通信原理实验一 数字基带传输.docx

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通信原理实验一数字基带传输

通信原理实验一

数字基带传输

1、实验目的

1、提高独立学习的能力；

2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；

3、学习Matlab的使用；

4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；

5、熟悉基带传输系统的基本结构；

6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；

7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。

2、实验原理

1.匹配滤波器和非匹配滤波器：

升余弦滚降滤波器频域特性：

将频域转化为时域

2.最佳基带系统

将发送滤波器和接收滤波器联合设计为无码间干扰的基带系统，而且具有最佳的抗加性高斯白噪声的性能。

要求接收滤波器的频率特性与发送信号频谱共轭匹配。

由于最佳基带系统的总特性是确定的，故最佳基带系统的设计归结为发送滤波器和接收滤波器特性的选择。

设信道特性理想，则有

（延时为0）

有

可选择滤波器长度使其具有线性相位。

如果基带系统为升余弦特性，则发送和接收滤波器为平方根升余弦特性。

3.基带传输系统（离散域分析）

✧输入符号序列――

✧发送信号――

――比特周期，二进制码元周期

✧发送滤波器――

或

✧发送滤波器输出――

✧信道输出信号或接收滤波器输入信号

（信道特性为1）

✧接收滤波器――

或

✧接收滤波器的输出信号

（画出眼图）

✧如果位同步理想，则抽样时刻为

✧抽样点数值为

（画出星座图）

✧判决为

其中若为最佳基带传输系统，则发送滤波器和接收滤波器都为根升余弦滤波器，当采用非匹配滤波器时，发送滤波器由升余弦滤波器基带特性实现，接收滤波器为直通。

3、实验内容

1.通过匹配滤波和非匹配滤波方式，得到不同的滚降系数下发送滤波器的时域波形和频率特性。

实验程序：

（1）非匹配情况下：

升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）

function[Hf,ht]=f_unmatch（alpha,Ts,N,F0）

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

f=F0/N*k;

fori=1:

N;

if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））

Hf（i）=Ts;

elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））

Hf（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;

elseHf（i）=0;

end;

end;

主函数

alpha=input（'alpha='）;%输入不同的滚降系数值

N=31;%序列长度

Ts=4;

F0=1;%抽样频率

n=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

f=F0/N*k;

Hf=zeros（1,N）;

Hf=f_unmatch（alpha,Ts,N,F0）;

ht=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%非匹配滤波器的时域特性

subplot（2,1,1）

stem（f,Hf,'.'）;

axis（[-F0/2,F0/2,min（Hf）-0.2,max（Hf）+0.2]）;

title（'非匹配发送滤波器频率特性'）;

subplot（2,1,2）;

stem（n,ht,'.'）;

axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;

title（'非匹配发送滤波器的时域波形'）;

实验结果

alpha=1时

Alpha=0.5时

Alpha=0.1时

（2）匹配情况下

根升余弦滚降滤波器的模块函数（频域到时域的转换）

function[Hf,ht]=f_match（alpha,Ts,N,F0）

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

f=F0*k/N;

fori=1:

N;

if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））

HF（i）=Ts;

elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））

HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;

elseHF（i）=0;

end;

end;

n=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器）

ht=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性

主函数

alpha=input（'alpha='）;

N=31;

Ts=4;

F0=1;

n=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

Hf=zeros（1,N）;

HF=Hf;

Hf=f_match（alpha,Ts,N,F0）;

subplot（2,1,1）

stem（f,Hf,'.'）;

axis（[-F0/2,F0/2,min（Hf）-0.2,max（Hf）+0.2]）;

title（'匹配发送滤波器频率特性'）;

subplot（2,1,2）;

stem（n,ht,'.'）;

axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;

title（'匹配发送滤波器的时域波形'）;

实验结果

Alpha=1

Alpha=0.5

Alpha=0.1

（3）由时域到频域的变化

alpha=1;

N=31;

Ts=4;

F0=1;

T0=1;

n=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

forn=-（N-1）/2:

（N-1）/2;

t=n*T0/Ts;

y=（1-4*alpha*alpha*t*t）*（pi*t）;

if（y==0）

h（n+（（N-1）/2+1））=（cos（pi*t）*cos（alpha*pi*t）-alpha*pi*sin（alpha*pi*t）*sin（pi*t））/（1-12*alpha*alpha*t*t）;

else

h（n+（（N-1）/2+1））=sin（pi*t）/（pi*t）*cos（alpha*pi*t）/（1-4*alpha*alpha*t*t）;

end;

end;

n=-（N-1）/2:

（N-1）/2;

k=1:

N;

f=F0*k/N;

HF=h（n+（（N-1）/2+1））*exp（-j*2*pi/N*k'*n）;

ht=1/N*HF*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%发送滤波器时域特性

subplot（2,2,4）

stem（f,HF,'.'）;

axis（[0,F0,min（HF）-0.2,max（HF）+0.2]）;

xlabel（'f'）,ylabel（'HF'）;

title（'alpha=1的非匹配发送滤波器频率特性'）;

subplot（2,2,3）;

stem（n,ht,'.'）;

axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;

xlabel（'n'）,ylabel（'ht'）,title（'alpha=1的非匹配发送滤波器的时域波形'）;

Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器）

ht=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%发送滤波器时域特性

subplot（2,2,2）

stem（f,Hf,'.'）;

axis（[0,F0,min（Hf）-0.2,max（Hf）+0.2]）;

xlabel（'f'）,ylabel（'Hf'）;

title（'alpha=1的匹配发送滤波器频率特性'）;

subplot（2,2,1）;

stem（n,ht,'.'）;

axis（[-（N-1）/2,（N-1）/2,min（ht）-0.2,max（ht）+0.2]）;

xlabel（'n'）,ylabel（'ht'）,title（'alpha=1的匹配发送滤波器的时域波形'）;

实验结果

2.输入信号叠加噪声，通过匹配和非匹配滤波两种方式，再经过抽样判决得到输出序列。

（1）匹配滤波形式

M=8;%符号数

N=32;%抽样点数

L=4;

T0=1;Ts=L*T0;

Rs=1/Ts;

fs=1/T0;%抽样频率

Bs=fs/2;%折叠频率

T=N/fs;

t=-T/2+[0:

N-1]/fs;

f=-Bs+[0:

N-1]/T;

%产生随机的序列输入

y=rand（1,M）;

x0=zeros（1,M）;

fori=1:

M

ify（i）>0.5

x0（i）=1;

else

x0（i）=-1;

end

end

subplot（5,2,1）,stem（x0,'b.'）;

title（'输入符号序列'）;

%在两个序列间插入三个零得到发送信号

n=0:

L*M-1;

x1=zeros（1,L*M）;

fori=1:

M

x1（L*（i-1）+1）=x0（i）;

end

subplot（5,2,2）;stem（n,x1,'.'）;

title（'发送信号'）;

%根升余弦的发送滤波器

alpha=1;

n=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

Hf=zeros（1,N）;

HF=Hf;

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

f=k/N;

fori=1:

N;

if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））

HF（i）=Ts;

elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））

HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;

elseHF（i）=0;

end;

end;

Hf=sqrt（HF）;%发送滤波器频率特性（根升余弦滚降滤波器）

h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性

subplot（523）;stem（t,h,'.'）;

axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;

title（'平方根升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;

%发送滤波器输出

y=conv（x1,h）;%输入信号与发送滤波器卷积输出

n=-T/2:

L*M-1-T/2+N-1;

subplot（524）;plot（n,y）

axis（[-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min（y）,1.1*max（y）]）;

title（'发送滤波器输出波形'）;

%计算平均每比特功率

Eb=0;

fori=1:

length（y）

Eb=Eb+abs（y（i））*abs（y（i））;

end

Eb=Eb/32;

%信噪比

SNR=20;

%产生噪声

sgma=sqrt（Eb/（10^（SNR/10））/2）;

n0=sgma*randn（1,length（y））;

p=length（y）;

t0=0:

p-1;

subplot（525）;plot（t0,n0）;

title（'噪声'）;

%发送滤波器输出加噪声得接收滤波器输入

y1=y+n0;

subplot（526）;plot（n,y1）;

title（'接收滤波器输入信号'）;

%根升余弦的接收滤波器

subplot（527）;stem（t,h,'.'）;

axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;

title（'平方根升余弦接收滤波器的时域冲激响应'）;

%接收滤波器输出波形

r=conv（y1,h）;

n=-T:

L*M-1-T+2*（N-1）;

subplot（528）;stem（n,r,'.'）

title（'接收滤波器输出波形'）;

%抽样判决

sam=zeros（1,M）;

fori=0:

M-1

c=find（n==i*fs/Rs）;

sam（i+1）=r（c）;

end

n1=0:

M-1;

subplot（5,2,9）,stem（n1,sam,'.'）;

title（'抽样值'）;

b=zeros（1,M）;

fori=1:

M

ifsam（i）>0

b（i）=1;

else

b（i）=-1

end

end

subplot（5,2,10）,stem（b,'b.'）;

title（'判决结果'）;

实验结果

（2）非匹配滤波形式

将发送滤波器改为升余弦滚降滤波器，而接收滤波器为直通滤波器。

%升余弦的发送滤波器

alpha=1;

n=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

Hf=zeros（1,N）;

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

f=k/N;

fori=1:

N;

if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））

Hf（i）=Ts;

elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））

Hf（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;

elseHf（i）=0;

end;

end;

%发送滤波器频率特性（升余弦滚降滤波器）

h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%非匹配滤波器的时域特性

subplot（523）;stem（t,h,'.'）;

axis（[-T/2,T/2,1.1*min（h）,1.1*max（h）]）;

title（'升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;

%发送滤波器输出

y=conv（x1,h）;

n=-T/2:

