三年级下册数学概念汇总和方法.docx
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三年级下册数学概念汇总和方法
三年级下册数学概念汇总和方法
三年级下册数学概念汇总和方法
第一单元乘法
1.口算乘法:
①两位数乘整十数的口算方法:
先用整十数0前面的数与两位数相乘,计算出结果后,再在积的末尾添上1个0。
(如:
30×32=960;想:
3×32=96,在96的末尾添上1个0,是960。
)
②整十数乘整十数的口算方法:
两个乘数相乘,可以先把0前面的数相乘,然后看两个因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数后面添几个0。
[把十位上的数相乘,计算出结果后,再在积的末尾添上2个0。
]
③两位数乘两位数的笔算方法:
㈠笔算两位数乘两位数,书写竖式时要末尾对齐。
先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数,积的末尾从个位写起;再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数,积的末尾从十位写起;哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几,最后把两次乘得的积加起来。
㈡先用下面乘数个位上的数去乘,积从个位写起;再用下面乘数十位上的数去乘,积从十位写起;最后把两个积加起来。
2.乘法的估算一般有这样几种方法:
比谁大;比谁小;在谁左右。
(1)估算积比谁大。
例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数,29看作20,42看作40,20×40=800,所以29×42一定比800大;
(2)估算积比谁小。
例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数,29看作30,42看作50,30×50=2000,29×42的积一定小于1500。
(3)积在谁左右:
可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数,例如要知道29×42大约是多少,因为29≈30,42≈40,所以29×42≈1200。
29乘42的积在1200左右。
(4)估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。
(5)估算方法:
进行两位数乘两位数的估算时,可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算,也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。
3.两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数。
4.0乘任何数都得0。
5.乘法验算:
交换两个乘数的位置。
7.简单的数量关系:
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数
第二单元 千米和吨
1.计量路程或测量铁路、公路、河流的长度,通常用千米作单位。
千米可以用符号“km”表示。
世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米,亚马逊河6400千米,中国的长江6300千米。
南京长江大桥有6772米,大约7千米。
2.常用的长度单位有:
千米,米,分米,厘米,毫米。
1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米;1米=100厘米.
3.计量比较重的或大宗物品有多重,通常用吨作单位。
吨可以用符号“t”表示。
1.一年有12个月。
31天的是大月,大月有7个:
分别是一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。
30天的是小月,小月有4个:
分别是四月、六月、九月、十一月。
2.平年二月是28天,闰年二月是29天。
平年有365天,闰年有366天。
通常每4年里有3个平年,1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年;公历年份是整百
数的,必须是400的倍数才是闰年。
3.一年有4个季度(季度与季节不同);1个季度=3个月。
1、2、3月是第一季度;4、5、6月是第二季度;
7、8、9月是第三季度;10、11、12月是第四季度。
第一季度是90天或91天;第二季度是91天;第三季度和第四季度都是92天。
一年四季是指:
春、夏、秋、冬(它是按农历的节气划分的)。
闰年
第1季度
第2季度
第3季度
第4季度
天数
91
91
92
92
半年
上半年182天
下半年184天
平年
第1季度
第2季度
第3季度
第4季度
天数
90
91
92
92
半年
上半年181天
下半年184天
5.纪念日:
1月1日 元旦 3月8日 妇女节 3月12日 植树节 5月1日 劳动节
5月4日青年节6月1日 儿童节 7月1日 建党日 8月1日 建军节
9月10日教师节 香港回归1997年7月1日 澳门回归1999年12月20日
6.平年有52个星期零1天,闰年有52个星期零2天。
7.在一日(天)里,钟表上时针正好走两圈,共24小时;分针走24圈,计(24×60)=1440分钟。
所以,经常采用从0时-24时计时法,通常叫做24时计时法。
9.两种计时法的转化
记录时间可以用普通计时法,也可以用24时计时法,两者可以相互转化。
普通计时法 24时计时法
以中午12时为界限,凌晨和上午的时间数值不变,下午和晚上的时间加上12。
如:
早上7时就是7时 凌晨3时就是3时
下午2时就是14时 晚上8时就是20时
24时计时法 普通计时法
中午12时以前的数值不变,但要在前面加上凌晨或上午;12时以后,用时间减12,再加上“下午”或“晚上”。
如:
7时就是早上7时 3时就是凌晨3时
14时就是下午2时 20时就是晚上8时
10.时钟知识
秒针走1小格是1秒,走1大格是5秒,走1圈是60秒,也就是1分钟;
分针走1小格是1分钟(60秒).走1大格是5分钟,走1圈是60分,也就是1小时。
时针走1圈是12小时;分针走1圈是60分,就是1时;秒针走1圈是60秒,就是1分。
11.经过的时间=结束的时刻—开始的时刻(不够减借1时当60分用)
12.常用的时间单位有:
年、月、日、时、分、秒。
时,分,秒。
1年=12个月=4个季度1季度=3个月1日=24时,
1时=60分1分=60秒一周=7天一星期=7天
13.计算经过时间
①在计算时间时:
一般用24时计时法计算比较容易。
终点时刻-起点时刻=经过时间
②在求同一天内经过的时间时,用结束(到达)时间-起始(出发)时间。
③如果出现跨天的时候,则:
结束时刻+24时-出发时刻
或者 24时-出发时刻+结束时刻
(如:
18时——第二天6时。
计算:
6+24-18=12小时或者24-18+6=12小时)
14.天数的计算方法:
①计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。
②如果经历的时间经过不同的月份,要采用分段计算(即一个月一个地计算)。
例如:
某中学从7月15日开始放假,到8月18日开学,请问一共放假了多少天?
