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按数字之间的关系,可将数字推理题分为以下十种类型:
1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
(1)等差关系。
这种题属于比较简单的,不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时,用口算。
12,20,30,42,()
127,112,97,82,()
3,4,7,12,(),28
(2)移动求和或差。
从第三项起,每一项都是前两项之和或差,这种题初次做稍有难度,做多了也就简单了。
1,2,3,5,(),13
A9 B11 C8 D7
选C。
1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13
2,5,7,(),19,31,50
A12 B13 C10 D11
选A
0,1,1,2,4,7,13,()
A22 B23 C24 D25
选C。
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和,所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5,3,2,1,1,()
A-3 B-2 C0 D2
选C。
2.乘除关系。
又分为等比、移动求积或商两种
(1)等比。
从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8,12,18,27,(40.5)后项与前项之比为1.5。
6,6,9,18,45,(135)后项与前项之比为等差数列,分别为1,1.5,2,2.5,3
(2)移动求积或商关系。
从第三项起,每一项都是前两项之积或商。
2,5,10,50, (500)
100,50,2,25,(2/25)
3,4,6,12,36,(216) 此题稍有难度,从第三项起,第项为前两项之积除以2
1,7,8,57,(457) 后项为前两项之积+1
3.平方关系
1,4,9,16,25,(36),49
66,83,102,123,(146) 8,9,10,11,12的平方后+2
4.立方关系
1,8,27,(81),125
3,10,29,(83),127 立方后+2
0,1,2,9,(730) 有难度,后项为前项的立方+1
5.分数数列。
一般这种数列出难题较少,关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的还需进
行简单的通分,则可得出答案
1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 (36/7) 分子为等比,分母为等差
2/3 1/2 2/5 1/3 (1/4) 将1/2化为2/4,1/3化为2/6,可知
下一个为2/8
6.带根号的数列。
这种题难度一般也不大,掌握根号的简单运算则可。
限于计算机水平比较烂,
打不出根号,无法列题。
7.质数数列
2,3,5,(7),11
4,6,10,14,22,(26) 质数数列除以2
20,22,25,30,37,(48)后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。
又分为三种:
(1)每两项为一组,如
1,3,3,9,5,15,7,(21) 第一与第二,第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2,5,7,10,9,12,10,(13)每两项之差为3
1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,() 两项为一组,每组的后项等于前项倒数*2
(2)两个数列相隔,其中一个数列可能无任何规律,但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22,39,25,38,31,37,40,36,(52)由两个数列,22,25,31,40,()和39,38,37,36组成,相互隔开,均为等差。
34,36,35,35,(36),34,37,(33)由两个数列相隔而成,一个递增,一个递减
(3)数列中
(4)的数字带小数,其中整数部分为一个数列,小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03, 8.04, 16.07, (32.11) 整数部分为等比,小数部分为移动求和数列。
双重数列难题也较少。
能看出是双重数列,题目一般已经解出。
特别是前两种,当数字的个数超过7个时,为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列。
此种数列最难。
前面8种数列,单独出题几乎没有难题,也出不了难题,但8种数列关系两两组合,变态的甚至三种关系组合,就形成了比较难解的题目了。
最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。
只有在熟悉前面所述8种关系的基础上,才能较好较快地解决这类题。
1,1,3,7,17,41()
