数学第一单元.docx
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数学第一单元.docx
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数学第一单元
数学学科教学设计
第
(一)单元
主备人
谢雪飞
修改人
单
元
目
标
1、引导学生结合具体的情境,体会四则运算的意义。
2、通过购物等活动,初步感受混合运算与生活的密切联系,并能运用有关的知识解决生活中的实际问题。
3、结合具体情境,让学生体会到混合运算要有一定的顺序;在解决问题的过程中,发现先乘除后加减的运算顺序,以及括号在运算中的作用。
单元
重点
1、引导学生理解和掌握混合运算的顺序。
2、引导学生理解和掌握含有两级运算而没有括号,需要先算乘、除的混合运算式题(两步式)
单元
难点
利用混合运算知识解决简单实际问题。
课时
7课时
课题
小熊购物
第1课时
主备人
谢雪飞
修改人:
教
学
目
标
1、结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体验混合运算中“先算乘法,再算加法”的合理性。
2、会运用“先算乘法,再算加法”的运算顺序正确地进行计算。
3、初步尝试借助直观图表示乘加等实际问题的数量关系,发展分析和解决问题的能力。
重点
掌握乘加混合运算的运算顺序,能正确进行计算。
难点
理解乘加混合运算的算理。
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境,导入新课。
1.导入语:
今天老师要带着同学们和小熊胖胖一起去商店购物.(板书:
购物)
2、课件出示教材2页情境图。
(1)从图中你能知道哪些数学信息?
问题:
这是超市里的食品专柜,从图中你能知道哪些数学信息?
(引导学生说出图中的数学信息)
小熊:
我要1个蛋糕和4个面包。
(师在黑板上贴出1个蛋糕和4个面包,小熊的图片)
(2)你能根据这这些数学信息提出数学问题吗?
问题:
同学们的眼睛可真敏锐,一下就发现了图上的许多信息。
你能根据这这些数学信息提出数学问题吗?
追问:
这是你的问题,谁能帮胖胖提一个问题呢?
想一想它最想知道什么?
(引导学生提出数学问题:
买1个蛋糕和4个面包,应付多少元?
)
二、探索交流,构建新知。
1、探究乘加混合运算表示的意义
(1)筛选有用的数学信息。
学生汇报:
蛋糕每个6元,面包每个3元,胖胖买了1个蛋糕和4个面包。
(2)合作探究,解决问题。
问题:
胖胖买1个蛋糕和4个面包,应付多少元?
要求:
请同学们动脑筋思考,把自己的想法写出来,再小组交流,师巡视指导。
(3)小组汇报交流。
过渡:
谁来说说你们的解决方法?
小组汇报:
(学生利用投影进行汇报,说说自己是怎么解决这个问题的。
)
(预设)第一种情形:
用画图的方法解决问题。
例如:
生1:
我是用画图的方法。
结合投影,一边讲解,一边运用交互式电子白板适当做标记。
先画出一个圆圈代表一个面包,每个面包3元,4个圆圈就是4个面包一共是12元,用一个三角代表蛋糕,每个蛋糕6元,合起来就是18元。
(预设)第二种情形:
图形与算式相结合。
例如:
3×4=12(元) 12+6=18(元)
生2:
我是用看图列式的方法。
用椭圆表示面包,先画出一个面包3元,共4个面包。
再用方块表示蛋糕,画出一个蛋糕6元。
看图列式:
3×4=12(元) 12+6=18(元)
(预设)第三种情形:
只列算式,没有图示。
例如:
生3:
我是先算一个面包3元,4个面包就是3×4等于12元,再用12元加上一个蛋糕的6元,等于18元。
列式:
3×4=12(元),12+6=18(元)
(4)引出乘加混合运算。
过渡:
同学们,你们的思路非常开阔,用了这么多的方法解决这个问题。
好, 现在请同学们仔细观察,淘气和笑笑是这样列式的,你看懂了吗?
(教师板书两个算式)
3×4+6 6+3×4
问题:
这两个算式和前面的算式有什么不同?
引导学生理解:
前面的是分两步算的,第一步先算4个面包的价钱共12元,第二步用买面包的12元+一个蛋糕的6元等于18元。
这两个算式是综合算式,是将前面的两个算式整合成一个有加法又有乘法的算式。
就是先不算出4个面包3×4的结果直接在后面或前面加上一个蛋糕的6元。
他们表示的实际意义是相同的,都是计算小熊胖胖4个面包和1个蛋糕一共花了多少钱?
