排序算法复习Java实现.docx
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排序算法复习Java实现.docx
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排序算法复习Java实现
排序算法复习(Java实现)
为了便于管理,先引入个基础类:
packagealgorithms;
/**
*@authoryovn
*
*/
publicabstractclassSorter
publicabstractvoidsort(E[]array,intfrom,intlen);
publicfinalvoidsort(E[]array)
{
sort(array,0,array.length);
}
protectedfinalvoidswap(E[]array,intfrom,intto)
{
Etmp=array[from];
array[from]=array[to];
array[to]=tmp;
}
}
一插入排序
该算法在数据规模小的时候十分高效,该算法每次插入第K+1到前K个有序数组中一个合适位置,K从0开始到N-1,从而完成排序:
packagealgorithms;
/**
*@authoryovn
*/
publicclassInsertSorter
/*(non-Javadoc)
*@seealgorithms.Sorter#sort(E[],int,int)
*/
publicvoidsort(E[]array,intfrom,intlen){
Etmp=null;
for(inti=from+1;i { tmp=array[i]; intj=i; for(;j>from;j--) { if(pareTo(array[j-1])<0) { array[j]=array[j-1]; } elsebreak; } array[j]=tmp; } } } 二冒泡排序 这可能是最简单的排序算法了,算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素,把第i小的冒泡到数组的第i个位置。 i从0一直到N-1从而完成排序。 (当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素,把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。 i从0一直到N-1从而完成排序。 ) packagealgorithms; /** *@authoryovn * */ publicclassBubbleSorter privatestaticbooleanDWON=true; publicfinalvoidbubble_down(E[]array,intfrom,intlen) { for(inti=from;i { for(intj=from+len-1;j>i;j--) { if(array[j].compareTo(array[j-1])<0) { swap(array,j-1,j); } } } } publicfinalvoidbubble_up(E[]array,intfrom,intlen) { for(inti=from+len-1;i>=from;i--) { for(intj=from;j { if(array[j].compareTo(array[j+1])>0) { swap(array,j,j+1); } } } } @Override publicvoidsort(E[]array,intfrom,intlen){ if(DWON) { bubble_down(array,from,len); } else { bubble_up(array,from,len); } } } 三,选择排序 选择排序相对于冒泡来说,它不是每次发现逆序都交换,而是在找到全局第i小的时候记下该元素位置,最后跟第i个元素交换,从而保证数组最终的有序。 相对与插入排序来说,选择排序每次选出的都是全局第i小的,不会调整前i个元素了。 packagealgorithms; /** *@authoryovn * */ publicclassSelectSorter /*(non-Javadoc) *@seealgorithms.Sorter#sort(E[],int,int) */ @Override publicvoidsort(E[]array,intfrom,intlen){ for(inti=0;i { intsmallest=i; intj=i+from; for(;j { if(array[j].compareTo(array[smallest])<0) { smallest=j; } } swap(array,i,smallest); } } } 四Shell排序 Shell排序可以理解为插入排序的变种,它充分利用了插入排序的两个特点: 1)当数据规模小的时候非常高效 2)当给定数据已经有序时的时间代价为O(N) 所以,Shell排序每次把数据分成若个小块,来使用插入排序,而且之后在这若个小块排好序的情况下把它们合成大一点的小块,继续使用插入排序,不停的合并小块,知道最后成一个块,并使用插入排序。 这里每次分成若干小块是通过“增量”来控制的,开始时增量交大,接近N/2,从而使得分割出来接近N/2个小块,逐渐的减小“增量“最终到减小到1。 