版 第2章 1交变电流.docx

版 第2章 1交变电流.docx

《版 第2章 1交变电流.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版 第2章 1交变电流.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

版第2章1交变电流

1.交变电流

学习目标

知识脉络

1.了解恒定电流和交变电流的概念．

2．知道交变电流的产生过程和电动势与电流方向的变化规律．（重点）

3．理解正弦交变电流的变化规律及表达式，知道中性面、瞬时值的概念．（重点、难点）

交变电流

1．恒定电流

大小和方向都不随时间变化的电流，称为恒定电流．

2．交变电流

（1）定义：

大小和方向随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流电．

（2）正弦交变流电：

电流随时间按正弦函数规律变化的交变电流，简称正弦交流电．

（1）交变电流即指的是正弦交流电．（×）

（2）教室的照明电路中所用的是正弦式交流电．（√）

（3）电流方向做周期性变化的电流就为交变电流．（√）

交变电流的大小是否一定变化？

它与直流电的最大区别是什么？

【提示】　交变电流的大小不一定变化，如方形波电流，它与直流电的最大区别是方向发生周期性的变化．

探讨：

探究交变电流的特点如图211所示，把电流表接入到模型发电机的输出端，摇动发电机的手柄，观察电流表的指针摆动情况是怎样的？

电流表指针的摆动情况说明什么问题？

图211

【提示】　随着线圈的转动，电流表的指针不停地在“0”刻度线两侧左右摆动，说明手摇发电机产生的电流大小、方向都处于变化中．

1．直流、交流、恒定电流的特点

（1）电流分类：

按电流的方向是否变化分直流和交流两种，方向不变的电流称为直流，方向变化的电流称为交流．

（2）直流分类：

分为恒定电流和脉动直流，其中大小、方向都不随时间改变的电流叫恒定电流，方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流．

（3）交流分类：

按交流电图像特点分正弦（或余弦）式交变电流、矩形波交变电流、锯形波交变电流等．

2．交变电流与直流电的本质区别

（1）交变电流的大小不一定变化，如方形波交变电流，其大小可以是不变的；直流电的大小不一定不变．

（2）交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变．

1．下列四个图像中不属于交流电的是（　　）

【导学号：

46042085】

【解析】　A、B、C中e的方向均做周期性变化，故它们属于交流电，D中e的大小变化而方向不变，属直流电．

【答案】　D

2.对于如图212所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述哪些是正确的（　　）

【导学号：

46042086】

图212

A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电

B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电

C．电流的大小不变，方向不变，是直流电

D．以上说法都不正确

【解析】　由it图像可知，电流的大小变化，但电流方向一直为正，故电流方向不变，根据交变电流、直流电的定义可知，是直流电，B正确．

【答案】　B

（1）只要电流的方向发生周期性变化即为交变电流.

（2）在it或ut图中，正负表示方向，在读图时不仅要注意图像中的坐标原点是否为0，还要观察i（u）的值有无正负变化.

正弦交变电流的产生和表述

1．产生：

闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电流就是正弦交流电．

2．描述

函数

图像

瞬时电动势：

e＝Emsin_ωt

瞬时电压：

u＝Umsin_ωt

瞬时电流：

i＝Imsin_ωt

最大值表达式：

Em＝NBSω.

3．中性面：

线圈平面与磁场垂直的位置．

（1）只要闭合线圈在匀强磁场里匀速转动就一定产生正弦交变电流．（×）

（2）正弦交变电流的函数形式与计时起点有关．（√）

（3）当线圈中的磁通量为零时，产生的电流也为零．（×）

如图213所示是线圈平面和磁场方向垂直的位置，即中性面位置，在此位置磁通量最大．在此位置为何线圈的电动势为零，感应电流为零？

图213

【提示】　因为线圈a边和d边线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，故电动势为零，感应电流为零．

