《土力学与基础工程》复习资料和答案计算题doc.docx

《土力学与基础工程》复习资料和答案计算题doc.docx

《《土力学与基础工程》复习资料和答案计算题doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《土力学与基础工程》复习资料和答案计算题doc.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《土力学与基础工程》复习资料和答案计算题doc

44.地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。

试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力。

（8分）

■—I点

4二匚

E粉质粘土,

-y,=l8.8kN/mJ力占

十

s—细砂

售r2MI=19.6kN/m3

z3点

浚中砂

车=20kN/m3

题44图

解：

%'=°

。

一、=18.8x1.5=28.2kPa

”=19.6-10=9.6印/冰

a,=18.8x1.5+9.6x2.5=52.2妒〃c匕：

45.已知某土样低=18°,bl5kPa,承受的大小主应力分别为Q=400kPa,<73=180kPa,试判断该土样是否达到极限平衡状态？

（8分）

解:

已知土的抗剪强度指标（P、C及最小主应力6

假定土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件：

S=Gtan2（45+^/2）+2ctan（45+（p/2）

=180tan2（45°+18°/2）+2x15tan（45°+18°/2）

=382.3kPa

因为5=400妒。

>勺.，所以土体处在破坏状态。

46.某柱下方形底面基础，底面边长2.8in,基础埋深1.8m,柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1250KN,第一层土为粘土,厚度3.8m,天然重度=18kN/m3；地基承载力特征值珞二160kPa,深度修正系数n「1.6；粘土层下为淤泥层，天然重度

^=17kN/m3；地基承载力特征值fak=80kPa,深度修正系数听二1.0,取地基压力扩散

角°=22。

。

试分别验算地基持力层及下卧层是否满足承载力要求。

（14分）

46图

解：

（1）验算持力层承载力

九—0.5）=160+1.6x18x（1.8—0.5）=197.4kRz

F,4-Gk1250+20x2.8x2.8x1.8n..nr

Pk=L==195AkPa

2.8X2.8

A-c..cc

故持力层承载力满足要求

（2）验算软弱下卧层承载力

软弱下卧层顶而附加应力：

p_岫-静）

~（力+2ztan0）（/+2ztan0）

2.8x2.8x（195.4-18x1.8）申八

=——=65.5kPci,

（2.8+2x2xtan220）2

软弱下卧层顶面自重应力：

p（=*i（d+z）=18x3.8=68.4kPa

软弱下卧层承载力特征值：

fa=fak+〃，必,（d-0.5）=80+1.Ox18x（3.8-0.5）=139AkPa分）

其中7）n=\SkN/m3

P+p=68.4+65.5=133.9妒〃<九_=139.4妒〃

Ci」J

软弱下卧层承载力亦满足要求c

44.用环刀切取土样，其体积为lOOcn?

质量为185g，试样烘干后质量为145g。

若己知该土的土粒比重为2.73，试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。

（水的密度取1.0g/cm3）

（6分）

解：

天然密度p-—-=1.85g/cm3

V100

..曰m-m.185-145―心

含水量co==xlOO%=27.6%

ms145

孔隙比e=•—1-———-1=———1=0.88

p1.85

解:

45..某挡土墙高为5.0m,墙后填土分为两层，第一层为中砂，其天然重度7=19.0kN/m3,内摩擦角（p=14°:

第二层为粘性土，其天然重度7=18.5kN/m3,内摩擦角（p=20。

，粘聚力c=8kPa，试用朗肯理论求主动土压力Ea的大小。

（10分）

2m

、

Lr

中砂Y=19.0kN]m'0=14°

3m

力

粘性土y=lS.5kN/my0=20。

c=SkPa

题45图

=tan2（450--—）=0.610=tan2（45°）=0.490

A点：

如=°

B点上界面：

〃湖|=19x2x0.610=23.2KP〃

B点下界面：

〃泌下=19x2x0.490—2x8x0.7=7.4KPci

C点：

Pk=（19x2+18.5x3）x0.49—2x8x0.7=34.6KF"

主动土压力=23.2x2/2+（7.4+34.6）x3/2=86.2KN

46.某“烂尾楼”工程，儿年前仅施工至一层便停工，现注入资金恢复建设，但需改变该楼

的使用功能。

现场勘察得知，某柱采用钢筋混凝土独立基础，基底尺寸为#b=4mx3m,埋

深状况及地基持力层、下卧层情况见图。

假设天然地而与±0.00地而齐平，试根据持力承载

力要求核算该基础能承受多大的竖向力F,并据此验算下卧层承载力是否满足要求。

（14分）

*=18kN/m';%=1.6h=160kPa;tf=22°

=l7kN/n?

;〃d=1.0

九=80kPa淤泥层

解：

题46图

（1）确定持力层承载力：

b=3m,无须宽度修正

fa=fak+^/w（J-0.5）=160+1.6x18x（1.8-0.5）=197.4^6?

