梁模板碗扣架支撑44.docx
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梁模板碗扣架支撑44
梁模板(碗扣架支撑)计算书
本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)、《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》(JGJ166-2008)、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
梁段:
L1。
模板支撑体系剖面图
钢管排列平面示意图
一、参数信息
1.模板构造及支撑参数
(一)构造参数
梁截面宽度B:
0.2m;梁截面高度D:
0.7m;
楼层高度H:
2.9m;结构表面要求:
隐藏;
混凝土楼板厚度:
120mm;梁边至板支撑距离:
0.2m;
板底承重立杆横向间距lb:
1.2m;
立杆沿梁跨度方向间距la:
1.2m;立杆步距h:
1.2m;
板底支撑梁及模板总厚度:
150mm;
(二)支撑参数
梁底采用的支撑钢管类型为:
Ф48×3.5mm;
钢管钢材品种:
钢材Q235钢(>16-40);钢管弹性模量E:
206000N/mm2;
钢管屈服强度fy:
235N/mm2;钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f:
205N/mm2;
钢管抗剪强度设计值fv:
120N/mm2;钢管端面承压强度设计值fce:
325N/mm2;
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k:
24kN/m3;钢筋自重标准值G3k:
1.5kN/m3;
梁侧模板自重标准值G1k:
0.5kN/m2;砼对模板侧压力标准值G4k:
12.933kN/m2;
振捣砼对梁侧模板荷载Q2k:
4kN/m2;
梁底模板自重标准值G1k:
0.5kN/m2;振捣砼对梁底模板荷载Q2k:
2kN/m2;
3.梁侧模板参数
加固楞搭设形式:
主楞竖向次楞横向设置;
(一)面板参数
面板采用克隆(垂直方向)15mm厚覆面木胶合板;厚度:
15mm;
抗弯设计值fm:
21N/mm2;弹性模量E:
7100N/mm2;
(二)主楞参数
材料:
1根Ф48×3.5钢管(直径×厚度mm);
间距(mm):
1200;
钢材品种:
钢材Q235钢(>16-40);弹性模量E:
206000N/mm2;
屈服强度fy:
235N/mm2;抗拉/抗压/抗弯强度设计值f:
205N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
120N/mm2;端面承压强度设计值fce:
325N/mm2;
(三)次楞参数
材料:
1根50×100矩形木楞;
间距(mm):
100,200,200;
木材品种:
东北落叶松;弹性模量E:
10000N/mm2;
抗压强度设计值fc:
15N/mm2;抗弯强度设计值fm:
17N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
1.6N/mm2;
(四)加固楞支拉参数
加固楞采用固定支顶点支拉;
固定支顶点水平间距:
1200mm;固定支顶点竖向间距(mm)依次是:
200,300;
4.梁底模板参数
搭设形式为:
梁板合支(2层梁承重);
(一)面板参数
面板采用克隆(垂直方向)15mm厚覆面木胶合板;厚度:
15mm;
抗弯设计值fm:
21N/mm2;弹性模量E:
7100N/mm2;
(二)第一层支撑梁参数
材料:
1根50×100矩形木楞;
根数:
2;
木材品种:
东北落叶松;弹性模量E:
10000N/mm2;
抗压强度设计值fc:
15N/mm2;抗弯强度设计值fm:
17N/mm2;
抗剪强度设计值fv:
1.6N/mm2;
二、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《模板规范(JGJ162-2008)》第5.2.1条规定,面板按照简支跨计算。
这里取面板的计算宽度为1.000m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=1000×153/12=2.813×105mm4;
W=1000×152/6=3.750×104mm3;
1.荷载计算及组合
(一)新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k
按下列公式计算,并取其中的较小值:
F1=0.22γtβ1β2V1/2
F2=γH
其中γ--砼的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T--砼的入模温度,取20.000℃;
V--砼的浇筑速度,取1.500m/h;
H--砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度,取0.700m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.000;
β2--砼坍落度影响修正系数,取1.000。
根据以上两个公式计算得到:
F1=12.933kN/m2
F2=16.800kN/m2
新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min(F1,F2)=12.933kN/m2;
砼侧压力的有效压头高度:
h=F/γ=12.933/24.000=0.539m;
(二)振捣砼时产生的荷载标准值Q2k
Q2k=4kN/m2;
(三)确定采用的荷载组合
计算挠度采用标准组合:
q=12.933×1=12.933kN/m;
计算弯矩和剪力采用基本组合:
有效压头高度位置荷载:
q=max(q1,q2)=19.242kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×4)×1=19.008kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×4)×1=19.242kN/m;
有效压头高度位置以下荷载:
q=0.9×1.35×12.933×1=15.714kN/m;
顶部荷载:
q=0.9×1.4×0.7×4×1=3.528kN/m;
2.内力计算
面板承受均布荷载作用,根据实际受力情况进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到:
从左到右各支座力分别为:
N1=3.535kN
N2=2.192kN
N3=1.054kN
最大弯矩M=0.084kN·m
最大剪力:
V=1.806kN
最大变形:
ν=0.167mm
最大支座反力:
F=3.535kN
3.面板计算
(一)面板抗弯强度计算
σ=M/W=0.084×106/3.750×104=2.232N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=2.232N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=21N/mm2,满足要求!