一直较好的增量序列是2^k-1,2^(k-1)-1,.....7,3,1,这样可使Shell排序时间复杂度达到O(N^1.5) 所以我在实现Shell排序的时候采用该增量序列 packagealgorithms; /** *@authoryovn */ publicclassShellSorter /*(non-Javadoc) *Ourdeltavaluechoose2^k-1,2^(k-1)-1,.7,3,1. *complexityisO(n^1.5) *@seealgorithms.Sorter#sort(E[],int,int) */ @Override publicvoidsort(E[]array,intfrom,intlen){ //1.calculatethefirstdeltavalue; intvalue=1; while((value+1)*2 { value=(value+1)*2-1; } for(intdelta=value;delta>=1;delta=(delta+1)/2-1) { for(inti=0;i { modify_insert_sort(array,from+i,len-i,delta); } } } privatefinalvoidmodify_insert_sort(E[]array,intfrom,intlen,intdelta){ if(len<=1)return; Etmp=null; for(inti=from+delta;i { tmp=array[i]; intj=i; for(;j>from;j-=delta) { if(pareTo(array[j-delta])<0) { array[j]=array[j-delta]; } elsebreak; } array[j]=tmp; } } } 五快速排序 快速排序是目前使用可能最广泛的排序算法了。 一般分如下步骤: 1)选择一个枢纽元素(有很对选法,我的实现里采用去中间元素的简单方法) 2)使用该枢纽元素分割数组,使得比该元素小的元素在它的左边,比它大的在右边。 并把枢纽元素放在合适的位置。 3)根据枢纽元素最后确定的位置,把数组分成三部分,左边的,右边的,枢纽元素自己,对左边的,右边的分别递归调用快速排序算法即可。 快速排序的核心在于分割算法,也可以说是最有技巧的部分。 packagealgorithms; /** *@authoryovn * */ publicclassQuickSorter /*(non-Javadoc) *@seealgorithms.Sorter#sort(E[],int,int) */ @Override publicvoidsort(E[]array,intfrom,intlen){ q_sort(array,from,from+len-1); } privatefinalvoidq_sort(E[]array,intfrom,intto){ if(to-from<1)return; intpivot=selectPivot(array,from,to); pivot=partion(array,from,to,pivot); q_sort(array,from,pivot-1); q_sort(array,pivot+1,to); } privateintpartion(E[]array,intfrom,intto,intpivot){ Etmp=array[pivot]; array[pivot]=array[to];//nowto'spositionisavailable while(from! =to) { while(from if(from { array[to]=array[from];//nowfrom'spositionisavailable to--; } while(from if(from { array[from]=array[to];//nowto'spositionisavailablenow from++; } } array[from]=tmp; returnfrom; } privateintselectPivot(E[]array,intfrom,intto){ return(from+to)/2; } } 六归并排序 算法思想是每次把待排序列分成两部分,分别对这两部分递归地用归并排序,完成后把这两个子部分合并成一个 序列。 归并排序借助一个全局性临时数组来方便对子序列的归并,该算法核心在于归并。 packagealgorithms; importjava.lang.reflect.Array; /** *@authoryovn * */ publicclassMergeSorter /*(non-Javadoc) *@seealgorithms.Sorter#sort(E[],int,int) */ @SuppressWarnings("unchecked") @Override publicvoidsort(E[]array,intfrom,intlen){ if(len<=1)return; E[]temporary=(E[])Array.newInstance(array[0].getClass(),len); merge_sort(array,from,from+len-1,temporary); } privatefinalvoidmerge_sort(E[]array,intfrom,intto,E[]temporary){ if(to<=from) { return; } intmiddle=(from+to)/2; merge_sort(array,from,middle,temporary); merge_sort(array,middle+1,to,temporary); merge(array,from,to,middle,temporary); } privatefinalvoidmerge(E[]array,intfrom,intto,intmiddle,E[]temporary){ intk=0,leftIndex=0,rightIndex=to-from; System.arraycopy(array,from,temporary,0,middle-from+1); for(inti=0;i { temporary[to-from-i]=array[middle+i+1]; } while(k { if(temporary[leftIndex].compareTo(temporary[rightIndex])<0) { array[k+from]=temporary[leftIndex++]; } else { array[k+from]=temporary[rightIndex--]; } k++; } } } 七堆排序 堆是一种完全二叉树,一般使用数组来实现。 堆主要有两种核心操作, 1)从指定节点向上调整(shiftUp) 2)从指定节点向下调整(shiftDown) 建堆,以及删除堆定节点使用shiftDwon,而在插入节点时一般结合两种操作一起使用。 堆排序借助最大值堆来实现,第i次从堆顶移除最大值放到数组的倒数第i个位置,然后shiftDown到倒数第i+1个位置,一共执行N此调整,即完成排序。 显然,堆排序也是一种选择性的排序,每次选择第i大的元素。 