根据P•九，基础能承受最大的竖向力F

F<（fa-yGd）bl=（197.4—20x1.8）x3x4=1936.8印

（2）验算软弱下卧层承载力

当F=1936.8kN时，作用在基底上压力为地基承载力，

则软弱下卧层顶面附加应力：

二bl（p-K〃d）

-（b+2ztan3）（1+2ztan0）

=3x4x（197.4-18x1.8）=76

（3+2x2tan22°）（4+2x2tan22c）'

软弱下卧层顶面自重应力：

pc.=/Jd+z）=18x3.8=68.4kPa

软弱下卧层承载力特征值：

fa=fak+〃,“,,,（d—0.5）=80+1.0xl8x（3.8-0.5）=139.4AR，

其中儿=\8kNIT

/人+久=76.4+68.4=144.8的〉九=139.4的

软弱下卧层承载力不满足要求。

44.有一10m厚的饱和粘土层，在实验室中测得其三项基本指标为4=2.72、r=18.5kN/m\刃=36%。

其下是为砂土，已知其承压水头H=6m°现要在粘土层中开挖一个窄基坑，试问基坑的最大开挖深度d为多少？

（水的重度r-10KN/m3）（10分）

解：

计算饱和粘土的饱和重度

18.5

「/（I+口必T=2.72x（1+O.36）xIO_]=]o

1+1.0

=（冬予=（2.72七1二0）X10=[8.6KN/m3

为防止基坑突涌叽

贝U^/<10-^^=10-^^=6.77m

Ysat18.6

45.某挡土墙高H=5米，墙后填土为中砂，y=18kN/m3,ysal=20kN/m3；巾=30°；墙背垂直、光滑、填土面水平。

计算当地下水位上升到离墙顶3米时，墙背所受到的总侧压力。

（10分）

解：

ino1

/Ct/=tan2（450-—）=-

a23

OkPa

f=yh、Ku=18x3x1=18kPa

b“c2+S—儿,走）《=（18x3+（18-10）x2）x[=23.3kPa

「-h[[・j—0+1818+23.3/

主动土压力：

En=x3x2=68.3kN/m

a22

水压力:

（Jw="2=10x2=20kPa

121.

Ew=-ywh2-=-xl0x22=20kPa/m

E=E°+Eu.=68.3+20=88.3的

46.某场地土层分布及物理性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准值

Fk=300kN/myMk=l2kN^m/m.粘土层的抗剪强度指标为心=24。

，ck=l4kPa.

暂取基础埋深0.8m,底宽2.Omo验算所选基础底面宽度是否合适。

（10分）

R=300kN/m

*Mc=6.45）

屹=12kN・m/tn

粘土y=18.0kN/m3

解:

条形基础在长度方向取Im计算

由于偏心，故应满足Pk干九,Pg/'Zfu

„F.+G,300+20x1x2x0.81Z„

P,===166kPa

A1x2

e.=―———==0.036m<0.033/?

=0.066m

'Fk+G,300+20x1x2x0.8

nFk+Gk6ek3326x0.036mn

Pg=（1+—）=——（1+）=1S3.9kPa

LmdXbxlb22

已知当（pk=24°,承载力系数为：

Mh=0.80,M（l=3.87,Mc=6.45fa=Mb^+M（l^d+Meck=0.80x18x2+3.87x17.2x0.8+6.45x14

=172.4妒口

・.・Pk=166kPa

.••持力层承载力满足要求

44.在对某地基土进行试验时，用环刀切取土样，土样高度2cm,上、下底面积为50cm‘，称得土样质量为190g,烘干后质量为150g。

试计算土样的密度和含水量；若该土样处于饱和状态，试计算土样的孔隙比。

（8分）

解：

n?

1902

土样密度P=77=mf=L9°g/cm

V50x2

…曰m~190-150innn/&如含水量co==xlOO%=26.7%

m.150

若该土样处于饱和状态，则孔隙体积为水的体积

““队190-150e3

V,=V=—==40两

'“二1.0

孔隙比

e=—^―=———=0.67

V—*,100-40

45•挡土墙高8m,墙后填土第一层为砂土，第二层为粘土，各土层物理力学指标如图所示。

试用朗肯土压力理论计算作用在墙背上A、B、C三点的主动土压力强度及作用在挡土墙背上的主动土压力合力大小。

（12分）

A

3m

5m

Y产18.6kN/m'砂土

9=30*

B'

y产19kN/m6=20'粘土

c,-12kPa

解：

20°

Ka[=tan2（45°）=0.333Ka2=tan2（45）=0.49

22

A点：

〃泌=°

B点上界面：

=18.6x3xO.333=18.6KRz

B点下界面:

〃“卜=18.6x3x0.49-2xl2x0.7=10.5KRz

C点：

.=（18.6x3+19x5）x0.49-2x12x0.7=57.IKPtz

主动土压力合力功=18.6x3/2+（10.5+57.1）x5/2=196.9KN

46.某轴心受压矩形底面基础，底血尺寸为/X/?

