定义新运算.docx
- 文档编号:30551882
- 上传时间:2023-08-16
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:73.37KB
定义新运算.docx
《定义新运算.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《定义新运算.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
定义新运算
定义新运算
1.规定,符号”〇”表示选择两数中较大数的运算,如:
5〇9?
9.符号”△”表示选择两数中较小数的运算,如:
3△2=2.请计算:
(65?
27)?
(15?
4)?
(45?
23)?
(14?
25)
2.设a△b?
a?
a?
2?
b,那么,5△6=,
(5△2)△3=.
3.规定ab?
?
a?
b?
?
?
b?
a?
,其中a、b都是自然数,b?
a.求:
58;14
4.两个数A和B,A除以B的余数记为:
A?
B.例如,14?
5?
4,5?
11?
5,12?
4?
0.计算:
(26?
9)?
4.
5.
我们规定:
符号
表示选择两数中较大数的运算.例如:
53?
35?
5,符号
表示选
⑵求46?
?
610?
5的值
6.设m、n是两个数,规定:
m※n?
4?
n?
(m?
n)?
2,这里“×,+,一,÷”是通常的四则运算符号,括号的作用也是通常的含义,“※”是新的运算符号,计算:
3※(4※6)=.
7.
规定表示的运算如下,ab?
8?
a?
b,计算:
⑴?
42?
3;⑵4
8.有A、B、C、D四种计算装置,装置A:
将输入的数乘以5;装置B:
将输入的数加3;装置C:
将输入的数除以4;装置D:
将输入的数减6.这些装置可以连结,如装置A后面连结装置B,写成A·B,输入4,结果是23;装置B后面连结装置A就写成B·A,输入4,结果是35.
⑴装置A·C·D连结,输入28,结果是多少?
⑵装置D·C·B·A连结,输入什么数结果是115?
9.设a※b表示a的3倍减去b的2倍,即a※b?
3a?
2b,例如,当a=6,b=5时,6※5?
3?
6?
2?
5?
8.已知:
x※(4※1)=7,求:
x.
10.定义新运算:
已知:
※满足4※1=15,5※4=21,4※5=11,8※16=48,那么:
10※9=()
11.x,y表示两个数,规定新运算“※”及”△”如下:
x※y?
mx?
ny,x△y?
kxy,其中m,n,k均为自然数,已知1※2=5,(2※3)△4=64,求(1△2)※3的值.
12.若规定a?
b?
a?
b?
a,那么(1?
2)?
3?
?
?
.
13.(一个特殊的计算器上面有个“※”键,当计算器上显示的数是a时,按一下“※”键后,计算器上的a立刻消失并显示一个新数2a?
1.现在这个计算器上显示5,那么连续按“※”键次后,会显示95;接着再按“※”键4次,计算器上显示的数将是.
14.(”祖冲之杯”数学邀请赛)对整数A、B、C,规定符号
3
A
BC等于
A?
B?
B?
C?
C?
,例如:
5
2
χ4=28,那么x=.
6?
3?
5?
5?
6?
6?
3?
15?
30?
2?
43,已知:
15.羊和狼在一起时,狼要吃掉羊.所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示:
羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼,以上运算的意思是:
羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了.小朋友总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算,用符号☆表示,羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼.这个运算的意思是:
羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了.对羊或狼,可以用上面规定的运算作混合运算,混合运算的法规是从左到右,括号内先算.运算的结果或是羊,或是狼.求下式的结果:
羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)
答案:
1.解析:
(65?
27)?
(15?
4)?
(45?
23)?
(14?
25)?
27?
15?
45?
14?
405?
630?
1035
2.解析:
⑴5△6?
5?
5?
2?
6?
13
⑵5△2?
5?
5?
2?
2?
21,21△3?
21?
21?
6?
435
3.解析:
58?
?
5?
8?
?
?
8?
5?
?
13?
3?
39,1420?
?
14?
20?
?
?
20?
14?
?
34?
6?
204
4.解析:
26?
9?
8,8?
4?
0,所以(26-9)-4=0.
5.解析:
⑴?
108?
65?
?
?
113?
108?
?
?
8?
5?
?
?
11?
10?
?
3?
1?
3
⑵46?
?
610?
5?
6?
105?
6?
5?
11
6.解析:
3※(4※6)=3※[4?
6?
(4?
6)?
2]?
3※19?
4?
19?
(3?
19)?
2?
76?
11?
65
7.解析:
⑴?
42?
3?
?
8?
4?
2?
3?
303?
8?
30?
3?
237
⑵4?
23?
?
4?
8?
2?
3?
?
413?
8?
4?
13?
19
8.解析:
⑴(28?
5)?
4?
6?
29
⑵(115÷5-3)×4+6=86
9.解析:
4※1?
4?
3?
1?
2?
10,x※10=7.即3x?
10?
2?
7,所以x?
(10?
2?
7)?
3?
9
10.解析:
这个运算其实就是运算前项的平方减去后项.如第一个式子:
4?
4?
1?
15,后面也一样.所以10※9=10?
10?
9?
91.
11.解析:
我们要先求出m,n,k的值.因为1※2?
m?
1?
n?
2?
m?
2n,所以有m?
2n?
5.又因为m,n均为自然数,所以解出:
①当m?
1,n?
2时:
(2※3)△4=(1?
2?
2?
3)△4=8△4?
k?
8?
4?
32k,有32k64?
,解出k?
2.
②当m?
3,n?
1时:
(2※3)△4=(3?
2?
1?
3)△4=9△4?
k?
9?
4?
36k,求不出自然数k.
③当m?
5,n?
0时:
(2※3)△4=(5?
2?
0?
3)△4=10△4?
k?
10?
4?
40k,求不出自然数k.
所以m?
1,n?
2,k?
2.
(1△2)※3=(2?
1?
2)※3=4※3?
1?
4?
2?
3?
10.
12.解析:
1?
2?
1?
2?
1?
3,3?
3?
3?
3?
3?
4.
13.解析:
2?
5?
1?
11,2?
11?
1?
23,2?
23?
1?
47,2?
47?
1?
95.这时已按4次.接着再按4次,分别显示2?
95?
1?
191,2?
191?
1?
383,2?
383?
1?
767,2?
767?
1?
1535.即按4次键,显示95.再按4次,显示1535.
14.解析:
2x?
4x?
4?
2?
28
6x?
30
x?
5
15.解析:
因为狼△狼=狼,所以原式=羊△(狼☆羊)☆羊△狼,无论前面结果如何,最后一步羊△狼或者狼△狼总等于狼,所以原式=狼.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 定义 运算
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)