高一数学必修4测试题分单元测试含详细答案强烈推荐.docx

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高一数学必修4测试题分单元测试含详细答案强烈推荐

必修4第一章三角函数

（1）

一、选择题：

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）

A．B=A∩C

2

B．B∪C=CC．ACD．A=B=C

2

sin12032

等于（）

32

32

12

B

C

D

3.已知

sin2cos3sin5cos

5,那么tan

的值为

C．

2316

（）

D．－

2316

A．－2B．2

4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cos

x2

C.sin2x+cos2xD.y=

1tan1tan

22

xx

5若角600的终边上有一点4,a，则a的值是（）

43B43C43D

3

6．要得到函数y=cos（A．向左平移C．向左平移

2

x2

4

）的图象，只需将y=sin

2

x2

的图象（）

个单位B.同右平移个单位D.向右平移

个单位个单位

4

4

7．若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将

整个图象沿x轴向左平移的

2

个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=

12

sinx

图象

1

则y=f（x）是

（）

A．y=

C.y=

8.函数y=sin（2x+

A.x=-2

52

1212

sin（2x

2

）1B.y=

12

12

sin（2x

2

）1

sin（2x

4

）1D.sin（2x

4

）1

）的图像的一条对轴方程是（）

4

B.x=-12

C.x=

8

D.x=

54

）

9．若sincos

A.sin

22

，则下列结论中一定成立的是

22

（

B．sin

3

sincos1D．sincos0C．

10.函数y2sin（2x）的图象

6

（）

6

A．关于原点对称B．关于点（－11.函数ysin（x

A．[

2,2

，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称

2

）,xR是（）

]上是增函数B．[0,]上是减函数

C．[,0]上是减函数D．[,]上是减函数12.

函数y

（）

3

A．2k

2k

（kZ）B．2k,2k（kZ）366

23

C．2k

3

2k（kZ）

D．2k

23

2k

23

（kZ）

二、填空题：

13.函数ycos（x与2002

8

）（x[

6

23

]）的最小值是.

终边相同的最小正角是_______________15.已知sincos

18

且

4

2

则cossin.

若集合Ax|k

xk,kZ，Bx|2x2，3

2

则AB=_______________________________________

三、解答题：

17．已知sinxcosx1

5，且0x．

a）求sinx、cosx、tanx的值．b）求sin3x–cos3x的值．

已知tanx2，

（1）求2

3sin2x214cos2x

（2）求2sin

xsinxcosxcos2x的值3

19.已知α是第三角限的角，化简

20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于

一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x1sin1sin1sin1sin

4

必修4第一章三角函数

（2）

一、选择题：

1．已知sin0,tan0，则1sin化简的结果为（）A．cosB.cosC．cosD.以上都不对2．若角的终边过点（-3，-2），则（）

A．sintan＞0B．costan＞0C．sincos＞0D．sincot＞03已知tan

2

3，

321

2

，那么cossin的值是（）

12

3

3

C12

3

D

12

3

4．函数ycos（2x

A．x

5．已知x（

A．

724

2

）的图象的一条对称轴方程是（）

2

B.x

35724

4

C.x

8

D.x

2

0），sinx,则tan2x=（）C.

）

13

247

B.

12

D.

4

247

6．已知tan（）,tan（

4

，则tan（

22

）的值为（）

A．2B.1C.7．函数f（x）

cosxsinxcosxsinx

D.2

的最小正周期为（）

2

A．1B.8．函数ycos（

x2

C.2D.

3

）的单调递增区间是（）

A．2k

43

2k

23

（kZ）B.4k

5

43

4k

23

（kZ）

C．2k

23

2k

83

（kZ）D.4k

23

4k

83

（kZ）

9．函数y3sinxcosx，x[

2

2

]的最大值为（）

32

A．1B.2C.10．要得到y3sin（2x

A．向左平移C．向左平移

π4

3D.

4

）的图象只需将y=3sin2x的图象（）个单位个单位

4

个单位B．向右平移

4

8

个单位D．向右平移

32

8

11．已知sin（+α）=，则sin（

3π4

-α）值为（）

A.

12

B.—

12

C.

32

D.—

32

12．若3sinx

A.

6

3cosx23sin（x）,（.），则（）

B.

6

C.

56

D.

