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高中物理原子与原子核问题含答案
原子和原子核问题
一、氢原子光谱与能级跃迁
1.氢原子光谱
(1)光谱:
用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开,获得光的波长(频率)和强度分布的记录,即光谱.
(2)光谱分类
(3))
(4)氢原子光谱的实验规律:
巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线,其波长公式
=R(
-
)(n=3,4,5,…,R是里德伯常量,R=×107m-1).
光谱分析:
利用每种原子都有自己的特征谱线,可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分,它的优点是灵敏度高,样本中一种元素的含量达到10-10g时就可以被检测到,这种方法称为光谱分析。
(5)在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.
2.氢原子的能级结构、能级公式
(1)玻尔理论
①定态:
原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量.
②跃迁:
电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时,会放出能量为hν的光子,这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即hν=Em-En.(h是普朗克常量,h=×10-34J·s)
'
③轨道:
原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的.
(2)几个概念
①能级:
在玻尔理论中,原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值,叫做能级.
②基态:
原子能量最低的状态.
③激发态:
在原子能量状态中除基态之外的其他的状态.
④量子数:
原子的状态是不连续的,用于表示原子状态的正整数.
(3)氢原子的能级公式:
En=
E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,其数值为E1=-eV.
(4)氢原子的半径公式:
rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻尔半径,其数值为r1=×10-10m..
…
3.氢原子的能级图
【例题】
1当用具有能量的光子照射n=3激发态的氢原子时,氢原子()
A.不会吸收这个光子
B.吸收该光子后被电离,电离后的动能为
`
C.吸收该光子后被电离,电离后电子的动能为零
D.吸收该光子后不会被电离
解析:
当n=3时,氢原子的能量
,所以处于n=3激发态的氢原子的电离能是,当该原子吸收具有能量的光子后被电离,电离后电子的动能是
,所以选项B正确。
2如图为氢原子的能级示意图的部分,氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线,一条红色、一条蓝色、两条紫色,它们分别是从n=3、4、5、6能级向n=2能级跃迁时产生的,则下列说法中正确的是( )
A红色光谱是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时产生的
B蓝色光谱是氢原子从n=6能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的
C若从n=7能级向n=3能级跃迁时,则能够产生紫外线
(
D若原子从n=6能级向n=1能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应,则原子从n=6能级向n=2能级跃迁时所产生的辐射将不可能使该金属发生光电效应
【答案】D
【解析】A、四条谱线中,红色光谱的频率最小,知红色光谱是氢原子从n=3能级向n=2 能级跃迁时产生的.故A错误.
B、蓝色谱线频率大于红色谱线,小于紫色谱线,知蓝色光谱是氢原子从n=4能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的.故B错误.
C、从n=7能级向n=3能级跃迁时,辐射的光子能量小于n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量,即辐射的光子频率小于紫光的频率,不可能是紫外线.故C错误.
D、若原子从n=6能级向n=1能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应,知光子频率小于金属的极限频率,而原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子频率更小于金属的极限频率,不可能发生光电效应.故D正确.
故选D.
3【2014·浙江卷】玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律,氢原子能级图如图2所示,当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出频率为______Hz的光子.用该频率的光照射逸出功为 eV的钾表面,产生的光电子的最大初动能为_____eV.(电子电荷量e=×10-19C,普朗克常量h=×10-34J·s)
【解析】由跃迁条件,可知
hν=E4-E2=-eV=×10-19 J,
解得辐射出的光子的频率为×1014Hz,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W,计算可得产生电子的最大初动能为 eV.
(
4用总能量为13eV的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞(不计氢原子的动量变化),则电子可能剩余的能量(碰撞中无能量损失)是()
A.B.C.D.
【解析】:
根据光子说,每一个光子的能量
均不可“分”,也只有频率
的光子才能使k态的原子跃迁到n态。
实物粒子与光子不同,其能量不是一份一份的。
实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。
当实物粒子速度达到一定数值,具有一定的动能时,实物粒子与原子发生碰撞,其动能可全部或部分地被原子吸收,使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级,原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。
只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值,均可使原子发生能级跃迁。
本题母氢原子各级能量由低到高分别用E1、E2、E3、E4表示,则
,
,
,因
射电子的能量大于任一激发态与基态的能量差,处于基态的氢原子可能分别跃迁到n=2、3、4能级,而电子可能剩余的能量分别为、、,故正确选项为B、C。
【练习】
1如图为氢原子的能级图,A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子,其中( )
A频率最大的是BB波长最长的是C
.
