最新冀教版七年级数学上册期末模拟试题及答案解析试题docx.docx

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七年级上学期期末数学试卷

一、选择题：

第1-6小题，每小题2分；第7-16小题，每小题2分，共42分．在四个选项中只有一项是正确的．

1．（2分）﹣6的绝对值等于（）

A．6B．

C．﹣

D．﹣6

2．（2分）当x=﹣2时，代数式x+1的值是（）

A．﹣1B．﹣3C．1D．3

3．（2分）某市元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃

4．（2分）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．50°B．60°C．140°D．150°

5．（2分）下列计算结果为负值的是（）

A．（﹣3）÷（﹣2）B．0×（﹣7）×3C．﹣1﹣9D．﹣7﹣（﹣10）

6．（2分）下列计算中正确的是（）

A．6a﹣5a=1B．5x﹣6x=11xC．m2﹣m=mD．x3+6x3=7x3

7．（3分）下列方程变形正确的是（）

A．由3+x=5，得x=5+3B．由3=x﹣2，得x=3+2

C．由

y=0，得y=2D．由7x=﹣4，得x=﹣

8．（3分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）

A．abcB．a+b+cC．100a+10b+cD．100c+10b+a

9．（3分）下列去括号正确的是（）

A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y

C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d

10．（3分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

11．（3分）如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数α是（）

A．90°＜α＜180°

B．0°＜α＜90°

C．α=90°

D．α随折痕BC位置的变化而变化

12．（3分）下面等式成立的是（）

A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°

C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′

13．（3分）已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足方程|x﹣

|=0，则m的值为（）

A．

B．2C．

D．3

14．（3分）一千五百年前的《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

设鸡有x只，根据题意可得方程为（）

A．（94﹣2×35）÷2B．2x+4（35﹣x）=94C．4x+2（35﹣x）=94D．2x+4（x﹣35）=94

15．（3分）已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）

A．2B．0C．4D．6

16．（3分）有理数﹣22，（﹣2）2，|﹣23|，﹣

按从小到大的顺序排列是（）

A．|﹣23|＜﹣22＜﹣

＜（﹣2）2B．﹣22＜﹣

＜（﹣2）2＜|﹣23|

C．﹣

＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D．﹣

＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）2

二、填空题：

每小题3分，共12分．

17．（3分）某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5000米高空的气温是﹣23℃，则地面气温约是℃．

18．（3分）若a*b=a+ab，则6*（﹣5）=．

19．（3分）若单项式﹣2amb3与

是同类项，则m+n=．

20．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=．

三、解答题：

共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．（13分）计算或化简：

（1）﹣24﹣（﹣10）+（﹣6）

（2）7÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

（3）化简：

（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）

22．（14分）先化简，再求值：

2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x是方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）的解；y是方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y）的解．

