第九章梁的内力练习.docx
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第九章梁的内力练习
第九章-梁的内力练习
1、图示简支梁,已知:
均布荷载q=245kN/m,
跨度l=2.75m,试求跨中截面C上的剪力和弯矩。
习题1图
2、用截面法求下列梁中指定截面上的剪力和
弯矩
(
||8k|6k
解:
I"
Fsi
Fy0,Fsi860
FS8614kN
由
MO0,M181630
(矩心0为1截面的形心)
得
M181826kN.m
解:
Fs1
由
Fy0,Fs150
得
FS15kN
由
Mo0,M15120
(矩心0为1截面的形心)
M152
3kN.m
Fs2
由
Fy0,Fs20kN
由
Mo0,M220(矩心
O为2截面的形心)
得
M22kN.m
5k
3m1一
―5m
解:
支反力:
5k
Fra
Fra2kN,
Frb3kN
Fra
F:
m
由
Fy0,FS1FRA0
得
FsFra2kN
由
•30(矩
Mo0,MiFra
心O为1截面的形心)得
MiFra・3236kN.m
m4k
Fs2Fb
由
Fy0,FS2Frb0
得
FS2frb3kN
Frb.20(矩
由
Mo0,M2
心O为2截面的形心)得
M2Frb.2326kN.m
解:
FaFb
Fra4kN,
支反力:
Frb4kN
FAFs1
由
Fy0,FS1FRA0
得
FsiFra4kN
由
Mo0,MiFra.10(矩
心O为1截面的形心)得
M1Fra.1414kN.m
M〈卜
Frb
Fs2
由
Fy0,FS2Frb0
得
Fs2Frb4kN
由
Mo0,M2Frb.1.50
(矩心O为2截面的形心)得
M2Frb.1.541.56kN.m
9-3用简便法求下列梁中指定截面上的剪力和弯矩。
Ffc
RC
支反力:
FRA
Me
4a
Me
4a
Me
Fsi
FRA
4a
M1
FRA.a
Me
4
Me
FS2
FRA
4a
m2
Fra.4a
Me
FS30
m3m
e
解:
6kN
12
FRC
Frd
支反力:
Frc13kN
Frd35kN
Fsi
Frc
6
313185kN
1
2
MiFrc.3
-6
3
613327618kN.m
2
FS2
12
Frd
123523kN
m2
12
224kN.m
解:
支反力
FAx
qol
FAy2,
Ma
qol
6
FS1FAy
qol
2
M1
Ma
qol
6
1l
-qo.-
8
.2qol
48
q°i
解:
支反力FaFbqoa
M1
FA.2a
Faqoa
2
2a
c2
2q°a
q°a0
2q°a24q°a2
33
9-4图示某工作桥纵梁的计算简图,上
面的两个集中荷载为闸门启闭机重量,均布荷
载为自重、人群和设备的重量。
试求纵梁在C、
D及跨中E三点处横截面上的剪力和弯矩
解:
求支反=18F=18
q
Fb=51.
C截面
Fsc
Fa
q.1.7
51.510
1.7
34.5kN
Fsc
Fa
q.1.7
F51.5
10
1.718.5
16kN
Me
Fa
1.7-
q1.72
51.5
1.7-
101.7273.1kN.m
2
2
D截面
FSC
Fb
q.1.7
F51.5101.718.5
16kN
FSC
Fb
q.1.7
51.5101.7
34.5kN
Fb1.7
2
q1.751.5
1.7
2
1.773.1kN.m
E截面
FseFaq.3.351.5
10
3.318.5kN
MEFA3.31q3.32
F1.651.5
3.3
2
3.318.51.6
85.9kN.m
9-5试列出下列梁的剪力方程和弯矩方
程,
并画出剪力图和弯矩图。
解:
6kN吃叶20k
1支反力FA2kN,FB22kN
2内力方程:
AC段FsxFA2kN
(0vx<2)
MxFA.x62x6
(Ovx<2)
CB段FSxFA2022kN
