学年人教版数学六年级上册《圆的面积》专项训练卷.docx
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学年人教版数学六年级上册《圆的面积》专项训练卷
2020-2021学年人教版数学六年级上册《圆的面积》专项训练卷
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、选择题
1.一个圆的周长和正方形的周长都是6.28分米,圆的面积()正方形的面积。
A.大于B.小于C.等于
2.周长相等的正方形、长方形和圆形,()的面积最大。
A.正方形B.长方形C.圆D.无法确定
3.一个环形铁片如下图,计算铁片的面积,列式正确的是()。
A.3.14×[52+(8÷2)2]B.3.14×[52-(8÷2)2]C.3.14×(8-5)2
4.下面各图中,阴影部分面积相等的是()。
A.只有①和②B.只有③和④C.都不相等D.①②③④
5.下面说法正确的是()。
①两个圆的面积相等,它们的周长也一定相等。
②圆的面积大于半圆形的面积。
③6个圆心角是60°的扇形,一定可以拼成一个圆。
④圆的半径扩大到原来的3倍,面积扩大到原来的9倍。
A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④
二、填空题
6.一个圆的半径是10cm,它的周长是(________)cm,它的面积是(________)cm²。
7.一个扇形的圆心角是90°,它的面积是所在圆面积的(____).
8.把一个圆形纸片平均分成若干(偶数)份,剪开后可以拼成一个近似的长方形,拼成的图形的长相当于圆的(________),宽相当于圆的(________)。
9.某圆的周长是25.12cm,则它的半径是________ cm,面积是________ cm2。
10.在一张长3厘米、宽2厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆,剩下的面积是(________)平方厘米。
11.钟面上的分针长6cm,分针从12走到6,扫过的面积是(________)cm²;如果分针从12走到1,那么它扫过的面积是(________)cm²。
三、计算题
12.求下面各图形的周长和面积。
(1)
(2)
13.求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(3)
四、解答题
14.学校有一个圆形花坛,直径是8m。
绕花坛修一条宽2m的小路,这条小路的面积是多少平方米?
15.下面是新新小学操场的示意图。
(单位:
m)
(1)体育老师每天早晨沿这个操场跑5圈,他每天跑多少米?
(2)如果要给操场铺满塑胶,每平方米塑胶要80元,预算要多少元?
16.红红用彩纸做了一个风车。
中间是一个边长为10cm的正方形,与正方形每一条边相连的是圆心角都为90°的扇形。
红红用了多少平方厘米的彩纸?
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
根据圆和正方形的周长,分别计算出圆和正方形的面积,比较大小即可。
【详解】
圆的面积:
3.14×(6.28÷3.14÷2)2
=3.14×1
=3.14(平方分米)
正方形的面积:
(6.28÷4)2
=1.57×1.57
=2.4649(平方分米)
3.14>2.4649,所以圆的面积大于正方形的面积。
故选择:
A。
【点睛】
在平面图形中,周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,长方形的面积最小。
2.C
【解析】
【分析】
根据周长相等的情况下,正方形、长方形、圆形,圆的面积最大,进行选择。
【详解】
周长相等的正方形、长方形和圆形,圆的面积最大。
故答案为:
C
【点睛】
面积相等的情况下,长方形、正方形和圆形,圆的周长最小。
3.B
【解析】
【分析】
由图可知,铁片的面积就是圆环的面积,根据圆环的面积S=π(R2-r2),分别找出两个圆的半径解答即可。
【详解】
图中大圆的半径是5cm,小圆的半径是8÷2=4(cm),所以铁片的面积为:
3.14×[52-(8÷2)2]
=3.14×9
=28.26(平方厘米),
故选择:
B。
【点睛】
此题主要考查圆环的面积计算,牢记其计算公式是解题关键。
4.D
【解析】
【分析】
由图可知,正方形的边长都是4,则四个图形正方形的面积相等,正方形中的空白图形都是一个圆形,圆的直径都等于正方形的边长,所以圆的面积是相等的,阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积,据此解答。
【详解】
由分析可知,四个图形的阴影部分的面积都是:
4×4-3.14×(4÷2)2
=16-12.56
=3.44,所以①②③④阴影部分面积相等。
故选择:
D。
【点睛】
此题考查有关圆的阴影部分面积的计算,认真观察图形,明确图中空白部分的面积都是直径是正方形边长的圆的面积是解题关键。
5.C
【解析】
【分析】
①圆的面积相等,则圆的半径和直径就相等,因此周长也相等;②圆的半径和半圆的半径不确定,所以面积无法比较;③6个圆心角是60°的扇形,半径不一定相等;④面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方。
【详解】
①圆的面积相等,则圆的半径和直径就相等,因此周长也相等。
原题说法正确;
②假设圆的半径是1厘米,半圆的半径是10厘米,圆的面积是3.14平方厘米,半圆的面积是157平方厘米,圆的面积小于半圆的面积。
原题说法错误;
③6个圆心角是60°的扇形,半径不一定相等,原题说法错误;
④S=π
,半径扩大到原来的3倍,面积变为S=π
=9π
。
原题说法正确。
故答案为:
C
【点睛】
本题综合性较强,掌握基础知识是关键。
6.62.8314
【解析】
【分析】
根据圆的周长C=2πr,圆的面积S=πr2,代入数据计算即可。
【详解】
2×3.14×10
=6.28×10
=62.8(cm),它的周长是62.8cm。
3.14×102=314(cm²),它的面积是314cm²。
【点睛】
此题主要考查圆的周长和面积的计算,应熟练掌握其计算公式。
7.
