《基于MATLAB的信号与系统实验指导》编程练习.docx
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《基于MATLAB的信号与系统实验指导》编程练习
2连续时间信号在MATLAB中的表示
2-1.利用MATLAB命令画出下列连续信号的波形图
(1)
>>t=0:
0.01:
3;
>>ft=2*cos(3*t+pi/4);
>>plot(t,ft),gridon;
>>axis([03-2.22.2]);
>>title('2cos(3t+pi/4)')
(2)
>>t=0:
0.01:
3;
>>ft=2-exp(-t);
>>plot(t,ft),gridon;
>>title('(2-exp(-t))u(t)')
(3)
>>t=-1:
0.01:
1;
>>ft=t.*(uCT(t)-uCT(t-1));
>>plot(t,ft),gridon
>>axis([-11-0.21.2]);
>>title('t[u(t)-u(t-1)]')
(4)
>>t=-1:
0.01:
3;
>>ft=(1+cos(pi*t)).*(uCT(t)-uCT(t-2));
>>plot(t,ft),gridon
>>axis([-13-0.22.2]);
>>title('[1+cos(pi*t)][u(t)-u(t-2)]')
2-2.利用MATLAB命令画出下列复信号的实部、虚部、模和辐角
(1)
>>t=0:
0.01:
3;
>>ft=2+exp(i*(pi/4)*t)+exp(i*(pi/2)*t);
>>subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0304]);gridon;
>>subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0302]);gridon;
>>subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0304]);gridon;
>>subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0302]);gridon;
(2)
t=0:
0.01:
3;
>>ft=2*exp(i*(t+pi/4));
>>subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0302]);gridon;
>>subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0302]);gridon;
>>subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0304]);gridon;
>>subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0304]);gridon;
2-3.利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号
>>t=-0.5:
0.01:
3;
>>ft=square(2*pi*t,50);
>>plot(t,ft);gridon;axis([-0.53-1.21.2]);
>>title('幅度为1、周期为1、占空比0.5的周期举行脉冲信号')
3连续时间信号在MATLAB中的运算
3-1.试用MATLAB命令绘出以下信号的波形图
(1)
>>symsxt;
>>t=-1:
0.01:
1;
>>x=exp(-t).*sin(10*pi*t)+exp(-0.5*t).*sin(9*pi*t);
>>plot(t,x)
(2)
>>symsxt;
>>t=-1:
0.01:
1;
>>x=sinc(t).*cos(10*pi*t);
>>plot(t,x)
3-2.已知连续时间信号f(t)的波形如图3-6所示,试用MATLAB命令画出下列信号的波形图
先画出图3-6:
>>t=-2:
0.01:
2;
>>f=(-t-1).*(-uCT(t+2)+uCT(t+1))+uCT(t+1)+uCT(t)-uCT(t-1)-(t-1).*(uCT(t-1)-uCT(t-2))-uCT(t-2);
>>plot(t,f)
>>axis([-44-12])
>>title('图3-6')
>>t=-2:
0.01:
2;
>>f1=funct2(t-1);
>>f2=funct2(2-t);
>>f3=funct2(2*t+1);
>>f4=funct2(4-t/2);
>>f5=(funct2(t)+funct2(-t)).*uCT(t);
>>subplot(231);plot(t,f1);gridon;title('f(t-1)');axis([-33-12]);
>>subplot(232);plot(t,f2);gridon;title('f(2-t)');axis([-33-12]);
>>subplot(233);plot(t,f3);gridon;title('f(2t-1)');axis([-33-12]);
>>subplot(234);plot(t,f4);gridon;title('f(4-t/2)');axis([-33-12]);
>>subplot(235);plot(t,f5);gridon;title('(f(t)+f(-t))u(t)');axis([-33-12]);
3-3.试用MATLAB命令绘出如图3-7所示信号的偶分量和奇分量
>>t=0:
0.01:
2;
>>f=(uCT(t)-uCT(t-2)).*(-t+1);
>>plot(t,f);title('图3-7')
>>f1=fliplr(f);
