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计算书及相关图纸
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【计算书】
板模板(扣件式)计算书
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
标高10.28m
新浇混凝土楼板板厚(mm)
180
新浇混凝土楼板边长L(m)
4.25
新浇混凝土楼板边宽B(m)
3.4
二、荷载设计
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算面板和小梁时的均布活荷载(kN/m2)
2.5
当计算面板和小梁时的集中荷载(kN)
2.5
当计算主梁时的均布活荷载(kN/m2)
1.5
当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载(kN/m2)
1
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板自重标准值
0.1
面板及小梁自重标准值
0.3
楼板模板自重标准值
0.5
模板及其支架自重标准值
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
1.1
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.25
0.15
风压高度变化系数μz
0.74
风荷载体型系数μs
0.8
三、模板体系设计
模板支架高度(m)
5.5
立柱纵向间距la(mm)
900
立柱横向间距lb(mm)
900
水平拉杆步距h(mm)
1800
立柱布置在混凝土板域中的位置
自定义
立柱距混凝土板短边的距离(mm)
200
立柱距混凝土板长边的距离(mm)
200
主梁布置方向
平行楼板长边
小梁间距(mm)
350
小梁距混凝土板短边的距离(mm)
200
小梁两端各悬挑长度(mm)
200,200
设计简图如下:
模板设计平面图
模板设计剖面图(楼板长向)
模板设计剖面图(楼板宽向)
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度(mm)
18
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
根据《建筑施工模板安全技术规范》5.2.1"面板可按简支跨计算"的规定,另据现实,楼板面板应搁置在梁侧模板上,因此本例以简支梁,取1m单位宽度计算。
计算简图如下:
W=bh2/6=1000×18×18/6=54000mm3,I=bh3/12=1000×18×18×18/12=486000mm4
1、强度验算
q1=0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×b=0.9max[1.2×(0.1+(1.1+24)×0.18)+1.4×2.5,1.35×(0.1+(1.1+24)×0.18)+1.4×0.7×2.5]×1=8.14kN/m
q2=0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.1×1=0.11kN/m
p=0.9×1.3×Q1K=0.9×1.4×2.5=3.15kN
Mmax=max[q1l2/8,q2l2/8+pl/4]=max[8.14×0.352/8,0.11×0.352/8+3.15×0.35/4]=0.28kN·m
σ=Mmax/W=0.28×106/54000=5.13N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
q=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.1+(1.1+24)×0.18)×1=4.62kN/m
ν=5ql4/(384EI)=5×4.62×3504/(384×10000×486000)=0.19mm≤[ν]=l/400=350/400=0.88mm
满足要求!
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁材料规格(mm)
60×80
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.78
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面抵抗矩W(cm3)
64
小梁截面惯性矩I(cm4)
256
因[B/lb]取整=[3400/900]取整=3,按三等跨连续梁计算,又因小梁较大悬挑长度为200mm,因此需进行最不利组合,计算简图如下:
1、强度验算
q1=0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G3k+G2k)×h)+1.4×0.7Q1k]×b=0.9×max[1.2×(0.3+(1.1+24)×0.18)+1.4×2.5,1.35×(0.3+(1.1+24)×0.18)+1.4×0.7×2.5]×0.35=2.92kN/m
因此,q1静=0.9×1.2(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=0.9×1.2×(0.3+(1.1+24)×0.18)×0.35=1.82kN/m
q1活=0.9×1.4×Q1k×b=0.9×1.4×2.5×0.35=1.1kN/m
M1=0.08q1静L2+0.101q1活L2=0.08×1.82×0.92+0.101×1.1×0.92=0.21kN·m
q2=0.9×1.2×G1k×b=0.9×1.2×0.3×0.35=0.11kN/m
p=0.9×1.4×Q1k=0.9×1.4×2.5=3.15kN/m
M2=0.08q2L2+0.213pL=0.08×0.11×0.92+0.213×3.15×0.9=0.61kN·m
M3=max[q1L12/2,q2L12/2+pL1]=max[2.92×0.22/2,0.11×0.22/2+3.15×0.2]=0.63kN·m
Mmax=max[M1,M2,M3]=max[0.21,0.61,0.63]=0.63kN·m
σ=Mmax/W=0.63×106/64000=9.88N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
V1=0.6q1静L+0.617q1活L=0.6×1.82×0.9+0.617×1.1×0.9=1.6kN
V2=0.6q2L+0.675p=0.6×0.11×0.9+0.675×3.15=2.19kN
V3=max[q1L1,q2L1+p]=max[2.92×0.2,0.11×0.2+3.15]=3.17kN
Vmax=max[V1,V2,V3]=max[1.6,2.19,3.17]=3.17kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.17×1000/(2×80×60)=0.99N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.3+(24+1.1)×0.18)×0.35=1.69kN/m
跨中νmax=0.677qL4/(100EI)=0.677×1.69×9004/(100×9350×2560000)=0.31mm≤[ν]=l/400=900/400=2.25mm
悬臂端νmax=qL4/(8EI)=1.69×2004/(8×9350×2560000)=0.01mm≤[ν]=l1/400=200/400=0.5mm
满足要求!
