:
课本6-9页
时间:
20分钟
目标:
1了解等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等,并由特殊结论归纳出一般结论。
2能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。
3了解反证法的推理方法。
4会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题
方法:
1.自学例一以及议一议,了解等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等,并由特殊结论归纳出一般结论。
2.了解等腰三角形的有关判定并加以证明,有疑问的同桌进行交流。
3.自学想一想,了解反证法的推理方法,有疑问的同桌进行交流。
自学检测:
已知:
如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足,求证:
(1)G是CE中点
(2)∠B=2∠BCE
)
已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是
△ABC的角平分线。
求证:
BD=CE
合作交流:
在自学过程中有疑问的小组之间进行交流,由组长带领。
展示交流:
学生讨论后小组进行展示学习成果,班级进行评价。
随堂练习:
已知:
在ΔABC中,AB=AC,D在AB上,DE∥AC
求证:
DB=DE
(引导学生分析证明方法,学生动手证明,写出证明过程。
)
想一想:
小明说,在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等,你认为这个结论成立吗?
如果成立,你能证明它?
课堂小结:
通过这节课的学习你学到了什么知识?
了解了什么证明方法?
(学生小结:
掌握证明的基本步骤和书写格式。
经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线相等,并由特殊结论归纳出一般结论。
等腰三角形的判定定理。
了解反证法的推理方法。
)
五、作业:
1、基础作业:
P9页习题1.21、2、3。
2、预习作业:
P10-12页做一做
六、板书设计:
§1.1、你能证明它们吗
(二)
探索——发现——猜想——证明
七、课后记:
通过学习,学生进一步了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式,掌握等腰三角形的两条腰上的中线(高)、两底角的平分线的有关性质。
§1.1你能证明他们吗?
(第三课时)
一、教学目标:
1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。
2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。
二、教学重点、难点:
关于综合法在证明过程中的应用。
三、教学过程:
温故知新
1、已知:
∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E
(1)找出图中的等腰三角形
(2)BD,CE,DE之间存在着怎样的关系?
(3)证明以上的结论。
复习关于反证法的相关知识
练习:
证明:
在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°。
(笔试,进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式)
出示目标:
1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。
2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。
自学要求:
内容:
课本11-13页
目标:
1、进一步学习证明的基本步骤和书写格式。
2、掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理。
时间:
15分
方法:
1自学引例,了解等边三角形的判定,并加以证明。
2自学做一做,掌握直角三角形有关的性质定理,并了解有关的证明过程,有疑问的同桌进行交流。
自学检测:
等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,求腰上的高。
已知:
在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°
度,CD是腰AB上的高
求:
CD的长
合作交流:
自学中有疑问的进行交流。
小组展示:
对于自学的成果进行交流展示,有疑问的进行点评。
当堂练习:
课本12页随堂练习1
四、课堂小结:
通过这节课的学习你学到了什么知识?
了解了什么证明方法?
(学生小结:
掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理)
五、作业:
1、基础作业:
P14页习题1.31、2、3题
2、预习作业:
P16-18页读一读“勾股定理的证明”
六、板书设计:
§1.1、你能证明它们吗(三)
有一个角等于60°的等腰三角形在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,
是等边三角形。
那么它所对的直角边等于斜边的一半。
七、课后记:
通过学习,学生的推理能力不强,有待于培养,另外,课堂气氛较为沉闷,有待改进。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 你能证明它们吗 证明 它们 课时
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)