>>fe=(f+f1)/2;fo=(f-f1)/2;
>>subplot(211),plot(t,fe);gridon
>>title('fe')
>>subplot(212),plot(t,fo);gridon;title('fo')
4连续时间信号的卷积计算
4-1用MATLAB命令绘出下列信号的卷积积分
的时域波形图
>>dt=0.001;t1=-0.5:
dt:
3.5;
>>f1=uCT(t1)-uCT(t1-2);
>>t2=t1;
>>f2=uCT(t2)+uCT(t2-1)-uCT(t2-2)-uCT(t2-3);
>>[t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt);
6周期信号的傅里叶级数及频谱分析
6-1已知周期三角信号如图6-5所示,试求出该信号的傅里叶级数,利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加,并验证其收敛性。
6-2试用MATLAB分析图6-5中周期三角信号的频谱。
当周期三角信号的周期和三角信号的宽度变化时,试观察分析其频谱的变化。
7傅里叶变换及其性质
7-1试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶变换,并绘出其幅度谱和相位谱。
(1)
(2)
解:
(1)ft1=sym('sin(2*pi*(t-1))/(pi*(t-1))');
>>Fw1=simplify(fourier(ft1));
>>subplot(211)
>>ezplot(abs(Fw1)),gridon
>>title('幅度谱')
>>phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1));
>>subplot(212)
>>ezplot(phase);gridon
>>title('相位谱')
(2)
7-2.试用MATLAB命令求下列信号的傅里叶反变换,并绘出其时域信号图。
(1)
(2)
解:
(1)>>symst
>>Fw=sym('10/(3+w*i)-4/(5+w*i)');
>>ft=ifourier(Fw,t);
>>ezplot(ft),gridon
(2)>>symst
>>Fw2=sym('exp(-4*w^2)');
>>ft2=ifourier(Fw2,t)
ft2=
exp(-t^2/16)/(4*pi^(1/2))
3.试用MATLAB数值计算方法求图7-8所示信号的傅里叶变换,并画出其频谱图。
解:
4.已知两个门信号的卷积为三角波信号,试用MATLAB命令验证傅里叶变换的时域卷积定理。
解:
将门函数先进行时域卷积运算,再将卷积后的结果做傅里叶变换,程序和结果如下:
dt?
=?
0.01;?
t?
=?
-2:
dt:
2.5;
f1?
=?
uCT(t+0.5)-?
uCT(t-0.5);?
f?
=?
conv(f1,f1)*dt;
ft=sym('f');?
Fw?
=?
fourier(ft)?
Fw?
=2*i*pi*dirac(1,w)?
?
将一个门函数先进行傅里叶变换,再将结果与自身相乘,程序和结果如下:
dt?
=?
0.01;?
t?
=?
-2:
dt:
2.5;?
f1?
=?
uCT(t+0.5)-?
uCT(t-0.5);?
ft=sym('f1');?
Fw?
=?
fourier(ft);?
Fw=Fw*Fw?
Fw?
=-4*pi^2*dirac(1,w)^2?
由此来验证傅里叶变换的时域卷积定理
第8章连续时间LTI系统的频率特性及频域分析
8.1试用MATLAB命令求图8-8所示电路系统的幅频特性和相频特性。
已知R=10Ω,L=2H,C=0.1F
解:
由电路知识可得,该电路系统的频率响应为
MATLAB源程序:
>>w=-6*pi:
0.01:
6*pi;
>>b=[10];
>>a=[0.20.210];
>>H=freqs(b,a,w);
>>subplot(211)
>>plot(w,abs(H)),gridon
>>xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('|H(\omega)|')
>>title('电路系统的幅频特性')
>>subplot(212)
>>plot(w,angle(H)),gridon
>>xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('\phi(\omega)')
>>title('电路系统的相频特性')
8.2已知系统微分方程和激励信号如下,试用MATLAB命令求系统的稳态响应。
(1)
,
;
(2)
,
。
解:
(1)频率响应为
>>t=0:
0.01:
20;
>>H=(w*i)/(w*i+3/2);
>>f=cos(2*t);
>>y=abs(H)*cos(2*t+angle(H));
>>subplot(211)
>>plot(t,f),gridon
>>ylabel('f(t)'),xlabel('Time(s)')
>>title('激励信号的波形')
>>subplot(212)
>>plot(t,y),gridon
>>ylabel('y(t)'),xlabel('Time(s)')
>>title('稳态响应的波形')
(2)频率响应为
MATLAB源程序:
>>t=0:
0.01:
20;
>>w1=2;w2=5;
>>H1=((-i*w1+2)./((i*w1)^2+2*i*w1+3));
>>H2=(-i*w2+2)./((i*w2)^2+2*i*w2+3);
>>f=3+cos(2*t)+cos(5*t);
>
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