师小结:
这个发现很重要。
简单的一句话就说出了一个重要的数学知识。
像这两个有加法又有乘法的算式,就叫乘加混合运算。
板书——乘加混合运算。
设问:
那这两个式子分别表示什么意思?
预设:
3×4+6表示的意思是用4个面包的价钱加上1个蛋糕的价钱。
6+3×4表示的意思是用1个蛋糕的价钱加上4个面包的价钱。
追问:
都有3×4,3×4表示什么?
预设:
3×4表示求4个面包的价钱。
继续追问:
为什么6可以放在3×4的前面,也可以放在3×4的后面?
预设:
因为要求一共应付多少钱,可以用面包的钱加上蛋糕的钱,也可以用蛋糕的钱加上面包的钱。
2、探索乘加混合运算的运算顺序
(1)引出脱式计算
问题:
那计算乘加混合运算,有乘法又有加法,先算什么,再算什么?
以算式3×4+6为例,你是怎么想的?
“3×4”表示4块面包共付多少元,所以3和4要先乘。
师直接在“3×4”下面划横线。
像乘加混合运算这样的综合式子,计算时要用脱式计算。
脱式计算要有过程,不能在式子后面直接写得数,
教师板书脱式计算过程:
3×4+6
=12+6
=18(元)
答:
应付18元。
(脱式计算方法:
等号另起一行,要写在算式的左下方,和算式空开一行字的位置,先算的一步划横线,不算的落下来,一步一步地写出计算过程,上下对齐。
最后写单位和答。
)
(2)独立进行脱式计算6+3×4
学生先独立在本子上计算,一名同学上台板演,教师巡视,个别指导;然后相互交流评价计算的顺序。
6+3×4
=6+12
=18(元)
答:
应付18元。
(3)脱式计算及运算顺序的提出
过渡:
同学们真是爱动脑筋的孩子。
现在观察这两个式子的算法,你有什么发现?
结合学生汇报进行小结:
计算乘加混合运算:
先算乘法,再算加法(板书)。
小结:
你们的发现非常有价值,这就是这节课要学习的乘加混合运算的重要的运算规律。
(齐读)
三、巩固应用,拓展提高。
师:
现在,带上你的好帮手,我们进入智慧岛,看你能不能把所学知识灵活运用。
1、说一说,再列式算一算。
完成教材3页1题。
指名读题:
谁看明白图的意思了?
说一说图里有哪些信息,问题是什么?
要求:
请看图列出综合算式,并独立计算。
(教师巡视) 全班交流。
2、说一说先算什么,再算什么,并计算。
完成教材3页2题。
在计算的时候我们应该注意哪些问题?
(教师等待巡视)
要求:
从计算顺序和书写格式两个方面来回答问题。
接下来出示第一横排的三道题,进行提高性练习。
请三名同学独立作答,并说出他的解题思路,进行全班交流订正。
四、回顾反思,梳理总结。
今天你有什么收获?
板书设
计
小 熊 购 物
——乘加混合运算
↓
先算乘法,再算加法。
3×4+6 6+3×4
=12+6 =6+12
=18(元) =18(元)
答:
应付18元。
教学反思
课题
小 熊 购 物
第2课时
主备人
谢雪飞
修改人:
教
学
目
标
1.会运用“先算乘法,再算减法”的运算顺序正确计算乘减算式。
2.初步尝试借助直观图表示乘减实际问题的数量关系,发展分析问题和解决问题的能力。
3.经历分步解决小熊购物问题的探索过程,感受画图策略的意义和价值,体会混合运算中“先算乘法,再算减法”的合理性。
4.通过解决实际问题,使学生体会数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣和信心。
重点
通过解决实际问题,使学生体会数学与生活的密切联系,提高学习数学
难点
理解乘减混合运算的算理。
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习导入
1.课件出示口算题。
4×5+6=8+6×4=8+3×7=7×8+5=
2.导入新课。
师:
今天我们将要学习的是另一种混合运算。
(板书课题)
二、探究新知
1.课件出示教材2页情境图及教材3页“试一试”的第一个问题。
师:
我们要解决的是什么问题?
要解决这个问题需要用到哪些数学信息?