56

二、填空题

13

．函数y

14．y3sin（2x

2cos10

3

）的振幅为0

15．求值：

sin20

cos20

223

16．把函数ysin（2x

3

）先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解

）2___________________

析式为_____________ysin（2x

三、解答题

已知tan1

tan

是关于x的方程xkxk30的两个实根，且3

22

72

，

求cossin

6

18．已知函数ysin1

2x3cos1

2x，求：

（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

tan是方程x33x40的两根，且、（19．已知tan、2

2,

2），

求的值

7

20．如下图为函数yAsin（x）c（A0,0,0）图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线x2对称的函数解析式

8

必修4第三章三角恒等变换

（1）

一、选择题:

1.cos24

cos36

cos66

cos54

的值为（）

A0B

12

C

2

D

12

2.cos

3

5

，,

12

，sin，是第三象限角，则cos（）2

13（A3365

B

6365

C

5665

D

1665

3.设

1tanx1tanx2,则sin2x的值是（）

A35

B34

C

34

D1

4.已知tan3,tan5，则tan2的值为（）

A

447

B

7

C

18

D

18

5.,都是锐角，且sin513

，cos

45

，则sin的值是（）A

33B

16C5665

65

D6365

65

6.x（

3

则cos2x的值是（）4,

4）且cos3x

4

5A725

B

2425

C

2425

D

725

7.

xcosx2a3中，a的取值域范围是（）

A

152a

52

Ba

12

Ca

2

D

52

a

12

8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于45

则这个三角形底角的正弦值为（）

9

）

A

10

B

10

C

310

D

310

9.要得到函数y2sin2x的图像，只需将y

A、向右平移C、向左平移10.

函数ysinA、x

113

3sin2xcos2x的图像（）

6

个单位B、向右平移个单位D、向左平移

x2

12

个单位个单位

6x2

12

的图像的一条对称轴方程是（）

53

B、xC、x

53

D、x

3

11.若x是一个三角形的最小（）

2

2

2

A[

B（

C[1,

D（

12.在

ABC中，tanAtanB

A

3

AtanB，则C等于（）

B

23

C

6

D

4

二、填空题:

13.若tan,tan是方程x33x40的两根，且,（

2

2

2

2

）,则等于14..在ABC中，已知tanA,tanB是方程3x7x20的两个实根，则tanC15.已知tanx2，则

3sin2x2cos2xcos2x3sin2x

的值为

16.关于函数f

xcos2xxcosx，下列命题：

①若存在x1，x2有x1x2时，fx1fx2成立；②fx在区间

6

3

上是单调递增；

③函数fx的图像关于点

0成中心对称图像；12

④将函数fx的图像向左平移

512

个单位后将与y2sin2x的图像重合．

10

其中正确的命题序号（注：

把你认为正确的序号都填上）

三、解答题：

17.化简[2sin500sin10（103tan10）]cos2000

18.求3tan1203

sin120（4cos2的值．1202）

11

4sin（,求4）

19.已知α为第二象限角，且sinα=

sin2cos21的值.

20.已知函数ysinxsin2x3cosx，求

（1）函数的最小值及此时的x的集合。

（2）函数的单调减区间

（3

）此函数的图像可以由函数y

12222x的图像经过怎样变换而得到。

必修4第三章三角恒等变换

（2）

一、选择题

1已知x（

2

0），cosx

45

，则tan2x7B72424

24

24

C

7

D

7

2函数y2sin（

3

x）cos（

6

x）（xR）的最小值等于3B21D

3在△ABC中，cosAcosBsinAsinB，则△ABC为

锐角三角形B直角三角形C钝角三角形无法判定4

函数y

x）cos[2（x）]是周期为

的奇函数B4

周期为

的偶函数4

C周期为

的奇函数D的偶函数

2

周期为

2

51tan2

2x函数y

的最小正周期是1tan2

2x

4

B

2

CD2

6

sin163sin2

23sin253si

1

2

B1

2

C

2

D

2

7已知sin（

4

x）

35

则sin2x的值为1916147

BD25

25

25

25

8若（0,），且cossin

13

，则cos2A

B9

9

C

9

D

3

13

）

）））（）

）（）（）

（（

（

（

（

9函数ysin4xcos2x的最小正周期为（）

4B2CD2当0x

4时,函数f（x）

1

2cosxcosxsinxsinx22的最小值是（）144BC2D

函数ysinxcosxx的图象的一个对称中心是（）2

（2

3,2B

（5

6,2

0C

（232D

（3,）（1tan21）（1tan22）（1tan23）（1tan24）的值是（）000

168C4D2

二、填空题已知在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1,则角C14.在ABC中，cosA5

13,sinB3

5,则cosC=______.

函数f（x）cos2x23sinxcosx的最小正周期是___________

已知sin

2cos23那么sin的值为cos2三、解答题

求值：

（1）sin6sin42sin66sin78；0000

（2）sin

2200cos2500sin200cos500

14

已知函数f（x）sin（x）cos（x）的定义域为R，

（1）当0时，求f（x）的单调区间；

（2）若（0,），且sinx0，当为何值时，f（x）为偶函数

19.求值：

151cos202sin2000sin10（tan015tan5）00

20.已知函数ysinx

23cosx

2,xR.