23．（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题

=1﹣

，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①

8x﹣4=1﹣3x﹣6②

8x+3x=l﹣6+4③

11x=﹣1④x=﹣

⑤

老师说：

小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程：

+

=1，相信你，一定能做对．

24．（8分）某数学兴趣小组再用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）填写下表：

图形编号①②③……

图中棋子的总数3……

第50个图形中棋子为颗围棋；

（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用颗围棋；

（3）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？

如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？

如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？

（只答结果，不说明理由）

25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？

（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：

∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

26．（13分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：

（甲）普通电价：

全天0.53元/度；

（乙）峰谷电价：

峰时（早8：

00～晚21：

00）0.56元/度；谷时（晚21：

00～早8：

00）0.36元/度．

估计小明家下月总用电量为200度，

（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？

能省多少元？

（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？

（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？

参考答案与试题解析

一、选择题：

第1-6小题，每小题2分；第7-16小题，每小题2分，共42分．在四个选项中只有一项是正确的．

1．（2分）﹣6的绝对值等于（）

A．6B．

C．﹣

D．﹣6

考点：

绝对值．

专题：

计算题．

分析：

根据绝对值的性质解答即可．

解答：

解：

根据绝对值的性质，

|﹣6|=6，

故选：

A．

点评：

本题考查了绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．

2．（2分）当x=﹣2时，代数式x+1的值是（）

A．﹣1B．﹣3C．1D．3

考点：

代数式求值．

分析：

把x=﹣2直接代入x+1计算．

解答：

解：

∵x=﹣2，

∴x+1=﹣2+1=﹣1．

故选A．

点评：

本题考查了异号两数相加的加法运算及代数式求值：

异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减．

3．（2分）某市元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃

考点：

有理数的减法．

分析：

用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解答：

解：

2﹣（﹣8），

=2+8，

=10℃．

故选D．

点评：

本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

4．（2分）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．50°B．60°C．140°D．150°

考点：

余角和补角．

专题：

常规题型．

分析：

根据互补两角之和为180°，求解即可．

解答：

解：

∵∠1=40°，

∴∠2=180°﹣∠1=140°．

故选：

C．

点评：

本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．

5．（2分）下列计算结果为负值的是（）

A．（﹣3）÷（﹣2）B．0×（﹣7）×3C．﹣1﹣9D．﹣7﹣（﹣10）

考点：

有理数的混合运算；正数和负数．

专题：

计算题．

分析：

原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答：

解：

A、原式=

，不合题意；

B、原式=0，不合题意；

C、原式=﹣10，符合题意；

D、原式=﹣7+10=3，不合题意，

故选C

点评：

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．（2分）下列计算中正确的是（）

A．6a﹣5a=1B．5x﹣6x=11xC．m2﹣m=mD．x3+6x3=7x3

考点：

整式的加减．

分析：

直接合并同类项，作出正确的选择．

解答：

解：

6a﹣5a=a，故A错误，

5x﹣6x=﹣x，故B错误，

2m﹣m=m，故C错误，

x3+6x3=7x3，故D正确，

故选D．

点评：

本题主要考查整式的加减，比较简单．注意合并同类项的法则：

系数相加减，字母与字母的指数不变．不是同类项不能合并．

7．（3分）下列方程变形正确的是（）

A．由3+x=5，得x=5+3B．由3=x﹣2，得x=3+2

C．由

y=0，得y=2D．由7x=﹣4，得x=﹣

考点：

解一元一次方程．

专题：

计算题．

分析：

各项中方程变形得到结果，即可做出判断．

解答：

解：

A、由3+x=5，得x=5﹣3，错误；

B、由3=x﹣2，得x=3+2，正确；

C、由

y=0，得y=0，错误；

D、由7x=﹣4，得x=﹣

，错误，

故选B

点评：

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

8．（3分）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）

A．abcB．a+b+cC．100a+10b+cD．100c+10b+a

考点：

列代数式．

分析：

三位数的表示方法为：

百位数字×100+十位数字×10+个位数字．

解答：

解：

依题意得：

这个三位数是100a+10b+c．

故选C．

点评：

解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

9．（3分）下列去括号正确的是（）

A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y

C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+qD．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d

考点：

去括号与添括号．

分析：

根据去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．

解答：

解：

A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；

B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；

C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；

D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；

故选B．

点评：

本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．

10．（3分）已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）

A．

B．﹣

C．

D．﹣

考点：

解一元一次方程．

专题：

计算题．

分析：

根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：

解：

根据题意得：

8x﹣7+6﹣2x=0，

移项合并得：

6x=1，

解得：

x=

，

故选A

点评：

此题考查了解一元一次方程，正确的列出方程是解本题的关键．

11．（3分）如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．则∠DOE的度数α是（）

A．90°＜α＜180°

B．0°＜α＜90°

C．α=90°

D．α随折痕BC位置的变化而变化

考点：

角的计算；角平分线的定义．

专题：

整体思想．

分析：

由于OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠COE=∠BOE，所以∠DOE的度数α是平角度数的一半．

