高中数学必修一集合习题大全含答案.docx

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高中数学必修一集合习题大全含答案

《集合》

练习一

一、选择题:

（每小题

5分共60分）

1．下列命题正确的有（

）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合y|y

x2

1与集合

x,y|y

x2

1是同一个集合

；

（3）1,3,6,

1,0.5这些数组成的集合有

5个元素；

2

4

2

（4）集合

x,y

|xy

0,x,y

R是指第二和第四象限内的点集。

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．若全集U

0,1,2,3且CUA

2

，则集合A的真子集共有（

）

A．3个B．5个C．7个D．8个

3．若集合A

{

1,1}，B

{x|mx

1}，且A

B

A，则m的值为（

）

A．1B．1C．1或1D．1或1或0

4．若集合M

（x,y）x

y0,N

（x,y）x2

y2

0,x

R,y

R，则有（

）

A．MNMB．MNNC．MNMD．MN

x

y

1

B．5,

4C．

5,4

D．5,

4

。

5．方程组

y2

的解集是（）A．5,4

x2

9

6．下列式子中，正确的是（

）

A．R

RB．Z

x|x

0,x

Z

C．空集是任何集合的真子集D．

7．下列表述中错误的是（

）

A．若AB,则A

BAB．若ABB，则AB

C．（AB）

A（AB）D．CUAB

CUACUB

8．若集合X

{x|x

1}，下列关系式中成立的为（

）

A．0XB．0XC．

XD．0X

9．已知集合A

x|x2

mx1

0,若AR

，则实数m的取值范围是（

）

A．m4B．m4C．0m4D．0m4

10．

下列说法中，正确的是（

）

A.一个集合必有两个子集；

B.则A,B中至少有一个为

C.集合必有一个真子集；D.若S为全集，且ABS,则ABS,

11．

若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（

）

（1）若A

B

则CUACUBU

（2）若A

BU,则CUACUB

（3）若A

B

，则A

B

A．0个B．1个C．2个D．3个

12．

设集合

M

{x|x

k

1

Z}，N

k

1

k

Z}，则（）

2

k

{x|x

2

4

4

．M

N

．

M

N．N

M

．M

N

A

B

C

D

二、填空题（每小题4分,共16

分）

13．

某班有学生

55人，其中体育爱好者

43人，音乐爱好者

34人，还有

4

人既不爱好

体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人

_______。

14．

若A

1,4,x

B

1,x2

且A

B

B，则x

______。

15．已知集合A

{x|ax2

3x2

0}至多有一个元素，则

a的取值范围________；若

至少有一个元素，则

a的取值范围_________。

16．

设全

集

U

（

x,

y）

x,

y

集R合

y

2

，

M（

x,

y）

1

x

2

N

（x,y）y

x

4

那么（CUM）

（CUN）等于________________。

三、解答题:

