高二物理光的全反射和光的色散现象北师大版知识精讲.docx
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高二物理光的全反射和光的色散现象北师大版知识精讲
高二物理光的全反射和光的色散现象北师大版
【本讲教育信息】
一.教学内容:
光的全反射和光的色散现象
1.全反射:
光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角的增大,折射角也越来越大,当折射角达到90°时,折射光线完全消失,只有反射光线,这种现象称为全反射。
(1)临界角:
折射角变成90°时的入射角称为临界角C
(2)条件:
①光从光密介质射入光疏介质;
②入射角大于等于临界角C
2.光学中常用一种横截面为三角形的三棱镜,简称棱镜。
它对光线的作用及其成像特点:
(1)光线通过棱镜后向底面偏折。
(2)通过棱镜看物体,看到的是物体的虚像,物体的虚像向棱镜的顶角方向偏移。
(3)棱镜对光路的改变作用。
如图1所示,玻璃三棱镜放在空气中,光从一个侧面AB射入,通过棱镜后的光线向棱镜底面偏折,θ角叫做偏向角。
隔着棱镜看点光源S,则看到点光源的虚像S’,且S’偏向棱镜的顶角,如图2所示。
3.光的色散
一束白光通过三棱镜后,会散开在光屏上形成一个彩色光带,这种现象叫光的色散(如图3所示)。
把按一定次序排列的彩色光带叫做光谱。
光带中色光的排列顺序依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫,产生色散的原因是同一介质对不同色光的折射率不同,因而不同色光经棱镜两次折射后偏向角不同。
由图3可看出:
紫光折射率最大,红光的最小。
由
注:
各种色光在真空中的传播速度都相同,即c=3×108m/s。
此规律可列表如下:
4.全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜为全反射棱镜。
由于玻璃的临界角为32°~42°,而光在界面上的入射角为45°>42°,发生全反射,全反射棱镜一般用于改变、控制光路:
①如A图光线垂直AB面射入,光线在AC面发生全反射,光线方向改变90°;
②如B图光线垂直AC面入射,光线在AB、BC面发生全反射,光线改变180°;
③如C图光线平行AC面入射,光线在AC面发生全反射,射出的方向不变,发生侧移。
【典型例题】
例1.点光源S位于水下深h=1.0m处,其中一条光线SA与竖直线OS的夹角∠OSA=37°,另一条光线SB与竖直线OS的夹角∠OSB=53°,如图所示。
已知水的折射
(1)试完成光路图;
(2)求折射光线与竖直线OS的交点到O点的距离。
根据折射定律,入射光线SA的折射角的正弦sini1=nsinr1=0.8,i1=53°,光线SA在界面上既有反射,又有折射;入射光线SB的折射角的正弦sini2=nsinr2=1.067>1,正弦值不能成立,说明折射光线不存在,即光线SB在界面上发生全反射,只有反射光线,没有折射光线。
(1)作图:
①根据平面镜成像规律,作点光源S的像S1;
②连接S1和A、B作SA和SB的反射光线;
③过A点作平行于SB的折射光线。
作好的光路图如图所示:
(2)由几何关系,OA=OS·tanr1=0.75m
根据折射定律:
sini1=n·sinr1=0.8
则OS2=OA·cotr1=0.5625m
例2.如下图所示,直角玻璃棱镜中∠A=70°,入射光线垂直于AC面,求光线从棱
解析:
光从玻璃射入空气的临界角为45°,作光路图如图所示,第一次射到AB面上时,入射角∠1=70°,发生全反射,再射到BC面上,这时入射角∠2=50°,大于临界角,发生全反射。
再射到AB面上时,入射角∠3=30°,发生折射,根据
答案:
第一次射入空气时的折射角为45°,光路图如图所示:
例3.有一折射率为n的透明体,现有一细束光线以入射角i从它的端面AB射入透明体,如图所示,要使光线不能从另一端面AC射出,入射角i应满足的条件是什么?