在发电机模型中，线圈所处的位置和感应电动势的大小有直接关系．请思考并回答下列问题：

探讨1：

当线圈处于如图214所示与中性面垂直的位置时，线圈的AB边或CD边切割磁感线的速度有何特点？

线圈中的感应电流有何特点？

穿过线圈的磁通量的变化率有何特点？

图214

【提示】　线圈处于与中性面垂直的位置时，线圈的AB边或CD边的速度方向与磁感线方向垂直，所以切割磁感线的速度最大，线圈中的感应电流最大，磁通量的变化率最大．

探讨2：

交变电流在一个周期内，电流方向改变几次？

线圈在哪个位置时电流的方向发生改变？

【提示】　2次．线圈经过中性面时，线圈中电流的方向发生改变．

1．产生

在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是交变电流，实验装置如图215所示．

图215

2．过程分析（如图216所示）

图216

线圈由甲位置转到乙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.

线圈由乙位置转到丙位置过程中，电流方向为b→a→d→c.

线圈由丙位置转到丁位置过程中，电流方向为a→b→c→d.

线圈由丁位置转到甲位置过程中，电流方向为a→b→c→d.

3．两个特殊位置对比

位置

中性面

中性面的垂面

磁通量

最大

零

磁通量变化率

零

最大

感应电动势

零

最大

线圈边缘切割磁感线的有效速度

零

最大

感应电流

零

最大

电流方向

改变

不变

4．瞬时值表达式的推导

若线圈平面从中性面开始转动，如图217，则经时间t：

图217

⇓

⇓

⇓

⇓

⇓

⇓

5．峰值表达式

Em＝NBSω＝NΦmω

Im＝

Um＝ImR′.

6．正弦交变电流的瞬时值表达式

（1）e＝NBSωsinωt＝Emsinωt.

（2）i＝

＝

sinωt＝Imsinωt.

（3）u＝iR＝ImRsinωt＝Umsinωt.

上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况．若从垂直于中性面（即从线圈平面与磁场平行时）开始计时，则上述表达式应为e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.

3．（多选）矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间（　　）

【导学号：

46042087】

A．线圈平面与磁感线平行

B．通过线圈的磁通量最大

C．线圈中的感应电动势最大

D．线圈中感应电流的方向改变

【解析】　在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面．根据这一定义，线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此时，感应电流的方向发生改变，所以选项B、D正确．

【答案】　BD

4．某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为e＝Emsinωt，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时表达式为（　　）

A．e′＝2Emsin2ωt　　　B．e′＝2Emsinωt

C．e′＝4Emsin2ωtD．e′＝4Emsinωt

【解析】　因ω＝2πn，故转速加倍时，角速度也加倍，根据Em＝NBSω，转速和匝数均加倍时，电动势的峰值将变为原来的4倍，所以选项C正确．

【答案】　C

5．如图218甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时（如图乙）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．下列四个选项中正确的是（　　）

【导学号：

46042088】

图218

【解析】　当从题图乙所示位置转过

时刻，线圈处在中性面位置，感应电流为零，且在此段转动时间内电流方向为从b流向a，故选项B正确．

【答案】　B

6．有一10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图219，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．问：

图219

（1）该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？

（2）线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？

（3）写出感应电动势随时间变化的表达式．

【解析】　

（1）交变电流电动势最大值为Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V

电流的最大值为Im＝

＝

A＝6.28A.

（2）线框转过60°时，感应电动势

E＝Emsin60°＝5.44V.

（3）由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV.

【答案】　

（1）6.28V　6.28A　

（2）5.44V

（3）e＝6.28sin10πtV

确定正弦式交变电流瞬时值表达式的基本方法

（1）明确线圈从什么位置开始计时以确定瞬时值表达式正弦函数0时刻的角度．

（2）确定线圈转动的角速度、线圈的面积、匝数，从而确定感应电动势的最大值．

（3）根据e＝Emsinωt写出正弦式交变电流的表达式．