SPC案例分析.docx
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SPC案例分析
统计过程限制(SPC)案例分析
一.用途
1.分析推断生产过程的稳定性,生产过程处于统计限制状态。
2.刚好发觉生产过程中的异样现象和缓慢变异,预防不合格品产生。
3.查明生产设备和工艺装备的实际精度,以便作出正确的技术确定。
4.为评定产品质量供应依据。
二、限制图的设计原理
1.正态性假设:
绝大多数质量特性值听从或近似听从正态分布。
2.3
准则:
99。
73%。
3.小概率事务原理:
小概率事务一般是不会发生的。
4.反证法思想。
四.限制图的种类
1.按产品质量的特性分
(1)计量值(
)
(2)计数值(p,pn,u,c图)。
2.按限制图的用途分:
(1)分析用限制图;
(2)限制用限制图。
五.限制图的推断规则
1.分析用限制图:
规则1判稳准则-----绝大多数点子在限制界限线内(3种状况);
规则2判异准则-----排列无下述现象(8种状况)。
2.限制用限制图:
规则1每一个点子均落在限制界限内。
规则2限制界限内点子的排列无异样现象。
[案例2]为限制某无线电元件的不合格率而设计p图,生产过程质量要求为平均不合格率≤2%。
解:
一.收集收据
在5M1E充分固定并标准化的状况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示:
某无线电元件不合格品率数据表
组号
样本大小
样本中不合格品数
不合格品率
1
835
8
1.0
2
808
12
1.5
3
780
6
0.8
4
504
12
2.4
5
860
14
1.6
6
600
5
0.8
7
822
11
1.3
8
814
8
1.0
9
618
10
1.6
10
703
8
1.1
11
850
19
2.2
12
709
11
1.6
13
700
10
1.4
14
500
16
3.2
15
830
14
1.7
16
798
7
0.9
17
813
9
1.1
18
818
7
0.9
19
581
8
1.4
20
550
6
1.1
21
807
11
1.4
22
595
7
1.2
23
500
12
2.4
24
760
7
0.9
25
620
10
1.6
总和
17775
248
平均值
711
1.4
二.计算样本中不合格品率:
列在上表.
三.求过程平均不合格品率:
四.计算限制线p图:
从上式可以看出,当诸样本大小
不相等时,UCL,LCL随
的变更而变更,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了便利,若有关系式:
同时满意,也即
相差不大时,可以令
,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线.
本例中,
诸样本大小
满意上面条件,故有限制线为:
p图:
五.制作限制图:
以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p图.
UCL
CL
LCL
六.描点:
依据每个样本中的不合格品率在图上描点.
七.分析生产过程是否处于统计限制状态
从图上可以看到,第14个点超过限制界限上界,出现异样现象,这说明生产过程处于失控状态.尽管
=1.40%<2%,但由于生产过程失控,即不合格品率波动大,所以不能将此分析用限制图转化为限制用限制图,应查明第14点失控的缘由,并制定订正措施.
[案例3]某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格的各种缘由,发觉---停摆占第一位.为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的缘由,结果发觉主要是由于螺栓脱落造成的,而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方确定应用限制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程限制.
[分析]螺栓扭矩是计量特征值,故可选用正态分布限制图,又由于本例是大量生产,不难取得数据,故确定选用灵敏度高的
图.
[解]依据下列步骤建立
图
步骤一.依据合理分组原则,取25组预备数据,见下表.
步骤二.计算各样本组的平均值
例如第一组样本的平均值为
=(154+174+164+166+162)/5=164.0
步骤三.计算各样本的极差
步骤四.计算样本总均值
步骤五.计算R图与
的参数
(1)先计算R图的参数
样本容量n=5时,D4=2.114,D3=0
代入R图公式
均值限制图
极差限制图
例2的原始数据与
图计算表.
