北师大版四年级数学下册导学案.docx

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北师大版四年级数学下册导学案

第一单元小数的意义和加减法

第一课时小数的意义（小数与分数互化）

…………………………………2

第二课时小数的意义（单位换算）……4

第三课时小数的意义（小数数位、计数

单位）…………………………6

第四课时试一试（小数的性质）………8

第五课时比大小（小数大小比较）……10

第六课时买菜（小数不进位、不退位加减

法）……………………………12

第七课时比身高（小数进位、退位加减

法）……………………………14

第八课时试一试（求比一个数多或少几的

数）……………………………16

第九课时歌手大赛（小数加减混合运算）

…………………………………18

第二单元认识三角形和四边形

第一课时图形的分类（四边形和三角形）

…………………………………20

第二课时三角形的分类…………………22

第三课时三角形的内角和………………24

第四课时三角形边的关系………………26

第五课时四边形的分类…………………28

第三单元小数乘法

第一课时买文具（小数乘整数）………30

第二课时小数点搬家（小数点位置移动）

…………………………………32

第三课时试一试（小数点移动）………34

第四课时街心广场（积与因数的小数位数）

…………………………………36

第五课时包装（小数乘法竖式）………38

第六课时蚕丝（小数乘整十数、整百数）

…………………………………40

第七课时手拉手（小数混合运算）……42

第四单元观察物体

第一课时看一看（辨认不同方向的物体）

…………………………………44

第二课时我说你搭………………………46

第三课时搭一搭…………………………48

第五单元认识方程

第一课时字母表示数……………………50

第二课时试一试（字母表示运算定律）

…………………………………52

第三课时等量关系………………………54

第四课时方程……………………………56

第五课时解方程（等式性质一）………58

第六课时解方程（等式性质二）………60

第七课时猜数游戏………………………62

数学好玩

第一课时密铺……………………………64

第二课时奥运中的数学…………………66

第三课时优化……………………………68

第六单元数据的表示和分析

第一课时生日（条形统计图）…………70

第二课时栽蒜苗（条形统计图）………72

第三课时试一试（条形统计图）………74

第四课时载蒜苗（单式折线统计图）…76

第五课时平均数…………………………78

第六课时试一试（平均数）……………80

第一单元小数的意义和加减法

第一课时小数的意义（小数与分数互化）

【知识目标】

1.结合人民币及米尺体会小数的意义。

（重点）

2.掌握十进分数与小数互化的方法。

（难点）

【知识链接】

1元=（）角1米=（）分米

1分=（）角1厘米=（）分米

【合作探究】

1.出示附图1，动手做一做。

（1）请拿出1元1角。

（2）请拿出1元1角1分。

2.说一说：

（1）你知道1.11元是什么意思吗？

3.62元呢？

（2）谁知道1.11米又是什么意思？

5.28米呢？

【自主尝试】

1.出示

把“1”平均分成10份，其中的1份是（），也可以表示为（）（小数形式）。

其中的3份呢？

2.出示

把“1”平均分成100份，其中的1份是（），也可以表示为（）（小数形式）。

其中的17份呢？

小组讨论：

说一说：

分母是10、100的分数怎样互化成小数？

【精要点拨】把下面的分数化为小数。

=

=

【思路分析】

分母是10的分数可以用一位小数来表示，分子是1，就从“1”往左数出一位点上小数点表示为0.1；分母是100的分数可以用两位小数来表示，分子是17可以表示为0.17；如果分子是7，不够两位小数记住要用“0”来占位，表示为0.07；分母是1000的分数可以用三位小数来表示，分子是135可以表示为0.135。

【方法宝典】

分母是10、100、1000的分数化成小数，看分母1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位（不够位数的用0占位），点上小数点，然后在小数点的左边补0就可以了 。

