间隔发车六年级.docx
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间隔发车六年级.docx
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间隔发车六年级
一:
间隔发车
知识精讲
间隔发车问题,只靠空间理想象解稍显困难,证明过程对快速解题没有帮助,但是一旦掌握了三个基本方法,—般问题都可以迎刃而解•
1.在班车里——即柳卡问题.
不用基本公式解决,快速的解法是直接画时间——距离图,再画上密密麻麻
的交叉线,按要求数交点个数即可完成•
2.在班车夕b——联立3个基本公式好使.
汽车间距二(汽车速度+行人速度)x相遇事件时间间隔
汽车间距二(汽车速度-行人速度)x追及事件时间间隔
汽车间距二汽车速度x汽车发车时间间隔
3.三个公式并理解.
汽车间距二相对速度X时间间隔
4.综上总结发车问题可以总结为如下技巧:
(1)—般间隔发车问题•用3个公式迅速作答.
(2)求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数•标准方法是:
画图一
—尽可能多的列3个好使公式——结合s全程=切—结合植树问题数数.
(3)当出现多次相遇和追及问题——柳卡•
三点剖析
霓难点:
间陽发车问题-
题
题模一基础问隔发车
从电车总站每隔一定时间开出一辆电车,每分钟行驶600米.萱萱沿看电车路线散步,每分钟走100米.萱萱发现每隔12分钟就有一辆电车从后面超过她,那么每隔分钟总站就会发出一辆电车.
答案:
10
解析:
相邻两辆电车之间的距离是使°-1°°衣12=6000米,所以每隔
6000-600=10分钟总站就会发出一辆电车.
例112.
从电车总站每隔10分钟开出一辆电车.已知电车每分钟行驶800米,那么相邻
两辆电车之间的距离是米.
答案:
8000
解析:
相邻两辆电车之间的距离是800xl0=80°°米•
例1.1.3,
小明放学后沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家j亥路公共汽车也以不变速
度不停地运行•每隔15分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔12分钟就遇
到迎面开来的一辆公共汽车•已知开往同一方向的相邻的两辆公共汽车之间相距
6000米.那么公共汽车的速度是多少?
小明的速度又是多少?
答案:
450,50
解析:
因为相邻的两辆公共汽车之间相距6000米,每隔15分钟就有辆公共汽车从后面超过小明,所以小明与公共汽车的速度和为6000壬15二400米/分同理,每隔12分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,则小明与公共汽车的速度差为6000壬12=500米/分那么公共汽车速度为200-500)-1-2=450米/分,小明速度为(500_400)7=50米/分.
例11-4.
某省城每隔2小时有一趟班车开往K县城z其速度为每小时行90千米.今有一旅游者自己驾车,以每小时行40千米的速度从省城出发开往K县城,当旅游者驾车行驶2小时正好有一趟班车追上并超过了旅游者;当旅游者又驾车行驶若干千米后,正好与后面追上来的第三趟班车同时到达K县城.该省城到K县城相
千米•
答案:
368
解析:
从第—辆班车到第三辆班车时间:
90X2x(3-1)珂90-40)=7-2小时,所
以旅游者共行驶了9.2小时,省城到K县城相距4°x9.2=368千米.
从电车总站每隔一定时间开出一辆电车•甲与乙两人在一条街上沿看同向步行•甲沿电车发车方向每分钟步行60米,每隔20分钟有一辆电车从后方超过自己;乙每分钟步行40米,每隔18分钟有一辆电车从后方超过自己•那么电
车总站每隔分钟开出一辆电车.
答案:
解析:
根据两辆车之间的距离相等可得,20x(车速-60)=18x(车速-40)”可得,车速为240米/分.那么电车总站每隔20x(240-60"240=15分钟开出—辆电车•
例1.16
某人从甲地走往乙地•甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返,而且两地发车的间隔都相等•他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的公共汽车,每隔12分钟开过去一辆去乙地的公共汽车•则公共汽车每隔多少分钟从各自的始发站发车?
答案:
8
解析:
设车站每隔x分钟发一辆车,公共汽车每分钟行驶a米,人每分钟行驶米b米.那么賀=6山+列=12(。
-川”由此得到x=8,即车站每隔8分钟发—辆车■
电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站.他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站•在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车•到达甲站时,恰好又有一辆电车从甲站开出•问他从乙站到甲站用了多少分钟.
40
解析:
骑车人一共看到1十10十1"2辆车,他出发时看到的是15分钟前发的车,
此时第1*5+1=4辆车正从甲发出•骑车中,甲站发出第4到第12辆车,共12-4+1=9辆,有8个5分钟的间隔,时间是5述=40分.
题模二复杂问隔发车
例1.2.1.
在一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人的速度是步行人的3倍.每隔12分钟有一辆汽车超过步行人,每隔20分钟有一辆汽车超过骑车人,如果汽车始发站发车的间隔时间保持不变,那么发车的间隔时间是分钟.
答案:
10
解析:
设汽车发车间隔距离是“1",则汽车与步行人的速度差是丘,汽车与骑车
1
人的速度差是2°,两个速度差相差2倍的步行人的速度,所以步行人的速
111)r1111
度是上乂丿60,汽车的速度1260_10.所以汽车的发车间隔
"丄=10
时间是1°分钟.
例1.2.2.
A、B两个公共汽车站,从早上&00开始,从A、B两站每隔30分钟同时相向
开出一辆公共汽车.已知从A站到B站单程需95分钟,从B站到A站单程需
80分钟.那么早上9:
00从A站发车的司机能看到辆从B站开来的汽
车•
答案:
6
解析:
司机10:
35到B.易知司机出发时,B的首班车未到A,因此10:
35前从B
出发的所有车司机均能看到,有6辆.