(二)面板挠度计算
容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250;
第1跨最大挠度为0.167mm,容许挠度为0.400mm,满足要求!
第2跨最大挠度为0.015mm,容许挠度为0.800mm,满足要求!
第3跨最大挠度为0.021mm,容许挠度为0.800mm,满足要求!
第4跨最大挠度为0.026mm,容许挠度为0.320mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
三、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞采用1根50×100矩形木楞为一组,共3组。
次楞的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×416.67×104=4.167×106mm4;
W=1×83.33×103=8.333×104mm3;
E=10000N/mm2;
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到:
(a)计算弯矩和剪力采用:
q=3.535/1=3.535kN/m;
(b)计算挠度采用:
q=2.477/1=2.477kN/m;
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.535×1.22=0.509kN.m
最大剪力V=0.6ql=0.6×3.535×1.2=2.545kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×3.535×1.2=4.666kN
最大变形ν=0.677ql4/100EI=0.677×2.477×12004/(100×10000.000×4.167×106)=0.835mm
(1)次楞抗弯强度计算
σ=M/W=0.509×106/8.333×104=6.108N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=6.108N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2)次楞抗剪强度计算
τ=VS0/Ib=2.545×1000×62500/(4.167×106×50)=0.763N/mm2;
实际剪应力计算值0.763N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2,满足要求!
(3)次楞挠度计算
最大挠度:
ν=0.835mm;
容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=4.800mm;
实际最大挠度计算值:
ν=0.835mm小于最大允许挠度值:
[ν]=4.800mm,满足要求!
2.主楞计算
主楞采用1根Ф48×3.5钢管(直径×厚度mm)为一组,间距1200mm。
主楞的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×12.19×104=1.219×105mm4;
W=1×5.08×103=5.080×103mm3;
E=206000N/mm2;
主楞承受次楞传递的集中力,根据实际受力情况进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到:
最大弯矩M=0.467kN·m
最大剪力:
V=4.666kN
最大变形:
ν=0.300mm
最大支座反力:
F=8.150kN
(1)主楞抗弯强度计算
σ=M/W=0.467×106/5.080×103=91.846N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=91.846N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)主楞抗剪强度计算
τ=VS0/Itw=4.666×1000×3473/(1.219×105×3.5)=37.980N/mm2;
实际剪应力计算值37.980N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2,满足要求!
(3)主楞挠度计算
容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250;
第1跨最大挠度为0.300mm,容许挠度为0.800mm,满足要求!
第2跨最大挠度为0.045mm,容许挠度为1.200mm,满足要求!
第3跨最大挠度为0.030mm,容许挠度为0.320mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
四、梁底模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《模板规范(JGJ162-2008)》第5.2.1条规定,面板按照简支跨计算。
这里取面板的计算宽度为1.200m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I=1200×153/12=3.375×105mm4;
W=1200×152/6=4.500×104mm3;
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.5×1.200=0.600kN/m;
新浇筑砼自重标准值G2k=24×1.200×0.7=20.160kN/m;
钢筋自重标准值G3k=1.5×1.200×0.7=1.260kN/m;
永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=22.020kN/m;
振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×1.200=2.400kN/m;
(1)计算挠度采用标准组合:
q=22.020kN/m;
(2)计算弯矩采用基本组合:
q=max(q1,q2)=28.871kN/m;
由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×22.020+1.4×2.400)=26.806kN/m;
由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×22.020+1.4×0.7×2.400)=28.871kN/m;
2.面板抗弯强度验算
σ=M/W<[f]
其中:
W--面板的截面抵抗矩,W=4.500×104mm3;
M--面板的最大弯矩(N·mm)M=0.125ql2=1.444×105N·mm;
计算弯矩采用基本组合:
q=28.871kN/m;
面板计算跨度:
l=200/(2-1)=200.000mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=1.444×105/4.500×104=3.208N/mm2;
实际弯曲应力计算值σ=3.208N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=21N/mm2,满足要求!
3.面板挠度验算
ν=5ql4/(384EI)≤[ν]
其中:
q--作用在模板上的压力线荷载:
q=22.020kN/m;
l-面板计算跨度:
l=200.000mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=7100N/mm2;
I--截面惯性矩:
I=3.375×105mm4;
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=0.800mm;
面板的最大挠度计算值:
ν=5×22.020×200.0004/(384×7100×3.375×105)=0.191mm;
实际最大挠度计算值:
ν=0.191mm小于最大允许挠度值:
[ν]=0.800mm,满足要求!