(2 Mx20FB.3x4622x (2 3内力图 Fs图 2kN 22k 6kN ( 5 B 解: A F 1支反力Fa詈 8 2内力方程: AC段 (0 Mx (0 CB段 Fc 9qa 8 Fsx qa Fa 8 Fa.x 8 Fsx q5ax (4aAXA5a)(4aAxA5a) ©SHS 2 qa 2 3 解: F Fl/ L ①支反力Fa 11F 12? F 12 ②内力方程: AC (0 Fsx 11F 12 Fa.x 11F x 12 (OWx<3) CD (3 FsxFa 11F 12 F 12 MxFA.xF.x 11F x 12 F.x Fl 3 Fx 12 Fl 3 (1Wx<彳) 33 DB (2wx 3 Fb F Fblx FlFx 1212 (| 3内力图 Fs图iif 12 11FI 36 J丨}JHq屮口 (A|拿丨电| 解: hhhhjTm ①支反力 3ql 4 匚3ql FdT ②内力方程: Fsxqx AC (OWx") 2 qx 2 (OWx<4) CD (4 44 Fsx qxFcqx 3ql 4 1_ 4 2 qx 2 3qlx 4 3ql2 16 (丄WxW生) 44 DB 3l qx 2 3l qI z1 4 7 Fs qi 2 qi 451 ③内力图 8 8kN 9-6用简便方法画出下列各梁的剪力图和弯矩图。 -20k 4m 解: ①支反力Fa3kN,Fb3kN ②Fs图 ©3k 8kN20k 8kN20 2mf N ①支反力FA10kN,FB10kN ②Fs图 10k㊉ Q 10k |8kN 12k x-l8kN 解: MA 5kN ①支反力Fa5kN,Ma15kN (Ac aV 解: C Fa B Fb B 3qa 2 9qa2 8 解miiq=2k It FaFb ①支反力Fa1.5kN.m,Fb 0.5kN.m 0.5kN M图0.562 解: BfB Fd ①支反力 Fb 5F 3, Fd ②Fs图2F © 3 o f F 3 Fa 3 lF=9q=6kj~n (A4c|B 26…2 解: F=9q=6k”j Ap FcFd ①支反力Fc=28kN,FD=29kN 12.0 M图 解: 1支反力Fa譽,Fb詈 376 2Fos图 M图°.°4° 解: ①支反力 Fa qi 4, Fb 3qlql FD— 2'4 ②Fs图 qi 4 4 X e 、 3ql: 1 l: 1 4il 1 ql2 4 1 4/ \1 \1 [ /巳、; Mg/ 2 ql ql 32 32 qi 4 31 解: Fa Fab ①支反力Fax0,FAy0,Ma 2 qa 2, Fc2qa ②Fs图 9-7用简便方法画出题9剪力图和弯矩图。 2中各梁的 Fa^ Fa 解: 8k 6kC 6k ①支反力Fax0,FAy14kN, Ma 40kN ②Fs图 6k © 14 ^Ml|5k2kN IAII FA 解: ①支反力Fax0,FAy5kN,Ma8kN 2kN. 5m Fa1Fb 解: 1支反力Fax0,FAy2kN,Fb3kN 2Fs图 2kN e 6kN. 3kN. ( 10k Fb 解: 1 4kN 支反力Fax0,FAy4kN,Fb 2Fs图 6kN^ M图 4kN. 9-8用简便方法画出题9力图和弯矩图。 3中各梁的剪 : a__5c堵 FA-^* 解: ①支反力Fax0,FAy M^ 4a, Fc Me 4a ②Fs图 Me 4a 12 6k^p^6kN~ J12 Fc Fd 解: ①支反力Fcx0,Fey13kN,Fd35kN 解: ①支反力Fax0,FAy2qo1,MA~6q。 12 1 2qo1 ②Fs图 ③M图 1|2qo1 6 4a FAFJfB 解: ①支反力Fax FAyq0a,Fbq0a ②Fs图 qo 解: 最大正弯矩在跨中Mmax专字躬毋罟 222482 最大负弯矩在两个吊点处Mmax孚 max max ql2qlaqa2 822 解得a0.2071 9-10已知简支梁的剪力图如图所示,试作 梁的弯矩图和荷载图(已知梁上无集中力偶作用) 解: 荷载图 6k|;3k 4k 解: 6H r? Whhnc 忙 3.5 荷载图 …3KN川4kN 6.5 7kN 3.5 9-11已知简支梁的弯矩图如图所示, 试作梁的剪力图和荷载图 解: 荷载图 10 20k 10k 10k (□ 1此 ■2 “巒卜2・1 解: 荷载图 40J 20k 20k 9-12试用叠加法画下列各梁的剪力图 和弯矩图 6kN 3m戸3m 解: Fs图 18k 18k20 A垃C 卜3m‘—3M 解: Fs图 © 10 e 10 12k ( B 解: Fs图 20 0 12.5 ^20k 30k @0kN B 解: Fs图 1® 20 e 第九章梁的内力
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