数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟第三版.docx

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数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟第三版

数字电路与逻辑设计课后习题答案蔡良伟（第三版）

　　数字电路答案

　　数字电路答案第一章习题

　　1-1

　　22110=2*8+6*80=268

　　268=26=1011020XX110

　　101102=00010110=1616

　　16108210=1*8+5*81+4*80=1548　　1548=154=11011002

　　00110110011011002=01101100=6C16

　　=1*81+5*80+1*8-1=　　==

　　001101001

　　==

　　=2*82+0*81+3*80+5*8-1===

　　010000011101==

　　83A1-2

　　1011012=101101=558

　　551011012=00101101=2D16

　　2D558=5*81+5*80=4510111001012=011100101=3458

　　345111001012=11100101=E516

　　E534518=3*82+4*8+5*80=22910

　　1

　　数字电路答案

　　==

　　==

　　53　　*+8-84=511*+8-42=*==

　　474==627A184*87*85*8

　　1-3

　　168=1*81+6*80=1410168=16=11102

　　00111011120=11=10E16E172218=1*8+7*8+2*80=122101728=172=11110102

　　001111010111101020XX110107A16

　　=6*81+1*80+5*8-1+3*8-2=

　　==

　　==

　　=1*82+2*81+6*80+7*8-1+4*8-2===

　　==

　　56F1-4

　　2A16=2A=1010102

　　001010101010102=101010=528

　　5252108=5*8+2*8=4210

　　2

　　数字电路答案

　　B2F16=B2F=1011001011112

　　1011001011111011001011112=101100101111=54578

　　5457545728=5*83+4*8+5*81+7*80=286310==

　　110100111110==

　　3237=3*82+2*81+3*80+7*8-1===

　　00011100001111111001==

　　703762=7*82+0*81+3*8+7*8-1+6*8-2+2*8-3=

　　A（BC）ABAC

　　ABC左式右式0000000100010000110010000101111101111111　　

　　左式＝右式，得证。

ABC（AB）（AC）

　　ABC左式右式0000000100010000111110011101111101111111左式＝右式，得证。

　　3

　　数字电路答案

　　ABAB

　　A0011B0101左式1000右式1000左式＝右式，得证。

ABAB

　　AB左式右式0011011110111100左式＝右式，得证。

ABCABC1

　　ABC左式右式0001100111010110111110011101111101111111左式＝右式，得证。

ABABABAB

　　AB左式右式0000011110111100　　左式＝右式，得证。

ABAB

　　AB左式右式0000011110111100　　左式＝右式，得证。

　　4

　　数字电路答案

　　ABBCCAABBCCA

　　A000011B001100C010101左式011111右式0111111101111100左式＝右式，得证。

1-6

　　A+AB+B=1

　　证：

A+AB+B=A+B+B=A+1=1A+BA+CD=A

　　证：

ABACDAACDAACDA（1CD）AAB+AC+BC=AB+C

　　证：

AB+AC+BC=AB+（A+B）C=AB+ABC=AB+C

　　AB+A+C+B（D+E）C=AB+AC

　　证：

AB+A+C+B（D+E）C=AB+AC+BC（D+E）=AB+AC

　　ABAB=A+B

　　证：

ABAB=AB+AB+AB=A+AB=A+B

　　AB+BC+CA=ABC+ABC

　　证：

AB+BC+CA=（A+B）（B+C）（C+A）=ABC+ABCABD+BCD+AD+ABC+ABCD=AB+AD+BC

　　证：

原式＝ABDABCDBCDADABCABCD（再加一次最后一项）　　=BD（A+AC）+BCD+AD+BC（A+AD）

　　=BD（A+C）+BCD+AD+BCAD

　　5

　　数字电路答案

