三年级上册数学两三位数除以一位数练习.docx
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三年级上册数学两三位数除以一位数练习
三年级数学概念汇总和方法
第一单元除法
1.三位数除以一位数的笔算:
1、从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
2、百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;
3、哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
4、哪一位上不够商1就商0;每次除得的余数要比除数小。
①三位数除以一位数的笔算:
从被除数的最高位百位除起,如果百位数比除数大,商就写在百位上面,然后将百位的余数与十位上的数合起来除以一位数,商写在十位上,最后把余下的数和个位上的数合起来继续除。
如果百位上数比除数小,就看被除数的前两位,商写在十位上,然后继续除。
三位数除以一位数商可能是三位数、也可能是两位数。
②商中间有0的除法笔算:
按照三位数除以一位数的笔算方法计算。
在计算过程中,百位上没有余数,遇到被除数的十位数除以除数不够商1时或十位数是0时,就在十位商0来占位。
③商末尾有0的除法的笔算方法:
在三位数除以一位数的笔算过程中,除到被除数的十位正好没有余数,个位又是0,就不要再除下去,直接在个位商0占位。
如果除到被除数的十位正好没有余数,而被除数个位数又比除数小,就在商的个位写0,被除数个位上的数直接落下来做余数。
2.判断商是几位数?
如果三位数除以一位数,被除数百位上的数够除,商是三位数。
如果被除数百位上的数不够除,商是两位数。
3.如何验算?
除法用乘法来验算。
没有余数时:
被除数=商×除数。
有余数时:
被除数=商×除数+余数。
4.“0”不能做除数,做除数没有意义;
5.0除以任何不是0的数都得0。
6.连续除以两个数=除以这两个数的积。
例如120÷15=120÷3÷5
一个数除以两个数的积就等于它连续除以两个数。
例如64÷8(2×4)=64÷2÷4=8
7.口算时要注意:
(1)0除以任何不是0的数都得0。
(2)0乘以任何数都得0;
(3)0加任何数都得任何数本身;
(4)任何数减0都得任何数本身。
8.验算除法:
(1)被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数
(2)被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数(被除数—余数)÷商=除数
9.笔算除法顺序:
确定商的位数,试商,检查,验算。
10.笔算除法时,那一位上不够商1,就添0占位。
(最高位不够除,就向后退一位再商。
)
除法计算时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。
23÷5=4…3,这里3叫做余数。
余数必须比除数小(余数<除数)。
计算过程中横式上不能丢掉余数。
要养成验算的好习惯。
11.[半价出售](原来的价格÷2=现在的价格)
12.每次计算三位数除以一位数时要先估计一下商是几位数后再计算,这样估算和笔算结合可以提高我们计算的正确率。
例如:
计算432÷4时先估算:
被除数最高位上4等于除数4,商一定是三位数(108),
如果你计算出432÷4=18你就马上能感觉到这题一定错了。
13.被除数除以除数商是几,被除数就是除数的几倍,也可以说被除数里有几个除数。
例如:
28÷4=7,说明被除数应该是除数7倍。
被除数里有7个除数。
14.被除数的末尾有0商的末尾不一定有0。
例如:
100÷4=25商的末尾就没出现0。
被除数中间有0,商的中间不一定有0;
例如:
604÷4=151商的中间就没有0。
15.解决两步连除问题:
从问题入手,确定先算什么,再算什么,连除计算时也就是两次连续的等分,也可以用乘法算出总份数,再求出每份的数量。
16.数量关系式:
鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率
打字的个数÷时间=每分钟打字的个数电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数
17.锯木头问题
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
想:
锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:
12÷3=4(分钟);而锯成5段只用锯4次,所需时间为:
4×4=16(分钟)
18.巧用余数解决问题。
①()÷8=6……(),求被除数最大是(),最小是()。
想:
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:
商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
想:
彩灯一组为:
1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:
一共要10条船。
例2:
做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
答:
能做5件成人衣服。
19.有余数的除法。
a.被除数÷除数=商……余数如:
21÷4=5……1(余数要比除数小;除数要比余数大。
)被除数=商×除数+余数如:
21=4×5+1
b.包装问题。
注意是取少不取多。
如:
一束鲜花需要6枝玫瑰、8枝满天星、7枝百合,那33枝玫瑰、26枝满天星、44枝百合;这些花最多可以扎成几束?