（1）求y取最大值时相应的x的集合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到ysinx（xR）的图象

16

新课标必修4三角函数测试题

说明：

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：

（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1ysin（2x）（0）是R上的偶函数，则的值是（）0B

4

C

2D

2.A为三角形ABC的一个）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形3yAsinxa（A0,0）2

在区间[0,

]上截直线y2及y1所得的

弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是（A1313a

2

A2

Ba

2

A2

Ca1,A1Da1,A1

4.设（0,

2

），若sin

35，则2cos（4

）等于（）A．

7

B．

15

5

C．

75

D．

15

5.cos24o

cos36o

cos66o

cos54o

的值等于（）

A.0B.12

C.

3D.

1

2

2

6.tan70

tan50

3tan700

tan50

（）

A.3B.

333

C.3

D.3

17

）

7.函数yAsin（x）在一个周期（）

A．y2sin（2x23）

B．y2sin（2x

3）

C．y2sin（

x

2

3

）

D．y2sin（2x

3

）

8.已知（

2

）,sin

35

，则tan（

4

）等于（A．

17

B．7C．

17

D．7

9.函数f（x）tan（x

4

）的单调增区间为（A．（k2,k

2

）,kZ

B.（k,k）,kZ

C．（k

3

k

4

4

）,kZD．（k

4,k

34

）,kZ

10.sin163

sin223

sin253

sin313

（1

2

B1

2

C

2

D

2

11．函数

ysinx（

x

2）

6

3

的值域是（A．1,1B．

1

1

D

．

2

C

．1

2

2

2

12．为得到函数y＝cos（x-）的图象，可以将函数y＝sinx的图象（）3

A.向左平移个单位B.向右平移个单位3

3

C.向左平移

个单位

D.向右平移

个单位

6

6

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：

（共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上）13．已知sincos

13

，sincos

12，则sin（）=__________14．若f（x）2sinx（01）在区间[0,

3

]上的最大值是2，则=________

18

）

））

）

15．关于函数f（x）＝4sin（2x＋

3）,（x∈R）有下列命题：

6①y＝f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f（x）可改写为y＝4cos（2x－

③y＝f（x）的图象关于（－

6）；，0）对称；

6④y＝f（x）的图象关于直线x＝－

1232对称；其中正确的序号为。

16．构造一个周期为π，值域为［,］，在［0］上是减函数的偶函数f（x）＝.2

三、解答题：

（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤）已知tanx2，求cosxsinx

cosxsinx

18.化简：

tan是方程x5x60的两根.19．已知、0,,且tan、2sin（540tan（90000x）x）1tan（4500x）tan（8100x）cos（3600x）sin（x）

①求的值.②求cos的值.

20.已知cos

45,cos73os求c,,2,,，54442的值

19

必修4第二章向量

（一）

一、选择题:

1.下列各量中不是向量的是（）

A．浮力B．风速C．位移D．密度

2．下列命题正确的是（）

A．向量AB与BA是两平行向量

B．若a、b都是单位向量,则a=b

C．若AB=DC,则A、B、C、D四点构成平行四边形

D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同

3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则MAMBMC等于（）

A．OB．4MDC．4MFD．4ME

4．已知向量a与b反向，下列等式中成立的是（）

A．|a||b||ab|B．|ab||ab|

C．|a||b||ab|D．|a||b||ab|

5．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（）

A．AB与AC共线B．DE与CB共线

C．AD与AE相等D．AD与BD相等

6．已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足（3x-4y）e1+（2x-3y）e2=6e1+3e2,则x-y的值等于（

A．3B．－3C．0D．2

7.设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的

横坐标为（

A．9B．6C．9D．6

8.

已知

abab=3，则a与b的夹角是（）

A．150B．120C．60D．30

9.下列命题中，不正确的是（）

A．

aB．λ（ab）=a（λb）

C．（

ab）c=acbcD．a与b共线ab=ab

20））

10．下列命题正确的个数是

①ABBA0

（）

②0AB0

③ABACBCA．1

④（ab）c=a（bc）

B．2C．3D．4

11．已知P1（2，3），P2（1，4），且P1P2PP2，点P在线段P1P2的延长线上，则P

点的坐标为A．（

43

4

，

5

）

（）D．（4，5）（）

45

333

12．已知a3，b4，且（a+kb）⊥（akb），则k等于

，

5

）B．（C．（4，5）

A．

43

B．

34

C．

35

D．

二、填空题

13．已知点A（－1,5）和向量a={2,3},若AB=3a,则点B的坐标为

14．若OA3e1，OB3e2，且P、Q是AB的两个三等分点，则OP，OQ.

15．若向量a=（2，x）与b=（x,

8）共线且方向相反，则.

O

16．已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120,而a在e方向上的投影为－2，则

a.

三、解答题

17．已知菱形ABCD的边长为2,求向量AB－CB+CD的模的长.

21

18．设OA、OB不共线,P点