A89 B99C109 D119
选B。
此为移动求和与乘除关系组合。
第三项为第二项*2+第一项
65,35,17,3,()
A1 B2 C 0 D 4
选A。
平方关系与和差关系组合,分别为8的平方+1,6的平方-1,4的平方+1,2的平方-1,下一个应为0的平方+1=1
4,6,10,18,34,()
A50 B64 C66 D68
选C。
各差关系与等比关系组合。
依次相减,得2,4,8,16(),可推知下一个为32,32+34=66
6,15,35,77,()
A106 B 117 C136 D163
选D。
等差与等比组合。
前项*2+3,5,7依次得后项,得出下一个应为77*2+9=163
2,8,24,64,()
A160 B 512 C124 D164
选A。
此题较复杂,幂数列与等差数列组合。
2=1*2的1次方,8=2*2的平方,24=3*2的3次方,64=4*2的4次方,下一个则为5*2的5次方=160
0,6,24,60,120,()
A186 B210 C220 D226
选B。
和差与立方关系组合。
0=1的3次方-1,6=2的3次方-2,24=3的3次方-3,60=4的3次方-4,120=5的3次方-5。
1,4,8,14,24,42,()
A76 B66 C64 D68
选A。
两个等差与一个等比数列组合
依次相减,得3,4,6,10,18,()
再相减,得1,2,4,8,(),此为等比数列,下一个为16,倒推可知选A。
10.其他数列。
2,6,12,20,()
A40 B32 C 30 D28
选C。
2=1*2,6=2*3,12=3*4,20=4*5,下一个为5*6=30
1,1,2,6,24,()
A 48 B 96 C120 D144
选C。
后项=前项*递增数列。
1=1*1,2=1*2,6=2*3,24=6*4,下一个为120=24*5
1,4,8,13,16,20,()
A20 B25 C27 D28
选B。
每三项为一重复,依次相减得3,4,5。
下个重复也为3,4,5,推知得25。
27,16,5,(),1/7
A 16 B1 C0 D2
选B。
依次为3的3次方,4的2次方,5的1次方,6的0次方,7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列,但由于与前面所讲的和差,乘除,平方等关系不同,故在此列为其他数列。
这种数列一般难题也较多。
第二部分:
数量关系部分题目溯源:
1、33, 32, 34, 31, 35, 30, 36, 29, ?
A. 33B. 37C. 39D. 41
选B解答:
交叉数列(即隔项或称奇偶数列)。
分项后为等差数列。
源自:
国考2002年A类第5题
34、36、35、35、( )、34、37、( )
都是交叉等差数列,并且公差为1和-1。
2、3, 9, 6, 9, 27, ?
, 27
A. 15B. 18C. 20D. 30
选B解答:
二级作商周期数列。
两两作商得到:
3、2/3、3/2、3、2/3、3/2。
源自:
国考2003年A类第1题
1、4、8、13、16、20、( )
原题是二级作差周期数列,新题是二级作商周期数列。
3、2, 12, 6, 30, 25, 100, ?
A. 96B. 86C. 75D. 50
选A解答:
变形奇偶数列。
偶数项分别为前项乘以6、5、4得到,奇数项分别为前项减去6、5、4得到。
源自:
北京应届2007年第4题
2,7,14,21,294,( )
原题为:
奇数项为前两项之乘积,偶数项为前两项之和。
4、4, 23, 68, 101, ?
A. 128B. 119C. 74.75D. 70.25
选C解答:
变倍数递推数列。
后一项分别为前一项剩以6、3、1.5、0.75再减去1得到。
4×6-1=23
23×3-1=68
68×1.5-1=101
101×0.75-1=74.75
源自:
北京应届2007年第1题
2,13,40,61,( )
只是把原题规律当中的加1变成了减1,连扩大的比例都没有改变。
5、323, 107, 35, 11, 3, ?
A. -5B. 1/3C. 1D. 2
选B解答:
倍数递推数列。
前一项减去2后乘以1/3得到后一项。
(323-2)×1/3=107
(107-2)×1/3=35
(35-2)×1/3=11
(11-2)×1/3=3
(3-2)×1/3=1/3
此题亦可倒过来看,即是后一项乘以3再加2得到前一项。
源自:
浙江2004年第3题
0,1,4,13,40,( )
把大小变化方向反过来,就只是把原题规律当中的加1变成了新题当中的加2。
11、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。
问多少年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍?
A、4 B、6 C、8 D、12
源自:
国家2004年B类第50题
祖父年龄70岁,长孙20岁,次孙13岁,幼孙7岁,问多少年后,三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?
15、某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是多少?