例123、
332路公交车的两个起点站每隔15分钟都会发出一辆公交车•某人沿看公交线
路前进,发现每隔10分钟就有一辆公交车迎面开来•那么每隔分钟就会
有一辆公交车从后面超过他.
30
解析:
相邻两车之间的囁为15X车速,则有S车速=心(车速+人速),化简可得,化简得车速=2x人速,那么每过&X车速*(车速-人速)=30分钟就会有一辆公交车从后面超过他.
例1.2.4,
小强骑自行车从家赶往体育场去看比赛,一路上不断有公交车经过•小强注意到每10分钟就有一辆公交车从对面驶来,每30分钟就有一辆公交车从后面超过小强,半路上小强的自行车坏了,他只能以原来三分之一的速度往体育场赶,已知公交车的速度固定,且发车时间间隔相等,那么这时候他每隔多少分钟被后面驶来的公交车赶上?
45
解析:
根据两辆车之间的飜相等可得5(车速+人速)=30x(车速-人速),化简可得,车速=2x人速,那么两车间距离为
10x(车速+人速)=30x人速,后来每隔
、(1、、
30x人速*车速人速二45
(3y分钟被后面驶来的公交车赶上・
某人乘坐观光游船沿河流方向从A港到B港航行,发现每隔40分钟就有一艘货
船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过•已知A、B两港之间货船出发的时间间隔相同,且船速相同,均为水速的7倍.那么货船出发的时间间隔是分钟•
答案:
28
解析:
货船顺、逆流的实际速度比为〔7“):
(儿「)=4:
3两方向发船的时间间隔相同,
故船的间隔距离之比也为4:
3•而观光船遇到顺、逆流货船的时间比为
40:
20=2:
1,进而货船与观光船的速度差、速度和之比为21i,即傀气)“:
3,解得咚代=5:
1.因此,冬亠宀=35:
7:
5,货船出发的时间间隔是⑴+7卜20列35_\)=2伽11.
例126、
甲乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车,小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行•每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟,那么小张与小王在途中相遇时他们已走了多少分钟?
答案:
解析:
因为每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车,所以相邻两辆电车之间
距离为*x车速.因为小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车,所以
56x车速,所以小张与小王在途中相遇时他们已走了
56x车速』丄车速+丄车速'=60匕§丿分钟.
例12.7.
小胖沿公交车的路线从终点站往起点站走,他出发时恰好有一辆公交车到达终点,在路上,他又遇到了12辆迎面开来的公交车,并于1小时20分后到达起点站,这时候恰好又有一辆公交车从起点开出•已知起点站与终点站相距5500米,公交车的速度为500米/分钟,且每两辆车之间的发车间隔是一定的•求这个发车间隔是分钟.
7
解析:
80
小胖在路上遇到12辆车,在终点遇到一辆,一共遇到13辆海隔时间亟遇
5500
到一辆车,小胖的速度丽z车的速度500则每辆车之间的距离
心啤沁"004“
13恤,发车间隔500
婕练1.1.
从电车总站每隔8分钟开出一辆电车,每分钟行驶750米.萱萱沿看电车路线
前往总站,每分钟走50米.那么萱萱每隔分就会遇到一辆电车迎面开
来•
答案:
7.5
解析:
相邻两辆电车之间的距离是750x8=6000米,所以萱養每隔
60004-(750+50)=7.5分就会遇到—辆电车迎面开来.
婕练12.
小高放学后,沿某路公共汽车路线以不变的速度步行回家,该路公共汽车也以不变的速度不停地运行•已知小高步行的速度是1米/秒,公共汽车的速度为9米/秒,每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他,那么每隔多少分钟会有一辆公共汽车与小高迎面相遇?
7.2
解析:
因为每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过小高可知,两辆车之间的距离为(9-1,)x9x60=4320米,那么每隔4320^(1+9)=432秒,即7.2分钟会
有一辆公共汽车与小高迎面相遇•
琏练1.3,
某人匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发出一辆公共汽
车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车
迎面驶来擦身而过•那么公共汽车每隔分钟发出一辆.
答案:
12
解析:
不论是车追人,还是人和车迎面相遇,走过的路程差和路程和均为相邻两辆
公共汽车之间的车距,根据路程相等时时间和速度成反比,车、人的速度差
与速度和之比为2V
•根据和差公式可得,车速为5,人速为1,车距为60,
发车时间为12分.
盟练1.4.
某人沿看电车道旁的便道以每小时45千米的速度步行,每竝分钟有—辆电车迎
面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过,如果电车按相等的时间间隔以同一
速度不停地往返运行•问:
电车的速度是多少?
电车之间的时间间隔是多少?
答案:
电车的速度是300米/分,电车之间的时间间隔是9分.
解析:
人的速度为4.5千米/时二75米/分,设电车速度为x,根据两辆公共汽车之间的距离相等,且追及时路程差和相遇时路程和均为两车距离,可得等式:
7.2x(75^)=12x(x-75),得只二彳皿(米/分),电车之间的时间间隔为
7加(75切_。
工分.
婕练15
小明放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每隔8分钟,有一辆一路电车
迎面开来,每隔16分钟,有一辆一路电车从背后开来•已知每辆一路电车速度
相同,从终点站到起点站的发车间隔时间也相同,那么一路电车每隔
分钟发出一辆•
解析:
1_1_
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- 间隔 发车 六年级