33÷6=5(束)……3(枝)26÷8=3(束)……2(枝)44÷7=6(束)……2(枝)3(束)<5(束)<6(束)答:
这些花最多可以扎成3束。
c.坐船、坐车问题。
注意是使用进一法。
如:
一条船最多坐5人,那么37个人租几条船合适?
37÷5=7(条)……2(人)7+1=8(条)答:
至少租8条船合适。
口算技巧:
(A)60÷3=()。
可以把60看成6个十,6除以3得2,所以6个十除以3得2个十,即20.
(B)240÷4=()。
可以把240看成是由200和40组成的,百位上不够商1,就把240看成24个十,因为24除以4得6,所以24个十除以4得6个十,即60.
第二单元年、月、日
1.一年有12个月。
31天的是大月,大月有7个:
分别是一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。
30天的是小月,小月有4个:
分别是四月、六月、九月、十一月。
2.平年二月是28天,闰年二月是29天。
平年有365天,闰年有366天。
通常每4年里有3个平年,1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年;公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
3.一年有4个季度(季度与季节不同);1个季度=3个月。
1、2、3月是第一季度;4、5、6月是第二季度;
7、8、9月是第三季度;10、11、12月是第四季度。
第一季度是90天或91天;第二季度是91天;第三季度和第四季度都是92天。
一年四季是指:
春、夏、秋、冬(它是按农历的节气划分的)。
第三单元平移和旋转
1.平移是物体沿直线运动,本身方向不发生改变,旋转是物体绕某一点或轴运动,本身方向发生改变。
物体进行平移和旋转运动形状和大小都不改变。
2.判断图形平移的方向和距离:
(1)图形平移的方向按箭头指向用上、下、左、右来叙述。
(2)确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段,对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。
3.看、画平移图形:
弄清方向,数对格数;画平移图形:
弄清方向画箭头,确定——点数格数,再画出整个图形。
(平移的特点:
图形、大小、方向不变;位置改变。
)
4.画平移图形的方法:
(1)要把平移图形各个顶点按指定的方向和格子数平移到新的位置,描出各点。
(2)把各点按顺序连接起来,得到平移后的新图形。
5.物体沿着直线运动的现象叫平移。
平移的特征:
平移时物体的形状、大小、方向都不改变,只是位置变了。
6.旋转:
物体绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。
旋转的特征:
旋转时物体的形状、大小都不改变,只是自身的方向和位置发生变化。
注意点:
钟摆的运动是旋转。
第四单元乘法
1.口算乘法:
①两位数乘整十数的口算方法:
先用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在积的末尾添上1个0。
(如:
30×32=960;想:
3×32=96,在96的末尾添上1个0,是960.)
