新北师大版五年级数学上册第9讲多边形的面积平行四边形学生版.docx
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新北师大版五年级数学上册第9讲多边形的面积平行四边形学生版
个性化教学辅导教案
学生姓名
年级
五年级
学科
数学
上课时间
教师姓名
课题
新北师大版五年级上册第九讲《多边形的面积:
平行四边形》
教学目标
1.掌握多边形的底和高.
2.掌握平行四边形的面积公式及求解.
3.掌握割补法求面积.
教学过程
教师活动
学生活动
1.我县县城1路公共汽车10分钟开出一辆,2路公共汽车15分钟开出一辆,这两路车同时开出一辆后,至少再过( )分钟这两路车又同时出发.
A.20B.25C.30D.35
2.a与b都是自然数,a=15b,a和b的最小公倍数是( )
A.15B.aC.bD.15b
3.a=2×2×3×3,则a有( )个因数.
A.2B.4C.5D.9
4.估算5396÷900≈( ),最接近最准确数的是( )
A.5B.5.995C.6D.7
5.2.76÷0.23的商的最高位是( )
A.个位B.十位C.百位D.十分位
6.下列算式中得数小于1的是( )
A.67.2÷42B.18×0.2C.4.68÷18
7.有一些画片,如果平均分给3个同学,还余1张;如果平均分给5个同学,还余3张;如果平均分给4个同学,则少2张.这些画片至少有 张.
8.每个油桶最多可装油2.5千克,要把36千克油装进这样的油桶里,需要多少个这样的油桶?
9.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.
16和2415和168和24.
10.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸,要把它裁成同样大小的正方形,边长为整厘米,且没有剩余,裁成的正方形边长最大是多少?
至少可以裁成多少个这样的正方形?
一.填空题:
1.一个平行四边形的面积是33.6m2,它的底边是8.4cm.它的高是__厘米.
2.一个平行四边形的底和高都扩大3倍,面积扩大______倍.
3.一个平行四边形的底是12分米,面积是18平方分米,高是______分米.
4.一个平行四边形,底为10分米,高为4分米,如果底不变,高增加2分米,那么面积增加20平方分米;若高不变,底增加2分米,则面积增加______平方分米.
5.如图,利用割补法把平行四边形转化成长方形时,平行四边形的面积______,周长______
二.判断题
1.有一组对边平行的四边形叫做平行四边形()
2.一个底是2厘米,高是3厘米的平行四边形的面积是6厘米.()
3.一个平行四边形,底扩大6倍,高扩大2倍,那么这个平行四边形的面积扩大8倍.()
4.两个面积相等的平行四边形,它们一定等底等高.()
5.平行四边形的底和高都扩大为原来的5倍,那么它的面积扩大为原来的10倍.()
6.两个平行四边形的高相等,它们的面积也相等.()
知识梳理:
平行四边形的面积公式与推导
1、推导过程(割补):
2、平行四边形的面积=底×高,字母表示:
S=ah
逆运算公式:
平行四边形的底=面积÷高(a=S÷h)
平行四边形的高=面积÷底(h=S÷a)
注意:
在求平行四边形的面积时,底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小;
平行四边形框架拉成长方形,周长仍不变,但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
典例分析:
【例1】
(1)在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是()
A.
B.
C.
D.
(2)比较两个图形,说法正确的是()。
A.甲、乙的面积相等,周长也相等B.甲、乙的面积相等,但甲的周长长
C.甲、乙的周长相等,但乙的面积大D.甲的面积小,周长也小
【例2】
(1)画指定边上的高。
(2)画△ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是()。
A.
B.
C.
D.
(3)画一画,想一想:
①画出下面梯形的一条高,量一量这个梯形的高是()厘米。
②再画一条与这个梯形下底平行的直线,看一看,你画的这条直线与梯形上底的位置关系是怎样的?
【例3】
(1)下面是什么图形?
如果每个小方格代表1平方厘米,它们的面积各是多少?
请同学认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,怎么数呢?