学生结合情境图叙述要解决的问题及题目中有用的数学信息。
2.分析数量关系并解决问题。
(1)请学生独立思考或小组讨论,尝试用画图的方法表示题目中的数量关系。
师巡视,对于画图有困难的学生进行个别指导。
(2)利用自己画出的直观图解决问题。
(3)组织学生进行全班展示,交流学生成果。
方法一:
分步列式
3×4=12(元) 20-12=8(元)
答:
应找回8元。
方法二:
列综合算式
20-3×4 (PS:
先算的一步用直线划起来)
=20-12
=8(元)
答:
应找回8元。
重点讨论解法二。
算式中既有减法,又有乘法的情况下,应先算什么?
再算什么?
小结:
在既有减法又有乘法的两步计算的式题中,应先算乘法,在算减法。
课件出示试一试第二个问题。
请同学们尝试独立解决,结合情境图说说每一步算是表示的意义,再说说运算的顺序。
三、巩固练习:
1、第3题让学生再独立思考的基础上可进行小组讨论,写出算式并把现算什么标记出来。
第二问根据题目创设的情景来叙述算式的意义。
2、第4、5题学生独立完成。
3、第6题先让学生说一说题目的意思,再根据题目意思选择方法进行计算。
四、课堂总结。
今天你有什么收获?
总结强调:
计算乘加、乘减两步式题应先算什么,再算什么?
板书设
计
小 熊 购 物
——乘减混合运算
↓
先算乘法,再算减法。
20-3×4
=20-12
=8(元)
答:
应找回8元。
教学反思
课题
买文具
第1课时
主备人
谢雪飞
修改人:
教
学
目
标
1、通过“买文具”的问题情景,发展学生提出问题和解决问题的能力。
2、结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联系。
3、引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算。
4、培养学生合作学习的习惯,体验合作学习的快乐。
重点
引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。
难点
引导学生理解和掌握除加、除减两步式题的运算顺序。
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习导入
1、口算(开火车)
40÷8 28÷7 36÷6 24÷8 81÷9 15÷3
2、提问:
上节课我们学习的乘加、乘减两步计算式题的计算顺序式什么?
3、练习(二人板演,全班齐练)
4×8+6 40-6×4
二、探索新知
出示主题图,引导学生观察。
1、理解图中内容,让学生找信息。
2、让学生根据图示提出问题,并着重注意:
3本作文本一共18元。
问题:
笑笑一共需要多少元?
3、解决问题。
(1)分析问题:
笑笑买了一本作为本和一本英文本。
分析条件:
主题图中只给出英文本每本4元 3本作文本一共18元所以先要解决一本作文本多少元的问题,再算出作文本和英文本一共多少元。
(2)列算式。
(3)学生通过讨论可以得出两种方法:
a . 18÷3=6(元), 6+4=10(元)
答:
笑笑一共需要10元。
b . 18÷3+4
=6+4
=10(元)
答:
笑笑一共需要10元。
(3)理解算理,掌握算法。
全班讨论:
18÷3+4 表示什么意思?
算式“18÷3+4”中的“18”表示3本作文本18元, “18÷3”表示1本作文本多少元。
所以“18÷3+4”表示1本作文本和1本英文本一共多少元?
因此计算“18÷3+4”的时候,应先算18÷3=6,再算6+4=10,用脱式计算。
(4)引导学生发现:
有加法又有除法时,要先算除法后算加法。
4、尝试解决问题。
(1)提问:
每本算术本现价比原价便宜多少元?
(2)让学生小组讨论后尝试独立解答。
(3)订正,并引导学生发现:
既有减法又有除法的两步计算式题,要先算除法,后算减法。
5、小结:
计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么?
(先算除法后算加减)
6、说一说下面哪种做法对。
总结脱式计算写法:
1、不参加运算的部分要抄下来,等号前后应该相等。
2、现算乘除法,再算加减法。
3、巩固练习
1.完成教材6页1题。
(引导学生仔细读题,理解题意,逐一解决问题)
2.完成教材6页2题。
(学生先说说运算顺序,再独立进行计算,最后集体订正)
四、总结 :
这节课你有什么收获?
计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么?