②整十数乘整十数的口算方法:
两个乘数相乘,可以先把0前面的数相乘,然后看两个因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数后面添几个0。
[把十位上的数相乘,计算出结果后,再在积的末尾添上2个0。
]
③两位数乘两位数的笔算方法:
㈠笔算两位数乘两位数,书写竖式时要末尾对齐。
先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数,积的末尾从个位写起;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数,积的末尾从十位写起;哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。
㈡先用下面乘数个位上的数去乘,积从个位写起;再用下面乘数十位上的数去乘,积从十位写起;最后把两个积加起来。
2.乘法的估算一般有这样几种方法:
比谁大;比谁小;在谁左右。
(1)估算积比谁大。
例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数,29看作20,42看作40,20×40=800,所以29×42一定比800大;
(2)估算积比谁小。
例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数,29看作30,42看作50,30×50=2000,29×42的积一定小于1500。
(3)积在谁左右:
可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数,例如要知道29×42大约是多少,因为29≈30,42≈40,所以29×42≈1200。
29乘42的积在1200左右。
(4)估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。
(5)估算方法:
进行两位数乘两位数的估算时,可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算,也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。
(6)乘法的估算必须会用四舍五入法。
如乘法估算:
81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70的5600。
3.估算多位数乘一位数,要用四舍五入法(如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1)把多位数看做整十,整百,整千数来计算。
估算的结果一定要用“≈”。
4.两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数。
5.0乘任何数都得0。
6.乘法验算:
交换两个乘数的位置。
7.简单的数量关系:
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数
8.速算技巧:
(A)60×20=(),把60×20看作6乘2,得12,60是6的10倍,20是2的10倍,再将得数扩大10×10=100倍得1200,心算过程是6×2=12,末尾共有两个0,积12后面添上两个0,得1200.
(B)估算时,把一个两位数看成是整十数进行估算。
如39×40,把39看成40,40×40=1600,39×40≈1600;
再比如51×30,估算过程是50×30=1500,51×30≈1500。
(C)35×11=(),把35乘10得350,再用35×1=35,350+35=385;
心算过程是:
35×11=350+35=385,又如43×11=430+43=473.
(D)23×19=(),把19看作20来乘,多乘1个23,再减去23;
心算过程是:
23×20-23=460-23=437.
再比如45×21=(),把21看作20来乘,少乘1个45,再加上45,45×20+45=900+45=945.
(E)34×15=(),把34×10后再加34×5,因为34×5=34×10÷2=340÷2=170,
所以34×15的心算过程是:
340+340÷2=340+170=510.
第五单元观察物体
1.从不同的角度观察同一个物体,看到的形状可能相同,也可能不同;
从相同的角度观察不同的物体,看到的形状可能相同,也可能不同。
2.根据从两面看到的视图形状来推测物体的形状,不要认为物体的形状只有一种,有的物体形状不同,但从某一面或两面看到的视图却是相同的。
3.这个单元还出现数小正方体的个数的题目,数小正方体时,一定要一层一层有序地数,一定要数清楚被压住或挡住的小正方体的个数。
第七单元轴对称图形
1.对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
折痕就是对称轴(折痕两边的图形方向相反)。
2.画轴对称图形:
先根据对称轴确定方向,再找准对称点,最后连线画出整个图形。
3.画轴对称图形对称轴的方法:
先把轴对称图形对折,沿折痕画虚线,这条虚线就是对称轴。
有的轴对称图形只有一条对称轴,有的轴对称图形有很多条对称轴。
例如这个只有一条对称轴,而有无数条对称轴,有5条对称轴。
4.常见的轴对称图形有:
长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、圆形等。
5.字母是轴对称图形的有:
A、B、C、D、E、H、I、M、O、T、V、U、W、X、Y。
第八单元认识分数
1.把几个物体看作一个整体,平均分成几份,每份是它的几分之一,几份就是它的几分之几。
平均分的份数作分母,所取的份数作分子。
2.用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时;一定要把这整体或这个物体平均分。
3.求一个数的几分之几是多少,只要把这个数除以分母,再乘分子。
4.几分之一的含义:
把一个物体或图形平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一。
几分之几的含义:
把一个物体或图形平均分成几份,其中的几份就用几分之几表示。
5.把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份,表示其中1份或几份的数。
6.①分数的比较大小:
分子是1的分数,分母越大,分数越小;
同分母分数,分子越大,分数越大。
②分数比较的方法:
分母相同看分子,分子大分数就大。
分子相同看分母,分母大分数(反而)小。
7.简单的分数计算:
(1)同分母分数加法:
同分母分数相加,分母不变,分子相加。
(2)同分母分数减法:
同分母分数相减,分母不变,分子相减。
(3)1减几分之几:
看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的
分数,再计算。
(1-
=
-
=
)
8.同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
9.把一个整体平均分成若干份,其中的一份是它的几分之一(分数单位),其中的几份是它的几分之几。
八分之五里面有5个八分之一。
10.分数的读写:
读法写汉字数字(零一二三四五六七八九十百千万);
写法写阿拉伯数字(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)。
中间的横线叫分数线,分数线下面写分母,上面写分子。
11.比较分数的大小:
分母相同,分子大的分数大。
分子相同,分母大的分数反而小。
12.分数:
总个数÷分母×分子=取出的个数
如:
90个桃子的五分之三是多少?