可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。
【小结】如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。
(2)下图中,最大平行四边形的面积是36平方厘米,阴影部分的面积是()
A.9平方厘米B.18平方厘米C.36平方厘米
(3)图平行四边形的面积计算正确的是()。
A.15×4B.6×15C.6×4D.15×4÷2
(4)用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()
①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小
【例4】
(1)如果把一个平行四边形的底和高都乘3,它的面积()
A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的6倍C.扩大到原来的9倍
(2)一个长方形的铁框,用力拉它的对角,使它成为一个平行四边形,和原来的长方形相比()
A.周长减小,面积减小B.周长不变,面积不变C.周长不变,面积减小
(3)周长相等的两个平行四边形的面积的大小关系是()
A.相等B.不相等C.无法确定
(4)如图,求平行四边形另一条边上的高为()米.
A.6B.12C.3.6
(5)如图,在平行四边形中,甲的面积是36平方厘米,乙的面积是63平方厘米,则丙的面积是平方厘米.
【例5】
(1)有一块重200千克平行四边形的钢板(如图),这块钢板平均每平方米重多少千克?
(2)一个长方形和一个平行四边形的面积相等。
长方形长20分米,宽18分米,平行四边形的底是12分米,平行四边形的高是多少分米?
(3)已知正方形周长为36cm,求下面平行四边形的面积.
(4)有一块平行四边形菜地(如图),在它的四周围一圈篱笆,请你求出篱笆的长度.
【例6】
(1)如图是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米。
中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形。
草地部分的面积有多大?
(2)如图,大平行四边形的面积是72cm2,图中小平行四边形(阴影部分)的面积是多少?
(3)一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路,草坪的面积是多少?
如果铺每平方米草坪的价格是16元,那么铺好这些草坪需要多少钱?
教师自行总结
一.选择题
1.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm,量得一条边的高是5cm,这个平行四边形的面积是()平方厘米.
A.30B.24C.20D.15
2.计算如图平行四边形的面积,正确算式是()
A.4.8×6B.10×8C.6×8
3.平行四边形底缩小10倍,高扩大10倍,这个平行四边形的面积()
A.大小与原来相等B.缩小10倍C.扩大10倍
4.如果把一个平行四边形的底和高都除以2,它的面积比原来面积()
A.缩小到原来的
B.扩大2倍
C.扩大4倍D.缩小到原来的
5.如图,阴影部分面积是平行四边形面积的()
A.
B.
C.
D.无法确定
6.平行四边形容易变形.一个长方形木框,长20厘米、宽12厘米,把它拉成一个高为15厘米的平行四边形,这个平行四边形的面积是()平方厘米.
A.180B.240C.300
二.解答题
7.河西村有一块平行四边形的实验田,底长600米,高250米.平均每公顷收稻谷1.2吨,这块田可收稻谷多少吨?
8.一块平行四边形的街头广告牌,底是12.5米,高是6.4米.如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?
9.一个平行四边形果园,底边长150米,高40米,如果每棵果树平均占地6平方米,那么这个果园可以种多少棵果树?
10.计算下面图形的面积.
11.一块平行四边形街头广告牌,底是8.6米,高是4.5米.要粉刷这块广告牌,每平方米要用油漆0.8kg,至少需要准备多少千克油漆?
12.一块平行四边形菜地一次共收蔬菜440千克,已知它的底是12.5米,高是5.5米.这次平均每平方米收蔬菜多少千克?
13.一个平行四边形的停车场,底是63米,高是25米.平均每辆车占地15平方米,这个停车场可停车多少辆?
14.一个平行四边形,若高增加3厘米,底不变,面积则增加27平方厘米;若高不变,底减少2厘米,面积则减少12平方厘米.原平行四边形的面积是多少?
15.下面是张大伯承包果园的平面图.他准备在这个果园里种苹果树,每棵苹果树占地14m2,每棵苹果树产的苹果大约能卖350元.这个果园里的苹果一共能卖多少元?
1.一块近似平行四边形的桃园,被一条长方形的石子路分成了两块(如图).已知平行四边形的底是39米,高是24米,小路宽1米.如果平均每棵桃树占地3平方米,这个桃园大约有多少棵桃树?
2.在边长等于5m的正方形内有一个平行四边形,这个平行四边形的面积是多少?
3.如图,一个平行四边形被两条直线分成4个小平行四边形,其中三个的面积分别是22cm2、33cm2、90cm2,阴影部分的面积是多少?
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