【当堂检测】

一、选一选。

（1）500克猪肉的价格是（）元。

A、13.5B、0.135

（2）小明的身高是156（）。

A、米B、厘米

二、把下面分数写成小数。

=

=

=

=

三、用0、0、5、8这四个数字和小数点写出两个三位小数。

第一单元小数的意义和加减法

第二课时小数的意义（单位换算）

【知识目标】

1.经历探索把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会两、三位小数的意义。

（重点）

2.能用小数表示物体的长度、质量等等，并能利用小数的意义进行单位换算。

（难点）

【知识链接】

1米=（）厘米1千克=（）克

【合作探究】

观察教材主题图，说一说，你发现了什么？

我发现了：

【自主尝试】

1厘米=（）米36厘米=（）米

小组讨论：

你是怎样把“厘米”转化成用“米”作单位的？

【精要点拨】

填一填

（1）513克=（）千克

（2）18克=（）千克

【思路分析】

（1）因为1千克=1000克，把1千克平均分成1000份，每份是1克，也就是

千克，用小数表示为是0.001千克；513克就是

千克，用小数表示是0.513千克。

（2）18克写成分数是

千克，用小数表示为0.018千克。

【方法宝典】

（1）把十进制的低级单位的数换算成高级单位的数，先把低级单位前面的数写成分母是10,100,1000……的分数，再把分数写成小数形式，并在后面加上所化的高级单位的名称。

（2）把低级单位的数换算成高级单位的数，可以用低级单位前面的数除以进率。

【当堂检测】

一、判断题。

（1）9厘米可以写成0.9米。

（）

（2）533克=0.533千克。

（）

（3）0.25米=25厘米。

二、填一填。

875克=（）千克6元8角5分=（）元

三、在画线数字中合适的位置点上小数点。

1.数学课本长258分米，也可以说是258厘米。

2.童童的身高是156米，也可以说是156分米。

3.一本童话故事书售价2053元，也可以说2053角。

第一单元小数的意义和加减法

第三课时小数的意义（小数数位、计数单位）

【知识目标】

1.借助数位顺序表理解和掌握小数的数位、计数单位及相邻两个单位间的进率。

（重点、难点）

2.培养学生的数感。

【知识链接】

读出下面每个小数。

7.18读作：

30.61读作：

300.519读作：

【合作探究】

观察主题图，我发现了：

【自主尝试】

出示数位表，21.563中各数分别表示多少？

并填一填。

“5”表示5个（），也可以表示5个0.1.

“6”表示6个（），也可以表示为6个（）。

“3”表示3个（），也可以表示为3个（）。

小组讨论：

小数点右面的各个数位是什么？

计数单位是什么？

【精要点拨】

整数部分

小数点

小数部分

数位

……

万位

千位

百位

十位

个

位

.

十分位

百分位

千分位

万分位

……

计数单位

……

万

千

百

十

一

（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

……

【思路分析】

小数点是整数部分和小数部分的分界标志。

每个数字所占的数位不同，表示的意义也不同。

小数部分的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……可以写作0.1,0.01,0.001……。

小数部分中最大的计数单位是十分之一；没有最小的计数单位。

【方法宝典】

小数点右边第一位是十分位，表示十分之几；右边第二位是百分位，表示百分之几；右边第三位是千分位，表示千分之几；右边第四位是万分位，表示万分之几……每相邻两个计数单位的进率都是10。

