最新自动控制原理实验2解析.docx
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最新自动控制原理实验2解析
实
验
报
告
学生:
学号:
班级:
专业:
电气工程及其自动化
学院:
自动化学院
典型系统的时域响应和稳定性分析
一、实验目的
1.研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn)对过渡过程的影响。
2.研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3.熟悉Routh判据,用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备
PC机一台,TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容
1.典型的二阶系统稳定性分析
(1)结构框图:
如图1.2-1所示。
(2)对应的模拟电路图:
如图1.2-2所示。
(3)理论分析
系统开环传递函数为:
开环增益:
(4)实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值,再将理论值应用于模拟电路中
观察二阶系统的动态性能及稳定性,应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图1.2-2)
系统闭环传递函数为:
其中自然振荡角频率:
阻尼比:
2.典型的三阶系统稳定性分析
(1)结构框图:
如图1.2-3所示。
(2)模拟电路图:
如图1.2-4所示。
(3)理论分析
系统开环传递函数:
系统特征方程为:
(4)实验内容
实验前由Routh判断得Routh行列式为:
为了保证系统稳定,第一列各值应为正数,所以有
得:
系统稳定
系统临界稳定
系统不稳定
四、实验步骤
1.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设置了锁零场效应管,所以运放具有锁零功能。
将开关分别设在“方波”档和“500ms~12s”档,调节调幅和调频电位器,使得“OUT”端输出的方波幅值为1V,周期为10s左右。
2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试
按模拟电路图1.2-2接线,将1中的方波信号接至输入端,取R=10K。
用示波器观察系统响应曲线C(t),测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。
分别按R=20K;40K;100K;改变系统开环增益,观察响应曲线C(t),测量并记录性能指标MP、tp和tS,及系统的稳定性。
并将测量值和计算值进行比较(实验前必须按公式计算出)。
将实验结果填入表1.2-1中。
3.典型三阶系统的性能
(1)按图1.2-4接线,将1中的方波信号接至输入端,取R=30K。
(2)观察系统的响应曲线,并记录波形。
(3)减小开环增益(R=41.7K;100K),观察响应曲线,并将实验结果填入表1.2-3中。
五、实验现象分析:
1.典型二阶系统瞬态性能指标实验测试值:
见下表1-1:
表1-1
参数
项目
R
(KΩ)
K
ωn
ξ
C
(tp)
C
(∞)
Mp(%)
tp(s)
ts(s)
响应
情况
理
论
值
测
量
值
理
论
值
测
量
值
理
论
值
测
量
值
0<ξ<1
欠阻尼
10
20
10
0.25
1.4
1
44
46
0.32
0.5
1.6
1.65
衰减振荡
0<ξ<1
欠阻尼
40
5
5
0.5
1.2
1
20
12.9
0.73
0.9
1.6
1.59
衰减振荡
ξ=1
临界
阻尼
160
1.25
2.5
1
无
1
无
无
1.63
3.06
单调
指数
ξ>1
过阻尼
220
0.909
合计50100%2.13
500元以上1224%1.17
无
1
在大学生对DIY手工艺品价位调查中,发现有46%的女生认为在十元以下的价位是可以接受;48%的认为在10-15元;6%的则认为50-100元能接受。
如图1-2所示无
无
1.6
3.75
手工艺制品是我国一种传统文化的象征,它品种多样,方式新颖,制作简单,深受广大学生朋友的喜欢。
当今大学生的消费行为表现在追求新颖,追求时尚。
追求个性,表现自我的消费趋向:
购买行为有较强的感情色彩,比起男生热衷于的网络游戏,极限运动,手工艺制品更得女生的喜欢。
单调
图1-5购物是对消费环境的要求分布指数
大学生个性化消费增多是一种趋势。
当前社会、经济飞速发展,各种新的消费品不断增多,流行文化时尚飞速变化,处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。
目前在大学校园,电脑、手机、CD、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。
除了实用,这也是一种表明自己生活优越的炫耀性的东西。
现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐——其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。
如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉OK”等。
“负债消费”使很多学生耽于物欲,发展严重者轻则引起经济纠纷,动武斗殴,影响同窗友谊,重则引发犯罪事件,于社会治安不利。
(3)个性体现
新材料手工艺品。
目前,国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降,与此形成鲜明对比的是,数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠,用皮、布、金属等线材串出的品,正在各国的女性中大行其道。
开了连锁店,最大的好处是让别人记住你。
“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风格,简洁、时尚、醒目。
“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝。
参考测试值见表1-2
表1-2
参数
夏日的街头,吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。
爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机,饰品的选择也十分讲究。
可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇,还容易出现雷同现象。
项目
R
(KΩ)
K
ωn
ξ
C
(tp)
C
(∞)
Mp(%)
tp(s)
ts(s)
响应
情况
理
论
值
测
量
值
理
论
值
测
量
值
理
论
值
测
量
值
0<ξ<1
欠阻尼
10
20
10
0.25
1.4
1
44
43
0.32
0.38
1.6
1.5
衰减振荡
0<ξ<1
欠阻尼
50
4
4.47
0.56
1.1
1
11
10
0.85
0.9
1.6
1.7
衰减振荡
ξ=1
临界
阻尼
160
1.25
2.5
1
无
1
无
无
1.9
2.5
单调
指数
ξ>1
过阻尼
220
1
2.24
1.12
无
1
无
无
2.9
3.5
单调指数
时,响应图:
时,响应图:
时,响应图:
时,响应图:
2.典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况实验参考测试值见表1.2-4
表1.2-3
开环增益
稳定性
30
16.7
不稳定发散
41.7
12
临界稳定等幅振荡
100
5
稳定衰减收敛
表1.2-4
开环增益
稳定性
30
16.7
不稳定发散
41.7
12
临界稳定等幅振荡
100
5
稳定衰减收敛
时,响应图:
时,响应图:
时,响应图:
六、实验心得:
经过这次实验,我们学习了典型的二阶和三阶系统的稳定性分析,我们不仅更加深刻了解了TD-ACC+实验系统的使用,也收获了课堂上所得不到的知识,对系统的时域响应和稳定性有了更进一步的理解。
首先,在试验系统的使用中,熟练利用虚拟仪器,调整输出的方波是非常的方便的。
通过对实验所得波形与数据的分析,我们小组总结了一下几点:
(1)通过调整系统的参数可改变系统阻尼系数,从而改变系统动态性能。
(2)当阻尼系数小于1为欠阻尼,阻尼系数越小,系统超调越大,峰值时间越小,调整时间越大。
(3)当阻尼系数等于1为临界阻尼,无超调,调整时间最小。
(4)当阻尼系数大于1为过阻尼,阻尼越大,响应越慢,调整时间越大。
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