A、68 B、70 C、75 D、78
源自:
国家2007年第52题
某班男生比女生人数多 80%,一次考试后,全班平均成级为 75 分,而女生的平均分比男生的平均分高 20% ,则此班女生的平均分是
16、五个瓶子都贴了标签,其中恰好贴错了三个,则错的可能情况共有多少种?
A、6 B、10 C、12 D、20
源自:
北京2006年第14题
五个瓶子都贴有标签,其中恰好贴错了三个,贴错的可能情况有多少种?
17、装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?
A、3,7 B、4,6 C、5,4 D、6,3
源自:
第58题
共有 20 个玩具交给小王手工制作完成.规定,制作的玩具每合格一个得 5 元,不合格一个扣 2 元,未完成的不得不扣.最后小王共收到56 元,那么他制作的玩具中,不合格的共有( )个。
同样的不定方程问题
18、电视台向100人调查昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。
问,两个频道都没有看过的有多少人?
A、4 B、15 C、17 D、28
源自:
国家2006年一类第42题
现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有多少人?
事实上这种题型在国家与各地方考试当中出现过不止一次两次。
19、有一堆螺丝和螺母,若一个螺丝配2个螺母,则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母,则少6个螺母。
共有多少个螺丝?
A、16 B、22 C、42 D、48
源自:
北京2005应届第23题
若干个同学去划船,他们租了一些船,若每船4人则多5人,若每船5人则船上有4个空位。
共有多少个同学?
25、(300+301+302+……+397)—(100+101+……197)= ?
A、19000 B、19200 C、19400 D、19600
源自:
第12题
(101+103+……+199)-(90+92+……+188)=?
这套试卷20道数列数字推理与数学运算题当中,有相当的比例完全沿袭了曾经有过的京考、国考或者外地省考的考题,这当中并没有列出仅仅只是题型相似的其它题目如行程问题、利润问题等,并且从上面的例子来看,好几道题目几乎就是完全照搬过来的。
因此,对一个认真备考公务员行测考试的考生来说,以往题型的复习显得格外的重要。
在我们备战下半年的08国考或者其它省市如上海、浙江、北京应届、深圳等地的公务员行测考试的时候,研究全国各地的往届真题是相当相当重要的事情。
真题的质量是最高最精确的,也是最能把握出题方向的,各地考试之间的借鉴,以及年间借鉴的现象,虽然应该不会有这张试卷这么严重,但仍然是个非常普遍的现象(有机会我可以大张旗鼓的罗列一番)。
另外基本题型如行程问题、计算问题、几何问题、等差数列、排列组合、年龄问题、集合图问题、平均数问题、浓度问题、初等数字问题、利润问题、工程问题仍然是各大考试的重点复习对象。
当然,在借鉴的同时一定要重视两个区别:
即题型区别和难度区别。
比如图形数字推理和多项选择常识、机械推理、知觉速度与判断、中学几何问题就基本分别只是北京、湖南、天津、浙江才会考到的题型,复习的时候一定要注意区分。
难度上来讲国考肯定是最难的,所以不应该在备考地方考试时做不出国考而忧心忡忡,亦不应该在备考国考时轻易搞定地方考试而沾沾自喜。
总而言之一句话,必须要有一颗激情积极并且理性冷静的公考备考之心。
第一部分 数量关系
一、数字推理:
本部分包括两种类型的题目,共10题。
(一)、每题给你一个数列,但其中缺少一项,要求你仔细观察数列的排列规律综合判断,然后从四个供选择的选项中选出最恰当的一项,来填补空缺项。
例题:
1 3 5 7 9 ( )A. 7B.8C. 11D. 未给出
解答:
正确答案是11,原数列是一个奇数数列,帮应选C。
请开始答题:
1、33, 32, 34, 31, 35, 30, 36, 29, ?
A. 33B. 37C. 39D. 41
选B解答:
交叉数列(即隔项或称奇偶数列)。
分项后为等差数列。
2、3, 9, 6, 9, 27, ?