=6mX4m,基础埋深d=2.5m,地下水位与基底平齐，其它指标如图所示，试按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值JaQ（10分）

承载力系数

土的内摩携角_夙。

）

MMd

Me

18

0.432.72

5.31

22

0.613.44

6.04

A_

N,

Y产18kN/rrf

.

A

♦4

••

cLl4kPa

25m

kM

K^KkN/m'蚌22°c3=10kPa

解：

已知基础宽度3m

持力层强度指标ck=c2=1OkPa,（pk=（p2=22*

查表得承载力系数Mb=o.61,M,尸3.44,虬=6.04

持力层在地下水位以下取y=y=19-10=9kNM

基础底面以上为单一土层二%=\SkN/m3

九=州为+A/涕//+必/%=0.61x9x4+3.44x18x2.5+6.04x10

二237.2妒〃

44.某饱和土体积为lOOcn?

称重1.98N,土烘干称重为1.64N,求该土的含水量切,孔隙比。

及干重度y.o（8分）

解:

/I曰/〃一/您1.98—1.64rxrxn/ccrc/

含水量co==x100%=20.7%

以1.64

°

该土样处于饱和状态，则孔隙体积为水的体积

17%1980-1640_3

此=Vu.=—^==34cm5

Yw1°

孔隙比

e=—^―=―——=0.55

V-Vv100-34

邕1640心/3

V.=——==16.4g/cm

V100

45.某独立柱基底而为方形，/=/?

=4.0m,作用在柱基上的荷载为F=1536kN,基础埋置深度d=1.0m,埋深范围内杂填土重度y=16kN/m3,其下为粘性土层，厚/?

=1.2m天然重度》=20kN/m3o若己知粘土层上下点的附加应力系数分别为1.000和0.8916,试求基础下粘性土沉降量。

（12分）侧限压缩试验e・p关系

干重度

P（kPa）

0

50

100

200

e

0.89

0.86

0.84

0.81

解:

基底压力:

°=三+腥=11^+20x1=116如blg4x4

基底附加压力：

p°=〃-用=116-16x1=100妒〃

粘土层上下点的附加应力：

f=Q/o=1.000x100=100妒口

（J2=%p（）=0.8916x100=89.16妒口

平均附加应力:

云=100+89.16=94.58如

■

粘土层上下点的自重应力：

o=16x1=16KP。

isI

（7.=16+20x1.2=40APtz

平均附加自重应力：

政=16+40=28好^

建筑前后粘土层的平均竖向压力为：

Pl==28kPa

p2=（Jcz+C=122.5SkPa

—s曰G—%y0.8732—0.8332…八八

枯土层的沉降量s=—h=x1200=25.6777m

1+弓1+0.8732

46.如图所示的柱下单独基础处于均匀的中砂中，土的重度y=17.5kN/m3,修正后的地基承载力特征值右=250kPa。

己知基础的埋深为2.0m,基底为2.0mX4.0m的矩形，作用在柱基上的荷载如图中所示，试验算地基承载力是否满足要求。

（10分）

基础及基础以上土的重量：

G=ycbld=20x2x4x2=320kN

基底平均压力：

p==竺M四二24（RPtzv=250灯％满足

bl2x4'

心…100+50X2八Ic,/r

偏心距e==0.104<—=0.667满足

1600+3206

基底最大压力：

Az?

6x0IQ4

「幡=p（l+罕）=240x（1+-—）=277AkPav1.2九=300kPa满足

44.经勘察，某土料场有土料200000m3,其天然孔隙比e^l.22,若用这些土料填筑公路路

堤，控制路堤的孔隙比为e2-0.75,则可以填筑路堤多少方？

（8分）解：

e.=Vv/Vs,V、「=eM

V=Vv+Vs=（l+e】）Vs

"£3=9005

e2=vv7Vs,Vv/=e2Vs=0.75Vs

V'=V、,'+Vs=0.75Vs+Vs=1.75Vs=1.75X90090.09=157657.66m3

45.测得某粘性土试样的无侧限抗压强度q.^300kPa,观察试样的破裂而情况可知其破裂而

与水平面的夹角为50。

，试用应力圆的方法确定该土样的内摩擦角。

及粘聚力c的值，同时求出与水平面成45。

角平面上作用的应力。

、丁的大小。

（10分）

解:

