一元线性回归分析报告.docx

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一元线性回归分析报告

实验报告

金融系金融学专业级班

实验人：

实验地点：

实验日期：

实验题目：

进行相应的分析，揭示某地区住宅建筑面积与建造单位成本间的关系

实验目的：

掌握最小二乘法的基本方法，熟练运用Eviews软件的一元线性回归的操

作，并能够对结果进行相应的分析

实验内容：

实验米用了建筑地编号为1号至12号的数据，通过模型设计、估计参数、

检验统计量、回归预测四个步骤对数据进行相关分析。

实验步骤:

、模型设定

1.建立工作文件。

双击eviews，点击File/New/Workfile，在出现的对话框中选择数

据频率，因为该例题中为截面数据，所以选择unstructured/undatedobservations中设定变量个数，这里输入12。

WorkfEleCreate

V.'orkfitestructuret/pe

^j^nstructuredfUndated一刁

IrregularDatedandPanelworkfiesmaybemadefromUnstructured!

workfilesbylaterspecifyingdateand/orotheridentifierseries.

OKCancel

-Dmtarange

Observations：

112

Names[optionaf）

WF:

I

Page：

f

2.输入数据。

在eviews命令框中输入dataX丫，回车出现group窗口数据编辑框,

在对应的X,Y下输入数据，这里我们可以直接将excel中被蓝笔选中的部分用

cirl+c复制，在窗口数据编辑框中1所对应的框中用cirl+v粘贴数据。

3.作X与丫的相关图形。

为了初步分析建筑面积（X）与建造单位成本（Y）的关系，可以作以X为横坐标、以Y为纵坐标的散点图。

方法是同时选中工作文件中的对象

X和丫，双击得X和Y的数据表，点View/Graph/scatter，在Filelines中选择Regressionsline/ok（其中Regressionsline为趋势线）。

得到如图3所示的散点图。

图3散点图

从散点图可以看出建造单位成本随着建筑面积的增加而降低，近似于线性关系，为分析建造单位成本随建筑面积变动的数量规律性，可以考虑建立如下的简单线性回

归模型：

耳二E1+P/+仰

二、估计参数

假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其

参数。

Eviews软件估计参数的方法如下：

在eviews命令框中键入LSYCX，按回车，即出现回归结果。

Eviews的回归结果如图4所示。

View|P闵Ob施司卩斤胡血皿亡片点空|Estimate12亡est|£tats|Resids|

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

1Q/08/15Time:

10:

05

Sample:

112

Includedobservations:

12

Variable

Coefficient

StdErrort-Statistic

Prob.

C

1845.475

192644695.79688

00000

X

-64.18400

4&0&828-13.34434

0.0000

R-squared

0.946829

Meandependentvar

1619.333

AdjustedRsquared

0.941512

S.Ddependentvar

1312252

SEofregression

3173600

Akaikeinfocriterion

9.9Q3792

Sumsquaredresid

10071.74

Schwarzcrrtenon

9.984510

Loglikelihood

-5742275

Hannari'Cluinnenter

9,873871

F*statistic

178.0715

Durbin-Watsonstat

1172407

Prob（F-statistic）

0.000000

图4回归结果

可用规范的形式将参数估计和检验结果写为：

1；=1845,475-64.18400X

（19.2645）（4.8098）t=（95.7969）（-13.3443）

R：

=0.9468F=178.0715n=12

若要显示回归结果的图形，在equation框中，点击resids，即出现剩余项、实际值、拟合值的图形，如图5所示。

图5剩余项、实际值、拟合值图形

三、模型检验

1.经济意义检验

所估计的参1845.4750，「厂-64.1840，说明建筑面积每增加1万平方

米，平均来说建造单位成本将减少64.1840元/平方米，这与预期的经济意义相符。

2.拟合优度和统计检验

拟合优度的度量，由图4可以看出，可决系数为0.9468，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

