高中物理SWSJ教科版选修34教学案第六章 第3节 时间长度的相对性含答案.docx
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高中物理SWSJ教科版选修34教学案第六章第3节时间长度的相对性含答案
2019-2020年高中物理(SWSJ)教科版选修3-4教学案:
第六章第3节时间、长度的相对性(含答案)
1.在一个参考系中,同时发生的两个事件在另一惯性系中观察可能是不同时发生的。
2.运动的时钟变慢了,时间间隔的相对性公式为τ=。
3.运动的尺子变短了,长度的相对性公式为l=l0。
时间、长度的相对性
[自读教材·抓基础]
1.同时的相对性
(1)经典的时空观:
在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察也是同时的。
(2)相对论的时空观:
“同时”具有相对性,即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察可能不是同时而是一先一后发生的。
2.运动时钟的变慢
(1)经典的时空观:
某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是相同的。
(2)相对论的时空观:
某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔是不同的。
设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔,τ表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔,则它们的关系是τ=。
3.长度的相对性
(1)经典的时空观:
一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。
(2)相对论的时空观:
“长度”也具有相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度小。
设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0,与杆有相对运动的人认为杆的长度为l,杆相对于观察者的速度为u,则l、l0、u的关系是:
l=l0。
[跟随名师·解疑难]
1.对“动钟变慢”的理解
(1)由时间间隔的相对性公式:
τ=,在相对运动的参考系中观测,事件变化过程的时间间隔变大了,这叫做狭义相对论中的时间膨胀。
(2)时间延缓效应的来源是光速不变原理。
(3)时间延缓效应是时空的一种属性。
在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。
(一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了)
2.对“动棒缩短”的理解
(1)狭义相对论中的长度公式:
l=l0中,l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度,而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度u运动时,静止的观察者测量的长度。
还可以认为是杆不动,而观察者沿杆的长度方向以速度u运动时测出的杆的长度。
(2)长度收缩也完全是由于相对运动而引起的观测效应,并不是棒的本身发生了物理上实质的变化。
(3)运动是相对的,长度收缩效应也是相对的。
3.分析时间间隔和长度变化时应注意的问题
(1)时间间隔、长度的变化,都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应,它与所选取的参考系有关,物质本身的结构并没有变化。
(2)两个事件的时间间隔和物体的长度,必须与所选取的参考系相联系,如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸,是没有任何意义的。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
惯性系S中有一边长为l的正方形(如图6-3-1A所示)。
从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是( )
图6-3-1
解析:
选C 由相对论知识l=l0得运动方向上的边的边长变短,垂直运动方向的边的边长不变,C图像正确。
相对论时空观
[自读教材·抓基础]
1.经典时空观
空间和时间是脱离物质存在的,是绝对的,空间和时间之间也是没有联系的。
2.相对论时空观
时间和空间的量度是与物体的运动有关的,是相对的;时间和空间的量度是相互紧密联系的。
[跟随名师·解疑难]
1.经典时空观对时间和空间的认识
(1)经典时空观认为:
“绝对的、真正的和数学的时间自己在流逝着,并且均匀地、与任何外界事物无关地流逝着。
”均匀地、与外界事物无关地流逝是时间的本性。
(2)绝对空间,就其本性而言,与外界任何事物无关,而永远是相同的和不动的。
(3)时间和空间相互独立,互不相关。
2.相对论时空观对时间和空间的认识
(1)同时的相对性:
①在一个参考系中同时发生的两件事,在另一参考系中不同时发生,这就是同时的相对性。
②在经典力学中由于时间的测量与参考系无关,时间的测量是绝对的,两个同时发生的事件在任何参考系中测量都是相同的,同时是绝对的。
③在相对论力学中由于光速是不变的,同样两件事的时间间隔有赖于两个参考系的相对速率。
时间的量度是相对的。
④光速不变是造成“同时”相对的主要原因。
(2)狭义相对论认为,时间和空间的量度是和物体的运动有关的,是相对的。
长度的测量建立在必须同时进行观测的基础上,时间和空间的量度又是相互紧密联系的。
3.经典时空观与相对论时空观之间的关系
经典时空观是相对论时空观的特殊表现。
在低速范围内,建立在经典时空观基础上的牛顿定律仍然成立。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
关于对时空观认识正确的是( )
A.以牛顿力学为基础的经典时空观,是完全错误的,无任何实用价值
B.选择不同的参考系,光速大小是不同的
C.假若将一走时准确的时钟,放在喷气式飞机上做环球飞行,一段时间后,该时针的读数将小于地面上的基准钟的读数
D.一把尺子的长度无论你如何测量,其结果都是不变的
解析:
选C 在低速运动时和宏观世界里,牛顿力学是完全适用的,A错;选择不同的参考系,光速是不变的,B错;根据狭义相对论的结论可知C对、D错。