L*M-1-T/2+N-1;

subplot（524）;plot（n,y）

axis（[-T/2,L*M-1-T/2+N-1,1.1*min（y）,1.1*max（y）]）;

title（'发送滤波器输出波形'）;

%接收滤波器是直通滤波器，输出波形就是输入波形

r=y1;

subplot（528）;stem（n,r,'.'）

title（'接收滤波器输出波形'）;

%接收滤波器是直通滤波器，输出波形就是输入波形

r=y1;

subplot（528）;stem（n,r,'.'）

title（'接收滤波器输出波形'）;

实验结果

3.比特速率不同时，基带系统采用非匹配滤波器，画出接收滤波器输出信号波形和眼图，并判断有无码间干扰

实验程序：

比特速率Rs=1/Ts时：

M=8;%符号数

N=32;%抽样点数

L=4;

T0=1;Ts=L*T0;

Rs=1/Ts;

fs=1/T0;%抽样频率

Bs=fs/2;%折叠频率

T=N/fs;

t=-T/2+[0:

N-1]/fs;

f=-Bs+[0:

N-1]/T;

y=rand（1,M）;

x0=zeros（1,M）;

fori=1:

M

ify（i）>0.5

x0（i）=1;

else

x0（i）=-1;

end

end

subplot（3,2,1）,stem（x0,'b.'）;

title（'输入符号序列'）;

n=0:

L*M-1;

x1=zeros（1,L*M）;

fori=1:

M

x1（L*（i-1）+1）=x0（i）;

end

subplot（3,2,2）;stem（n,x1,'.'）;

title（'发送信号'）;

%升余弦的发送滤波器

alpha=1;

n=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

Hf=zeros（1,N）;

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

f=k/N;

fori=1:

N;

if（abs（f（i））<=（1-alpha）/（2*Ts））

HF（i）=Ts;

elseif（abs（f（i））<=（1+alpha）/（2*Ts））

HF（i）=Ts/2*（1+cos（pi*Ts/alpha*（abs（f（i））-（1-alpha）/（2*Ts））））;

elseHF（i）=0;

end;

end;

Hf=HF;%发送滤波器频率特性（升余弦滚降滤波器）

h=1/N*Hf*exp（j*2*pi/N*k'*n）;%匹配滤波器的时域特性

subplot（323）;stem（t,h,'.'）;

title（'升余弦发送滤波器的时域冲激响应'）;

%接收滤波器输出

y=conv（x1,h）;

n=-T/2:

L*M-1-T/2+N-1;

subplot（324）;plot（n,y）

title（'接收滤波器输出波形'）;

%抽样判决

sam=zeros（1,M）;

fori=0:

M-1

c=find（n==i*fs/Rs）;

sam（i+1）=y（c）;

end

n1=0:

M-1;

subplot（3,2,5）,stem（n1,sam,'.'）;

title（'抽样值'）;

b=zeros（1,M）;

fori=1:

M

ifsam（i）>0

b（i）=1;

else

b（i）=-1

end

end

subplot（3,2,6）,stem（b,'b.'）;

title（'判决结果'）;

%眼图

eyediagram（y,L,1,0）;

title（'接收滤波器输出信号眼图'）;

实验结果：

比特速率Rs=1/Ts时

实验结果分析：

此时判决序列无失真的恢复出了原始序列

实验分析：

此时眼图张的较开，比较端正，码间串扰比较小

比特速率Rs=4/3/Ts时：

实验结果分析：

此时判决序列相对于原始序列在n=4,7,8有明显的误判，眼图睁得不大有明显的码间干扰

比特速率Rs=4/5/Ts时：

实验结果分析：

此时判决序列相对于原始序列在n=3,4有明显的误判，眼图睁得不大有明显的码间干扰

4.信噪比和滚降系数不同时，基带系统分别为匹配滤波器和非匹配滤波器形式，画出发送数字序列和接收数字序列的星座图

实验程序：

采用匹配滤波器:

M=250;%符号数

N=1000;%抽样点数

L=4;

T0=1;Ts=L*T0;

Rs=1/Ts;

fs=1/T0;%抽样频率

Bs=fs/2;%折叠频率

T=N/fs;

t=-T/2+[0:

N-1]/fs;

f=-Bs+[0:

N-1]/T;

alpha=input（'alpha='）;%输入不同alpha值

SNR=input（'SNR='）;%更改SNR值

y=rand（1,M）;

x0=zeros（1,M）;

fori=1:

M

ify（i）>0.5

x0（i）=1;

else

x0（i）=-1;

end

end

subplot（5,2,1）,stem（x0,'b.'）;

title（'输入符号序列'）;

n=0:

L*M-1;

x1=zeros（1,L*M）;

fori=1:

M

x1（L*（i-1）+1）=x0（i）;

end

subplot（5,2,2）;stem（n,x1,'.'）;

title（'发送信号'）;

%根升余弦的发送滤波器

n=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];

Hf=zeros（1,N）;

HF=Hf;

k=[-（N-1）/2:

（N-1）/2];