八年级数学寒假讲义 二次根式 勾股定理.docx
- 文档编号:30549591
- 上传时间:2023-08-16
- 格式:DOCX
- 页数:43
- 大小:29.17KB
八年级数学寒假讲义 二次根式 勾股定理.docx
《八年级数学寒假讲义 二次根式 勾股定理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学寒假讲义 二次根式 勾股定理.docx(43页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级数学寒假讲义二次根式勾股定理
2013-2014八年级数学寒假讲义二次根式勾股定理
八年级数学
二次根式
第01课二次根式定义及性质
定义:
一般地,我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.
例1下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:
1
1
34
2、3、、x(x0)、0、2、-2、、xy(x≥0,y≥0).
xxy
例21当x是多少时,在实数范围内有意义?
3x1
1
2当x是多少时,2x3+在实数范围内有意义?
x1
例3求下列二次根式有意义的条件:
1
2
1234
x1x13xx1
x3
x1
222
56x17x6x98x6x10
3x
22
例5若,求:
x+y的值。
2xyx2y0
x22x
例6已知:
求,x+2y的平方根。
y13
x
20132014
例41已知,求的值;2若,求ab的值.
y2xx25a1b10
y
1八年级数学
y
例5已知,求x的个位数字。
yx33x2014
课堂练习:
1下列式子中,不是二次根式的是()
1
A4B16C8Dx
x
2
3
2在式子中,二次根式有()
x0,2,y1y?
2,2xx0,3,x1,xy
2
A2个B3个C4个D5个
3下列各式一定是二次根式的是()
32a
A?
7BCD2ma1
b
4下列二次根式中,x的取值范围是x≥2的是
1
A2xBx2Cx2Dx2
5已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()
1
A5B5CD以上皆不对
5
2222
6下列各式中15、3a、b1、ab、m20、144,二次根式的个数是().
A4B3C2D1
7数a没有算术平方根,则a的取值范围是().
Aa0Ba≥0Ca0Da0
10若式子2x1-12x+1有意义,则x的取值范围是()
1
11
Ax≥Bx≤CxD以上都不对
222
11下面的推导中开始出错的步骤是()
22323121?
223?
23122?
23?
2332?
2?
4?
A1B2C3D4
11
222
12下列各式1),其中是二
25,3x2,44,5,61a,7a2a1
53
次根式的是_________(填序号).
13面积为a的正方形的边长为_______
2
14若3x+x3有意义,则x_______
2八年级数学
15已知x1有意义,那么x.
16________.
-0.0004
17若20m是一个正整数,则正整数m的最小值是________.
2
18先化简再求值:
当a9时,求的值,甲乙两人的解答如下:
a12aa
2
甲的解答为:
原式a12aaa+(1-a)1;
2
乙的解答为:
原式a12aaa+(a-1)2a-117.
两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是_________
19当x为何值时,下列各式在实数范围内才有意义:
3
2x
3x1
2
(1)6x;
(2)x3;3);(4);(5);(6)x22x
2x33x2x5x1
2x3
2
22当x是多少时,在实数范围内有意义?
x
x
3
24某工厂要制作一批体积为1m的产品包装盒,其高为02m,按设计需要,底面应做成正方形,试问
底面边长应是多少?
2
25若,求xy的值。
xyy4y40
26当a取什么值时,代数式取值最小,并求出这个最小值。
2a11
27已知a、b为实数,且a52102ab4,求a、b的值.
3八年级数学
能力提高:
x1y
1若x、y为实数,且yx22x3,求的值。
y1
20132014
2已知a,b为实数,且1ab11b0,求ab的值。
2
3若2013-aa-2014a,求a2013的值.
4八年级数学
测试题01
日期:
月日满分:
100分姓名:
得分:
2
1当a<0时,化简的结果是()AaB-aC3aD-3a
2aa
2如果a是整数,那么()
Aa>0,且a是完全平方数Ba<0,且-a是完全平方数
Ca≥0,且a是完全平方数Da≤0,且-a是完全平方数
2
3使等式?
xx成立的x值()
A是正数B是负数C是0D不能确定
2
4设实数x满足2x2x,则等于()x3Ax-3B3-xCx3D3
2
5等式x11x成立的条件是_____________.
6当x____________时,二次根式2x3有意义.使式子x4有意义的条件是。
7当__________时,有意义。
x212x
1
8若有意义,则m的取值范围是。
mm1
2
9当x时,是二次根式。
1x2
10若,则x的取值范围是。
4x2x
11使等式成立的条件是
x1x1x1x111
22
12计算:
______
3
22
2013
13若与互为相反数,则
ab1a2b4ab
14求下列分式x的取值范围。
x5
x5
12
x22x
y
15已知xy1+x30,求x的值.
5八年级数学
6八年级数学
第02课二次根式的化简
aa02
2
aaa0
aaaa0例1填空:
2
2
223
12
22
2_____;0.01_____;_____;_______;0______;_____.
1037
9
727
222
22
;;;;3553
-354
248
22
例2若-3≤x≤2时,试化简:
x2x3x10x25。
1
例3把的根号外的因式移到根号内等于。
aa
1
例4把根号外面的因式移到根号内,则原式等于()?
x1x1
A1xBx1C?
x1D?
1x
例5在实数范围内分解下列因式:
242
(1)x-3
(2)x-432x-3
例6化简下列各二次根式:
22
22
12
7273xx5(x0)
1
222
3x8x16x4x(42x4)4
xx2x1x
2
1
xyxy
例7已知:
求代数式的值。
y18x8x122
2
yxyx
7八年级数学
课堂练习:
22
1若x<1,则等于()x12xA3-2xB2x-3C3D1
222
2已知实数a、b、c满足aa0,abab,cc0,那么代数式babacc2bcb化简
后的结果为()
A2c-bB2c-2aC-bDb
2
222
3已知a、b、c在数轴上的位置如图化简的值等于()
a?
caabbcA-aB2a-2bC2c-2bDc
2
4使式子有意义的未知数x有()个.A0B1C2D无数x5
24
5若,则()
Aa4A
22
2222
Aa4Ba2Ca2Da43
6若a1,则1a化简后为()
ABCD?
a1a11a1aa11a1aa1
7做一做:
根据算术平方根的意义填空:
7
22221
222
2
4___;2____;9____;3____;____;____;a;
2
3
22
222
x1x0;a2a1;4x12x9
1
1
22
x2x1xx
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年级数学寒假讲义 二次根式 勾股定理 八年 级数 寒假 讲义 二次 根式