　　=BD（A+C）+B（C+CD）+AD　　=ABD+B（CD+C+D）+AD　　=B（AD+D）+CB+AD　　=（AB+BD+AD）+CB

　　=AB+AD+BC

　　ABBCCDABBCCDDA　　证：

原式＝ABABBCBCCDCD

　　＝ABBCCDABBCCDADDA

　　＝ABBCCDDAABBCCDAD

　　＝ABBCCDDAABBCCDDA＝ABBCCDDA

　　1-7

　　F1=ABC+ABC

　　F1ABC（ABC）

　　F2=A（B+C）+C（B+D）　　F2ABC（CBD）　　

　　F3=（A+B）（C+D）

　　F3ABCD

　　F4=（AB+CD）（B+AD）

　　F4ABCDBAD

　　F5=AB+ACB+D

　　F5ABACBD

　　F6=A+BC+B+CD

　　6

　　数字电路答案

　　F6ABCBCD

　　F7=AC+BDC+A+BD

　　F7ACBDCABD

　　F8=（A+D）（B+C）+（A+C+B）AB+CD

　　F8ADBCACBABCD

　　1-8

　　F1=AB+CD

　　F'1=（A+B）（C+D）

　　F2=（A+B）（C+D）

　　F'2=AB+CD

　　F3=A（B+D）+B（A+C）

　　F'3=（A+BD）（B+AC）

　　F4=（A+BCD）（ABC+D）

　　F'4=A（B+C+D）+（A+B+C）D

　　F5=A+B+C+D

　　F'5=ABCD

　　F6=BC+CDB（AD+C）

　　F'6=（B+C）（C+D）+B+（A+D）C

　　F7=BC+ADAC+C+AB

　　F'7=（B+C）（A+D）+A+CCA+B

　　F8=ABC+A+CD（BD+C）+（BC+A+D）B+A+BCF'8=（A+B+C）A（C+D）+（B+D）C（B+C）AD+BA（B+C）

　　7

　　数字电路答案

　　1-9

　　F1=ABC+ABC+ABC+ABC

　　A　　B　　CF0　　0　　010　　0　　100　　1　　000　　1　　111　　0　　001　　0　　111　　1　　001　　1　　11　　F2=A+BC+CD

　　A　　B　　C　　DFA　　B　　C　　DF0　　0　　0　　001　　0　　0　　010　　0　　0　　101　　0　　0　　110　　0　　1　　001　　0　　1　　010　　0　　1　　111　　0　　1　　110　　1　　0　　001　　1　　0　　010　　1　　0　　101　　1　　0　　110　　1　　1　　011　　1　　1　　010　　1　　1　　111　　1　　1　　11F3=AB+B（C+AD）

　　ABC000111100101010110ABCD000111100000100100111111111011118

　　数字电路答案

　　A　　B　　C　　D0　　0　　0　　00　　0　　0　　10　　0　　1　　00　　0　　1　　10　　1　　0　　0F00111A　　B　　C　　D1　　0　　0　　01　　0　　0　　11　　0　　1　　01　　0　　1　　11　　1　　0　　0F01110ABCD000101011111101100010　　1　　0　　111　　1　　0　　100　　1　　1　　011　　1　　1　　000　　1　　1　　111　　1　　1　　10　　

　　4）F4=（A+B+C）（A+B+C）（A+B+C）

　　A　　B　　CF0　　0　　010　　0　　110　　1　　000　　1　　111　　0　　001　　0　　101　　1　　011　　1　　11　　5）F5=（BD+C）（C+AD）

　　00000111ABC0001111001110100119

　　1110F6=（AB+CD）（BC+DA）（AC+BD）

　　A　　B　　C　　DFA　　B　　C　　DF0　　0　　0　　001　　0　　0　　000　　0　　0　　101　　0　　0　　100　　0　　1　　001　　0　　1　　000　　0　　1　　101　　0　　1　　100　　1　　0　　001　　1　　0　　000　　1　　0　　101　　1　　0　　100　　1　　1　　001　　1　　1　　000　　1　　1　　101　　1　　1　　10

　　7）F7=A+BC+BA+C+D

　　ABCD00011110000011010011110011100111ABCD0001111000000001000011000010000010

　　（

　　（

　　数字电路答案

　　A　　B　　C　　DFA　　B　　C　　DF0　　0　　0　　011　　0　　0　　010　　0　　0　　111　　0　　0　　110　　0　　1　　001　　0　　1　　010　　0　　1　　101　　0　　1　　11ABCD000111100　　1　　0　　001　　1　　0　　010011000　　1　　0　　101　　1　　0　　110100100　　1　　1　　001　　1　　1　　011111110　　1　　1　　111　　1　　1　　11101111　　