【当堂检测】

一、选一选。

1.一个小数，小数点右边第二位是（）。

A、十位B、百分位C、十分位

2.一个小数，它的百位和百分位上都是2，其余各位都是0，这个数是（）。

A、200.02B、200.002C、200.2

二、

（1）0.9里面有（）个0.1。

（2）0.076里面有76个（）。

（3）15.63中“6”在（）位上，表示（）个（）；“3”在（）上，表示（）个（）。

三、用8、3、5和小数点可以组成不同的两位小数，请把它们都写出来。

（每个数字在同一个数中不重复使用）。

第一单元小数的意义和加减法

第四课时试一试（小数的性质）

【知识目标】

1．引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。

（重难点）

2．培养学生的动手操作以及观察、比较和归纳概括的能力。

【合作探究】

1.创设情境激趣导入。

为什么0.1米、0.10米和0.100米一样长呢？

你们能验证一下吗？

同桌先说一说。

2.利用手中的直尺，分别测量出这三个长度，并用不同颜色的纸条表示出来。

3.你发现了什么规律？

小组交流。

小结：

小数的末尾（）0或（）0，小数的大小（）。

但计数单位会发生变化。

【自主尝试】

1.出示主题图，我发现了：

2.你知道3元和3.00元谁大谁小吗？

3.同桌互相说说为什么？

【精要点拨】

0.3米=0.30米=0.300米

【思路分析】

3分米是

米，可写成0.3米,30厘米是

米，可写成0.30米，300毫米是

米，可写成0.300米。

我们发现：

因为3分米=30厘米=300毫米，所以0.3米=0.30米=0.300米。

【方法宝典】

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

这就是小数的基本性质。

【当堂检测】

一、下面的数中哪些0可以去掉？

哪些0不可以去掉？

能去掉的用斜线划去。

　1.305.078.02

60.337.500700.09

二、不改变数的大小，把0.5，7.02，9，20改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？

0.5=7.02=

9=20=

三、判断。

（对的画√，错的画×）

（1）23.8米改写成三位小数是23.008米。

（）

（2）在一个小数的末尾无论添上多少个0，小数的大小都不会改变。

（）

（3）小数的各部分添上0或者去掉0，小数的大小不变。

（）

（4）4.9与4.900的大小相同，计数单位也相同。

（）

第一单元小数的意义和加减法

第五课时比大小（小数大小比较）

【知识目标】

1.会比较两个小数的大小，并能够根据要求将几个小数按顺序排列。

（重点）

2.运用比较两个小数大小的方法解决简单的实际问题。

（难点）

【知识链接】

在○里填上＞、＜或＝。

32○34100○99231○312

【合作探究】

1.观察教材主题图，他们在干什么？

2.你知道他们谁跳得高吗？

【自主尝试】

1.试一试、填一填。

0.79○0.73.45○4.35

2.学生代表汇报。

3.小组讨论：

说一说，你是怎样比较小数的大小？

4.我是这样比较的：

【精要点拨】

例：

比一比、填一填。

（1）2.97○3.13

（2）3.15○3.68

【思路分析】

（1）题中的整数部分不同，整数部分大的那个数就大，所以3.13＞2.97,；

（2）题中整数部分相同，就要先看十分位，十分位大的那个数就大,所以3.15＜3.68。

【方法宝典】

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同，百分位上的数字大的那个数就大，以此类推。

把几个小数按顺序排列，要先比较它们的大小。

如果按照从大到小的顺序排列，那么把最大的数放到最左边，依次向右排列，中间用“＞”连接；如果按照从小到大的顺序排列，那么把最小的数放到最左边，依次向右排列中间用“＜”连接。