【解析】
【分析】
【详解】
略
8.周长的一半半径
【解析】
【分析】
【详解】
本题主要考查了圆的面积推导过程,把一个圆形纸片平均分成若干(偶数)份,剪开后可以拼成一个近似的长方形,拼成的图形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。
【点睛】
9.450.24
【解析】
【分析】
【详解】
略
10.2.86
【解析】
【分析】
由题意可知,圆的直径和长方形的宽一样长,从而求出圆的面积,再用长方形的面积减去圆的面积即可。
【详解】
3×2-3.14×
=6-3.14
=2.86(平方厘米)
【点睛】
明确圆的直径是多少是解答本题的关键。
11.56.529.42
【解析】
【分析】
钟面上的分针长6cm,分针从12走到6,扫过的面积是半径是6厘米的半圆的面积;如果分针从12走到1,相当于把半圆的面积6等分,那么它扫过的面积就是6等分中的1份。
半圆面积÷6即可。
【详解】
由分析可知:
3.14×6×6÷2
=113.04÷2
=56.52(平方厘米),分针从12走到6,扫过的面积是56.52平方厘米。
56.52÷6=9.42(平方厘米)如果分针从12走到1,那么它扫过的面积是9.42平方厘米。
【点睛】
此题主要考查有关钟面指针扫过面积的计算,明确指针旋转一周正好是一个圆的面积,指针的长度就是圆的半径。
12.
(1)周长:
18.84dm;面积:
28.26dm²
(2)周长:
25.12cm;面积:
50.24cm²
【解析】
【分析】
(1)根据圆的周长C=2πr,圆的面积S=πr2,r=d÷2,代入数据计算即可。
(2)根据圆的周长C=πd,圆的面积S=πr2,r=d÷2,代入数据计算即可。
【详解】
(1)周长:
2×3.14×3
=6.28×3
=18.84(dm)
面积:
3.14×32=28.26(dm²)
(2)周长:
3.14×8=25.12(cm)
面积:
3.14×(8÷2)2
=3.14×16
=50.24(cm²)
【点睛】
此题考查圆的周长和面积的计算,直接利用公式计算即可。
需牢记它们的计算公式。
13.50.24cm²;114cm²;7.74dm²
【解析】
【分析】
(1)圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积;
(2)阴影部分的面积=圆的面积-底是20厘米,高是10厘米的两个三角形的面积;
(3)阴影部分的面积=正方形的面积-
×圆的面积。
【详解】
(1)3.14×(10÷2)2-3.14×(6÷2)2
=78.5-28.26
=50.24(cm²)
(2)3.14×(20÷2)2-20×(20÷2)÷2×2
=314-200
=114(cm²)
(3)6×6-
×3.14×62
=36-28.26
=7.74(dm²)
【点睛】
此题主要考查含圆的阴影部分面积的计算,找出阴影部分与图形之间的关系是解题关键。
14.62.8m2
【解析】
【分析】
由题意可知,就是求圆环的面积,先求出大圆的半径,即8÷2+2,再根据“
”进行解答即可。
【详解】
8÷2+2
=4+2
=6(m)
3.14×(62-42)
=3.14×20
=62.8(m2)
答:
这条小路的面积是62.8m2。
【点睛】
求出大圆和小圆的半径是解答本题的关键。
15.
(1)1742m;
(2)610080元
【解析】
【分析】
(1)由图可知,这个操场的周长是直径为60米圆的周长+两个80米,体育老师每天跑的路程是操场的周长×5;
(2)操场的面积=直径是60米的圆的面积+长是80米,宽是60米的长方形的面积,需要的钱数=操场的面积×80,据此解答。
【详解】
(1)(3.14×60+80×2)×5
=(188.4+160)×5
=348.4×5
=1742(米)
答:
他每天跑1742米。
(2)60÷2=30(米)
(3.14×302+60×80)×80
=7626×80
=610080(元)
答:
预算需要610080元。
【点睛】
此题主要考查有关圆的组合图形的周长与面积的计算。
16.414平方厘米
【解析】
【分析】
由图可知,四个圆心角都为90°的扇形拼接在一起正好是一个圆形,则这个风车的面积=边长为10cm的正方形面积+半径为10cm的圆的面积。
据此解答。
【详解】
3.14×102+10×10
=314+100
=414(平方厘米)
答:
红红用了414平方厘米的彩纸。
【点睛】
此题主要考查组合图形面积的计算,能够把四个扇形组合成一个圆形,再计算其面积是解题关键。
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- 圆的面积 学年 人教版 数学 六年级 上册 面积 专项 训练