(90÷5×3=54个)
13.在两个整体的数量不能确定时,不能比较它们几分之几的大小。
例如:
一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。
这种说法是不合理的,因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们,无法确定它们的五分之三有几个,所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。
14.表示把一个整体平均分成(4)份,每份就是
;取其中的(3)份,就是
。
第九单元面积
1.面积就是物体表面的大小,或平面图形的大小。
2.比较面积大小的方法:
观察法、重叠法、测量法、数格法
3.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
4.常用的面积单位有:
平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
边长是1米的正方形,面积是1平方米。
5.长方形的面积=长×宽长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长
长方形的面积用S表示;长方形的长用a表示;长方形的宽用b表示。
S=a×b
6.正方形的面积=边长×边长
正方形的面积用S表示;正方形的边长用a表示。
S=a×a
7.相邻两个面积单位之间的进率是100。
隔一个面积单位之间的进率是100
平方厘米平方分米平方米
(100)
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
8.当正方形周长相等时,面积相等;当正方形面积相等时,周长相等。
9.平面图形一周的总长度是周长。
图形
长方形
正方形
平行四边形
特征
边
对边相等
四条边都相等
对边相等
角
四个角都是直角
四个角都是直角
对角相等
周长计算方法
第一种:
长+长+宽+宽
边长+边长+边长+边长
周长计算方法与长方形相同
第二种:
长×2+宽×2
边长×4
第三种:
(长+宽)×2
长+宽=长方形周长÷2
边长=正方形周长÷4
10.[长度单位进率]
1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=100厘米。
11.长方形和正方形都有四条边、四个角,都是四边形。
长方形对边相等,四个角都是直角。
正方形四条边都相等,四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
12.正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4
13.长方形的周长=长×2+宽×2=长+宽+长+宽
长方形的长=周长÷2-宽或先用:
周长-2个宽,得数÷2;
14.在长方形里剪最大的正方形,边长就是长方形的宽。
可以剪几个,由长方形的长所决定。
15.几个知识点:
①面积相等的图形周长不一定相等;周长相等的图形,面积不一定相等。
②周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大。
③两个长方形或正方形拼成一个新图形后,面积不会变,周长会变。
④不同的计量单位之间不能进行比较。
如:
边长4厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的,虽然这个正方形的周长是16厘米,面积是16平方厘米,但周长和面积是两个不同的概念,面积单位和长度单位是两个不同的计量单位,不能进行比较。
⑤大单位换算小单位(乘它们之间的进率)如:
3平方分米=300平方厘米
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)如:
30000平方厘米=3平方米
(大化小,乘;小化大,除以)
⑥思考题:
甲图形的面积比乙图形的面积大。
但是他们的周长相等。
⑦用20个小棒拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?
(两种情况不一样)
⑧当长方形周长相等时,图形越方,面积越大。
当周长相等时,长和宽的长度相差越小,面积越大;
用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形,每个长方形的周长一定相等,
但面积不一定相等。
⑨当长方形面积相等时,图形越方,周长越小。
当面积相等的情况下,长和宽的长度相差越大,长方形周长就越长;
用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形,这些图形的面积一定相等,
但周长不一定相等。
长方形
正方形
面积
长×宽=面积
边长×边长=面积
周长
(长+宽)×2=周长
边长×4=周长
边
面积÷长=宽
面积÷宽=长
周长÷2—长=宽
周长÷2—宽=长
周长÷4=边长
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