序号
样本视察值
∑Xij
R
备
注
Xi1
Xi2
Xi3
Xi4
Xi5
1
154
174
164
166
162
820
164.0
20
2
166
170
162
166
164
828
165.6
8
3
168
166
160
162
160
816
163.2
8
4
168
164
170
164
166
832
166.4
6
5
153
165
162
165
167
812
162.4
14
6
164
158
162
172
168
824
164.8
14
7
167
169
159
175
165
835
167.0
16
8
158
160
162
164
166
810
162.0
8
9
156
162
164
152
164
798
159.6
12
10
174
162
162
156
174
828
165.6
18
11
168
174
166
160
166
934
166.8
14
12
148
160
162
164
170
804
160.8
22
13
165
159
147
153
151
775
155.0
18
超限
14
164
166
164
170
164
828
165.6
6
15
162
158
154
168
172
814
162.8
18
16
158
162
156
164
152
792
158.4
12
17
151
158
154
181
168
812
162.4
30
18
166
166
172
164
162
830
166.0
10
19
170
170
166
160
160
826
165.2
10
20
168
160
162
154
160
804
160.8
14
21
162
164
165
169
153
813
162.6
16
22
166
160
170
172
158
826
165.2
14
23
172
164
159
165
160
822
164.0
13
24
174
164
166
157
162
823
164.6
17
25
151
160
164
158
170
803
160.6
19
∑
4081.8
357
平均
163.272
14.280
(2)可见现在R图判稳,故接着再建立均值图。
第13组数据是例外值,须要用判定准则(判稳/判异)推断。
另外,由表可见,R图中的第17组R=30出界,于是再次执行20字方针:
“查出异因,实行措施,保证消退,纳入标准,不再出现”,消退异因纳入标准之后,应再收集35组数据,重新计算,但为了简化本例题,而采纳舍去第17组数据的方法(注:
舍弃数据的方法不是不能用,而必需是调整没有变更原有的4M1E的关系,例如刚才对第13组数据的舍弃,异因对后面的数据没有影响),重新计算如下:
R图:
由表知道,R图可以判稳,计算均值限制图如:
将23组样本的极差值与均值分别打点与R图和
图上(下图表示),依据判稳准则,知此过程的波动状况与均值都处于稳态.
[留意]严格地讲,23组数据根本不能运用判稳准则,一般建议收集35—40组数据,运用其次条判稳准则来推断过程是否处于稳态.
步骤六.与规格进行比较.已知给定质量规格为TL=100,YU=200.
现把全部预备数据作直方图并与规格进行比较.如下图所表示.
由此可见,数据分布与规格比较均有余量,但其平均值并未对准规格中心,因此还可以加以调整以便提高过程适应实力指数,削减不合格品率.调整后要重新计算
图.
SU=200
145150155160165170175180185SL=100m=150u=163.69
步骤七.延长上述
图的限制线,进入限制用限制图阶段,对过程进行日常限制.
[例4]某厂生产一种零件,其长度要求为49.50±0.10mm,生产过程质量要求为Cp≥1,为对该过程实行连续监控,试设计
图。
某零件长度值数据表(单位:
mm)
序号
Xi1
Xi2
Xi3
Xi4
Xi5
R
备注
1
49.47
49.46
49.52
49.51
49.47
49.485
0.06
2
49.48
49.53
49.55
49.49
49.53
49.516
0.07
3
49.50
49.53
49.47
49.52
49.48
49.500
0.06
4
49.47
49.53
49.50
49.51
49.47
49.496
0.07
5
49.47
49.55
49.45
49.53
49.56
49.530
0.11
6
49.45
49.49
49.49
49.53
49.57
49.506
0.12
7
49.50
49.45
49.49
49.53
49.55
49.505
0.10
8
49.50
49.50
49.53
49.51
49.47
49.502
0.06
9
49.50
49.45
49.51
49.57
49.50
49.506
0.12
10
49.50
49.48
49.57
49.55
49.53
49.526
0.09
11
49.47
49.44
49.54
49.55
49.50
49.500
0.11
12
49.49
49.50
49.50
49.52
49.55
49.512
0.06
13
49.46
49.48
49.53
49.50
49.50
49.494
0.07
14
49.53
49.57
49.55
49.51
49.47
49.526
0.10
15
49.45
49.47
49.49
49.52
49.54
49.490
0.09
16
49.48
49.53
49.50
49.51
49.50
49.504
0.05
17
49.50
49.48
49.52
49.55
49.50
49.510
0.07
18
49.50
49.51
49.47
49.53
49.52
49.506
0.06
19
49.50
49.49
49.52
49.50
49.54
49.510
0.05
20
49.50
49.52
49.53
49.45
49.51
49.502
0.08
21
49.52
49.47
49.57
49.45
49.52
49.516
0.10
22
49.50
49.52
49.49
49.53
49.47
49.502
0.06
23
49.50
49.47
49.48
49.56
49.50
49.502
0.09
24
49.48
49.50
49.49
49.53
49.50
49.500
0.05
25
49.50
49.55
49.57
49.54
49.46
49.524
0.11
总和值
平均值
1237.669
2.00
49.5068
0.0800
解:
一。
收集数据并加以分组
在5M1E充分固定并标准化的状况下,从生产过程中收集数据。
每隔2h,从生产过程中抽取5个零件,测量其长度,组成一个大小为5的样本,一共收集25个样本(数据见上表)。
一般来说,制作
图,每组样本大小n≤10,组数k≥25。
二.计算每组的样本均值及极差(列于上表)。
三.计算总平均和极差平均
四.计算限制线
图:
R图:
其中系数A2,D3,D4均从限制图系数表中查得。
五.制作限制图
在方格纸上分别做
图和R图,两张图画在同一张纸上,以便比照分析。
图在上,R图在下,纵轴在同始终线上,横轴相互平行并且刻度对齐。
本题中R图的下限制界限线LCL<0,但R要求R≥0,故LCL可以省略。
均值限制图
极差限制图
六.描点:
依据各个样本的均值
和极差Ri在限制图上描点(如上).