C频率最大的是AD波长最长的是B
【解析】:
选A,B
2如图所示是氢原子的能级图,大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃时,一共可以辐射出6种不同频率的光子.其中巴耳末系是指氢原子由高能级n=2能级跃迁时释放的光子,则( )
A6种光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到基态时产生的
B6种光子中有2种属于巴耳末系
C使n=4能级的氢原子电离至少要的能量
D从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量小于n=3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量
,
解:
A、n=4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大,根据E=h
知,波长最短,故A错误;
B、6中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子,6种光子中从n=4→2与n=3→2的属于巴耳末系,即2种,故B正确;
C、n=4能级的氢原子具有的能量为,故要使其发生电离能量变为0,至少需要的能量,故C正确;
D、从n=2能级跃迁到基态释放的光子能量为,若能使某金属板发生光电效应,从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子能量,不一定能使该板发生光电效应,故D错误.
故选:
BC
3有一个处于量子数n=4的激发态的氢原子,它向低能级跃迁时,最多可能发出几种频率的光子
【解析】:
对于一个氢原子,它只能是多种可能的跃迁过程的一种,如图所示,由能级跃迁规律可知:
处于量子数n=4的氢原子跃迁到n=3,n=2,n=1较低能级,所以最多的谱线只有3条。
|
4已知氢原子的能级公式为:
,其中E1=.现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子,受照射后的氢原子能自发地发出3种不同频率的光,则该照射单色光的光子能量为( )
ABCD
【解析】:
选C根据氢原子能自发的发出3种不同频率的光,可得:
,解得:
n=3,此时氢原子处于第3能级,
有:
能级差为:
△E=E3-E1=()=,
故ABD错误,C正确.
5已知氢原子的能级规律为E1=、E2=、E3=、E4=.现用光子能量介于11eV~范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子,下列说法中正确的是( )
A照射光中可能被基态的氢原子吸收的光子只有一种
B照射光中可能被基态的氢原子吸收的光子有无数种
C激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有三种
D激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有两种
【解析】:
选AC
6氢原子能级图的一部分如图所示,a、b、c分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径,设在a、b、c三种跃迁过程中,放出光子的能量和波长分别是
和
,则()
A.
B.
C.
D.
#
【解析】:
由能量关系可知
,由
代入上式有
,即
。
所以选项B、D正确。
7用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线。
调高电子的能量再此进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条。
用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差,E表示调高后电子的能量。
根据氢原子的能级图可以判断,△n和E的可能值为( )
A.△n=1,eV 【解析】: 本题由于是电子轰击, 存在两种可能: 第一种n=2到n=4,所以电子的能量必须满足,故D选项正确;第二种可能是n=5,n=6,电子能量必须满足,故A选项正确。 所以答案应选AD。 8 一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子( ) A.放出光子,能量增加B.放出光子,能量减少 C.吸收光子,能量增加D.吸收光子,能量减少 答案 B 、 解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时,放出光子,能量减少,故选项B正确,选项A、C、D错误. 二、原子核 核反应和核能 1.原子核的组成 (1)原子核由质子和中子组成,质子和中子统称为核子.质子带正电,中子不带电. (2)X元素的原子核的符号为 X, A—质量数=核子数=质子数+中子数, Z—核电荷数=质子数(Z)=元素的原子序数=核外电子数. * 2.天然放射现象 (1)天然放射现象: 元素自发地放出射线的现象,首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构. (2)三种射线 名称 构成 符号 电荷量 质量 ~ 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 42He +2e 4u 最强 \ 最弱 β射线 电子 0-1e -e 11840 u 较强 较强 ¥ γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 (3)放射性同位素的应用与防护 【 ①放射性同位素: 有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同. ②应用: 消除静电、工业探伤、做示踪原子等. ③防护: 防止放射性对人体组织的伤害. 3.核反应类型及核反应方程 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 , α衰变 自发 23892U→23490Th+42He β衰变 自发 23490Th→23491Pa+0-1e 人工转变 。 人工控制 147N+42He→178O+11H(卢瑟福发现质子) 42He+94Be→126C+10n(查德威克发现中子) 2713Al+42He→3015P+10n % 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子 3015P→3014Si+0+1e 重核裂变 比较容易进行人工 控制 |23592 23592U+10n→14456Ba+8936Kr+310n 23592U+10n→13654Xe+9038Sr+1010n 轻核聚变 除氢弹外 无法控制 21H+31H→42He+10n ①衰变: 原子核放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变. α衰变: AZX→A-4Z-2Y+42Heβ衰变: AZX→AZ+1Y+0-1e 当放射性物质连续发生衰变时,原子核中有的发生α衰变,有的发生β衰变,同时伴随着γ辐射. 