packagealgorithms; /** *@authoryovn * */ publicclassHeapSorter /*(non-Javadoc) *@seealgorithms.Sorter#sort(E[],int,int) */ @Override publicvoidsort(E[]array,intfrom,intlen){ build_heap(array,from,len); for(inti=0;i { //swapmaxvaluetothe(len-i)-thposition swap(array,from,from+len-1-i); shift_down(array,from,len-1-i,0);//alwaysshiftDownfrom0 } } privatefinalvoidbuild_heap(E[]array,intfrom,intlen){ intpos=(len-1)/2;//westartfrom(len-1)/2,becausebranch'snode+1=leaf'snode,andallleafnodeisalreadyaheap for(inti=pos;i>=0;i--) { shift_down(array,from,len,i); } } privatefinalvoidshift_down(E[]array,intfrom,intlen,intpos) { Etmp=array[from+pos]; intindex=pos*2+1;//useleftchild while(index { if(index+1 { index+=1;//switchtorightchild } if(pareTo(array[from+index])<0) { array[from+pos]=array[from+index]; pos=index; index=pos*2+1; } else { break; } } array[from+pos]=tmp; } } 八桶式排序 桶式排序不再是基于比较的了,它和基数排序同属于分配类的排序,这类排序的特点是事先要知道待排序列的一些特征。 桶式排序事先要知道待排序列在一个范围内,而且这个范围应该不是很大的。 比如知道待排序列在[0,M)内,那么可以分配M个桶,第I个桶记录I的出现情况,最后根据每个桶收到的位置信息把数据输出成有序的形式。 这里我们用两个临时性数组,一个用于记录位置信息,一个用于方便输出数据成有序方式,另外我们假设数据落在0到MAX,如果所给数据不是从0开始,你可以把每个数减去最小的数。 packagealgorithms; /** *@authoryovn * */ publicclassBucketSorter{ publicvoidsort(int[]keys,intfrom,intlen,intmax) { int[]temp=newint[len]; int[]count=newint[max]; for(inti=0;i { count[keys[from+i]]++; } //calculatepositioninfo for(inti=1;i { count[i]=count[i]+count[i-1];//thismeanshowmanynumberwhichislessorequalsthani,thusitisalsoposition+1 } System.arraycopy(keys,from,temp,0,len); for(intk=len-1;k>=0;k--)//fromtheendingtobeginningcankeepthestability { keys[--count[temp[k]]]=temp[k];//position+1=count } } /** *@paramargs */ publicstaticvoidmain(String[]args){ int[]a={1,4,8,3,2,9,5,0,7,6,9,10,9,13,14,15,11,12,17,16}; BucketSortersorter=newBucketSorter(); sorter.sort(a,0,a.length,20);//actuallyis18,but20willalsowork for(inti=0;i { System.out.print(a[i]+","); } } } 九基数排序 基数排序可以说是扩展了的桶式排序,比如当待排序列在一个很大的范围内,比如0到999999内,那么用桶式排序是很浪费空间的。 而基数排序把每个排序码拆成由d个排序码,比如任何一个6位数(不满六位前面补0)拆成6个排序码,分别是个位的,十位的,百位的。 。 。 。 排序时,分6次完成,每次按第i个排序码来排。 一般有两种方式: 1)高位优先(MSD): 从高位到低位依次对序列排序 2)低位优先(LSD): 从低位到高位依次对序列排序 计算机一般采用低位优先法(人类一般使用高位优先),但是采用低位优先时要确保排序算法的稳定性。 基数排序借助桶式排序,每次按第N位排序时,采用桶式排序。 对于如何安排每次落入同一个桶中的数据有两种安排方法: 1)顺序存储: 每次使用桶式排序,放入r个桶中,,相同时增加计数。 2)链式存储: 每个桶通过一个静态队列来跟踪。 packagealgorithms; importjava.util.Arrays; /** *@authoryovn * */ publicclassRadixSorter{ publicstaticbooleanUSE_LINK=true; /** * *@paramkeys *@paramfrom *@paramlen *@paramradixkey'sradix *@paramdhowmanysubkeysshouldonekeydivideto */ publicvoidsort(int[]keys,intfrom,intlen,intradix,intd) { if(USE_LINK) { link_radix_sort(keys,from,len,radix,d); } else { array_radix_sort(keys,from,len,radix,d); } } privatefinalvoidarray_ra
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