, 27
A. 15B. 18C. 20D. 30
选B解答:
二级作商周期数列。
两两作商得到:
3、2/3、3/2、3、2/3、3/2。
3、2, 12, 6, 30, 25, 100, ?
A. 96B. 86C. 75D. 50
选A解答:
变形奇偶数列。
偶数项分别为前项乘以6、5、4得到,奇数项分别为前项减去6、5、4得到。
4、4, 23, 68, 101, ?
A. 128B. 119C. 74.75D. 70.25
选C解答:
变倍数递推数列。
后一项分别为前一项剩以6、3、1.5、0.75再减去1得到。
4×6-1=23
23×3-1=68
68×1.5-1=101
101×0.75-1=74.75
5、323, 107, 35, 11, 3, ?
A. -5B. 1/3C. 1D. 2
选B解答:
倍数递推数列。
前一项减去2后乘以1/3得到后一项。
(323-2)×1/3=107
(107-2)×1/3=35
(35-2)×1/3=11
(11-2)×1/3=3
(3-2)×1/3=1/3
此题亦可倒过来看,即是后一项乘以3再加2得到前一项。
(二)、每题图形中的数字都包含一定的规律,请你总结图形中数字的规律,从四个选项中选出最恰当的一项。
例题:
123
234
3?
5
A. 1B. 2C. 3D. 4
解答:
正确的答案是4,根据所提供的各项条件综合判断,可以得出最恰当的规律为:
每一列和每一行都依次增加1;因此结合所给选项,答案是D。
开始答题:
6、
1641
32?
2
64164
A4 B8 C16 D32
选B解答:
每一列为一公比为2的等比数列。
7、
129-6
2310
13?
A. 26 B. 17 C. 13 D. 11
选D解答:
每一行相加和都为15。
8、
849?
7237218
23-1222
A. 106 B. 166 C. 176 D. 186
选D解答:
每一行前两个数相加再乘以2等于第三个数。
9
129?
113366
8327
A. 35 B. 40 C. 45 D. 55
选C解答:
每一行中,第一个数乘以3加上第二个数等于第三个数。
10、
?
1028
61536
339
A. 12 B. 18 C. 9 D. 8
选D解答:
每一行中,第二个数的两倍加上第一个数等于第三个数。
二、数学运算 例题:
84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是:
A. 343.73B. 343.83C. 344.73D. 344.82
解答:
正确答案为D。
实际上你只要把最后一位小数加一下,就会发现和的最后一位数是2,只有D符合要求。
就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。
11、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。
问多少年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍?
A、4 B、6 C、8 D、12
选B普通解法:
设x年前满足条件,则(16-x)+(12-x)=[(11-x)+(9-x)]×2
特殊解法:
两组年龄差为8岁(分别作差5+3=8),当第一组为第二组两倍时肯定是16与8岁。
现在第一组和为28岁,需要倒退12岁到16岁,需要6年,因为两个人一年一共倒退2岁。
注:
特殊解法只代表一种较特殊的思维,在有些情况下可以简化计算,但并不代表所有情况下都可以简化计算,这里列出来供大家选择适合自己并且考场之上容易想到的方法,如果无法理解或者考场之上无法想到,建议使用普通解法。
下同。
12、李明从图书馆借来一批图书,他先给了甲5本和剩下的1/5,然后给了乙4本和剩下的1/4,又给了丙3本和剩下的1/3,又给了丁2本和剩下的1/2,最后自己还剩2本。
李明共借了多少本书?
A、30 B、40 C、50 D、60
选A普通解法:
设李明共借书x本,则((((x-5)*4/5-4)*3/4-3)*2/3-2)*1/2=2
特殊解法:
思维较快的直接倒推用反计算,即用2乘2加2乘3/2加3……
13、商店为某鞋厂代销200双鞋,代销费用为销售总额的8%。
全部销售完后,商店向鞋厂交付6808元。
这批鞋每双售价为多少元?