五、梁底支撑梁的计算
1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞,共2组,均匀布置在梁底。
支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=1×416.67×104=4.167×106mm4;
W=1×83.33×103=8.333×104mm3;
E=10000N/mm2;
支撑梁直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
支撑梁均布荷载计算:
(1)计算弯矩和剪力采用(考虑支撑梁自重):
q=28.871×200.000/1200.000+0.041=4.852kN/m;
(2)计算挠度采用(考虑支撑梁自重):
q=22.020×200.000/1200.000+0.030=3.700kN/m;
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.852×1.22=0.699kN.m
最大剪力V=0.6ql=0.6×4.852×1.2=3.494kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×4.852×1.2=6.405kN
最大变形ν=0.677ql4/100EI=0.677×3.700×12004/(100×10000.000×4.167×106)=1.247mm
(一)支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.699×106/8.333×104=8.385N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=8.385N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(二)支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Ib=3.494×1000×62500/(4.167×106×50)=1.048N/mm2;
实际剪应力计算值1.048N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2,满足要求!
(三)支撑梁挠度计算
最大挠度:
ν=1.247mm;
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250=4.800mm;
实际最大挠度计算值:
ν=1.247mm小于最大允许挠度值:
[ν]=4.800mm,满足要求!
2.第二层支撑梁的计算
梁底支撑梁采用1根Ф48×3.5钢管,间距1200mm。
支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
I=12.19×104=1.219×105mm4;
W=5.08×103=5.080×103mm3;
E=206000N/mm2;
(一)荷载计算及组合:
(1)第二层支撑梁承受第一层支撑梁传递的集中力
计算弯矩和剪力时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力6.405kN;
计算弯矩和剪力时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力3.719kN;(包含梁侧模板传递的自重荷载)
计算挠度时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力4.884kN;
计算挠度时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力2.825kN;(包含梁侧模板传递的自重荷载)
(2)第二层支撑梁自重均布荷载:
计算弯矩和剪力时取0.052kN/m;
计算挠度时取0.038kN/m。
(二)支撑梁验算
根据前面计算的荷载组合,取结构最不利状态进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
弯矩和剪力计算简图
弯矩图(kN·m)
剪力图(kN)
变形计算简图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为:
N1=3.735kN
N2=3.735kN
计算得到:
最大弯矩:
M=0.746kN.m
最大剪力:
V=3.735kN
最大变形:
ν=0.865mm
最大支座反力:
F=3.735kN
(1)支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=0.746×106/5.080×103=146.889N/mm2
实际弯曲应力计算值σ=146.889N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2)支撑梁抗剪计算
τ=VS0/Itw=3.735×1000×3473/(1.219×105×3.5)=30.403N/mm2;
实际剪应力计算值30.403N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2,满足要求!
(3)支撑梁挠度计算
[ν]-容许挠度:
结构表面隐藏[ν]=l/250;
第1跨最大挠度为0.865mm,容许挠度为2.400mm,满足要求!
各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求!
3.横杆接头焊接强度验算
最大剪力V=3.735kN;
横杆接头实际最大剪力值V=3.735kN小于最大允许剪力值25kN,焊接强度满足要求!
4.下碗扣焊接强度验算
最大剪力V=3.735kN;
下碗扣实际最大剪力值V=3.735kN小于最大允许剪力值60kN,焊接强度满足要求!
六、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式
σ=N/(φA)≤[f]
其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
纵向钢管的最大支座反力:
N1=3.735kN;
脚手架钢管的自重:
N2=0.9×1.2×0.149×(2.9-0.12)=0.447kN;
注:
为了计算简便,每米立杆承受自重按扣件式脚手架计算方法进行计算;
楼板传递给梁侧立杆的轴力设计值:
N3=F=max(F1,F2)=7.394kN;
可变荷载效应控制F1=0.9×(1.2×5.040+1.4×1.440)=7.258kN;
永久荷载效应控制F2=0.9×(1.35×5.040+1.4×0.7×1.440)=7.394kN;
永久荷载标准值Gkb=(25×0.12+0.5)×(0.6+1.2/2)×1.2=5.040kN;
活荷载标准值Qkb=1.0×(0.6+1.2/2)×1.2=1.440kN;
N=N1+N2+N3=3.735+0.447+7.394=11.576kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.304;
立杆计算长度lo=h+2a=1.2+2×0.593=2.386m;
计算立杆的截面回转半径i=1.580cm;
A--立杆净截面面积:
A=4.890cm2;
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
钢管立杆长细比λ计算值:
λ=lo/i=2.386×100/1.580=151.013
钢管立杆长细比λ=151.013小于钢管立杆允许长细比[λ]=230,满足要求!
钢管立杆受压应力计算值:
σ=11.576×103/(0.304×4.890×102)=77.878N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=77.878N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
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