17．

（12

分

）

设

U

R

，

集

合

A

|x2

x3

x2

，0

Bx|x2

（m

1）x

m

0

；若（CUA）

B

，求m的值。

18．（12分）全集S1,3,x33x22x，A1,2x1，如果CSA0,则这样

的实数x是否存在？

若存在，求出x；若不存在，请说明理由。

练习二

一、选择题（每小题5分，计

5×12=60分）

1．下列集合中，结果为空集的为（

）

（A）xR|x2

40

（B）x|x

9或x3

（C）（x,y）|x2

y2

0

（D）x|x

9且x3

2．设集合A

x|1

x2

，B

x|0x

4

，则A

B（）

（A）x|0

x2（B）x|1

x2（C）x|0x

4（D）x|1x4

3．下列表示①

0

②

0③

0④0

中,正确的个数为

（A）1（B）2（C）3（D）4

4．满足a,bMa,b,c,d,e的集合M的个数为（）

（A）6（B）7（C）8（D）9

5．设A

x|1

x2，B

x|x

a，若A

B，则实数a的取值范围是（）

（A）a|a2

（B）a|a2

（C）a|a1

（D）a|a1

6．已知全集合S

x

N

|

2

x

9

，M

3,4,5，P

1,3,6

，那么2,7,8

是（

）

（A）

MP

（B）

MP

（C）

C

M

C

P

（）

CSMCSP

S

S

D

7．已知集合M

a|

6

N

且a

Z

，则M等于（）

5

a

（A）2,3

（B）1,2,3,4

（C）1,2,3,6

（D）1,2,3,4

8．如图所示，

M，P，S是V的三个子集，则阴影部分

所表示的集合是（

）

（A）MP

S

（B）MPS

（C）MS

CSP（D）MPCVS

M

P

S

9．设全集U

1,2,3,4,5

，若P

Q

2，CUP

Q

4，

V

CUP

CUQ

1,5，则下列结论正确的是（

）

（）

3P

且3

Q（）

且

3Q（）

3P

且3Q（）

且3Q

A

B

3P

C

D3P

10设

={

|

x

∈Z}，={

|

x

=n

，∈Z}，={|

=

＋1}，则下列关系正确的是,,（

）

Mx

Nx

2

n

Px

xn

2

（A）N

M

（

B）

N

P

（

C）N=M∪P

（

D）

N=M∩P

二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）

11．已知集合Py|yx21,xR，Qy|yx22x,xR，

则集合PQ

12．设全集U

1,3,5,7,9

，A1,|a

5|,9，CUA

5,7

，

则a的值为

13．不等式|x-1|>-3的解集是

。

14．若集合M

{x|ax2

2x

10,xR}只有一个元素，则实数

a的值为

三解答题

2

≥0}

，A={x||x-2|>1}

，B=xx

1

0，求CUA，CUB，A∩BA∩

21、已知全集U={x|x-3x+2

2

x

（CUB），（CUA）∩B。

19．（本小题满分

12分）设全集U

1,5,

3，集合Ax|3x2

px50与集

3

合Bx|3x2

10xq0，且AB

1

，求CUA，CUB

3

20．（本小题满分12分）已知集合Ax|x3x50，Bx|m2x2m3，

且BA，求实数m的取值范围。

21．（本小题满分12

分）已知集合Ax|x2

2a1xa2

10，

Bx|x2

4x0，AB

A，求实数a的取值范围

练习三

满分100分，考试时间

60分钟

一、

选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题

5分共50分）

1、已知集合

A

{1,3,5,7,9}

B{0,3,6,9,12}则A

CNB

（

）

A、{1,5,7}

B

、{3,5,7}

C

、{1,3,9}

D

、{1,2,3}

2、集合

0,1,2

的非空真子集的个数是

（

）

A、6

B、7

C、8D

、9

3、满足集合

1，

2，3

M

1,2,3,4,5,6

的集合Ｍ的个数为

（

）

A、5

B、6

C、7D

、8

、集合

A=

0,2,a

B=

1,a

2

若A

B

0,1,2,4,16

则ａ＝（

）

4

A、０

B

、１

C

、２

D、4

5、若集合A

{x2x

1

3},B

{x2x1

，则A

B

（

）

3

x

A、{x1x

1

B

、{x2x3}

或2x3}

1

2

1}

C、{x

x

}

D

、{x1x

2

2

6

ba

时，不等式x

a

1

的解是

（

）

、

x

b

A、{xxb}