对经典时空观和相对论时空观的认识
[典题例析]
1.用相对论的观点判断,下列说法不正确的是( )
A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B.在地面上的人看来,以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C.在地面上的人看来,以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度v≪c时,“时间延缓”和“长度缩短”效应可忽略不计
[思路点拨] 仔细审题,分清经典时空观和相对论时空观对时间和空间认识的不同。
解析:
时间和空间都是相对的,故选项A的说法错误;根据“时间延缓”和“长度缩短”效应,选项B、C的说法正确;当速度v≪c时,1-()2≈1,所以“时间延缓”和“长度缩短”效应可忽略不计,故选项D的说法正确。
答案:
A
[探规寻律]
经典时空观与相对论时空观并不矛盾,经典时空观是相对论时空观在低速情况下的近似,在低速状态下,经典时空观更具有实际意义。
[跟踪演练]
关于时间和空间,在学习狭义相对论后我们应认识到( )
A.因为时间是绝对的,所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B.空间与时间之间是没有联系的
C.有物质才有空间和时间
D.在一个确定的参考系中观察,运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
解析:
选CD 经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的,在相对论力学中,时间和空间是和物质的运动相联系的。
只有在物质存在时才有空间和时间的概念,时间和空间是相互联系且是相对的。
对时空相对性的理解
[典题例析]
2.长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关,物体在运动方向上长度缩短了。
一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90m,相对地面以v=0.8c的速度在一观测站的上空飞过。
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?
[思路点拨] 在接近光速的相对运动中,长度的缩短效应不能被忽略。
解析:
(1)观测站测得船身的长度为:
L=L0=90m=54m,
通过观测站的时间间隔为Δt==s=2.25×10-7s。
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt==s=3.75×10-7s。
答案:
(1)2.25×10-7s
(2)3.75×10-7s
[探规寻律]
应用相对论“效应”解题的一般步骤
首先,应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。
其次,明确求解的问题,即明确求解静止参考系中的观察结果,还是运动参考系中的观察结果。
最后,应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。
[跟踪演练]
根据爱因斯坦的理论,一把米尺,在它与观察者有不同相对速度的情况下,米尺长度是不同的,它们之间的关系如图6-3-2。
由此可知,当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时,米尺长度大约是________米。
在日常生活中,我们无法察觉到米尺长度变化的现象,是因为观察者相对于米尺的运动速度________。
图6-3-2
解析:
由图可以对应看出,米尺的长度大约为0.6m,在日常生活中,我们无法察觉到米尺长度变化的现象,是因为观察者相对于米尺的运动速度太小的缘故。
答案:
0.6 太小
[课堂双基落实]
1.在一惯性系中观测,有两个事件同时不同地,则在其他惯性系中观测,结果是( )
A.一定同时
B.可能同时
C.不可能同时,但可能同地
D.不可能同时,也不可能同地
解析:
选B 根据“同时”的相对性,故选项B正确,A、C、D错误。
2.如图6-3-3所示,在一个高速转动的巨大转盘上,放着A、B、C三个时钟,下列说法正确的是( )
图6-3-3
A.A时钟走时最慢,B时钟走时最快
B.A时钟走时最慢,C时钟走时最快
C.C时钟走时最慢,A时钟走时最快
D.B时钟走时最慢,A时钟走时最快
解析:
选C 由爱因斯坦的狭义相对论可知,运动的时钟变慢了,而且运动的速度越大,时钟走时越慢,故C时钟走时最慢,A时钟走时最快,C正确。
3.下列说法中正确的是( )
A.一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同,这是经典物理学家的观点
B.一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小
C.一条杆的长度静止时为l0,不管杆如何运动,杆的长度均小于l0
D.如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动,与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
解析:
选ABD 根据经典物理学可知,选项A正确;根据“长度收缩”效应,故选项B、D正确;只有在运动方向上才有“长度收缩”效应,若杆沿垂直杆的方向运动,则杆的长度不变,故选项C错误。
4.在狭义相对论中,下列说法中哪些是正确的( )
①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速
②长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变
③惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时,会看到这个时钟比与他相对静止的时钟走得慢些
A.①③ B.①②
C.①②③D.②③
解析:
选C 根据狭义相对论的速度变换公式可知,光速是物体的极限速度,①正确。
由狭义相对论的结论:
长度相对性和时间间隔的相对性可知②、③均正确。
故选C。
[课下综合检测]
1.火车在高速前进时,关于时间间隔的相对性,下列说法中正确的是( )