解答：

解：

∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，

∴∠DOC=

∠AOC，∠COE=

∠BOC，

∴∠DOE=

∠AOC+

∠BOC=

∠AOB，

又∵点O是直线AB上的点，

∴∠DOE=

∠AOB=90°，即α=90°．

故选C．

点评：

考查了角平分线的定义和角的计算，解决角的运算类问题时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．

12．（3分）下面等式成立的是（）

A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°

C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′

考点：

度分秒的换算．

专题：

计算题．

分析：

进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．

解答：

解：

A、83.5°=83°50′，错误；

B、37°12′=37.48°，错误；

C、24°24′24″=24.44°，错误；

D、41.25°=41°15′，正确．

故选D．

点评：

此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

13．（3分）已知关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解满足方程|x﹣

|=0，则m的值为（）

A．

B．2C．

D．3

考点：

含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的解．

专题：

计算题．

分析：

本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：

先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．

解答：

解：

∵|x﹣

|=0，

∴x=

，

把x代入方程mx+2=2（m﹣x）得：

m+2=2（m﹣

），

解之得：

m=2；

故选B．

点评：

此类题型的特点是，有2个方程，一个含有字母系数，一个是不含字母系数的方程，2方程同解，求字母系数的值．一般方法是：

先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．

14．（3分）一千五百年前的《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

设鸡有x只，根据题意可得方程为（）

A．（94﹣2×35）÷2B．2x+4（35﹣x）=94C．4x+2（35﹣x）=94D．2x+4（x﹣35）=94

考点：

由实际问题抽象出一元一次方程．

分析：

上有三十五头，就是说明鸡的只数与兔的只数的和是35，下有九十四足就是说明鸡与兔的脚的总数是94，根据题意得到等量关系是：

鸡的脚数+兔的脚数=94，也就是：

2×鸡的只数+4×兔的脚数=94，根据此等式列方程即可．

解答：

解：

设笼中有鸡x只，则有兔35﹣x只，根据等量关系列方程得：

2x+4（35﹣x）=94，故选B．

点评：

考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．

15．（3分）已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）

A．2B．0C．4D．6

考点：

代数式求值．

专题：

计算题．

分析：

原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：

解：

∵x2+3x=2，

∴原式=3（x2+3x）﹣4=6﹣4=2，

故选A

点评：

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．（3分）有理数﹣22，（﹣2）2，|﹣23|，﹣

按从小到大的顺序排列是（）

A．|﹣23|＜﹣22＜﹣

＜（﹣2）2B．﹣22＜﹣

＜（﹣2）2＜|﹣23|

C．﹣

＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D．﹣

＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）2

考点：

有理数大小比较；绝对值；有理数的乘方．

专题：

计算题．

分析：

求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．

解答：

解：

∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，

∴﹣4＜﹣

＜4＜8，

∴﹣22＜﹣

＜（﹣2）2＜|﹣23|．

故选B．

点评：

本题考查了对有理数的大小比较，绝对值，有理数的乘方等知识点的理解和运用，理解题意是解此题的关键，﹣22是指2的平方的相反数，（﹣2）2表示﹣2的平方．

二、填空题：

每小题3分，共12分．

17．（3分）某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在5000米高空的气温是﹣23℃，则地面气温约是7℃．

考点：

正数和负数．

专题：

应用题．

分析：

根据题意，先求得5000米高空气温下降了多少摄氏度，再根据该地区高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，这一条件进行求解．

解答：

解：

根据题意可得：

5000÷1000×6﹣23=7℃．

点评：

本题主要考查了正数与负数的灵活运用，理清解题思路是解决本题的关键．

18．（3分）若a*b=a+ab，则6*（﹣5）=﹣24．

考点：

整式的加减—化简求值．

分析：

所给出的等式是一个新定义的公式，将数代入这个公式即可．

解答：

解：

根据题意，已知a*b=a+ab，

所以6*（﹣5）=6+6×（﹣5）=﹣24．

点评：

这是一种新定义的题目，要求学生能够认真读题，仔细观察即可得出其中的规律．

19．（3分）若单项式﹣2amb3与

是同类项，则m+n=4．

考点：

同类项．

专题：

方程思想．

分析：

根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出m+n的值．

解答：

解：

由同类项的定义可得

m=5；

2﹣n=3，即n=﹣1．

∴m+n=5﹣1=4．

故答案为：

4．

点评：

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．

同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．

20．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=180°．

考点：

余角和补角．

分析：

因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

解答：

解：

设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．

故答案为：

180°．

点评：

本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

三、解答题：

共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．（13分）计算或化简：

（1）﹣24﹣（﹣10）+（﹣6）

（2）7÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]

（3）化简：

（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）

考点：

有理数的混合运算；整式的加减．

分析：

（1）先化简，再分类计算即可；

（2）先算乘方，再算减法，最后算除法；

（3）先去括号，再进一步合并同类项即可．

解答：

解：

（1）原式=﹣24+10﹣6

=﹣20；

（2）原式=7÷[﹣8+4]

=7÷（﹣4）

=﹣

；

（3）原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2

=﹣3a2+34a﹣13．

点评：

此题考查有理数的混合运算与整式的加减混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．

22．（14分）先化简，再求值：

2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x是方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）的解；y是方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y）的解．

考点：

整式的加减—化简求值；一元一次方程的解．

专题：

计算题．

分析：

原式去括号合并得到最简结果，求出已知两方程的解得到x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：

解：

原式=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2﹣xy=﹣6x2+10xy，

方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x），

去括号得：

4﹣4x+12=18﹣2x，

移项合并得：

2x=﹣2，

解得：

x=﹣1，

方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y），

去括号得：

12y﹣30+20=4﹣8y，

移项合并得：

20y=14，

解得：

y=0.7，

当x=﹣1，y=0.7时，原式=﹣6﹣7=﹣13．

点评：

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题

=1﹣

，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①

8x﹣4=1﹣3x﹣6②

8x+3x=l﹣6+4③

11x=﹣1④x=﹣

⑤

老师说：

小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第①步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程：

+

=1，相信你，一定能做对．

考点：

解一元一次方程．

专题：

阅读型．

分析：

解题过程错在第①步，原因是1没有乘以12，写出正确解法即可．

解答：

解：

他错在第①步；

正确解法为：

去分母得：

（2x+1）+2（x﹣1）=6，

去括号得：

2x+1+2x﹣2=6，

移项合并得：

4x=7，

解得：

x=

．

故答案为：

（1）①．

点评：

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

24．（8分）某数学兴趣小组再用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）填写下表：

图形编号①②③……

图中棋子的总数3610……

第50个图形中棋子为1326颗围棋；

（2）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n个图案就要用

颗围棋；

（3）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？

如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？

如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？

（只答结果，不说明理由）

考点：

规律型：

图形的变化类．

分析：

（1）图①可看作1+2，图②可看作1+2+3，图③可看作1+2+3+4；

（2）根据

（1）的规律，图n可看作1+2+3+…+（n+1），在按照自然数求和的公式求解；

（3）根据

（2）的公式，从图①到图⑥共需围棋数为3+6+10+15+21+28=83，剩下7个棋子，不够了．

解答：

解：

根据图形的规律可知：

第①个图案中用了1+2=3颗围棋；

第②个图案中用了1+2+3=6颗围棋；

第③个图案中用了1+2+3+4=10颗围棋；