通过计算并说明。
解析:
设当AB面的入射角为i0时,折射角为r,AC面上恰发生全反射,即AC面入射角为临界角A,则
由<1><3>:
由<2>式:
将<5>代入<4>:
例4.白光以小于90°的入射角α从空气射到长方体的玻璃砖的AB面上,如图所示,下列说法正确的是()
A.光在AB面上可能发生全反射
B.光射进玻璃砖后,射到CD面上可能发生全反射
C.光在AB面折射时,紫光比红光偏折的多,而紫光的折射角比红光的折射角小
D.在玻璃砖内,红光比紫光的速度小
解析:
光从空气射向玻璃时,是从光疏介质射向光密介质,不会发生全反射,所以A错。
光从玻璃射向空气,当入射角为玻璃对空气的临界角C时,折射角为90°,由光的可逆性可知,光从空气射向玻璃时,若入射角为90°,则折射角为C,现在入射角α<90°,所以在AB面上的折射角θ1 由图可知,光射在CD面上的入射角θ2=θ1 折射角比红光小,所以θ紫和α的差值较大,因此紫光比红光偏折的多,所以C对。 又有 答案: C 例5.一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后,在屏P上可得到彩色光带,如图所示,在入射角i逐渐减小到零的过程中,假如屏上的彩色光带先后全部消失,则() A.红光最先消失,紫光最后消失 B.紫光最先消失,红光最后消失 C.紫光最先消失,黄光最后消失 D.红光最先消失,黄光最后消失 解析: 作出白光的折射光路图,如图所示,可看出,白光从AB射入玻璃后,由于紫光偏折大,从而到达另一侧面AC时的入射角较大,且因紫光折射率大, ,因而其全反射的临界角最小,故随着入射角i的减小,进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出,后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红,逐渐发生全反射而不从AC面射出。 答案: B 【模拟试题】 1.一条单色光线由空气入射某介质时,入射角是60°,折射光线与反射光线垂直,那么该介质的折射率为() A. B. C. D.2 2.对于光由空气射入水中的情况,下面说法中正确的是() A.光的传播方向一定改变 B.折射角的正弦值一定大于入射角的正弦值 C.光速一定变大 D.这束光一定不会发生全反射 3.如图所示,是两种不同的色光a,b以相同的入射角射到平行玻璃板上表面,由下表面射出的部分光路图,由此可以判断() A.在空气中,a色光的波长大于b色光的波长 B.a色光的频率大于b色光的频率 C.在玻璃板中,a色光传播速度大于b色光的传播速度 D.在玻璃板中,a色光传播速度小于b色光的传播速度 4.EF,MN是长方体玻璃砖的两平行光学面,将玻璃置于空气中,一细束光斜射到EF面上,如图所示,当θ逐渐增大时(θ<90°),下面关于是否发生全反射的说法正确的是() A.在EF面上不可能,在MN面上可能 B.在EF面上可能,在MN面上不可能 C.在EF,MN面上都可能 D.在EF,MN面上都不可能 5.一束白光从玻璃中射向玻璃与空气的交界面,当入射角从90°开始逐渐变小时,以下说法正确的是() A.红光首先从玻璃中射出 B.紫光首先从玻璃中射出 C.各种色光同时从玻璃中射出 D.各种色光均射出后,折射光亮度随入射角变小而加强 6.如图所示,一束白光通过放置于空气中的玻璃三棱镜时,发生了色散现象,a、b为出射光线中的两条光线,棱镜对这两条光线的折射率分别为na和nb,若其中一条为黄光,另一条为绿光,则() A.a为绿光, B.b为绿光, C.a为黄光, D.b为黄光, 7.白光通过三棱镜色散,以下说法正确的是() A.红光的偏向角最大,折射率最小,在棱镜中光速最大 B.红光的偏向角最小,折射率最小,在棱镜中光速最大 C.紫光的偏向角最大,折射率最大,在棱镜中光速最小 D.紫光的偏向角最大,折射率最小,在棱镜中光速最小 8.人看到沉在水底的硬币,其实看到的是() A.硬币的实像,其位置比实际位置浅 B.硬币的实像,其位置比实际位置深 C.硬币的虚像,其位置比实际位置浅 D.硬币的虚像,其位置比实际位置深 9.某种色光在传播过程中,下面说法正确的是() A.当它的频率不发生改变时,一定是在同一种介质中传播 B.当它的速度由小变大时,一定是从光疏介质进入光密介质 C.当它的速度由小变大时,一定是从密度大的介质进入密度小的介质 D.当它的波长由长变短时,一定是从光疏介质进入光密介质 10.某介质的折射率是 ,一束光线由介质射向空气,入射角是60°,它的光路图是图中的() 11.井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则() A.