A.在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得快一些
B.在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得慢一些
C.在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得快一些
D.在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得慢一些
解析:
选BD 运动的物体将会产生相对论效应,如果速度差很大,这种效应将会很明显。
根据运动时钟延缓的效应可知,人观察到相对人运动的时钟总是变慢的。
2.假设一列火车在沿平直的轨道飞快行驶,如图1所示,车厢中央的光源发出了一个闪光,闪光照到了车厢的前壁与后壁,这是两个事件,下列说法正确的是( )
图1
A.车厢内的观察者认为闪光先到达后壁,后到达前壁
B.车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁
C.车厢外的观察者认为闪光先到达后壁,后到达前壁
D.车厢外的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁
解析:
选BC 因光源位于车厢的中央,又光向前、向后传播的速度相同,故车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁,所以A错误、B正确;但车厢外的观察者认为,因在闪光向两壁运动的过程中,车厢向前行进了一段距离,所以向前的闪光传播的路程长,到达前壁的时刻也就迟些,故车厢外的观察者认为闪光先到达后壁、后到达前壁,所以C正确、D错误。
3.A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且vA>vB,对于在飞机上的人的观察结果,下列说法正确的是( )
A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析:
选BD 由l=l0 可知,因vA>vB,故A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小,但两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。
4.一根长10m的梭镖以相对速度穿过一根10m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的。
以下关于梭镖穿过管子的描述正确的是( )
A.梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它
B.管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来
C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖
D.所有这些都与观察者的运动情况有关
解析:
选D 如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察梭镖的运动,那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置梭镖会完全处于管子内部;然而当观察者和梭镖一起运动时,看到的管子就缩短了,所以在某些位置,就可以看到梭镖两端都伸出管子;如果观察者在梭镖和管子之间运动,运动的速度是在梭镖的运动方向上,而大小是其一半,那么,梭镖和管子都相对于观察者运动,且速度的大小一样,看到梭镖和管子都缩短了,且缩短的量相同;因此,观察者看到的情况依赖于观察者的运动情况。
D选项正确。
5.话说有两个兄弟,哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空,经过一段时间返回地球,哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多,则该现象的科学解释是( )
A.哥哥在太空中发生了基因突变,停止生长了
B.弟弟思念哥哥而加速生长了
C.由相对论可知,物体速度越大,其上时间进程越慢,生理进程也越慢
D.这是神话,科学无法解释
解析:
选C 由时间间隔的相对性可知物体速度越大,其上时间进程越慢,选项C对。
6.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处,vA>vB,在火箭A上的人观察结果正确的是( )
A.火箭A上的时钟走得最快
B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快
D.火箭B上的时钟走得最慢
解析:
选A 因为当一个惯性系的速度比较大时,符合τ=,速度越大,τ越大。
因为vA>vB,所以τA>τB,故选A。
7.(江苏高考)如图2所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c)。
地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离________(选填“大于”“等于”或“小于”)L。
当B向A发出一光信号,A测得该信号的速度为________。
图2
解析:
本题考查相对论中长度的相对性及光速不变原理,意在考查考生对相对论的理解能力。
A、B相对静止,A、B相对于地面上的人是运动的,因此地面上的人测得的长度短,A测得的长度大于L。
由于光速在任何惯性参考系中都不变,因此A测得的光信号的速度为c。
答案:
大于 c(或光速)
8.半人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.3×1016m。
设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间,若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞船往返一次需多少时间?
如以飞船上的时钟计算,往返一次需要的时间又是多少?
解析:
以地球上的时钟计算:
τ==s
≈2.87×108s,
因为τ0=τ,公式中τ0为飞船上时钟所记录的时间。
若以飞船上的时钟计算:
τ0=τs
≈0.128×108s。
答案:
2.87×108s 0.128×108s
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