(先算除法后算加减)
板书设
计
买文具
(一)
18÷3+4
=6+4
=10(元)
答:
笑笑一共需要10元。
3-10÷5
=3-2
=1(元)
先算除法,再算加减法
教学反思
课题
买文具
第2课时
主备人
谢雪飞
修改人:
教
学
目
标
1、通过“买文具”的问题情景,发展学生提出问题和解决问题的能力。
2、结合解决问题的过程,探索先乘除后加减的运算顺序,体会数学与生活实际的密切联系。
3、引导学生掌握脱式计算的书写要求,能正确地进行除加、除减两步式题的计算。
重点
能正确地进行除加、除减两步式题的计算。
难点
掌握先除法,后加减的运算顺序。
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境,导入新课
师:
我们都有过这样的经历:
就是买过的某种商品过一段时间会打折销售或降价处理,让人觉得当初买贵了。
淘气同学也遇到了同样的状况,我们一起来看看吧。
二、自主探究,解决问题
1.(课件出示教材6页“试一试”情境图)观察情境图,获取数学信息。
请同学们仔细观察情境图,说一说图中给我们提供了哪些数学信息。
(学生边观察边汇报)
师:
自动铅笔的售价是怎样描述的?
你看懂了吗?
(组织学生讨论原价每支5元和现价4支12元的含义)
2、为解决问题筛选有用的信息。
师:
要解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”,需要知道哪些信息?
(1)引导学生根据要解决的问题筛选出以下信息:
淘气上次买了2支钢笔,花了16元;现在文具店里的钢笔每支7元。
(2)将筛选出的信息与要解决的问题连起来说一说。
3.独立思考,解决问题。
4.集体交流,总结方法。
(1)汇报解题方法。
方法一:
分步计算。
16÷2=8(元)8-7=1(元)
方法二:
列综合算式。
16÷2-7
=8-7
=1(元)
(2)交流思考过程。
16÷2和8-7分别表示什么?
(引导学生明确算式每一步表示的实际含义)
5.课件出示算式:
3×7+12和5-12÷4。
(1)结合买笔的情境,说出每个算式的意思。
3×7+12应该先算什么,再算什么?
(学生说出这个算式的运算顺序)
3×7在情境图中表示什么?
12表示什么?
你能完整地说出这个算式表示的意思吗?
(买3支钢笔和4支自动铅笔,一共花了多少元?
)
用同样的方法理解5-12÷4。
(2)联系生活实际说出几个这样的例子。
(3)在练习本上独立计算这两个算式。
6.小结:
当我们面对众多的数学信息时,不要着急,要根据题意筛选出有用的信息,再解决问题。
4、巩固应用完成教材7页3题。
1.解决问题
(1)。
(1)观察情境图,读懂每一条数学信息。
(2)选择合适的数学信息解决问题。
2.解决问题
(2)。
先理解每个算式的意思,再进行计算。
五、课堂总结
今天我们用混合运算的知识解决了一些问题,希望大家能学以致用,在生活中如果遇到类似的问题,就要用数学知识来解决。
板书设
计
买文具
(二)
淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元?
有用的信息
综合算式:
16÷2-7
=8-7
=1(元)
答:
淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵1元。
教学反思
课题
过河
第1课时
主备人
谢雪飞
修改人:
教
学
目
标
1.掌握有小括号的两步计算的运算顺序,会正确计算。
2.探索添加小括号的过程,体验小括号在运算过程的作用;结合具体的情境,发展学生提出问题和解决问题的能力。
3、养成先看运算顺序再进行计算的习惯,感受数学与生活联系。
重点
引导学生理解和掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,体会小括号在混合运算中的作用。
难点
探索小括号的运用过程,能利用小括号解决简单的实际问题。
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境,激发兴趣
师:
《西游记》大家都看过吗?
你们最喜欢里面的谁?
老师最喜欢孙悟空,因为他有一个很厉害的法宝,大家知道吗?
那,今天,老师这里也有一个很厉害的法宝,大家想认识吗?
下面大家一起来看看吧~
二、解决问题,探究新知
(一)出示“过河”的情境图,引导学生观察。
1、从图中你能找到什么数学信息?
男生29人,女生25人
一条大船坐学生9人
每条小船比大船少坐学生3人
(二)解决问题:
如果都坐大船,需要几条船?
1、学生独立思考后尝试解决问题,想一想为什么这样列式。
2、小组交流:
你是怎样列算式的?
把自己的方法展示给同学看,并说一说你是怎样想的。
3、全班汇报算法,讨论列算式的解决方法。
学生可能会有以下三种列算式的方法:
①29+25=54(人),54÷9=6(条)
②29+25÷9
③(29+25)÷9(根据对学生已有经验的判断会有学生列出带小括号的算式,如没有此项,忽略)
学生在汇报时,要求学生说一说自己是怎样想的,先算什么,再算什么。
4、讨论29+25÷9的运算顺序。
(1)出示学生计算的例子。
29+25÷9
=54÷9
=6(条)
观察算式,你发现了什么?