【当堂检测】

一、比较下面小数的大小。

5.9○6.20.71○0.709

2.674○2.62.8○8.2

二、把下面的小数从小到大排列起来。

0．80．8070．870．087

三、（）里最大能填几？

0.（）6＜0.80.48＞0.（）7

2.7＞2.（）5.（）5＜5.4

第一单元小数的意义和加减法

第六课时买菜（小数不进位、不退位加减法）

【知识目标】

1.理解掌握小数加减法的计算方法，能够正确进行小数加减法计算。

（重点）

2．运用小数加减法解决生活中的实际问题，体会数学和现实生活的密切关系。

（难点）

【知识链接】

谈话导入。

师：

1位老师加48个学生一共多少人？

那一块黑板加48个学生一共多少？

为什么？

【合作探究】

1.观察教材主题图，你知道有哪些数学信息？

2.估一估，大约要付多少钱？

【自主尝试】

试一试，算一算。

1.25+2.41=3.66-1.25=

小组讨论：

说一说，你是怎样计算小数的加法、减法的？

【精要点拨】

说一说，算一算。

1.21+0.37=2.76-2.01=

【思路分析】

1.21+0.37中整数部分1和0对齐，小数点对齐，十分位上的2和3对齐，百分位上的1和7对齐（也就是相同数位对齐），然后按照整数的加法进行计算就可以了。

减法也是一样的方法。

得数别忘了点上小数点。

【方法宝典】

不进位、不退位的小数加法、减法的计算法则：

先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

【拓展提高】：

计算小数加减法与整数加减法又有点不同，整数加减法是从个位算起，而小数是从末位算起。

【当堂检测】

一、列竖式计算。

6.81+1.17=28.68–5.43=

二、照样子填一填。

3.45=3+0.4+0.05

6.97=（）+（）+（）21.46=（）+（）+（）

三、在跳远比赛中，小华跳了3.76米，小明跳了3.32米，小华比小明多跳了多少米？

第一单元小数的意义和加减法

第七课时比身高（小数进位、退位加减法）

【知识目标】

1.结合问题情境，理解并掌握小数退位、进位的加减法。

（重点）

2.能运用小数加减法解决简单的实际问题。

（难点）

【知识链接】

用竖式计算。

11.5+6.3=27.6－14.1=

小数加减法要注意什么？

【合作探究】

1.观察教材主题图，你发现了什么？

2.你能提出什么数学问题？

【自主尝试】

1.鹿妈妈高多少米？

请列式计算。

2.小黑高多少米？

请列式计算。

3.师生共同说算理。

小组讨论：

遇到小数进位、退位时怎么办？

【精要点拨】

列竖式计算。

8.25+1.55=9-2.4=

【思路分析】

根据满十进1，8.25+1.55中的百分位上的5加5得10，在百分位上写0，向十分位进一。

再用十分位2加5得7，加上进上来的1等于8,8写在十分位上。

最后用个位上的8加1等于9，写在个位上，点上小数点。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。

如：

9-2.4可以写成9.0-2.4。

十分位的0减4不够减，向前一位（个位）退1再减。

注意：

如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。

但进行以“元”为单位的小数减法时，如果结果是两位数且百分位上是0，可去可留。

【方法宝典】

计算小数进位加法时，先将小数点对齐，从末位加起，哪一位满十向前一位进一。

计算小数退位减法时，哪一位上不够减，要向前一位退1，在本位上加10再减。

【当堂检测】

一、用竖式计算。

3.3+2.75=10-7.38=

二、想一想，下面的错在哪里？

2.2513.58

+7.3-5-2.24

2.9813.02.24

三、张叔叔一天卖菜的收入如下表。

名称

白菜

西红柿

萝卜

收入（元）

30.45

18.75

20.5

（1）白菜和西红柿一共卖了多少钱？

（2）萝卜比西红柿多多少钱？

第一单元小数的意义和加减法

第八课时试一试（求比一个数多或少几的数）

【知识目标】

1.让学生探索求比一个数多（少）几的数的实际问题的解决方法，学会解答这样的实际问题。

（重难点）

2.让学生在解决问题的过程中进一步体验数学与现实生活的联系。

【知识链接】

小红的体重是29千克，小芳的体重比小红的体重重5千克，小芳的体重是多少千克？

1.列式计算。

2.你为什么这样列式？

【合作探究】

1.观察教材主题图，你知道有哪些数学信息？

2.你能提出什么数学问题？

3.谁来说说为什么？

【自主尝试】

出示：

笑笑上次体重只有29.5千克，这次增加了3.62千克，笑笑的体重多少千克？

1.请列式计算。

2.你觉得这道应用题中哪句是重点句？

3.那这句的意思是什么？

4.求笑笑的体重也就是求多的还是求少的？

小组讨论：

说一说，求比一个数多（少）几的应用题关键是什么？

那求一个数比另一个数多（少）几的呢？

【精要点拨】

淘气现在的体重是38千克，比上次重了2.65千克。

淘气上次多少千克？

【思路分析】

