新课标最新青岛版八年级上学期数学《第1章全等三角形》检测题有答案精编试题.docx
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新课标最新青岛版八年级上学期数学《第1章全等三角形》检测题有答案精编试题
第1章检测题(全等三角形)
一、选择题
1.下列每组中的两个图形,是全等图形的是 ( )
2.如图所示的是已知∠BAC,求作∠EDF的作图痕迹,则下列说法正确的是( )
A.因为边的长度对角的大小无影响,所以BC弧的半径长度可以任意选取
B.因为边的长度对角的大小无影响,所以DE弧的半径长度可以任意选取
C.因为边的长度对角的大小无影响,所以FE弧的半径长度可以任意选取
D.以上三种说法都正确
3.如图,△ABC≌△ADE,已知在△ABC中,AB边最长,BC边最短,则△ADE中三边的大小关系是 ( )
A.AD=AE=DEB.AD 4.如图,点A在DE上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于 ( ) A.DC B.BC C.AB D.AE+AC 5.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在 ( ) A.A,C两点之间B.E,G两点之间 C.B,F两点之间D.G,H两点之间 6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是 ( ) A.50 B.62 C.65 D.68 7.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是 ( ) A.1B.2 C.3D.4 8.如图,▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为( ) A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠2 9.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 10.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD 11.如图,在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE、DF、EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判断△FCE与△EDF全等( ) A.∠A=∠DFEB.BF=CFC.DF∥ACD.∠C=∠EDF 12.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= ( ) A.65° B.75° C.85° D.95° 13.如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A.AB=DC,AC=DBB.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠DD.AB=DC,∠A=∠D 14.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的( ) A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC 15.如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”说明△ACB≌△BDA,还需加上条件( ) A.AD=BC B.BD=AC C.∠D=∠CD.OA=OB 16.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等 ( ) A.△ACF B.△ADE C.△ABC D.△BCF 二、填空题 17.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF= cm. 18.如图所示,AD,BC相交于点O,△AOB≌△DOC,A,D为对应顶点,则∠C的度数为 . 19.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 . 20.如图,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是 . 21.如图,点E,F分别在∠CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论: ①△ABE≌△ACF;②BD=DE; ③△BDF≌△CDE;④点D在∠BAC的平分线上. 其中正确的结论有 (填写序号). 三、解答题 22.如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,试求∠ACB的度数. 23.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高, (1)尺规作图: 在∠ABC的内部作∠CBM,使得∠CBM=∠DAC(要求: 只保留作图痕迹,不写作法和理由). (2)若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长. 24.如图所示,甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发,甲沿正东方向前进,乙沿东北方向前进,到某一时刻他们同时改变方向,甲沿正北方向前进,乙沿东南方向前进,他们的速度均保持不变,问他们相遇时在出发点的什么方向? 答案 一、选择题 1.C2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C10.D11.A12.D13.D14.A15.B16.B 二、填空题 17.618.30°19.AC=BD(或BC=AD或OD=OC或OA=OB,答案不唯一) 20.120°21.①③④ 三、解答题 22.【解析】因为AC∥DF, 所以∠A=∠FDE, 又因为AD=BE,所以AB=DE, 在△ABC和△DEF中 所以△ABC≌△DEF,所以BC=EF. 23.【解析】 (1)作图如图1: (2)如图2: 因为AD⊥BC,∠ABC=45°, 所以∠1=∠ABC=45°,所以AD=BD. 在△BDF和△ADC中, 所以 所以△BDF≌△ADC(ASA), 所以DF=DC=3. 24.【解析】连接OC,由题意知,OA=OB,AC=BC. 在△OAC和△OBC中, 所以△OAC≌△OBC(SSS),所以∠AOC=∠BOC. 又∠AOB=45°,所以∠AOC=∠BOC= ∠AOB=22.5°,所以∠MOC=45°+22.5°=67.5°,即他们相遇时在出发点的北偏东67.5°方向上.
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