六、主梁验算
现以截面最大的梁1000*2400为例验算:
一)、参数信息:
梁段信息:
L1;
1.脚手架参数
立柱梁跨度方向间距l(m):
0.20;立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.30;脚手架步距(m):
1.00;脚手架搭设高度(m):
5.02;梁两侧立柱间距(m):
1.20;承重架支设:
多根承重立杆,木方垂直梁截面;梁底增加承重立杆根数:
5;
2.荷载参数
模板与木块自重(kN/m2):
0.350;梁截面宽度B(m):
1.000;混凝土和钢筋自重(kN/m3):
25.000;梁截面高度D(m):
2.400;倾倒混凝土荷载标准值(kN/m2):
2.000;施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.000;
3.木方参数
木方弹性模量E(N/mm2):
9500.000;木方抗弯强度设计值(N/mm2):
13.000;木方抗剪强度设计值(N/mm2):
1.300;木方的间隔距离(mm):
300.000;木方的截面宽度(mm):
80.00;木方的截面高度(mm):
100.00;
4.其他
采用的钢管类型(mm):
Φ48×3.5。
扣件连接方式:
双扣件,扣件抗滑承载力系数:
0.80;
二)、梁底支撑的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.000×2.400×0.200=12.500kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.350×0.200×(2×2.400+1.000)/1.000=0.420kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.000+2.000)×1.000×0.200=0.800kN;
2.木方楞的支撑力计算
均布荷载q=1.2×12.500+1.2×0.420=15.504kN/m;
集中荷载P=1.4×0.800=1.120kN;
木方计算简图
经过计算得到从左到右各木方传递集中力[即支座力]分别为:
N1=1.021kN;
N2=2.944kN;
N3=2.436kN;
N4=3.745kN;
N5=2.544kN;
N6=2.917kN;
N7=1.021kN;
木方按照简支梁计算。
本算例中,木方的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=8.000×10.000×10.000/6=133.33cm3;
I=8.000×10.000×10.000×10.000/12=666.67cm4;
木方强度计算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=3.745/0.200=18.726kN/m;
最大弯距M=0.1ql2=0.1×18.726×0.200×0.200=0.075kN.m;
截面应力σ=M/W=0.075×106/133333.3=0.562N/mm2;
木方的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
木方抗剪计算:
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力:
Q=0.6×18.726×0.200=2.247kN;
截面抗剪强度计算值T=3×2247.085/(2×80.000×100.000)=0.421N/mm2;
截面抗剪强度设计值[T]=1.300N/mm2;
木方的抗剪强度计算满足要求!
木方挠度计算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
最大变形V=0.677×15.605×200.0004/(100×9500.000×666.667×103)=0.003mm;
木方的最大挠度小于200.0/250,满足要求!
3.支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照连续梁的计算如下
计算简图(kN)
支撑钢管变形图(kN.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m)
经过连续梁的计算得到:
支座反力RA=RB=0.460kN中间支座最大反力Rmax=4.088;
最大弯矩Mmax=0.082kN.m;
最大变形Vmax=0.015mm;
截面应力σ=0.082×106/5080.0=16.108N/mm2;
支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
三)、梁底纵向钢管计算
纵向钢管只起构造作用,通过扣件连接到立杆。
四)、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,
按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=4.09kN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五)、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力:
N1=4.088kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.149×5.020=0.897kN;
N=4.088+0.897=4.985kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.89;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=5.08;
σ--钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205.00N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,由公式
(1)或
(2)计算
lo=k1uh
(1)
lo=(h+2a)
(2)
k1--计算长度附加系数,按照表1取值为:
1.185;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.700;
a--立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度:
a=0.300m;
公式
(1)的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.185×1.700×1.000=2.015m;
Lo/i=2014.500/15.800=128.000;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.406;
钢管立杆受压强度计算值;σ=4984.728/(0.406×489.000)=25.108N/mm2;
立杆稳定性计算σ=25.108N/mm2小于[f]=205.00满足要求!