可以这样思考:
先想把七月份过完在家休息了几天,也就是从7月15日到7月31日一共有31-15+1=17(天),8月18日开学说明八月只能休息到8月17日,然后再加八月的17天,17+17=34天也就是一共放假的天数。
15.推算星期几的方法
例:
已知今天星期三,再过50天星期几?
解析:
因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期四。
16.制作年历或日历步骤:
(1)先查清第一天是星期几。
(2)做年历时判断该年份是平年还是闰年。
(3)休息日可用另一种颜色标出。
(4)节假日等可标注出来。
17.公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如:
1900年不是闰年而是平年;2000年是闰年。
18.一个人12岁只过了3个生日,他一定是闰年的2月29日出生的。
19.求周岁或周年:
结束时间-开始时间
中华人民共和国成立于1949年10月1日,到2013年是64周年。
(2013-1949=64)
20.根据一周有7天,推算星期几:
例:
1月10日是星期二,1月份中是星期二的还有哪些日子:
往前推:
1月3日往后推:
1月17日、1月24日、1月31日
21.求出经过的天数是几个星期多几天?
例:
3月5日是星期一、3月21日是星期几?
步骤:
先求出一共有几天,后根据余数往后推算。
方法一:
(不包括3月5日的算法)
第一步:
21-5=16(天)(从3月6日算起,共经过16天)
第二步:
16÷7=2(周)……2(天)
从3月6日星期二算起,从星期二到下个星期一为一周
所以余下的第一天是星期二;
余下的第二天是星期三;
因此,3月21日为星期三。
方法二:
(包括3月5日的算法)
第一步:
21-5+1=17(天)(从3月5日算起,共经过17天)
第二步:
17÷7=2(周)……3(天)
从3月5日星期一算起,从星期一到下个星期日为一周
所以余下的第一天:
星期一;
余下的第二天:
星期二;
余下的第三天:
星期三。
因此,3月21日为星期三。
22.[分月计算]如6月12到8月17日是多少天?
月份
6月
7月
8月
思
考
12日----30日
31天
1日-----17日
30-12+1=19天
31天
17天
合计:
19+31+17=57天
23.求经过多少天:
主要分析是否包含开始时间
如果包含开始时间:
结束时间-开始时间+1
例:
图书展从5月3日举办到5月25日结束,一共举办多少天?
25-3+1=23(天)(包括5月3日)
例:
7月5日放暑假,9月1日开学,一共放几天?
(不在同一月份的,需要分别求出期间的每个月各放了几天)
7月:
31-5+1=27(天)(包括7月5日)
8月:
共31天
所以27+31=58(天)共放了58天。
第六单元面积
1.面积就是物体表面的大小,或平面图形的大小。
2.比较面积大小的方法:
观察法、重叠法、测量法、数格法
3.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
4.常用的面积单位有:
平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。
边长是1米的正方形,面积是1平方米。
5.长方形的面积=长×宽长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长
长方形的面积用S表示;长方形的长用a表示;长方形的宽用b表示。
S=a×b
6.正方形的面积=边长×边长
正方形的面积用S表示;正方形的边长用a表示。
S=a×a
7.相邻两个面积单位之间的进率是100。
隔一个面积单位之间的进率是100
平方厘米平方分米平方米
(100)(100)
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
8.当正方形周长相等时,面积相等;当正方形面积相等时,周长相等。
9.平面图形一周的总长度是周长。
10.[长度单位进率]
1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=100厘米。
11.长方形和正方形都有四条边、四个角,都是四边形。
长方形对边相等,四个角都是直角。
正方形四条边都相等,四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
12.正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
13.长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的长=周长÷2-宽
14.在长方形里剪最大的正方形,边长就是长方形的宽。
可以剪几个,由长方形的长所决定。
15.几个知识点:
①面积相等的图形周长不一定相等;周长相等的图形,面积不一定相等。
②周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大。
③两个长方形或正方形拼成一个新图形后,面积不会变,周长会变。
④不同的计量单位之间不能进行比较。
如:
边长4厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的,虽然这个正方形的周长是16厘米,面积是16平方厘米,但周长和面积是两个不同的概念,面积单位和长度单位是两个不同的计量单位,不能进行比较。
⑤大单位换算小单位(乘它们之间的进率) 如:
3平方分米=300平方厘米
小单位换算大单位(除以它们之间的进率) 如:
30000平方厘米=3平方米
(大化小,乘;小化大,除以)
⑥思考题:
甲图形的面积比乙图形的面积大。
但是他们的周长相等。
⑦用20个小棒拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,它的周长和面积各是多少?