枯井中的青蛙觉得井口大些 B.水井中的青蛙觉得井口大些 C.晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星 D.晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星 12.站在河边看清澈水中的游鱼和山的倒影,实际看到的是() A.鱼的实像B.鱼的虚像 C.鱼的实物D.以上说法都不对 13.潜水员在折射率为 的透明海水下h深处,向上观察,若能看到天穹和水面外周围的景物都出现在水面上的一个面积为S的圆形区域内,则圆面积S和下潜深度h的关系是() A.S和h成正比B.S和h成反比 C.S和h的平方成正比D.S和h的平方成反比 14.如图所示,a、b为两束不同的单色平行光,从空气射入水中发生折射的光路图分别给出,下面说法中正确的是() A.水对光束a的折射率较大 B.在水中光束b的光速较小 C.光束a的频率较大 D.若从水中射向空气,光束a的临界角一定比b的临界角大 15.一束光从空气射向折射率 的某种玻璃的表面如图所示,i代表入射角,则() A.当 时会发生全反射现象 B.无论入射角i是多大,折射角r都不会超过 C.欲使折射角 ,应以 的角度入射 D.当入射角 时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直 16.地球与太阳间的距离比地球半径大得多,假设地球表面不存在大气层,则太阳照亮地球的范围与实际存在大气层的情况相比(不考虑大气层变化)() A.大些B.小些 C.一样大D.早晚照到的范围小,中午照到的范围大 17.如图所示是光在A、B、C三种介质中传播时发生全反射和折射的情况,已知M、N两界面平行,光在这三种介质中的速度分别是 ,则有() A. B. C. D. 18.如图所示,两块同样的玻璃直角三棱镜ABC,两者的AC面是平行放置的,在它们之间是均匀的未知透明介质,一单色细光束O垂直于AB面入射,在图示的出射光线中() A.1,2,3(彼此平行)中的任一条都有可能 B.4,5,6(彼此平行)中的任一条都有可能 C.7,8,9(彼此平行)中的任一条都有可能 D.只能是4,6中的某一条 19.半圆柱玻璃砖如图所示,已知光线从a处进入玻璃砖后,在圆心O点恰好发生全反射(a点为 的中点),玻璃砖的临界角为_____________,折射率为_________。 20.已知水的折射率是4/3,某种单色光在真空中的波长为 ,它在水中的传播速度是_____________m/s,波长是____________m。 21.某单色光在真空中波长是 ,以 的入射角从真空射入折射率 的液体中,如图所示,在液体中放一平面镜,使光线经平面镜反射后沿原光路返回真空中,则平面镜与水平底面夹角 ________,此单色光在该液体中波长 ___________。 22.如图所示,为测定某种材料制成的长方体的折射率,用一束光线从AB界面以 角入射,光线进入长方体刚好被BC面全反射,该材料的折射率为____________。 23.如图所示,有一个不透明的长方体形状的筒,高16cm,底面边长12cm,内盛满某种液体,有人在筒前某处向筒内望,恰能看到筒内侧的最低点,若把液体倒出,筒放在原处,人仍在原处向筒内望,则只能看到顶部以下9cm处,液体的折射率为_____________。 24.如图所示,为一直光导纤维,AB之间距离为s,使一光脉冲信号从光导纤维中间入射,射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射,由A点传播到B点所用时间为t,求光导纤维所用材料的折射率。 试题答案 1.B2.D 3.B(提示: 做出玻璃砖中折射光线) 4.D5.AD6.B7.BC8.C 9.D10.D11.AD12.B13.C 14.BD 提示: 平行的单色光束,a、b射到水面上,入射角i相同,由 ,所以 ,故A错误;由 ,得 ,故B正确,由于同一介质中,频率高的色光传播速度小,所以光束a的频率较光束b的频率小,故C错误;若光束从水中射向空气,由 ,光束a的临界角较光束b的临界角大,故D正确。 15.BCD16.B17.C18.B 19. 20. 21. 22. 23. 24.提示: 光信号由A点进入光导纤维后,沿AO方向照射到O点,此时入射角 恰好等于临界角,光在此介质中的速度为 ,而沿水平方向的分速度为 ,沿水平方向传播的距离为s 设介质的折射率为n,则有 ① ② ③ 由①、②、③式解得: 所以
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