　　F8ABDBCCADDACBD

　　1-10

　　标准与或式：

　　FABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD

　　标准或与式：

　　11

　　数字电路答案

　　FABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD1-11

（1）F10,2,4,5,6,7　　

（2）F20,2,3,4,5,12,13,15　　（3）F30,1,2,4,5

　　（4）F42,4,5,6,7,14,15　　（5）F50,3,4,5,6

　　（6）F60,1,3,4,5,8,10,11,12,13,14,15

　　（7）F70,2,5,6　　（8）F81,4,5,7,11,14　　1-12

（1）F10,7

（2）F22,3,5,6,7,13,15　　（3）F36,7,11,14,15

　　（4）F40,1,2,3,4,6,7,10,12,14　　（5）F53,4,5,7

　　（6）F60,1,5,8,9,10,11,13

　　（7）F72,3,5,7

　　（8）F80,2,4,7,9,12,151-13

　　（a）F1,3,6,10,11,12　　F0,2,4,5,7,8,9,13,14,15（b）F0,3,4,6,8,9,13,15

　　12

　　数字电路答案

　　F1,2,5,7,10,11,12,14

　　1-14

（1）A+AB+BCD=A+B+BCD=A+B

（2）AB+BC+A+C=A+B+C+B=1

　　（3）A+B+AB（C+D）=AB+AB（C+D）=A+B

　　AB+AC+BC+AB（4）

　　=AB+AC+BC+AB+AB=AB+AB+（AC+AB）+BC

　　=A+A+BC=1BD+ABCD+A+B+C（5）

　　=BD+ABCD+ABC

　　=BD+AC（D+B）=BD+ACAB+（A+C）（D+A+B）+（C+D）E（6）=AB+AD+CD+ABC+CDE

　　=AB+AD+CD+BC+EC+ABCD+CD+（A+B）（CD+CD）（7）=C+AB（CD+CD）+AB（CD+CD）

　　=C+CD+CD=C+D（8）AB+BC+CA+AB=AB+BC+CA+A+B=A+C+B+C=11-15

　　AB+BC+AC

　　BCA0001111000010

　　11111　　

　　AB+BC+AC=A+BCABC+BC+AD+CD

　　13

　　数字电路答案

　　ABCD00011110000111010110110111100111

　　ABC+BC+AD+CD=BC+AC+D

　　3）ABC+ABCD+ABCD+AC

　　ABCD00011110001111010011110010100100ABC+ABCD+ABCD+AC=AB+AC+BCD+BCD4）B（C+AD）+AC（B+D）

　　ABCD00011110000000011111111101101100

　　B（C+AD）+AC（B+D）=AB+AC+BD

　　5）B（CD）ACD+BCD+BCD

　　14

　　ABC+BCD+AD+A（B+CD）

　　ABCD00011110001110011100111001100000

　　ABC+BCD+AD+A（B+CD）=ABD+ABD+AC7）ABC+CD+AC+BD+ACD

　　ABCD00011110001111011011111011101101

　　ABC+CD+AC+BD+ACD=AC+BC+BC+D

　　8）ACD+ABCD+AB（C+D）+D

　　15

　　（

　　（（

　　数字电路答案

　　ABCD00011110001111011110111111101111

　　ACD+ABCD+AB（C+D）+D=A+B+C+D

　　1-16

　　F1（A,B,C,D）=m（0,1,3,4,5,9,10,14,15）

　　ABCD00011110001110011100110011100101

　　F1（A,B,C,D）=AC+ABD+BCD+ABC+ACDF2（A,B,C,D）=m（2,3,6,8,913,15）

　　ABCD00011110000011010001110110101100

　　F2（A,B,C,D）=ABC+ACD+ABD+ABC

　　F3（A,B,C,D）=m（0,2,4,6,8,10,13,15）

　　16

　　数字电路答案

　　ABCD00011110001001011001110110101001

　　F3（A,B,C,D）=BD+AD+ABD

　　4）F4（A,B,C,D）=m（0,1,2,3,5,7,9,10,13）ABCD00011110001*********110100100101

　　F4（A,B,C,D）=AB+CD+BDC+AD

　　5）F5（A,B,C,D）=M（1,3,7,8,9,10,14）

　　ABCD00011110001001011101111110100010

　　F5（A,B,C,D）=AD+BC+ACD

　　6）F6（A,B,C,D）=M（3,4,7,8,11,12,15）

　　17

　　F7（A,B,C,D）=M（2,5,6,10,12,13,14）

　　ABCD00011110001110011010110010101110

　　F7（A,B,C,D）=CD+BC+ACD

　　F8（A,B,C,D）=M（1,2,3,6,7,13,14,15）

　　ABCD00011110001000011100111000101111

　　F8（A,B,C,D）=CD+AB+ABC

　　1-17

　　F1（A,B,C）=m（0,2,3,7）

　　18

　　数字电路答案

　　ABC000111100101110010

　　F1（A,B,C）=（B+C）（A+C）

　　F2（A,B,C,D）=m（0,1,7,8,10,12,13）

　　ABCD00011110001100010010111100101001

　　F2（A,B,C,D）=（A+B+C）（A+B+C）（B+C+D）（A+C+D）（A+B+D）F3（A,B,C,D）=m（1,2,3,7,8,9,12,14）

