广东省深圳市中考数学试题及答案.docx
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广东省深圳市中考数学试题及答案
深圳市2020年初中毕业生学业考试
数学试卷
说明:
1.全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页.考试时间90
分钟,满分100分.
2.本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效.答题卡必须保持清洁,不能折叠.
3.答题前,请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上,将条形码粘贴好.
4.本卷选择题1-10,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;非选择题11-23,
答案(含作辅助线)必须用规定的笔,按作答题目序号,写在答题卡非选择题答题区内.
5.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回.
45730人,这个数据用科学记数法表示
第一部分选择题
(本部分共10小题,每小题
3分,共30分.每小题给出
的)
1.2的相反数是()
1
1
A.B.2
C.
D.2
2
2
4个选项,其中只有一个是正确
2.今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为
为()
3.仔细观察图1所示的两个物体,则它的俯视图是()
5.已知三角形的三边长分别是3,8,x;若x的值为偶数,则x的值有()A.6个B.5个C.4个D.3个
6.一件标价为250元的商品,若该商品按八折销售,则该商品的实际售价是()
A.180元B.200元C.240元D.250元
第二部分非选择题
填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)11.一个口袋中有4个白球,5个红球,6个黄球,每个球除颜色外都相同,搅匀后随机从袋中摸出一个球,这个球是白球的概率是.
2
12.分解因式:
2x24x2.
1
13.若单项式2x2ym与xny3是同类项,则mn的值是.
3
14.直角三角形斜边长是6,以斜边的中点为圆心,斜边上的中线为半径的圆的面积
是.
15.邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入数据
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
输出数据
2
7
14
23
34
47
那么,当输入数据是7时,输出的数据是.
解答题(本题共8小题,其中第16题5分,第17题6分,第18题6分,第19题6分,第20题7分,第21题8分,第22题9分,第23题8分,共55分)
18.如图3,在梯形ABCD中,AD∥BC,
∠BAE∠MCE,∠MBE45o.
(1)求证:
BEME.
EA⊥AD,M是AE上一点,
(2)若AB7,求MC的长.
19.2007年某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下:
年收入(万元)
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数(人)
200
500
200
70
30
②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出频数分布直方图的一部分(如图4).
注:
每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.请你根据以上信息,回答下列问题.
(1)根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元.
(2)请在图4中补全这个频数分布直方图.(3)打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是
20.如图5,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60o的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该
岛在北偏东30o的方向上,已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,
该货船有无触礁危险?
试说明理由.
21.A,B两地相距18公里,甲工程队要在A,B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里,甲工
程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道?
22.如图6,在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为1,点D在x轴的正半轴上,且
OD
(1)
(2)
计算结果要求分母有理化.参考资料:
把分
(3)
(1)求线段AB的长.
(2)若一个扇形的周长等于
(1)中线段AB的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少?
3)如图8,线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C,D两点,垂足为点M,分别
深圳市2007年初中毕业生学业考试数学试卷
参考答案
第一部分选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
D
B
B
C
C
C
第二部分非选择题
填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
题号
11
12
13
14
15
4
7
答案
15
2(x1)2
5
9
62
解答题(本题共7小题,其中第16题5分,第17题6分,第18题6分,第19题6分,第
20题7分,第21题8分,第22题9分,第23题8分,共55分)
17.原不等式组的解集为x≤1
18.
(1)证明略
(2)∴MC=7
40120360
19.
(1)6
(2)略(3)100%52%
1000
20.∵639所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险.
(x1)公里
21.设甲工程队每周铺设管道x公里,则乙工程队每周铺设管道
根据题意,得
1818
3
xx1
解得x12,x23经检验x12,x23都是原方程的根
但x23不符合题意,舍去
∴x13
答:
甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里.
11
22.
(1)∴CBEOBDOBC4522.522
∴BEC90CBE9022.567.5
(2)点E的坐标是(0,22)
(3)设过B、O、D三点的抛物线的解析式为yax2bxc
∵B
(-1,
1),O(
0,
0),
D(2,
0)
a
bc
1
∴
c
0
2a
2b
c
0
解得,
a
12,
b
2
2,c
0
所以所求的抛物线的解析式为y(12)x2(22)x
23.
(1)∴A(-4,-2),B(6,3)
∴AB=OA+OB4222623255
2)设扇形的半径为x,则弧长为(552x),扇形的面积为y
55
∴当x时,函数有最大值y最大
4
3)过点A作AE⊥x轴,垂足为点E
∵CD垂直平分AB,点M为垂足
∴OM1ABOA55255222
∵AEOOMC,EOACOM
∴△AEO∽△CMO
OE
AO
∴4
∴
25∴
CO52515
OM
CO
5
CO∴
244
2
22222
a2b2(a2b2)h2
222222
abhabh
22
1a2b2
222h2a2b2
1
h2
1
2
a
1
b2
b2
1
h2
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