图形的沪教版七年级《图形的运动》单元复习带答案.docx

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图形的沪教版七年级《图形的运动》单元复习带答案

图形的翻折、轴对称以及《图形的运动》单元复习

教学目标:

（1）通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念;

（2）通过探索了解并掌握平移特征；

（3）探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察。

教学重点:

（1）准确掌握轴对称图形和关于直线成轴；

（2）对称这两个概念的实质。

教学难点:

（1）轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系；

（2）探索轴对称的性质。

考点及考试要求：

基本内容图形的翻折、轴对称以及《图形的运动》单元复习

知识精要

（-）图形的翻折

1、翻折与轴对称图形

把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。

2、轴对称

如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直

线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。

（二）《图形的运动》单元复习

1、三种基本运动：

平移、旋转、翻折

运动

平移

旋转

翻折

要素

方向

旋转中心

对称轴

距离

旋转角（方向、大小）

与另一个图象重合

共性

图形的形状

、大小不变，只是位置发生变化。

对应边相等、

对应角相等、周长、而积都不变。

性质

特性

对应点之间的距离相等。

对应点到旋转中心的距离相等。

旋转角相等。

对应点的连线段被对

称轴垂直平分

2、三在

I特姝图形（一个图形）：

旋转对称图形.中心对称图形、轴对称图形

（1）旋转对称图形不一定是中心对称图形；中心对称图形一定是旋转对称图形「

（2）中心对称图形是绕着一个点旋转180°与原来图形重合；而轴对称图形是沿着一条宜线翻折,直线两侧的部分重合。

360°

（3）正多边形一上是旋转对称图形，又是轴对称图形：

正"边形的最小旋转角为一,有”条

n

对称轴，只有当边数为偶数时才是中心对称图象。

3、两种图形的特殊位置关系（两个图形）：

中心对称与轴对称。

4、画图：

（1）将一个图形平移、旋转、翻折。

（2）画一个图形关于一个点的中心对称图形或关于一条直线的轴对称图形。

（3）找对称中心与对称轴：

（4）画中心对称图形和轴对称图形。

对称中心：

一对对应点连线的中点或两对对应点连线的交点

对称轴：

一对对应点连线的垂直平分线或两对对称点连线段的中点的连线

共性：

图形的运动都化归为点的运动。

注意：

画图要保留痕迹，最后要有结论°

热身练习

一、填空题：

1、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一迄距离，这样的图形运动称为平移。

平移前后的两个图形中，对应边相等,对应点的连线相等。

2、在平面内，将一个图形绕一个左点，沿某个方向转动一个角度α（θ0<α<36θ0）这样的图形运动称为旋转。

这个泄点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。

3、旋转前后的两个图形中，对应边相等,对应点到旋转中心的距离相等。

4、如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能一完全重合,那么这个图形就是一轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。

5、如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合,那么这两个图形成—

轴对称，这条直线就是_对称轴,折叠后重合的对应点就是一对称点O

2.

选择题：

A.®®B.（^）C.②④

6、将一张纸片沿图1中①、②的虚线对折得图1中的③，然后剪去一个角，展开平铺后的图形如图1中的④，则图1中的③沿虚线的剪法是（A）

7、下列图形中，对称轴最多的是（A）

A.圆B.等腰梯形C.正五边形D.正方形

三、解答题：

1、作出线段AB关于直线MN的对称图形

2、已知：

图A、图B,分别是6x6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其而积分别为

Sa、Sb，（网格中最小的正方形而积为一个平方单位）。

请观察图形并解答下列问题。

（1）Sa：

SB的值是_1&22（9：

11）。

（2）请在图C的网格上画出一个而积为8个平方单位的中心对称图形。

答案：

略

精解名题

例1、如图:

（1）画出四边形ABCD关于直线a的轴对称图形。

（2）画出此图形关于点O的中心对称图形。

例2、图中的小方格都是边长为1的正方形，AABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.

（1）画一个三角形aA'B'U,使得、ABC的而积取大为原来的2倍得到三角形△A8CI

（2）△ABc绕点F顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AffBlC∖

答案：

略

备选例题

例1、如图，一长为4cm,宽为3cm的长方形木板，连接AG并且AC=5,在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为Λ→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30。

角，则点A翻滚仏位置时共走过的路径长为多少？

答案:

lπ——Crn

2

巩固练习

一.题空题：

1、如图，AABC与ZkADE都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=65°,贝∣]∆BAD旋转后可以与_△CAE_重合，旋转中心是亠，最小旋转角是_65°_O

2、将一副直角三角板叠在一起•使直角顶点重合于点O,则ZAOB+ZDOC=_180°_。

2、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（B）

JJlk

FfF

5、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（C）

三、计算题：

1、下列图形中，哪一些是轴对称图形？

哪一些不是轴对称图形？

如果是轴对称图形，请画出对称轴.

（第1题）

答案：

略

2、如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察图形（3）和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法。

（第2题）

答案：

略

自我测试

一、填空题：

1、用火柴拼数字，一个数字在对面镜子里看是“1208”，你知道这个数字实际上是-805l_o

2、已知：

∆ABC平移后能与ADEF重合，点E为BC上一点，BE=3,EC=8。

（1）平移的方向是线段BC的方向,平移的距离是_3_；

（2）图中相等的线段：

_AB=DE.AC=DEBC=EEBE=CF_:

相等的角：

.ZA=ZD,ZB=ZDEC,ZACB=ZDFEt

（3）点O为BC上的一点，BO=5,则点0的平移距离是_3_:

3、下列给出了A、B两组图形，B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？

4、如图，ZkABXT是由AABC绕点A旋转得到,旋转角是ZBAB'—a

二、选择题：

1、如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次的图

（2）,再对折一次得图（3）,然手用剪刀

沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（C）

次旋转后得到的图形与图①〜图④中相同的是（B）

HC

\

I

图①

图②

图③

图④

答案：

略

2、在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性，图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。

3、思考

1）、哪一而镜子里是他的像？

2）、一辆小汽车车牌在水中的倒影如图，你能确定该车的车牌号码吗?

3）、猜数字，镜子中的数字原来是几？

4）、下图是从镜中看到的时间，实际时间应为多少？