要求“淘气上次多少千克”首先要找出“比字句”，然后必须知道谁跟谁比，谁多谁少，也就是谁是较大数谁是较小数，再根据求较大数用加法，求较小数用减法。

【方法宝典】

1.求比一个数多（少）几的应用题分三步：

（1）、找到“比字句”。

（2）、找出谁多谁少，谁是较大数，谁是较小数。

（3）、求较大数用加法，求较小数用减法。

2.求一个数比另一个数多（少）几，其实就是求相差数。

求相差数用减法。

大数-小数=相差数。

【当堂检测】

一、填一填。

1.18.8比12.4多（）。

2.比5.2多3.5的是（）。

3.比9.8少2.6的是（）。

二、光明厂一月份用煤3.05吨，二月份比一月份多用了2.76吨，二月份用了多少吨？

第一单元小数的意义和加减法

第九课时歌手大赛（小数加减混合运算）

【知识目标】

1.能准确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。

（重点）

2.运用小数加减混合运算解决实际问题。

（难点）

【知识链接】

简便运算下面各题。

119–28-7236+29+64

【合作探究】

1.观察教材主题图，你发现了什么？

我发现了：

2.你能就刚才的问题估一估吗？

【自主尝试】

一、算一算，高出多少分？

8.65+0.40=（）分9.43-9.05=（）分

二、你会算吗？

9.43-（8.65+0.40）

小组讨论：

你觉得小数混合运算的运算顺序是怎样的？

三、看书第16页笑笑的算法，说说每一步的意思？

【精要点拨】

7.43-（2.88+3.05）5.6+2.7+4.4+7.3

【思路分析】

（1）7.43-（2.88+3.05）这道算式中有小括号，要先算小括号里面的，再算7.43-5.93=1.5.

（2）5.6+2.7+4.4+7.3这道算式是一道连加法，可以利用加法交换律和结合律可以进行简便运算，把能凑“十”的相加，写成（5.6+4.4.）+（2.7+7.3），这样就简便了。

【方法宝典】

1.小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

在没有括号的算式里，按从左往右的顺序依次进行计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的。

2.整数加、减法的运算定律同样适用于小数加、减法，运用这些定律，可以使计算简便。

【当堂检测】

一、脱式计算。

23+4.85+2.915.43-（18.25-6.9）

二、简算下面各题。

48.35-3.56-4.447.8+2.53+2.2+3.47

三、列式计算。

3.78与4.89的和减去2.32，差是多少？

第二单元认识三角形和四边形

第一课时图形的分类（四边形和三角形）

【知识目标】

1.经历把图形进行分类整理的过程，了解图形的类别特征，明确图形间的关系。

（重点）

2.通过动手操作，体会平行四边形和三角形的性质。

（难点）

【合作探究】

1.观察教材主题图，说出它们的名称？

2.你能不能根据各图形的特征进行分类呢？

【自主尝试】

根据各图形的特征进行分类。

1.按平面图形和立体图形分为两大类:

平面图形包括：

立体图形包括：

2.按图形是否由线段围成的分为两大类：

由线段围成的图形有：

由曲线围成的图形有：

3.按边数的多少分为（）和（）。

四边形包括：

四边形是由四条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。

小组讨论：

平面图形和立体图形的特征是什么？

【精要点拨】

平行四边形与三角形的性质是什么？

【思路分析】

用四根木条和三根木条分别钉成一个四边形和一个三角形，用力拉一拉这两个图形，会发现握住四边形两个对角轻轻一拉，它就变形；而握住三角形的任意两条边用力对拉，三角形都不会改变形状。

【方法宝典】

四边形具有不稳定性；三角形具有稳定性。

拓展：

这两种图形的特性在生活中有广泛的应用。

利用四边形的不稳定性制作拉门、可变形的拉物钩；利用三角形的稳定性固定起重机的起重臂等等。

【当堂检测】

一、判断题。

对的打√，错的划

。

1.球和圆都是立体图形。

（）

2.三角形具有不稳定性，四边形具有稳定性。

（）

3.三角形和圆都是由线段围成的。

（）

4.四边形就是由四条线段组成的。

（）

二、填空。

1.三角形具有（）。

2.四边形具有（）。

3.由曲线围成的图形有（）。

三、你能说说四边形在生活中的应用？

举例说说。

第二单元认识三角形和四边形

第二课时三角形的分类

【知识目标】

1.通过三角形的分类活动，认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

（重点）

2.掌握三角形分类的方法，进一步体会分类思想。

（难点）

【知识链接】

填一填。

1.等于90度的角是（）角，小于90度的角是（）角，大于90度

而小于180度的角是（）角。

2.三角形有（）个角，（）条边。

【合作探究】

1.观察附页3中图1，请你分一分。

2.说说你为什么要这样分？

与同桌说一说。

【自主尝试】

1.你知道下面的三角形的名称吗？

（）三角形（