A、30.02 B、34.04 C、35.6 D、37
选D普通解法:
设每双售价x元,则200×x×(1-8%)=6808
特殊解法:
交付钱数6808元必然能除尽每双售价,依此排除A、C。
如果是B,很容易发现200双正好6808元,没有代销费用了。
14、甲、乙二人2小时共加工54个零件,甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。
甲每小时加工多少个零件?
A、11 B、16 C、22 D、32
选B普通解法:
设俩人速度分别为x、y,则2x+2y=54,3x-4y=4
特殊解法:
从第一句话知D不对。
从第二句话中知甲每小时加工的零件是4的倍数。
15、某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是多少?
A、68 B、70 C、75 D、78
选C普通解法:
设x为所求,假设总共3人,其中2人80以上,1人低于80分。
则2*90+1*x=3*85。
记住此处别忘了用尾数法快速得到答案。
特殊解法:
利用十字交叉法解决混合平均问题。
两部分人比例为2:
1,则其各自平均分到85分的距离应该反过来为1:
2=5:
10,直接得到75。
16、五个瓶子都贴了标签,其中恰好贴错了三个,则错的可能情况共有多少种?
A、6 B、10 C、12 D、20
选D普通解法:
从五个瓶子当中选出三个来为C(3,5)=10,这三个瓶子都贴错有2种可能,即231、312两种。
10×2=20
17、装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?
A、3,7 B、4,6 C、5,4 D、6,3
选A普通解法:
设大小盒分别为x、y个。
则11x+8y=89。
在自然数范围内解此不定方程,0≤x≤8,根据奇偶还得是个奇数,所以选择1、3、5、7代入发现,只有x=3可以得到自然数y=7
特殊解法:
直接代入。
尾数为9的只有A。
18、电视台向100人调查昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。
问,两个频道都没有看过的有多少人?
A、4 B、15 C、17 D、28
选B普通解法:
看过的人为62+34-11=85,没有看过的自然是15。
特殊解法:
用容斥原理。
100=62+34-11+x。
尾数为5。
19、有一堆螺丝和螺母,若一个螺丝配2个螺母,则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母,则少6个螺母。
共有多少个螺丝?
A、16 B、22 C、42 D、48
选A普通解法:
设螺丝和螺母分别为x、y个。
则2x+10=y,3x-6=y
特殊解法:
考虑第二次是在第一次的基础上每个螺丝再加一个螺母,多出来的10个螺母还可以加10个螺丝,但仍然少6个螺丝,因此螺丝就是10+6=16个。
20、甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙多骑6千米,中午12点甲到达西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。
东、西两村相距多远?
A、30 B、40 C、60 D、80
选C普通解法:
设甲的速度为x,乙为x-6,两村相距为y,他们从出发到相遇共用时t小时。
则4x=y,tx=y+15,t(x-6)=y-15
特殊解法:
相遇时甲比乙多骑2个15千米,即多骑30千米,而甲比乙每小时多骑6千米,说明相遇时一共过了5个小时,即为13点。
说明甲从12点到13点一个小时走了15千米,所以从8点到12点四个小时应该走60千米。
21、某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间80秒,则火车速度是?
A、10米/秒 B、10.7米/秒 C、12.5米/秒 D、500米/分
选A普通解法:
设速度为v,火车长s,则1000+s=120v,1000-s=80v。
特殊解法:
从两个时间平均得到100秒知,从车头进桥到车头离桥需要100秒,这个过程车经过的距离正好就是桥的长度,所以车速为10。
22、大、小两个数的差是49.23,较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数,求较小的数?
A、4.923 B、5.23 C、5.47 D、6.27
选C
普通解法:
设小数为x,则大数为10x。
10x-x=49.23。
特殊解法:
直接代入通过尾数排除A、B,估算排除D。
23、有10个连续奇数,第1个数等于第10个数的5/11,求第1个数?
A、5 B、11 C、13 D、15
选D普通解法:
设第1个数为x,则第10个数应该是x+18,x=5/11(x+18)。
特殊解法:
第1个数为第10个数的5/11,则第一个数为5的倍数,排除B、C。
如果第一个数为5,则第10个数为11,显然
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