在无侧限条件下，。

i=300kPa,o3=0,

根据极限平衡条件：

’=2ctan（45°+°/2）

。

=5/2tan（45°+0/2）=300/2tan（45°+10°/2）=125.86妒。

与水平面过成45°角平面上的应力：

＜7=3/2=150妇％,£=’/2=150灯％

46.某矩形基础底面尺寸£Xb-6X4m2,基础埋深d-L8m,作用在基础底板顶面的荷载标

/=6m

解:

准值F广3860kN、M「628kN•m,试验算持力层承载力是否满足要求？

（12分）

Ysat20kN/m3fa=200+1.6X17.5X（1.8・0.5）=236.4kPa

Gk=20X6X4X1.8=864kN

1.6

Fk+Gk3860+8646

=[kzSlJL=3X60+X64=19683*〃

A6x4a

Pmax_&+6仁_3860+8646x0.13、_222A2kPa<\2fa=283.68啊

=（I士—）=（I士）=

〃硕AI6x46171.25^>0

持力层承载力满足要求。

44.某砂土试样，试验测定土粒相对密度Gs=2.7,含水量co=9.43%,天然密度p=l.66g/ck。

已知砂样最密实状态时称得干砂质量msl=l.62kg,最疏松状态时称得干砂质量ms2=1.45kgo求此砂土的相对密度Dr,并判断砂土所处的密实状态（8分）

解:

砂土在天然状态下的孔隙比

D,==042c[0.33,0.67]中密状态

P—p

maxmin

45.挡土墙高5m,墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指标如图所示。

试求主动土压力Ea,并绘出土压力分布图。

（10分）

解:

A点:

主动土压力

46.某场地土层分布及物理力学性质指标如下图所示，作用在条形基础顶面的中心荷载标准

值6=300AN/m,初取基础埋深0.5m,底宽2.0m,试验算所选基础底面宽度是否合适。

（12分）

/=18.0初7次

粘土扃=180*a

外=Q门d=lQ8=2歹

淤泥质粘土腿=19.5kN静J*95kPa

饥=0刀4=10

解:

条形基础在长度方向取Im计算

（1）验算持力层承载力

fa=fak+77^^（^-0.5）=180+1.0x18x0=180^

DFk+Gk300+20x1x2x0.5,

4=七==16。

如寸“

故持力层承载力满足要求

（2）验算软弱下卧层承载力

软弱下卧层顶而附加应力：

p=8（"M）=2x（16。

-18x0.5）=81.7如

/?

+2ztan。

2+2x2xtan23

软弱下卧层顶而自重应力：

=ym（d4-z）=18x2.5=45.0kPa

软弱下卧层承载力特征值：

fa=fak+"m（d—0.5）=95+1.0xl8x（2.5—0.5）=131.0啊分）其中=\8kNIm'

匕+己=81.7+45=126.7RPo<./；“=131.0AP〃

软弱下卧层承载力亦满足要求。

44.对某饱和砂土进行三轴压缩试验，首先施加。

3=50kPa的围压，然后使最大主应力。

.和最小主应力。

3同时增加,且增量△心始终是△。

3的3倍，试验在排水条件下进行，当增量八。

I达到300kPa时，砂土正好破坏。

求该砂土的抗剪强度指标。

（10分）

解：

（71=50+=350kPa

贝=50+邑=50+迎=150如

333

对于砂性土c=0,根据极限平衡理论，当处于极限平衡状态时:

=ct3tan2（45°+-）

350=150xtan2（45°+^）解得。

=23.6。

45.某挡土墙高6m,墙背直立光滑，填土面水平，顶面上有连续的均布荷载q=15kPa,其余物理力学指标如图所示。

试计算墙背土压力强度分布并画出分布图。

（10分）

q=15kPa

解:

24°

=tan2（45°）=0.422

PaA=勺院-2°'压

=15x0.42-2x12x0.65

=9.27kPa

P泌=S+浏）K「2cg

=（15+18x6）x0.422—2x12x0.65

=36.3刷

作墙背主动土压力强度分布图

9.27,】”

zn=x6=1.22m

9.27+36.3

=6-122x363=S6J6kN/m

a2

46.墙底荷载凡=435kN/m,采用混凝土墙下条形基础，地基条件如图示。

设基础埋深

d=1.5m.,试确定基础底面宽度并验算地基承载力。

（10分）

杂填土

中砂E75必膈

f=250fcR"=3.0,7=4.4

解：

基底以上土的平均重度:

17.5x0.8+19x0.7

L5

=\S.2kN/m3

持力层承载力:

=250+4.4x18.2x（1.5-0.5）=330.

基础底面宽度:

435

b-外===14

fa-yGd330.08-20x1.5'

取基础宽度b=1.5m<3m

持力层承载力无须宽度修正

基底压力

持力层承载力满足

Fk+Gk435+20x1.5x1.5__n/D/77nnQZD

p===320kPa

b1.5"

要求。