　　ABCD00011110000111010010111001101100

　　F3（A,B,C,D）=（A+C+D）（A+B+D）（B+C+D）（A+C+D）（A+B+C）

　　F4（A,B,C,D）=m（0,2,5,7,8,10,13,15）

　　19

　　数字电路答案

　　ABCD001001010110110110101001

　　00011110F4（A,B,C,D）=（B+D）（B+D）

　　F5（A,B,C,D）=M（1,2,5,6,7,10,13,14）

　　100000

　　ABCD00111101000111101100011110F5（A,B,C,D）=（C+D）（A+C+D）（B+C+D）（A+B+D）

　　F6（A,B,C,D）=M（0,4,6,9,10,11,12,15）

　　101010

　　ABCD00000101111011110000011110F6（A,B,C,D）=（A+C+D）（B+C+D）（A+B+D）（A+B+D）（A+B+C）（A+C+D）F7（A,B,C,D）=M（2,3,4,10,11,13,14,15）

　　20

　　数字电路答案

　　ABCD00011110001100010111111000101100

　　F7（A,B,C,D）=（A+B+C+D）（B+C）（A+C）（A+B+D）

　　F8（A,B,C,D）=M（0,3,5,6,8,10,12,15）

　　ABCD00011110000101011010110101100110

　　F8（A,B,C,D）=（B+C+D）（A+C+D）（A+B+D）（A+B+C+D）=（A+B+C+D）（A+B+C+D）（A+B+C+D）1-18

　　F1=ABCD+ABCD+ABCD　　约束条件AB+AC=0ABCD0001111000100101000011××××1010××

　　F1=BD

　　21

　　数字电路答案

　　F2=ABD+ABD+BCD　　约束条件AB+AC=0

　　ABCD0001111000100101011011××××1010××

　　F2=BD+BD

　　F3=BCD+BCD+ABCD　　ABCD000111100001×00111××1110××1001×0

　　F3=BD+AD+BD

　　F4=ABCD+BCD+ABCD　　ABCD0001111000×11×011××0111××010×00×

　　F4BCAD

　　F5=AC+BD+ABC+ABCD约束条件BC+CD=0

　　约束条件BD+BD=0

　　约束条件ABCD+ABCD=022

　　数字电路答案

　　ABCD0001111000111×01110111100110×011

　　F5=D+BC+AC

　　F6=AB+BC+CD　　约束条件

　　d（0,1,2,6）=0ABCD0001111000××1×01111×111111100010

　　F6=B+CD

　　1-19

　　F1（A,B,C,D）=邋m（0,1,3,5,10,15）+d（2,4,9,11,14）

　　ABCD0001111000111×01×10011001×100××1

　　F1（A,B,C,D）=AB+AC+AC

　　F2（A,B,C,D）=邋m（0,1,5,7,8,11,14）+d（3,9,15）

　　23

　　数字电路答案

　　ABCD000111100011×00101101100×1101×10

　　F2（A,B,C,D）=BC+AD+CD+ABC

　　3）F3（A,B,C,D）=邋m（2,6,9,10,13）+d（0,1,4,5,8,11）

　　ABCD0001111000××0101××0111010010×1×1

　　F3（A,B,C,D）=AD+CD+AB

　　4）F4（A,B,C,D）=邋m（1,3,7,11,13）+d（5,9,10,12,14,15）ABCD00011110000110010×1011×1××100×1×

　　F4（A,B,C,D）=D

　　5）F5（A,B,C,D）=邋m（2,4,6,7,12,15）+d（0,1,3,8,9,11）

　　24

　　F6（A,B,C,D）=邋m（2,3,6,10,11,14）+d（0,1,4,9,12,13）ABCD0001111000××1101×00111××01100×11

　　F6（A,B,C,D）=CD+BC

　　7）F7（A,B,C,D）=邋m（3,5,6,7,10）+d（0,1,2,4,8,15）

　　ABCD0001111000××1×01×1111100×010×001

　　F7（A,B,C,D）=A+BD

　　8）F8（A,B,C,D）=邋m（0,4,8,11,12,15）+d（2,3,6,7,13）

　　25

　　（

　　（（

　　数字电路答案

　　ABCD000111100010××0110××111×10101010

　　F8（A,B,C,D）=CD+CD

　　第二章习题

　　2-1

　　a）Z1=AB+BC=B（A+C）真值表:

　　A　　B　　CF0　　0　　000　　0　　100　　1　　000　　1　　111　　0　　001　　0　　101　　1　　011　　1　　11

　　b）Z2=A+BC+D=ABCD真值表：

　　26

　　数字电路答案

　　A　　B　　C　　DFA　　B　　C　　DF0　　0　　0　　011　　0　　0　　000　　0　　0　　101　　0　　0　　100　　0　　1　　001　　0　　1　　000　　0　　1　　101　　0　　1　　100　　1　　0　　001　　1　　0　　000　　1　　0　　101　　1　　0　　100　　1　　1　　001　　1　　1　　000　　1　　1　　101　　1　　1　　10

　　c）Z3=C+D+B+AEC+D+B+AE=（C+D）B+AE真值表：

　　A　　B　　C　　D　　EFA　　B　　C　　D　　EF0　　0　　0　　0　　0　　00　　1　　0　　0　　000　　0　　0　　0　　110　　1　　0　　0　　110　　0　　0　　1　　010　　1　　0　　1　　000　　0　　0　　1　　100　　1　　0　　1　　110　　0　　1　　0　　010