(两种情况不一样)
⑧当长方形周长相等时,长和宽的长度相差越小,面积越大;
用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形,每个长方形的周长一定相等,
但面积不一定相等。
⑨当长方形面积相等时,长和宽的长度相差越大,长方形周长就越长;
用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形,这些图形的面积一定相等,
但周长不一定相等。
图形
长方形
正方形
平行四边形
特征
边
对边相等
四条边都相等
对边相等
角
四个角都是直角
四个角都是直角
对角相等
周长计算方法
第一种:
长+长+宽+宽
边长+边长+边长+边长
周长计算方法与长方形相同
第二种:
长×2+宽×2
边长×4
第三种:
(长+宽)×2
长+宽=长方形周长÷2
边长=正方形周长÷4
第七单元 认识分数
1.把几个物体看作一个整体,平均分成几份,每份是它的几分之一,几份就是它的几分之几。
平均分的份数作分母,所取的份数作分子。
2.用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时;一定要把这整体或这个物体平均分。
3.求一个数的几分之几是多少,只要把这个数除以分母,再乘分子。
4.几分之一的含义:
把一个物体或图形平均分成几份,其中的1份就是它的几分之一。
几分之几的含义:
把一个物体或图形平均分成几份,其中的几份就用几分之几表示。
5.把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份,表示其中1份或几份的数。
6.①分数的比较大小:
分子是1的分数,分母越大,分数越小;
同分母分数,分子越大,分数越大。
②分数比较的方法:
分母相同比分子,分子大分数就大。
分子相同比分母,分母大的分数(反而)小。
7.简单的分数计算:
(1)同分母分数加法:
同分母分数相加,分母不变,分子相加。
(2)同分母分数减法:
同分母分数相减,分母不变,分子相减。
(3)1减几分之几:
看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的
分数,再计算。
(1-
=
-
=
)
8.同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
9.把一个整体平均分成若干份,其中的一份是它的几分之一(分数单位),其中的几份是它的几分之几。
八分之五里面有5个八分之一。
10.分数的读写:
中间的横线叫分数线,分数线下面写分母,上面写分子。
11.比较分数的大小:
分母相同,分子大的分数大。
分子相同,分母大的分数反而小。
12.分数:
总个数÷分母×分子=取出的个数
如:
90个桃子的五分之三是多少?
(90÷5×3=54个)
13.在两个整体的数量不能确定时,不能比较它们几分之几的大小。
例如:
一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。
这种说法是不合理的,因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们,无法确定它们的五分之三有几个,所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。
14.表示把一个整体平均分成(4)份,每份就是
;取其中的(3)份,就是
。
第八单元 小数
1.把1平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1。
2.把1个整体平均分成10份,每份是它的十分之一,取其中的1份,就是十分之一,
也写作0.1;取其中的3份,就是十分之三,写作0.3......这些是一位小数,一位小数表示十分之几。
十分之几写成小数就是零点几,零点几写成分数就是十分之几。
3.小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志,小数点的左边是它的整数部分,右边是它的小数部分。
4.计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,再从低位开始算起,得数里的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。
最后记住在得数中点上小数点。
5.小数大小的比较
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个小数就大;整数部分相同的,小数点后第一位上的数大的那个数就大;如果还是相同,就比较小数点后第二位……
6.整数的小数点在个位的右下角。
(3=3.0)
记住:
小数不一定比整数小。
①小数比0大。
(√)②小数都比1小。
(×)[正例:
0.6;反例:
1.8]
第九单元统计
1.要统计的数据较多时,可以先分组统计,再汇总。
2.把数据按不同标准分类,可以得到不同的信息。
3.调查的对象不同,得到的结果不一定相同。
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