针对y1二辻二/'■1上；二的标准误差SEfi）=19.2645,t（…：

_）=95.7967,取「=0.05,查t分布表得自由度为n-2=12-2=10的临界值I=2.228,因为

t（）=95.7967f…=2.228，所以拒绝原假设即¥钉。

针对0・■I*・I・・

吃」：

1忆E：

：

—的标准误差SE（「_）=4.8098,t（匚）=-13.3444,因为t（=）=13.34434＜】九和「【」：

；：

—2.228，所以拒绝原假设即：

张『⑪。

对斜率系数的显著性检验表明，建筑面积对建造单位成本有显著影响。

四、回归预测

如果建筑面积为4.5万平方米，利用所估计的模型可预测所对应的建造单位成本，点预测值的计算方法为

A

=1845.4750-64.1840*4.5=1556.6470（元/平方米）

利用eviews作回归预测，首先在workfile窗口点击range，出现workfilerange窗口,

将enddata由12改为13,点Oh为了输入=4.5，在eviews命令框中键入datax回车，在X数据表中的13位置输入4.5，将数据表最小化。

然后在equation框中，点击forecast，打开对话框。

在对话框中的forecastname键入■，回车即得到模型估计

值及标准误差的图形。

双击workfile窗口中出现的，在数据表中的13位置出现

A

=1556.647，这是当=4.5时建造单位成本的点预测值。

Workfiletirufture

Midg萤

flJhsInjrtuied/Lhdsted.▼j

Obsma&ons:

113

（Xcawi

View）Proc|Object]Propertres]Print]NarrteFreeje[Default▼Sort[Edit+/*Smpl+-/-1Li

1讦|

Lastupdated:

10/08/15-09：

16

■

Modified113//eq01fit（f=adual）yf

1

1806.965

I2I

1784.500

1~3~

「1752.408

4

1710.689

5

1681164

6

Q1618.264

|7

1595799

8

r1564.991

15~

1536.108

10

「U82.194

1~ii~

1453.311

12

1445.609

I~~

匚1556.647

4\rrr>

图8

为了作区间预测，取=0.05,平均置信度95%勺预测区间为

eviews作回归分析中，已经得到=1556.6470，

淀旅£廳=1.812、-=31.7360、n=12。

在X和Y的数据表中，点击view选descriptivestats/commonsample，则得到X和Y的描述统计结果。

如图9。

F>

匕Group;GROUPOlWorkfile:

UNTITLED:

:

Urrtitted\ju||回］|^~1

Vie-/.'；Proc）Object!

PrintNameFreeze（5ample；Sheet；StatsjSpecj

X

Y

Mean

3.523333

1619.333

Median

3.715000

1630.000

Maximum

6.230000

1860.000

Minimurri

0.600000

1419000

Std.Dev.

1,989419

131.2252

Skewness

-0.060130

0.003403

Kurtosis

1.664917

2346511

Jarque-Bera

0893454

0.213547

Probability

0.638121

0.B98729

Sum

42,28000

19432.00

SumSq.Dev

I43.5356厂

189420.7

Observations

r竜!

12

4

II

图9X和丫的描述统计结果

根据图9的数据可算出:

5护二》（益-X）3=1）=1.9894许x（ll）=43.5356675332

（Xf-X）2=（4.S-3.S233）2=0.9533

当：

-=4.5时，将相关数据代入计算得到：

1SS6.6470+2.228X31.7360X

即是说，当建筑面积达到4.5万平方米时，建造单位成本>平均值置信度95%勺预测区间为（1533.7085,1579.5855）元/平方米。

个别值置信度_95%勺预测区间为

一r1

Yf+txJ1+-+——

当•=4.5时，将相关数据代入计算得到:

1SS6.6470+2.228X31.7360X

0.9539

12+435356675332

=1556.6470+74.33552

即是说，当建筑面积达到4.5万平方米时，建造单位成本>个别值置信度95%勺预测区间为（1482.3115，1630.9825）元/平方米。

在equation框中，点击forecast可得到预测值及标准误差的图形，见图10.

□Equation：

£Q01Worldile:

UNTmEt>:

Untitled\鼻」直宜]Proc]Pyjn#Narftet他弊^尊tirna甲]Fore

实验结果：

利用eviews软件，对参数作出估计和统计检验，作出了建造单位成本的区间预测和个别值预测，得出了，随着建筑面积的增加，建造单位成本降低。

实验体会与拓展设想：

结合本道例题，初步掌握了利用eivews软件计算点预测、个别值预测、区间预测、进行假设性检验，得出了建筑面积和建造单位成本之间的关系，简单实现了理论与实践的结合，对计量经济学的知识有了更深层次的认识。

得分