七.分析生产过程是否处于统计限制状态.
利用分析用限制图的推断原则,经分析生产过程处于统计限制状态。
八.计算过程实力指数
1.求Cp值
2.求修正系数
。
3.求修正后的过程实力指数
偿若过程质量要求为过程实力指数不小于1,则明显不满意要求,于是不能将分析用限制图转化为限制用限制图,应实行措施提高加工精度。
九.过程平均不合格品率p
=0.43%.-
[例5]某化工厂生产某种化工产品,为了限制产品中主要成分含量而设置质量限制点。
若对主要成分含量的要求为:
12.8±0.7%,过程质量要求为不合格品率不超过5%,试设计X-Rs图。
解:
一.收集数据:
在5M1E充分固定和并标准化的状况下,从生产过程中收集数据,每次测一个收据,共需k≥25个数据。
每隔24小时从生产过程中抽取一个样品化验,共抽取25个数据。
二.计算移动极差:
三.求平均值:
。
某化工厂产品主成分含量数据表
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Xi
12.1
12.1
12.4
13.2
13.3
12.4
13.0
13.5
12.5
12.8
13.1
12.8
Rsi
-
0
0.3
0.8
0.1
0.9
0.6
0.5
1.0
0.3
0.3
0.3
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
13.4
13.0
12.5
12.2
13.0
12.8
12.5
12.6
12.4
12.8
12.7
0.4
13
0.6
0.4
0.5
0.3
0.8
0.2
0.3
0.1
0.2
0.4
0.1
0.1
0.4
总和:
平均值:
四.计算限制线
X图:
Rs图:
六.制作限制图
X限制图
极差限制图
六.描点:
依据每次测得的X和Rs值,分别在X图和Rs图上描点.留意第一个数据只有x而无Rs值.
七.分析生产过程是否处于统计限制状态:
是处于统计限制状态。
八.计算过程实力指数
1.求Cp值:
2.求修正系数k:
。
3.求修正后的过程实力指数Cpk:
Cpk=(1-k)Cp=(1-0.07)×0.66=0.61.
九.过程平均不合格品率p
p<5%,满意生产过程质量要求,于是可以将此分析用限制图转化为限制用限制图,对今后的生产过程进行连续监控。
[案例6]漆包线针孔收据如表所示,生产过程质量要求每米长的漆包线平均针孔数≤4,试作出限制图。
漆包线针孔数据表
组号
1
1.0
4
4.0
2
1.0
5
5.0
3
1.0
3
3.0
4
1.0
3
3.0
5
1.0
5
5.0
6
1.3
2
1.5
7
1.3
5.0
3.8
8
1.3
3
2.3
9
1.3
2
1.5
10
1.3
1
0.8
11
1.3
5
3.8
12
1.3
2
1.5
13
1.3
4
3.1
14
1.3
2
1.5
15
1.2
6
5.0
16
1.2
4
3.3
17
1.2
0
0
18
1.7
8
4.7
19
1.7
3
1.8
20
1.7
8
4.7
21
2.0
7
3.5
22
2.0
8
4.0
23
2.0
10
5.0
24
2.0
6
3.0
25
2.0
8
4.0
总和
35.4
114
平均值
1.42
3.22
解:
一.收集收据
在5M1E充分固定并标准化的状况下,从生产过程中收集数据,见上表所表示:
二.计算样本中单位缺陷数:
列在上表.
三.求过程平均缺陷数:
四.计算限制线u图:
从上式可以看出,当诸样本大小
不相等时,UCL,LCL随
的变更而变更,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了便利,若有关系式:
同时满意,也即
相差不大时,可以令
,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线.
本例中,
诸样本大小
满意上面条件,故有限制线为:
u图:
五.制作限制图:
以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p图.
UCL
CL
LCL
六.描点:
依据每个样本中的不合格品率在图上描点.
七.分析生产过程是否处于统计限制状态
经分析看,生产过程处于统计限制状态.
八.转化为限制用限制图
本例中
,满意过程质量要求,且生产过程处于统计过程限制状态,故可以将上述分析转化为限制用限制图。
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