B

、{xxb}

C、RD、空集

7、已知全集Ｕ＝

A

B中有ｍ个元素，

（CUA）（CUB）中有ｎ个元素。

若A

B非空，则

A

B的元素个数为（

）

A、mn

B、m+n

C、n-m

D、m-n

8、设A、B是全集U的两个子集，且A

B，则下列式子正确的是

（

）

Ａ、

CBＢ、（C

A）

（CB）

U

Ｃ、A

（C

B）

Ｄ、

C

AB

CA

U

U

U

U

U

（

U

）

9、集合Ａ＝{x|2<

x≤5}，Ｂ＝

x|x

a若AB

则a的取值范围为（

）

Ａ、ａ＜２

B

、ａ＞２

Ｃ、ａ≥２

Ｄ、ａ≤２

10、已知集合M

{xx

m

1,mZ},N

{xx

n

1,nZ},

6

2

3

P

{xx

p

1,p

Z}则集合M、N、P满足关系（

）

26

Ａ、M

NPB、M

NPＣ、M

NPＤ、NPM

二、

填空题（每小题４分共20分）

11、已知全集Ｕ＝Ｚ，Ａ＝

1,0,1,2

，Ｂ＝

x|x2

x

则A（CUB）＝_________

12、设全集Ｕ＝

1,2,3,4

且Ａ＝x

U|x2

5xm

0

若CUA＝2,3

则实数ｍ＝___________

13、已知Ａ＝

0,2,4,6

，CSA＝

1,3,1,3

，CSB＝

1,0,2则Ｂ＝__________

14、若不等式（m2

4m

5）x24（m

1）x3

0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范

围是

三、

解答题（每小题

10分共30

分）

15、设A

{x

x2

5

4}，B{x

x

2a，若B是A的真子集，

求实数a的取值范围

.

16、设全集U

2

ax120}，

2

x

bx

2

b280}，若

R，集合A{xx

B{x

ACUB{2}

，求a,b的值.a=4,b=2

17、已知Ａ＝

x|ax2

0

，Ｂ＝x|2x2

①若Ａ

Ｂ，求ａ的取值集合-1<=a<=1

②若A

Bx|x

2

求ａ的取值集合

《函数及其表示》

练习一

一、选择题：

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代

号填在题后的括号内（每小题

5分，共50分）.

1．下列四种说法正确的一个是

x的代数式

（

）

A．f（x）表示的是含有

B．函数的值域也就是其定义中的数集

B

C．函数是一种特殊的映射

D．映射是一种特殊的函数

2．已知f满足f（ab）=f（a）+

f（b），且f

（2）=

p，f（3）q那么f（72）

等于

（

）

A．pq

B．3p2q

C．2p3q

D．p3

q2

3．下列各组函数中，表示同一函数的是

（

）

A．y1,y

x

B．y

x1

x1,y

x2

1

x

C．y

x,y

3x3

D．y|x|,y

（x）2

4．已知函数y

1

x

的定义域为

（

）

2x2

A．（

1]

3x

2

B．（

2]

C．（

1）

（

1,1]

D．（

1）

（

1,1]

2

2

2

2

5．设f（x）

x

1,（x

0）

，则f{f[

f

（1）]}

（x

0）

（

）

0,（x

0）

A．

1

B

．0

C

．

D

．1

6．下列图中，画在同一坐标系中，函数

y

ax2

bx与y

ax

b（a

0,b0）

函数的图

象只可能是

（

）

y

y

y

y

x

x

x

x

A

B

C

D

7．设函数f（1

x）x，则f（x）的表达式为

（

）

1

x

A．1x

B．1x

C．1x

D．2x

1

x

x

1

1

x

x

1

8．已知二次函数

f（x）

x2

x

a（a

0），若f（m）

0，则f（m1）

的值为

（

）

A．正数

B．负数

C．0

D．符号与a有关

9．已知在x克a%的盐水中，加入

y克b%的盐水，浓度变为

c%，将y表示成x的函数

关系式

（

）

A．y

cax

B．y

cax

C．y

cbx

D．y

bcx

c

b

bc

c

a

ca

10．已知f（x）的定义域为

[

1,2），则f（|x|）的定义域为

（

）

A．[1,2）

B．[1,1]

C．（2,2）

D．[2,2）

二、填空题：

请把答案填在题中横线上（每小题

6分，共24分）.

11．已知f（2x

1）

x2

2x，则f（3）=

.

12．若记号“*”表示的是

a

b

a*b

，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个

a

2

.

实数“

，，”成立一个恒等式