立杆计算长度Lo=h+2a=1.000+0.300×2=1.600m;
Lo/i=1600.000/15.800=101.000;
公式
(2)的计算结果:
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.580;
钢管立杆受压强度计算值;σ=4984.728/(0.580×489.000)=17.575N/mm2;
立杆稳定性计算σ=17.575N/mm2小于[f]=205.00满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由公式(3)计算
lo=k1k2(h+2a)(3)
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.600按照表2取值1.004;
公式(3)的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1k2(h+2a)=1.185×1.004×(1.000+0.300×2)=1.904m;
Lo/i=1903.584/15.800=120.000;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.452;
钢管立杆受压强度计算值;σ=4984.728/(0.452×489.000)=22.552N/mm2;
立杆稳定性计算σ=22.552N/mm2小于[f]=205.00满足要求!
6).梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取2.25m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别为50.99kN/m2、54kN/m2,取较小值50.99kN/m2作为本工程计算荷载。
7)梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞80*100(内龙骨)的根数为12根。
面板按照均布荷载作用下的5跨连续梁计算,计算跨度为20cm。
取20cm板作为计算单元
面板计算简图(单位:
mm)
强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--面板的最大弯距(N.mm);
W--面板的净截面抵抗矩,W=20×1.8×1.8/6=10.8cm3;
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按以下公式计算面板跨中弯矩:
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×50.99×0.2=12.24kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×2×0.2=0.56kN/m;
q=q1+q2=12.80kN/m;
计算跨度(内楞间距):
l=400mm;
面板的最大弯距M=0.1×12.80×2002=5.12×104N.mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=5.12×104/1.08×104=4.74N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=4.74N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
挠度
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=50.99×0.2=10N/mm;
l--计算跨度(内楞间距):
l=200mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=200×18×18×18/12=97200mm4;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×10×2004/(100×9500×97200)=0.117mm;
面板的最大容许挠度值:
[ω]=200/250=0.8mm;
面板的最大挠度计算值ω=0.117mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=0.8mm,满足要求!
8)梁侧模板内楞、对穿螺栓的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用1根木楞,截面宽度80mm,截面高度100mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=80×1002×1/6=1.33*105mm3;
I=80×1003×1/12=6.66*106mm4;
(1).内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中,σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2);
M--内楞的最大弯距(N.mm);
W--内楞的净截面抵抗矩;
[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×50.99×0.2+1.4×2×0.2)×0.283=12.80kN/m;
内楞计算跨度(螺栓间距):
l=400mm;
内楞的最大弯距:
M=0.1×12.8×400.002=2.05×105N.mm;
最大支座力:
R=1.1×12.8×0.4=5.63kN;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=2.05×105/1.33×105=1.54N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=1.54N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
其中E–内愣材质的弹性模量:
10000N/mm2;
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=50.99×0.20=10N/mm;
l--计算跨度(外楞间距):
l=400mm;
I—内愣的截面惯性矩:
I=1.33*105mm4;
内楞的最大挠度计算值:
ω=0.677×10×4004/(100×10000×1.33*105)=1.3mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ω]=400/250=1.6mm;
内楞的最大挠度计算值ω=1.3mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=1.6mm,满足要求!
2、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿梁螺栓的直径:
12mm;
穿梁螺栓有效直径:
9.85mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=76mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=5.63kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×76/1000=12.92kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=5.63kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求!
9)梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=1000×18×18/6=5.4×104mm3;
I=1000×18×18×18/12=29.16×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--计算的最大弯矩(kN.m);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=200.00mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×(24.00+1.50)×1.0×2.5=76.5kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2×0.35×1.0×2.5=1.05kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×2.00×1.0×2.5=7.0kN/m;
q=q1+q2+q3=84.55kN/m;
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