(2)在学生讨论的基础上引导学生认识,根据已学过的混合运算的知识“29+25÷9”这个算式应该先算“25÷9”,再算加法。
而其实例子中我们应该先算谁?
④
(3)这个算式表示什么意义?
应该先算什么,再算什么?
(学生结合情境说一说,应该先算全体学生的人数29+25)
(4)这个运算顺序的问题该怎样解决呢?
学生独立思考,然后再小组内交流方法,讨论后汇报:
请小括号“()”来帮忙。
(5)介绍小括号。
①来历:
荷兰人吉拉特最先使用的。
②作用:
能改变运算顺序,带有小括号的混合运算要先算小括号里面的。
③写法:
把需要先算的式子括起来(29+25)。
④读法:
括号29+25括号除以9或者29与25的和除以9
4、再次比较29+25÷9和(29+25)÷9这两个算式,说说什么异同,订正刚才错误的算式。
(三)解决问题:
如果54人都坐小船,需要多少条船?
1、学生独立思考,你想怎么解决?
2、交流解题思路,引导学生说说先算什么,再算什么。
(先算一条小船可以坐多少人,再算一共需要几条小船)
3、学生完成算式,提示学生,如果能列综合算式的最好试着列综合算式。
4、汇报反馈,针对学生的错误点进行分析和改正。
(四)总结:
如果有小括号要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
三、巩固练习,发展应用
1、教材第9页练一练第1题:
(1)观察情境图,说说获得的数学信息和数学问题。
(2)学生独立完成后全班交流汇报反馈。
注意让学生说清楚为什么这样列式。
先算什么,再算什么。
用综合算式应该怎样计算?
(3)针对学生列出的不带括号的式子,要结合情境引导学生认识和理解小括号。
2、教材第9页练一练第2题:
(1)理解题意后,说说先算什么,再算什么。
(2)独立计算,全班反馈。
四、梳理总结,体验成功
你有哪些收获?
还有哪些疑惑?
板书设
计
过河(带有小括号的混合运算)
(29+25)÷9 读作:
29与25的和除以9。
=54÷9
=6(条)
答:
同学们都做大船,需要6条船。
教学反思
课题
过河
第2课时
主备人
谢雪飞
修改人:
教
学
目
标
1.掌握有小括号的两步计算的运算顺序,会正确计算。
2.探索添加小括号的过程,体验小括号在运算过程的作用;结合具体的情境,发展学生提出问题和解决问题的能力。
3、养成先看运算顺序再进行计算的习惯,感受数学与生活联系。
重点
引导学生理解和掌握带有小括号的混合运算的运算顺序,体会小括号在混合运算中的作用。
难点
探索小括号的运用过程,能利用小括号解决简单的实际问题。
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
一、谈话导入。
1.提问:
在一个算式里,既有除法,又有减法,应该先算什么,再算什么?
如果我们想改变这样的运算顺序,应该请谁来帮忙?
2.导入新课:
这节课我们还要请小括号来帮我们解决问题。
二、自主学习,掌握新知。
1.自学教材9页“试一试”的第一个问题。
(1)课件出示情境图及问题。
(2)课件出示自学提示及要求。
第一:
理解题意,收集情境图中的数学信息并理解每条信息的含义;
第二:
了解要解决什么问题;
第三:
思考要解决这个问题应该先算什么,再算什么;
第四:
独立列式计算。
2.组织学生交流思考的过程及解决问题的方法。
3.出示算式(70-46)÷8,提问:
生活中还有哪些实际问题可以用这个算式来解决?
展示算法。
(1)说说自己是怎样想的。
(2)说说算式每一部分的实际含义。
(3)说说所列算式的运算顺序。
4.将原题中的乘车情境换成生活中的其他情境。
如一本书有70页,已经看了46页,余下的想用8天看完,平均每天看几页?
5.为下面的算式选择恰当的情境。
(填序号)
(1)(3+4)×5 ( )
(2)(45-25)÷5( )
(3)70-(23+17)( )
A.芭比娃娃的上衣3元,裤子4元,买5套芭比娃娃的衣服需
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