两个典型的衰变方程α衰变: 23892U→23490Th+42He β衰变: 23490Th→23491Pa+0-1e. 核反应遵从的规律 ① 质量数守恒 电荷数守恒 动量守恒; 能量守恒. & 4.半衰期 ①定义: 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间. ②影响因素: 放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系. (3)公式: N余=N原· ,m余=m原· . 5.核力: 原子核内部,核子间所特有的相互作用力. 6.核能 (1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应的能量ΔE=Δmc2. (2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2. 【 7.核能释放的两种途径的理解 (1)使较重的核分裂成中等大小的核; (2)较小的核结合成中等大小的核. 核子的比结合能都会增大,都可以释放能量. > 【例题】 1贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象,如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用.下列属于放射性衰变的是() 146→147N+ 0-1e 23592+10n→13953I+9539Y+210n 21+31H→42He+10n 42+2713Al→3015P+10n 答案A ) 解析A属于β衰变,B属于重核裂变,C是轻核聚变,D是原子核的人工转变,故选A项. 2一个静止的氮核147N俘获一个速度为×107m/s的氦核变成B、C两个新核.设B的速度方向与氦核速度方向相同、大小为4×106m/s,B的质量数是C的17倍,B、C两原子核的电荷数之比为8∶1. (1)写出核反应方程; (2)估算C核的速度大小. 答案 (1)147N+42He→178O+11H (2)×107m/s 解析 (2)由动量守恒定律: mHevHe=mOvO+mHvH vH=-×107m/s 即C核的速度大小为×107m/s % 【练习】 1下列有关原子结构和原子核的认识,其中正确的是() A.γ射线是高速运动的电子流 B.氢原子辐射光子后,其绕核运动的电子动能增大 C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 D.21083Bi的半衰期是5天,100克21083Bi经过10天后还剩下50克 答案B ` 解析β射线是高速电子流,而γ射线是一种电磁波,选项A错误.氢原子辐射光子后,绕核运动的电子距核更近,动能增大,选项B正确.太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变,选项C错误.10天为两个半衰期,剩余的21083Bi为100× g=100×(12)2g=25g,选项D错误. 2核反应方程94Be+42He→126C+X中的X表示() A.质子B.电子C.光子D.中子 答案D 3146C能自发地进行β衰变,下列判断正确的是() A.146C经β衰变后变成126C B.146C经β衰变后变成147N C.146C发生β衰变时,原子核内一个质子转化成中子 D.146C发生β衰变时,原子核内一个中子转化成质子 答案BD 4科学家使用核反应获取氚,再利用氘和氚的核反应获得能量,核反应方程分别为: X+Y→42He+31H+MeV和21H+31H→42He+X+MeV.下列表述正确的有() A.X是中子 B.Y的质子数是3,中子数是6 C.两个核反应都没有质量亏损 D.氘和氚的核反应是核聚变反应 答案AD 解析根据核反应方程: 21H+31H→42He+X,X的质量数: m1=2+3-4=1,核电荷数: z1=1+1-2=0,所以X是中子,故A正确;根据核反应方程: X+Y→42He+31H,X是中子,所以Y的质量数: m2=4+3-1=6,核电荷数: z2=2+1-0=3,所以Y的质子数是3,中子数是3,故B错误;根据两个核反应方程可知,都有大量的能量释放出来,所以一定都有质量亏损,故C错误;氘和氚的核反应过程中是质量比较小的核生成质量比较大的新核,所以是核聚变反应,故D正确. 5关于天然放射现象,以下叙述正确的是() A.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将变大 B.β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的 C.在α、β、γ这三种射线中,α射线的穿透能力最强,γ射线的电离能力最强 D.铀核(23892U)衰变为铅核(20682Pb)的过程中,要经过8次α衰变和6次β衰变 答案D 6(2018年模拟卷)目前核电站都是利用铀核裂变释放大量核能进行发电,其发生的核反应方程是 一座发电功率为P=×106kW的核电站,核能转化为电能的效率η=50%,每次核反应过程中放出的核能ΔE=×10-11J,铀核的质量mU=390×10-27kg,则下列说法正确的是() A.X=3 B.每年核电站消耗 的能量约为×1016J C.每年消耗 的数目约为×1024个 D.每年消耗 的质量约为885kg 【解析】选ABD根据核反应方程遵循质量数和电荷数守恒知,X=3,A正确; 因核电站发电效率为50%,则核电站消耗的功率为 P′ =×106kW 核电站年消耗的能量W=P′t=×109×365×24h≈×1016J,B正确; 产生这些能量消耗的铀核的数目: n= =≈×1027(个),C错误; 每年消耗的质量为M=nmU=×1027×390×10-27kg=kg,D正确; 7太阳现在正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和 H、 He等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是: 2 e+4 H→ He+释放核能,这些核能最后转化为辐射能. (1)已知质子质量mp,氦核的质量mα,电子质量me,光速c.试求每发生一次上述核反应所释放的核能; (2)用上述辐射中产生的波长为400nm某一单色光去照射逸出功为×10-19J金属材料铯时,能否产生光电效应若能,试求出产生的光电子的最大初动能.(保留三位有效数字,普朗克常量h=×10-34J·s) 答案 (1)(4mp+2me-mα)c2 (2)能 ×10-19J 解析 (1)根据爱因斯坦质能方程得,ΔE=Δmc2=(4mp+2me-mα)c2 (2)单色光的能量为E=h =×10-34× J=×10-19J>×10-19J 所以可以产生光电效应,最大初动能为Ekm=hν-W0=×10-19J-×10-19J=×10-19J.
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